跨学科综合应用专项练习（含答案）2024-2025学年沪科版七年级数学下册

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跨学科综合应用
类型一 跨学科——生物
1.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失 12年后，低等植物苔藓就开始在岩石上生长，苔藓近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似满足关系式 其中d(单位：厘米)代表苔藓的直径，t(单位：年)代表冰川消失的时间.
(1)计算冰川消失 16年后苔藓的直径.
(2)如果测得一些苔藓的直径是35 厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的
类型二 跨学科——语文
2.(2024湖南湘西州凤凰期末)中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.图1是一个“互”字，图2 是由图 1抽象出的几何图形，其中 .点E，M，F在同一直线上，点G,N,H在同一直线上,且∠EFN=∠G.
(1)EF 与 GH平行吗 请说明理由.
(2)求证:∠AEF=∠GHD(提示:延长EF 交 CD于点 P
类型三 跨学科——信息科技
3.学完因式分解后，小亮同学总结出了因式分解的流程图，如图：
下面是小亮同学因式分解的过程：
= .③
回答下面的问题：
(1)①完成了流程图的第 步.
(2)②完成了流程图的第 步.
(3)将③的结果写在横线上.
类型四 跨学科——科学
4.(2024广东珠海香洲期末)图1为北斗七星的位置图,将北斗七星分别记为A,B,C,D,E,F,G,大致位置如图2所示,将A,B,C,D,E,F,G首尾顺次连接，AG恰好经过点 C，且B，C，D在一条直线上,AG∥EF,∠E=105°,∠B-∠DCG=114°.
(1)求∠B-∠D 的度数.
(2) 连接 AE,若∠B+∠AED = 189°,求证:AE∥BD.
①解析 (1)当t=16时, 答：冰川消失16年后苔藓的直径约为14厘米.
(2)当d=35时, 即t-12=25,解得t=37.
答：冰川大约是在37年前消失的.
②解析 (1)EF与GH平行.理由如下:
因为MG∥FN,
所以∠EFN=∠EMG.
因为∠EFN=∠G,
所以∠G=∠EMG,
所以EF∥GH.
(2)证明:如图,延长EF 交 CD 于点 P,
因为AB∥CD,
所以∠BEF+∠MPH=180°.
因为EP∥GH,
所以∠GHP+∠MPH=180°,
所以∠BEF=∠GHP.
因为∠BEF=180°-∠AEF,∠GHP=180°-∠GHD,所以∠AEF=∠GHD.
③解析 (1)三.
(2)四.
④解析 (1)如图,延长ED交AG于K,
因为AG∥EF,
所以∠CKD=∠E=105°.
易知∠CDE=∠DCG+∠CKD,
所以∠DCG=∠CDE-∠CKD=∠CDE-105°.
因为∠B-∠DCG=114°,
所以 ∠CDE+9°,
所以∠B-∠CDE=9°.
(2)证明:如图,
由(1)知,∠B-∠CDE=9°,
所以
因为∠B+∠AED=189°,
所以9°+∠CDE+∠AED=189°,
所以∠CDE+∠AED=180°,
所以AE∥BD.