比较线段的长短学情分析
本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。
学生认知基础：小学已经对线段定义，线段长短，中点有了初步认识，并且能够运用相应知识解决一部分较为简单的问题。
活动经验基础：已经有了将生活中的实例抽象为线段的经验?，会使用圆规画圆，地理课上应经接触了比例尺，只是不太理解，会读图，会测量。
比较线段的长短教学效果分析
本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第2节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。
在教学设计中，我首先想到的是如何把这些抽象的概念、定理、公理、方法等变成学生可以理解的、可操作的、看得见、摸得着的实实在在的东西，再就是把这节课中较为多的定义、定理、概念串在一起，使其完整，学生容易掌握。所以我在教学中创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境：读图，理解线段公理和两点之间距离这一概念，学生兴趣高昂。接下来有读图直观的认识到线段是有长短的，提出如何比较线段的的长短，也是利用学生身边的例子：黑板、铅笔、人的高矮等，师生共同总结各种比较线段的方法以及每种方法的特点。线段“大挪移”帮助学生认识到作一条线段等于已知线段的重要性和应用的广泛性，在此环节下自然引出线段中点这一概念，整个教学过程自然，流畅，各环节衔接自然，各知识点内在联系突出，重点突出，难点化解无障碍。
其次，这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，活动的展开、学生的参与，引导学生把一个一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出结论，在运用的重点环节上，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去分析，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。
还有本节课中为理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。
课件22张PPT。比较线段的长短学习目标1、知道两点之间，线段最短;了解两点之间的距离的意义。
2、能用多种方法比较两条线段的长短。
3、会用尺规作一条线段等于已知线段。
4、结识线段上特殊的点：中点。
并希望大家敢想、敢做、敢说！飞机的优势通过这个图，你能观察到那一条是最短的？你能得出什么结论？两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为：两点之间线段最短。距离是什么地图上济南与北京这两座城市的距离是多少呢？是图中?所代表的铁路的长度吗？是图中?所代表的公路的长度吗？还是?所代表的飞机飞行的线段的长度？结论：两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。你知道济南到上海距离是多少吗？到广州呢？（1）连接AB、AC。
（2）测量AB、AC的长度。
（3）线段AB的长度代表的是什么？线段AC的长度呢？你知道济南到上海距离是多少吗？到广州呢？（4）如果地图上每厘米代表实际200km的话，济南到上海的距离是多少？济南到广州呢？与同伴交流。 二、孰长孰短，比较线段的长短1、比较长短或高矮。
（1）黑板的两条边
（2）两只铅笔
（3）两个人2、比较下列线段的长短你能比较线段AB，CD的长短吗？三、线段“大挪移”，尺规作图。1、用尺规作一条线段等于已知线段。
已知线段AB,作一条线段等于线段AB.2、你能比较线段AB，CD的长短了吗？3、已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB.
点B在线段AC上的位置特殊吗？四、线段上特殊的点，线段的中点。定义：点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点。
由此可知：AB=___=__AC
AC=__AB=__BCBC22牛刀小试（1）已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，则AC=_____cm, BC=______cm
33 （2）在直线m上顺次取A、B、C三点，
使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，
求线段OB的长。牛刀小试0.5cm形成性测试1、两点之间的所有连线中,___________;两点之间线段的 ____，叫做这两点之间的距离．
2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________．
3、判断对错
（1）两点确定一条直线 （ ）
（2）两点之间线段最短 （ ）
（3）A、B两点之间的距离就是线段AB. ( )
线段最短长度两点之间，线段最短√√×4、已知M为线段AB的中点，AM=5cm
则AB=_____cm, BM=_____cm.
5、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，若CD=2cm,则AB=__cm.
6、如图，已知线段a、b，画一条线段c，
使c=a+b
1085c 7、图中A、B是小河l两旁的两个村庄，若要在河上修一个小桥P，使它到A、B两村的距离和最小，则应建在何处，试在l上标出P点的位置，并说明理由。六、小结
对照学习目标谈学习心得
1、你认识了什么？
2、你学会了什么？
3、你还有什么收获与感悟？作业
A层：习题4.2 1、2、3、4。
B层：（1）习题4.2 2、3、4；（2）收集两点之间线段最短的例子。比较线段的长短教材分析
比较线段的长短是在学生学习了基本平面图形中的线段、射线、直线和角的基础上进行的，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法”?、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。?
本节课是对前面所学知识的延伸，同时也为今后学习三角形、四边形、圆等知识打下坚实的基础，并且它在工业农业生产、土木建筑、测量绘图、管道设计、交通运输等日常生活中有着广泛的应用，因此，这节课具有承上启下的作用，在学习平面几何知识中有着举足轻重的作用，是今后学习平面几何知识的基础。?
知识与技能：
（1）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实和两点之间距离这一概念。
（2）借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。?
（3）理解线段中点的意义，并能根据数量关系进行相应的计算。
过程与方法：
经历观察，测量，验证，比较线段长短等活动过程，提高动手操作能力，培养发现问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：
调动学生积极参与，学会与他人合作交流。
?教学重点：比较线段长短的方法、线段的中点及表示方法。
教学难点：线段中点的意义，以及图形与数量之间的关系。
?
观评记录
课题：比较线段的长短
授课人：王延华
观课：章丘三中数学老师
地点：阶梯教室
观评纪录：
亮点：教学设计新颖，符合学生认知水平，巧妙地将各个知识点衔接，成为一个整体，学生掌握效果好。
1、 整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极的参与到课堂中，课堂效果较好。
2、?老师利用情境引导学生学习新知，学生的学习兴趣被充分激起，有许多地方值得学习。 3、??老师在教学新知时循循善诱，让学生学习起来毫不费力，分发挥了学生的主动性，教学设计很好，引导得也很到位，同时还让学生体会到学生与生活的联系。
4、（1）整节课学生情绪高涨，兴致勃勃。
（2）充分体出了学生的主体和教师的主导作用。
（3）最后环节让学生总结回顾，设计好，调动了学生的积极性。
5、老师这节课上得很成功，学生们上课的积极性和参与率极高，特别是老师能抓住学生的心理特点，创设一定的情境。
6、老师并提供了丰富的内容，在整个教学过程中给予了学生比较充分的自主探究机会，让学生在活动中学习、提升。
7、老师能从学生特点出发，让学生在玩活动过程中探究新知识、理解新知，人整体上来看，效果确实不错，值得学习。
教学建议：1.课前准备阶段增加学生的识图训练，从而快速的引入、引领课题。
2.学生活动方面可分组进行。
比较线段的长短检测测试题
一、课堂形成性测试
1、两点之间的所有连线中，线段 ;两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离．
2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________．
3、判断对错
（1）两点确定一条直线 （ ）
（2）两点之间线段最短 （ ）
（3）A、B两点之间的距离就是线段AB. ( )
4、已知M为线段AB的中点，AM=5cm，则AB=_____cm, BM=_____cm.
5、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，若CD=2cm,则AB=__cm.
6、如图，已知线段a、b，画一条线段c，使c=a+b
图中A、B是小河l两旁的两个村庄，若要在河上修一个小桥P，使它到A、B两村的距离和最小，则应建在何处，试在l上标出P点的位置，并说明理由。
二、课后检测
比较线段的长短
一、填空题:(每小题5分,共25分)
1.线段AB和CD相等,记作__________,线段EF小于GH,记作________.
2.如图,直线上四点A、B、C、D,看图填空:
①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______.
3.已知线段AB=5cm,在线段AB上截取BC=2cm,则AC=________.
4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离.
5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是_____________________________.
6.线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点.
7.平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.
8.在直线L上取三点A、B、C,共可得_______条射线,______条线段.
9.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是________________________.
二、选择题:(每小题5分,共15分)
10.下列说法正确的是( )
A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点;
B.线段的中点到线段两个端点的距离相等;
C.线段的中点可以有两个; D.线段的中点有若干个.
11.如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C是线段AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( )
A.AC>BD B.AC13.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
14.下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm; B.线段AB和线段BA不是同一条线段
C.点A和直线L的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点
15.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )
三、解答题:(每小题6分,共12分)
16.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?
17.已知平面上四点A、B、C、D,如图:
(1)画直线AB;
(2)画射线AD;
(3)直线AB、CD相交于E;
(4)连结AC、BC相交于点F.
18.如图,AB=20cm,C是AB上一点,且AC=12cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.
比较线段的长短的教学反思
一、整合教材与整合知识
数学是联结“生活世界”与“课本知识”的通道，作为新课改下的教师要会给学生提供丰富的教学生活实例，“活”用教材，寻找生动有价值的学习资源，使生活与数学融为一体，使教学知识成为学生看得见、摸得着的一种现实，争取使每位学生学习有价值的数学，使每位同学都在数学学习中得到收获。本节课充分挖掘学生身边的资源，创造性地使用教材，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深学生对几何知识的理解，收到了好的教学效果。
二、学生为主体
学生是教学活动的主体，课堂教学的展开、教学的预设与生产和学生参与的深度与广度有密切的关系。关注学生在这些具体活动中的投入程度，看他们能否积极主动地参与，其次看学生在这些活动中的思维发展水平—-—能否独立思考？能否用数学语言表达自己的想法？能否反思自己的思维过程？进而发现新的问题，培养学生解决问题的能力，提高学生的学习兴趣。本节课还有很大欠缺，要继续努力。
比较线段的长短课标分析
一、对于本节的课标要求：
会比较线段的长短，理解线段的和、差及线段中点的意义；
掌握基本事实：两点之间线段最短；
理解两点之间距离的意义，会度量，能用尺规作一条线段等于已知线段。
二、课标分析
1．直线、射线和线段是一些重要而基本的几何图形，有关直线、射线和线段的概念、性质、表示方法、画法、大小比较等知识，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识，以及其他数学知识的必备的知识基础．
2．线段的基本事实“两点的所有连线中，线段最短”是一个重要的性质，在解决许多问题尤其是解决有关线路长短之类的几何不等式问题中有关广泛的应用．教学中要让学生通过思考、探究、比较得到以上的基本事实，并举例说明其应用．?
3．“作一条线段等于已知线段”是最常用、最基本的尺规作图问题，由于免去了度量，准确度更高些．在以后的几何学习和工程绘图中，经常应用．另外它可以帮助学生理解“尺规作图”的定义，为以后学习其它尺规作图打
