学情分析
?本节课是本章的起始课,与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的 三种方式--表格法、解析式法和图象法。本章作为研究变量和函数的起始章节。 在学本节之前，教科书已经在代数式求值，探索规律等内容中渗透了变化思想，在本节的学习过程中，学生将从小车下滑试验以及土豆产量与氮肥施用量等具体实例中体会什么是变量、自变量、和因变量。本节课希望学生在理解教科书所提供的实例的基础上，进一步探索自变量与因变量时间的依赖关系，为学生今后学习函数打下基础。
效果分析
在本节课的教学过程中，通过几个教学环节，基本达到预期的教学目标，学生认识了什么是变量、自变量、应变量以及自变量与因变量间的相互依赖关系，学生能够根据表格信息对变量变化趋势初步预测，实现了学课教学与法制教学的相互结合教学目标。
从学生的回答来看，学生从游戏中感受到了变量及变量之间的关系，尽管教师没有描述自变量和因变量的定义，但从学生后来对自变量和因变量的辨析中可以看出，学生能精准地掌握自变量和因变量之间的相依关系，并且会辨别。
从生活中的变量举例来看，学生的例子稍显单调，思维没有彻底打开，教师还需加大引导和鼓励。在实验环节，学生观察很仔细，找到的变量很多，超出了我的预期，比较不错。在表格分析预测变量的时候，因为教师去掉课本的问题串，学生的思维较开阔，最后预测变量，教师通过具体数值的排除法，有效地降低了难度，学生的回答逻辑性很强。
在创造变量处，学生创造的变量类型不够多，思维没有放开，放开此处会更精彩一些。从学生用表格记录实验数据并且用表格分析变量的环节看，这节课的知识学生不但掌握，并且能灵活运用。
在课堂小结的环节，学生能准确地描述自己在这节课中的收获和感受，在此环节，不但能够看到学生在知识上的进步，而且看出学生在团队活动中的美好享受，团队的创造性设计让每一个孩子都充满成就感，有了学好数学的信心，这是很关键的一点。在课后的测评中，发现大部分学生都能准确回答表格下面的问题，只有极个别的学生表达不准确，说明本节课的目标完成较好，学生很愉快地完成了学习任务
第三章 变量间的关系
第一节 用表格表示变量的关系
【教学设计】
教学目标
1.知识技能目标：
（1）理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；
（2）能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
2.过程方法目标：
（1）经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验。
（2）通过从表格中分析两个变量之间的关系，并用自己的语言进行表述，发展学生有条理地思考和表达能力。
3.情感态度类目标：
（1）通过学生对问题的自主性探究，发表自己的见解，增强学生学习数学的成就感
（2）通过小组合作探究，增强学生之间合作的能力，互助的能力，感受团队的重要性。
4.思维目标：
在创造变量环节发展学生思维的创新能力，在变量实验环节发展学生的发散思维能力，
在表格分析变量环节发展学生思维的严谨性。
教学重点
能够从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解自变量随因变量的变化规律。
教学难点
理解两个变量之间的依赖关系，预测变量之间的变化趋势。
课时安排
一课时
课程类型
新授课
教学过程
【第一环节】 创景导课
通过PPT，激发学生求知欲望进而引入本节新课内容。
【第二环节】探索新知
教学活动一： 小车下滑的时间
活动内容:利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间。有四个同学组成学习小组（一个同学操作车、一个接车、一个同学计时、读数、一个记录），从而收集数据并填入表格中：
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.41
根据表中的数据回答相关问题： (1)支撑物高度为40cm时，小车下滑的时间是多少？为80cm呢？
(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是什么?
(3)h每增加10cm ，t的变化情况如何？
(4)估计当h=90时，t的值是多少？你是怎么样估计的?
(5)随着支撑物高度的变化，还有那些量发生变化？那些量始终不发生变化？
通过上述问题，引导学生逐个解答，让学生在自主探讨的过程中掌握新的知识点。即按照
观察 实验 收集数据、处理数据 探讨解决
问题 掌握新知识 应用新知识解决新问题
的过程，使学生经历体验实际情境，感受变量之间的依赖关系。引导学生找出在这一过程中的所有量，看那些是变化的、那些是不变的量，使学生对变量、自变量、因变量、常量等概念有初步认识；鼓励学生根据数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测。利用支撑物高度发生变化导致小车速度变化，车的稳定性发生了改变，从而对学生进行交通安全教育。
【第三环节】归纳总结 融会贯通
通过上述两个活动中，支撑物高度h和小车下滑时间t都是变量，其中t随h变化而变化，h是自变量，t是因变量。在活动一的整个变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化，像这种在变化过程数值始终不变的量叫做常量。在活动二中，人口总量y随x时间变化而变化，x是自变量，y是因变量。讨论总结得，自变量是在一定范围内主动变化的量。因变量是随自变量的改变而变化的量。用表格变量之间的关系，可以看出因变量随自变量变化而变化的情况，能帮助我们对变化趋势进行初步的预测，从表格中还能直观地看出自变量取不同的数值时，因变量所对应的数值。
【第四环节】深化认知，拓展应用
环节1：比比谁更快
1.指出下列实例中自变量与因变量
（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。
（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高．
（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍．
2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表
时间/小时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？
（2）12时，水位是多少？
（3）哪一时段水位上升最快？
环节二：
教学活动二：测量弹簧称挂重物后的长度，对用表格表示变量间关系作进一步理解与把握。
我们在弹簧秤上不断地加上钩码，研究钩码个数与弹簧长度之间的变化情况,并记录在下表:
钩码个数
1
2
3
读数
?
?
?
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
自变量, 是因变量.
（2）若钩码个数为4个，弹簧秤上的读数会是多少呢？10个呢？n个呢？
通过问题（1）让学生进一步理解变量的概念，体验变量间的依赖关系；通过问题（2）让学生再次体验自变量与因变量之间的变化规律.
明水电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
(1)上述变化中自变量是 ，因变量是 。
(2)第5排有 个座位，第6排有 个座位。
(3)第n排有 个 座位。
【第五环节】达标测评
基础闯关篇：
1.填一填
(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；
(2)________量随_______量的变化而变化；
2.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年x
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口/亿y
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
(1)X和y中， 是自变量， 是因变量。
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是
3.用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：
质量(g)
100
200
300
400
长度(cm)
11
12
13
14
在这个实验中，物体的质量是_______量，弹簧的长度是________量；
(2) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_______若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是________；
（3)不挂物体时弹簧的长度是________ 。
4.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量
千克/公顷
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量
吨/公顷
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
自变量, 是因变量.
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢？
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是
时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
提高篇：
5.某电信公司最近推出了如下的话费业务：
基本月租费24元，每次电话前3分钟共计0.2元，每过一分钟再收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）现小明妈妈因有事打了10分钟电话．
（1）上述过程中哪些量发生了变化
（2）请完成下表（月租费不计）
时间/分
前3分钟
4
6
8
10
计费/元
?
?
?
?
?
6.夏天房中的温度高达39℃，现打开空调降温，室内 的温度与空调打开的时间有如下关系：
时间/分
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
温度/℃
39
38.6
38
37
35.8
34.5
33.1
31.8
30.5
29.2
上表反映了哪两变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
如果用t表示时间、T表示温度，那么随着t的变化T的变化 趋势是什么？
③若要使温度降到24℃，估计还需多少分钟？
【第六环节】体会与小结
在本节的学习中，经历了对具体情境中两个变量之间关系的探索过程，获取探索变量之间的体验、在具体情境中体验什么是变量、自变量、因变量，要能够从表格中获取变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，会根据表格中的数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测。
【第七环节】布置作业作业
必做题： 教材 习题3.1
选做题：思考题
上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：
每月上网总时间
优惠标准
0---30小时
无优惠
30---50小时
通信费优惠30%
50---100小时
通信费优惠40%
100小时以上
通信费优惠60%
每月上网总时间
优惠标准
20小时
40小时
60小时
课件38张PPT。北师大教材七年级（下）§3.1 用表格表示的变量间关系主讲教师：王玲霞
工作单位：山东省章丘市水寨中学 春 夏 秋冬万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…北师大教材七年级（下）§3.1 用表格表示的变量间关系探 究 篇小车下滑实验下面是实验得到的数据：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？
你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题： 支撑物高度
(厘米)小车下滑时间
(秒)ht1.59随着h逐渐变大，t越来越短。不相同认 知 篇认 知 篇在《小车下滑的时间》 中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是 变量 .支撑物的高度h是自变量 。小车下滑的时间t是因变量 。借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的
变化而变化。小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量变 量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。解析 1.指出下列实例中自变量与因变量（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的
变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高．（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍．比比谁更快自变量：时间 因变量：剩余油量自变量：时间 因变量：水的温度自变量：年龄 因变量：体重你能理解变量的
概念，并能在变化过程中找到自变量和因变量了吗？2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？自变量：时间 因变量：水位4米20到24小时比比谁更快你会从表格中获得变量之间关系了吗？ 生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？
其中谁是自变量？
谁是因变量呢？ 七嘴八舌升级探究篇 实 验我们在弹簧秤上不断地加上钩码，研究钩码个数
与弹簧长度之间的变化情况,并记录在下表:回答：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
自变量, 是因变量.
(2)若钩码个数为4个，弹簧秤上的读数
会是多少呢？0.51.01.5若10个呢？n个呢？钩码个数读数测量弹簧秤挂重物后的长度(1)上述变化中自变量是 ，因变量是 。
(2)第5排有 个座位，第6排有 个座位。
(3)第n排有 个 座位。排数明水电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：座位数7680比比谁更准(56+4n)你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测
未来了吗？ABCD闯 关 篇(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫
变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量因变量(2)________量随_______量的变化而变化；自变因变填一填我闯闯关A你能准确表达
概念了吗？我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： (1)X和y中， 是自变量， 是因变量。(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，
那么随着x的变化，y的变化趋势是 。闯关B随着x的增加，y也增加Xy你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：在这个实验中，物体的质量是_______量，弹簧
的长度是________量；自变因变(2) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_______若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是________；(3)不挂物体时弹簧的长度是________ 。18厘米500g10厘米闯关C你能观察表格，准确归纳变量之间的变化规律,并能根据规律解决问题了吗？ 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量
一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
是自变量, 是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 时
比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。闯关D氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量
是 ,如果不施氮肥呢？ 32.29吨/公顷15.18吨/公顷你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？土豆产量恭喜你们!闯关成功!生活链接篇某电信公司最近推出了如下的话费业务：
基本月租费24元，每次电话前3分钟共计0.2元，
每过一分钟再收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）
现小明妈妈因有事打了10分钟电话．
（1）上述过程中哪些量发生了变化
（2）请完成下表（月租费不计）
夏天房中的温度高达39℃，现打开空调降温，室内
的温度与空调打开的时间有如下关系： ①上表反映了哪两变量之间的关系？
自变量和因变量各是什么？
②如果用t表示时间、T表示温度，那么随着t的变化T的变化
趋势是什么？
③若要使温度降到24℃，估计还需多少分钟？通过今天的学习,用你自己的话说说
你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是
变量、自变量、因变量。2.能从表格中获得变量之间关系的信息，
能用表格表示变量之间的关系，
尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了吗?知识小结3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。去年买的球鞋夹脚了，我跟妈妈差不多高了，我开始有自己的心事了，我 长大了…… 阳光粲然，春暖花开；心有多大，舞台就有多大！孩子们，做一个生活的有心人，正确地面对自己的变化，
自信的生活，开心的欢笑，
让成功与快乐伴你成长！上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：你能根据左边提供的例子完成下表吗？作 业思考题教材 习题§3.1别忘了作业巩固知识哦！！谢谢大家教材分析
一：教材的地位与作用
在前面的学习过程中，学生已经有了代数式求值的变量思想，通过本节的学习，要求学生从实际生活中进一步体会变量之间的依赖关系，感受数学在实际生活中的价值，通过收集数据列出表格，让学生亲自体验用表格表示变量间关系的优点与不足。借助表格中数据变化的规律，让学生尝试对变化趋势的初步预测，培养学生运用数学知识的能力和素养。
教学目标
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获取探索变量之间的体验，进一步发展符号意识。
2、在具体情境中体验什么是变量、自变量、因变量。
3、能从表格中获取变量间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，会根据表格中的数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测。
4、让学生从数值对应的角度初步感受到自变量、因变量之间的对应思想，积累研究变量之间的关系经验。
5、渗透《中华人民共和国交通法》和《中华人民共和国人口与计划生育法 》，实现学科教育与法制教育相结合。
教学重点
能够从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解自变量随因变量的变化规律。
教学难点
理解两个变量之间的依赖关系，预测变量之间的变化趋势。
初中数学堂教学评价表
听课人 张卫东
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会数学课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
教师能关注学生情感态度价值观的形成，注重培养学生的思维能力，学生有积极的情感反应，有不同程度的收获，注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现数学课的时代特点，教学目标达成度较高。能创造性地使用教科书，在教学策略、方法、手段上有独到之处，有较为鲜明的教师个性和教学风格。
教师的语言表达再抑扬顿挫些、再充满激情一点，定能使整堂课更有感染力和亲和力，教学目标达成度会更高。 2016 年 3 月22 日
初中数学堂教学评价表
听课人 皇甫丙营
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会数学课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
能大胆地整合教材，创造性开发和运用联系学生生活的教学资源，以学生活动引领课堂，注重对学生的及时点评和引导；关注学生的生活经验，创设教学情境，能触动学生的心灵；设计有思维价值的问题，注重培养学生的思维能力。如果教师的情绪再饱满些，更好地融入到课堂教学中，课堂气氛会更热烈，教学效果会更好。
2016 年 3 月22 日
初中数学堂教学评价表
听课人 李文霞
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会数学课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
课堂注重学生思维能力的培养，坚持启发式教学，教学手段灵活多样，课堂开放性强，收放有度，教师对学生进行正确的价值引导，点评准确到位。学生能积极参与教学活动，教学目标达成度高。建议采取更为灵活有效的课堂活动培养学生的创新思维。
教师的语言表达再抑扬顿挫些、再充满激情一点，更能使整堂课有感染力和亲和力，教学目标达成度会更高。 2016 年 3 月22 日
评测练习
基础闯关篇：
1.填一填
(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；
(2)________量随_______量的变化而变化；
2.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年x
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口/亿y
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
(1)X和y中， 是自变量， 是因变量。
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是
3.用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：
质量(g)
100
200
300
400
长度(cm)
11
12
13
14
在这个实验中，物体的质量是_______量，弹簧的长度是________量；
(2) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_______若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是________；
（3)不挂物体时弹簧的长度是________ 。
4.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量
千克/公顷
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量
吨/公顷
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
自变量, 是因变量.
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢？
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是
时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
提高篇：
5.某电信公司最近推出了如下的话费业务：
基本月租费24元，每次电话前3分钟共计0.2元，每过一分钟再收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）现小明妈妈因有事打了10分钟电话．
（1）上述过程中哪些量发生了变化
（2）请完成下表（月租费不计）
时间/分
前3分钟
4
6
8
10
计费/元
?
?
?
?
?
6.夏天房中的温度高达39℃，现打开空调降温，室内 的温度与空调打开的时间有如下关系：
时间/分
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
温度/℃
39
38.6
38
37
35.8
34.5
33.1
31.8
30.5
29.2
上表反映了哪两变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
如果用t表示时间、T表示温度，那么随着t的变化T的变化 趋势是什么？
③若要使温度降到24℃，估计还需多少分钟？
课后反思：
本节课成功之处有三点：
1. 在本节课的教学过程中，通过几个教学环节，基本达到预期的教学目标，学生认识了什么是变量、自变量、应变量以及自变量与因变量间的相互依赖关系，学生能够根据表格信息对变量变化趋势初步预测。
2.让学生亲自参加有情趣的活动，亲自感受到需要的满足，始终处在愉快的心境中，最大限度地发挥、发展自身的智力和非智力因素。教师努力为学生创设条件，使学生充分活动，让学生动手操作，动口表述，动脑思考，调动学生的多种感官参与活动，培养学生思维的逻辑性和口头表达能力，让学生动脑想象，动眼观察，才能在活动中培养他们的能力，发展个性。利用实验操作及大量的生活情境让学生感受到变量无处不在；通过操作，观察体会变量之间的关系，对概念的准确性、使用技能不是强加给学生，而是通过实例让学生自然掌握，为学生提供探索的空间。
3.建立数学模型让学生用数学的眼光去观察研究周围的世界，体现了数学的价值，体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式。
本节课是借助自主探索的学习活动过程，在课堂中利用多媒体教学，展示教学情境，吸引学生的注意力，再引导学生通过对相应数据的观察、计算、比较以及分组讨论相对应的问题，让学生在探索中形成自己的观点，明确变量的概念，并能准确判断哪个是自变量？哪个是因变量？结合生活的实例，学生能够巩固对变量的理解。更重要的是，学生学会了自主、合作、探究的学习方式向纵深发展，能通过数据预测事物的变化趋势。
当然，这节课我还有许多需要改进的地方，比如在引导学生分析问题时，对于学生回答的答案，要让其他学生先判断，再给出点评或结论；对学生的回答要多进行表扬；要多给学生讨论的时间等等。
在今后的教学中，我会克服以完成教学任务为目标、不注重学生学习过程所表现出的品质，在课堂上多给学生提供较为充分的思维、探索的时间和空间。相信在将来定能取得更大的进步！
课标分析
（1）内容标准：
探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义，依托情境初步感受函数，发展符号意识、应用意识、推理能力。
（2）核心概念：十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识、应用意识、推理能力。
教学目标：
1.知识技能类目标：
（1）理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；
（2）能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
2.过程方法类目标：
（1）经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验。
（2）通过从表格中分析两个变量之间的关系，并用自己的语言进行表述，发展学生有条理地思考和表达能力。
3.情感态度类目标：
（1）通过学生对问题的自主性探究，发表自己的见解，增强学生学习数学的成就感
（2）通过小组合作探究，增强学生之间合作的能力，互助的能力，感受团队的重要性。
4.思维目标：
在创造变量环节发展学生思维的创新能力，在变量实验环节发展学生的发散思维能力，
在表格分析变量环节发展学生思维的严谨性。
