学情分析
学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。初一的学生天性好动，爱动手爱动脑，因此教学中需要充分发挥学生的能动性，让学生自主的探究和学习新的知识，多问两个“怎么说”，“为什么”是非常必要的。初一的学生也是各方面都需要培养和提高的时段，教学中训练和提高他们的语言表达能力也非常必要。
效果分析
整个课堂中，能让学生汇报展示的尽可能让学生上台汇报展示，让同学们尽可能地获得成功的体验。把探究式教学和传统的讲授式、启发式教学结合，既注重学生的体验，又注意基本知识和基本技能的训练。
在应用新知方面：我设计了三组题：
第一组：走进知识平台，在学生理解完全平方公式的基础上，学以致用，学会辨析。
第二组：跨进知识阶段，在学生经历公式探究后，进一步尝试着运用公式，并自己总结出运用公式的方法步骤。
第三组：攀登知识高峰，由易到难，满足不同层次学生需求。
这种设置是在学生原有认知结构的基础上，完成建构的过程，即调动、顺应、扩充已有的认知结构的过程。
通过学生板演的情况以及观察下边的学生练习情况，90%左右的学生掌握的都很好，计算正确率也较高。
《1.6完全平方公式》第一课时 教学设计
一、教学内容
本节内容是北师大版七年级数学下册，第一章第6节《完全平方公式》的第一课时。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结， 体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函 数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了多项式与多项式相乘以及平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
三、学情分析?
学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。?
四、教学目标?
1．经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。?
2．体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。?
3．了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。?
4．在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。??
五、?教学过程设计?
<一>?前知回顾
?1. 多项式乘以多项式的运算法则是什么？
2. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？
??
公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。?
（应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。?
活动目的：本堂课的学习方向仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，进一步发展学生的符号感和推理能力。而这个过程离不开旧知识的铺垫，平方差公式的学习有很多教学环节和形式与本节的学习是类似的，其中包含的基本知识与基本能力也仍是本节的精神主旨，因而复习很有必要。）?
<二>探究引入??
观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？
(m+3)2=(m+3)(m+3)
=m2+3m+3m+9
=m2+2×3m+9
=m2+6m+9
（2+3x)2=(2+3x)(2+3x)
=4+2×3x+2×3x+9x2
=4+2×2×3x+9x2
=4+12x+9x2
<三>探究完全平方公式?
活动内容：1.?在通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性后引导学生利用几何图形来验证两数和的完全平方公式。
活动2.探究(a-b)2=?,引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。??
结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；?
?????右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。?
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。
?活动目的：第一个活动是让学生在上面讨论的基础上，从代数运算的角度运用多项式的乘法法则，推导出两数和的完全平方公式，并且进一步推导出两数差的完全平方公式。在教学中学生有条理的思考和语言表达能力得以培养。?
第二个活动使学生再次从几何的角度来验证两数差的完全平方公式。从而学生经历了几何解释到代数运算，再到几何解释的过程，学生的数形结合意识得以培养，并且从不同的角度推导出了公式，并且加以巩固。?
第三个活动在前面的基础上，加以总结，使得学生从形式上初步地认识了完全平方公式。??
<四>公式应用举例?
?例1?用完全平方公式计算：?
?(2x?3)2?；???(2)?(4x+5y)2????(3)?(mn?a)2??
（Ppt展示第一个的解答过程，第二、第三学生练习完成，老师再讲评。）
<五>巩固练习
（1）计算：( (x ? 2y)2 ； ((2xy+x )2 ;
?((n +1)2 ? n2 ④(4x + 0.5)2 ⑤ (2x2－3y2)2
（练习（1）后给出口诀）
口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央。??
（2）. 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.
活动目的：应用完全平方公式进行简单的计算。同时（1）中五个题目的设计上有一定的梯度，从而总结出进行简单计算的一般口诀，并加以巩固落实。?
实际教学效果：对照公式，进行独立的简单计算，体会公式在解题中的应用，进一步熟悉公式。并通过小组交流，自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。在此基础上由教师总结出口诀，帮助学生进一步认识完全平方公式，并加以巩固练习。??
<六>衍化提升
活动内容：练习：利用完全平方公式计算：?
???????(1) (－2－3x)2 ； (2) (－5m+1)2
活动目的：通过练习，加强学生对公式的理解认识和灵活应用。注意到
(－2－3x)2=(2+3x)2；（-5m+1)2=(5m-1)2
?<七>课堂小结?
活动内容：
1.?完全平方公式和平方差公式不同：??
形式不同，结果不同：完全平方公式的结果是三项，
即?(a?±b)2＝a2?±2ab+b2;?
平方差公式的结果是两项，?即(a+b)(a?b)＝a2?b2.?
2.?解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,?做到不丢项、?不弄错符号、2ab时不少乘2。?
3.?口诀：首平方，尾平方，
首尾之积二倍加减在中央。
活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。?
<八>布置作业?
A类：1；B类：1,2
1.导学案25页巩固与拓展1,2,3
2. 拓展练习：
(a+b)2与a2+b2有怎样的关系？
(a-b)2与a2+b2有怎样的关系？
(a+b)2 与（a-b)2呢？
活动目的：作业本着分类设计的原则。A类基础性强，较为简单；B类在基础要求的基础上，加设了三个思考问题。让学有余力的学生探究完全平方公式的变式，激发学生的探究欲望和学习兴趣，提高学生分析解决问题的能力。
课件17张PPT。第一章 整式的乘除6. 完全平方公式（第1课时）义务教育教科书北师大版数学七年级下册前知回顾平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2 3.公式的结构特点：
左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。
1. 多项式乘以多项式的运算法则是什么？
2. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？观察下列算式及其运算结果，
你有什么发现？
(m+3)2=(m+3)(m+3)
=m2+3m+3m+9
=m2+2×3m+9
=m2+6m+9
（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)
=4+2×3x+2×3x+9x2
=4+2×2×3x+9x2
=4+12x+9x2
探究引入公式探究一 (a+b) 2=a2+2ab+b2
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
公式探究一你能用下图解释这一公式吗？公式探究二 (a－b) 2=？
你是怎样做的？
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
(a－b) 2=a2－2ab+b2
你能自己设计一个图形解释这一公式吗？
aabb (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2 完全平方公式：结构特点：
左边是二项式（两数和（差））的平方；
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
语言描述：
两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.例：利用完全平方公式进行计算：
（1） (2x?3)2 ；
（2）(4x+5y)2 ;
（3）(mn?a)2 解：
（1）（2x-3)2
=(2x)2-2·2x·3+32
=4x2-12x+9
(2) (4x+5y)2
=(4x)2+2·4x·5y+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
(3) (mn-a)2
=(mn)2-2·mn·a+a2
=m2n2-2amn+a2练一练 (1) ( x ? 2y)2 ；
(2) (2xy+ x )2 ;1.计算：(3)(n +1)2 ? n2 (4) (4x + 0.5)2 ;
(5) (2x2－3y2)2
首平方，尾平方，
首尾之积二倍加减在中央。完全平方公式记忆口诀：练一练 2. 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.再试身手 利用完全平方公式计算：
(1) (－2－3x)2 ；
(2) (－5m+1)2课堂小结1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项
即 (a ?b)2＝a2 ?2ab+b2;平方差公式的结果是两项
即 (a+b)(a-b)＝a2?b2.2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。作业：A类：1；B类：1,22. 拓展练习：
(a+b)2与a2+b2有怎样的关系？
(a-b)2与a2+b2有怎样的关系？
(a+b)2 与（a-b)2呢？1.导学案25页巩固与拓展1,2,3 教材分析
一、重点、难点分析
本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)．完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。
1．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．即：
这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的．
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．
2．只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式．
在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如 可先变形为 或 或者 ，再进行计算．
在运用公式时，防止发生 这样错误．
3．运用完全平方公式计算时，要注意：
（1）切勿把此公式与公式 混淆，而随意写成．
（2）切勿把“乘积项” 中的2丢掉．
（3）计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．
4．与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．
二、教法注意
1．在公式的运用上，与平方差公式的运用一样，应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，教科书把公式中的字母同具体题目中的数或式子，用“ ”连结起来，逐项比较、对照，步骤写得完整，便于学生理解如何正确地使用完全平方公式进行计算．
2．正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件．重要的是确定两数，然后再看是否两数的和（或差），最后按照公式写出两数和（或差）的平方的结果．
3．如何使学生记牢公式呢？我们注意了以下两点．
（1）既讲“法”，又讲“理”
在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式、法则道理的基础上进行记忆．我们引导学生借助面积图形对完全平方公式做直观说明，也是对说理的重视．在“明白道理”这个前提下的记忆，即使学生将来发生错误也易于纠正．
（2）讲联系、讲对比、讲特点
对于类似的内容学生容易混淆，比如在本节出现的(a+b)2=a2+b2的错误，其原因是把完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a+b2及分配律弄混，排除新旧知识间相互干扰的一种作法是向学生指明新知识的特点．所以讲“理”是要讲联系、讲对比、讲特点．
初中数学课堂教学评价表
听课人 陈厚波
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②重点与难点把握准确，处理得当；渗透德育，突出应用。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，能创造性的整合教材，目标明确，要求具体，坚持启发式教学等多种教学方法，注重对学生的评价，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，学生有积极的情感反应，课堂氛围良好，教学目标达成度高。
2016年 3 月 23 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 马兆敏
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②重点与难点把握准确，处理得当；渗透德育，突出应用。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
优点： 课上利用有效、实用的教学手段，增强了课堂的感染力，在提高学生学习兴趣方面起到很好的作用；教学设计体现学生的主体作用，让学生有足够的交流和表达的机会，突出所学知识的鲜活性；恰当地创设情境，充分体现本节课的教育作用。
不足：如果给学生更多的交流时间，教学效果会更好。
2016年 3 月 23 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 任玉龙
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②重点与难点把握准确，处理得当；渗透德育，突出应用。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：教师能关注学生情感态度价值观的形成，注重培养学生的思维能力，学生有积极的情感反应，有不同程度的收获，注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，教学内容与时俱进，充分体现数学课的时代特点。能创造性地使用教科书，在教学策略、方法、手段上有独到之处，有较为鲜明的教师个性和教学风格。
2016年 3 月 23 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 马龙波
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②重点与难点把握准确，处理得当；渗透德育，突出应用。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：课堂活动灵活，课件制作生动形象，培养学生的创新思维课堂注重学生思维能力的培养，坚持启发式教学，教学手段灵活多样，课堂辩论环节开放性强，收放有度，教师对学生进行正确的价值引导，点评准确到位。学生能积极参与教学活动，教学目标达成度高。
2016年 3 月 23 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 杨秀丽
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②重点与难点把握准确，处理得当；渗透德育，突出应用。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
能大胆地整合教材，创造性开发和运用联系学生生活的教学资源，以学生活动引领课堂，注重对学生的及时点评和引导；关注学生的生活经验，创设教学情境，能触动学生的心灵；设计有思维价值的问题，注重培养学生的思维能力。如果教师的语速在慢一点，给学生更多的思考时间，教学效果会更好。
2016年 3 月 23 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 魏开云
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②重点与难点把握准确，处理得当；渗透德育，突出应用。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：教师在教学策略、方法、手段上有独到之处，有较为鲜明的教师个性和教学风格，能关注学生情感态度价值观的形成，注重培养学生的思维能力，学生有积极的情感反应，有不同程度的收获，注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进，与现实生活相联系，学生领悟力强。
2016年 3 月 23 日
1.计算：(1) ( x ? 2y)2 ； (2)(2xy+x )2 ;
(3)(n +1)2 ? n2 (4) (4x + 0.5)2 ; (5) (2x2－3y2)2
2. 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) ((a?1)2＝(a2?2a?1.
再试身手：利用完全平方公式计算：
(1) (－2－3x)2 ；
(2) (－5m+1)2
课后反思
本节课是对初中数学一个重要公式的理解、认识和运用。我想从以下几个方面反思一下这节课。
一、关于本节整体教案的成功之处：
（1）本节确定的教学目标是这样的：
知识与技能：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力。
过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，能用图形面积关系认识完全平方公式。培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想。
情感态度与价值观：通过观察、实验、猜想、验证，体验数学问题的探索性，感受数学结论的确定性，渗透数学公式的结构美、和谐美。
在培养目标上，本节力求让不同层次的学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。从授课的效果上看，三维目标达成度较高。同时有一定生成性目标。
（2）基于以上三维目标，我采用的教学方法是：引导探索法。学生在教师的引导下，自主探索完全平方公式的几何解释、代数运算角度的推理，揭示公式的结构特点，然后达到合理、熟练地应用。
在学法指导上，本节力求自己作为学生意义建构的组织者、引导者、合作者、促进者，引导学生在丰富的情境中进行自主探索、合作交流、亲身体验，从而使学生成为知识建构的主动者。
在内容设计与呈现上，本节力求知识性、生活性、趣味性、活动性、层次性、教育性于一体，让学生在“创设情境―→探索和体验―→形成概念―→反思归纳”的过程中学数学、做数学、用数学。
（4）在教学手段上，本节力求将现代教育技术与教学内容有机整合，以激发学生兴趣、帮助学生形象理解，突破难点，提高教学质量与效率。
二、具体从教学过程反思如下：
针对本节课的特点，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，从三式与多式的关系来创设问题情境，提出问题，给出线索展开数学活动。采用了“创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法。教学过程中利用现代的教学设备较直观地培养学生的数形结合的思想，学生对所学公式有一个探究、认识的过程。
整个课堂中，能让学生汇报展示的尽可能让学生上台汇报展示，让同学们尽可能地获得成功的体验。把探究式教学和传统的讲授式、启发式教学结合，既注重学生的体验，又注意基本知识和基本技能的训练。
在应用新知方面：我设计了三组题：
第一组：简单应用。在学生理解完全平方公式的基础上，学以致用，学会辨析。
第二组：错误辨识。在学生经历公式简单应用后，对于学生可能出现的常见错误，通过判断纠错进一步强化学生认识。
第三组：在第二组训练的基础上，提升学生灵活运用公式的能力 。
这种设置是在学生原有认知结构的基础上，完成建构的过程，即调动、顺应、扩充已有的认知结构的过程。
、学生学习效果反思
例题的三个题目，上课时只展示了第一题的解答过程，第二第三个放手让学生做，然后老师在讲评，可培养学生独立解决问题的能力，练习环节由浅入深层层推进，达到了既能让学生吃得饱又能吃的好的目标。
三、不足之处：
我对这一节课，只能是基本满意。不足之处就是课堂节奏略显缓慢，虽然注重了低年级学生的认知规律和心理年龄特质，但课堂容量略显不大。另外，我还需要增加教学智慧，进一步让课堂再活跃一些，再生动一些。
总之，课堂是动态的、课堂是生成的，课堂是教师和学生生命成长的乐园，无论是老教师，还是年轻教师都需要不断学习，不断反思，不断创新，用心、用毕生去研究课堂，去成就学生的未来，直到教育生涯的终点。不当之处，多提宝贵意见。谢谢大家!
课标分析
完全平方公式(一)?
一、教学目标?
(一)知识目标?
1.完全平方公式的推导及其应用.?
2.完全平方公式的几何背景.?
(二)能力目标?
1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.?2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力.?
(三)情感目标?
1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣.?
2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力
.?二、教学重难点????
??（一）教学重难点?
完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.?
2.完全平方公式的应用.?
（二）教学难点?
完全平方公式的推导及其几何解释.
?2.完全平方公式结构特点及其应用
