8.3动能和动能定理 导学案

《动能和动能定理》导学案
【学习目标】
核心素养 具体描述
物理观念 知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能。
科学思维 理解动能定理，能熟练应用解决力学问题。
科学探究 会推导功与速度变化的关系，理解推导论证过程。
科学态度与责任 通过演绎推理，使学生领略物理等自然学科所蕴含的逻辑关系。
学习重点 动能的概念及动能定理的理解和应用。
学习难点 功与速度变化的关系，动能定理的适用范围和动能定理表达式的推导。
【自主学习】
阅读课本P84页，回答下列问题。
问题1、动能的概念是什么？
问题2、动能表达式的推导
设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。
　　
　　
　　
那么结合牛顿第二定律和运动学公式自行推导外力F做的功
问题3、上式中的是否可以表示物体的动能？
问题4、对上式中的的如何理解？
【合作学习】
学生分组讨论，回答下列问题。
问题5、上面得到的 也可以写成 ，分析上面式子中等式两边部分的物理意义？
问题6、动能定理的内容是什么？
问题7、如何理解动能定理中的W和？
问题8、利用动能定理计算的一般步骤如何？
【典例探究】
如图，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s后撤去力F，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为θ，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求：撤去力F时木箱获得的速度及撤去F后木箱滑行的距离
【变式拓展】
人骑车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m/s，到坡顶时速度为4m/s，g=10m/s2求：
(1)上坡过程中人克服阻力做的功是多少？
(2)人若不蹬车，以10m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？
【本课小结】
（让学生自己小结，在屏幕上展示小结内容）
一、动能的表达式
1．动能的表达式：Ek=．
2．动能的单位和标矢性
二、动能定理
1．推导过程
2．内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
3．公式表示：W合＝△Ek
三、动能定理的应用
【课时训练】
1．关于物体的动能，下列说法正确的是(　A　)
A．物体的质量、速度不变，其动能一定不变
B．物体的动能不变，其速度一定不变
C．两个物体中，速度大的动能也大
D．某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大
2．关于动能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．一般情况下，Ek＝mv2中的v是相对于地面的速度
B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关
C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反
D．当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化
3．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是(　C　)
A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零
4．某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能一定(　　)
A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功
5．在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动.当速度达到vm后，立即关闭发动机而滑行直到停止。v－t图线如所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦阻力做功为W2.以下是F1、F2及W1、W2间关系的说法，其中正确的是(　　)
A.F1∶F2＝1∶3 B.F1∶F2＝4∶3
C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3
6．质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图，当m位移s1=8m时撤去外力F，问：m还能滑行多远？
解析：以m为研究对象，可以采用整体或隔离两种方法解决。
7．一质量为2kg的物体做自由落体运动，经过A点时的速度是10m/s，到B点时的速度是20m/s，求：①经过A、B两点时的动能分别是多少？
②从A→B动能变化了多少？
③从A→B重力做了多少功？
④从A→B过程中重力做功与动能变化关系如何？
【课后反思】
学生思考动能和动能定理在本章的地位，如何运用动能和动能定理解决实际问题。
【课后练习】
基础题
1、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A.物体的动能不可能总是不变的
B.物体的加速度一定变化
C.物体的速度方向一定变化
D.物体所受合外力做的功可能为零
2、对于动能的理解下列说法正确的是（ ）
Ａ.动能是状态量，恒为正值　　
Ｂ.动能不变的物体，一定处于平衡状态
Ｃ.一个物体的速度改变时，其动能必改变
Ｄ．动能与势能是两种不同形式的物理量，可以相互转化
3、在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能是相同的（ ）
Ａ.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的
Ｂ.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
Ｃ.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
Ｄ.质量相同，速度的大小也相同，但方向不同
4、一质量为1 kg的物体被人用手由静止开始向上提升1 m，这时物体的速度是2 m/s，则下列结论中不正确的是 （　　）
A．手对物体做功12 J　　　　
B．合外力对物体做功12 J
C．合外力对物体做功2 J
D．物体克服重力做功10 J
5．一质量为0．1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是 （　　）
A．Δv＝10 m/s　 B．Δv＝0　
C．ΔEk＝1 J　 D．ΔEk＝0
6、如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为(　　)
A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR
提高题
7、(多选)物体沿直线运动的v-t图像如图所示,已知在第1 s内合力对物体做功为W,则(　　)
A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4W
B.从第3 s末到第5 s末合力做功为-2W
C.从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D.从第3 s末到第4 s末合力做功为-0.75W
8、(多选)如图所示,将质量为m的一块石头从离地面h'高处由静止释放,落入泥潭并陷入泥中h深处,不计空气阻力,若h'=3h。则(　　)
A.石头受到泥潭的平均阻力为3mg
B.石头受到泥潭的平均阻力为4mg
C.石头克服阻力所做的功为3mgh
D.石头克服阻力所做的功为4mgh
9、一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为(　　)
A.mglcos θ B.Flsin θ
C.mgl(1-cos θ) D.Flcos θ
10、(多选)如图甲所示,质量m=2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行,其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示,则下列判断中正确的是(　　)
A.物体运动的总位移大小为10 m
B.物体运动的加速度大小为10 m/s2
C.物体运动的初速度大小为10 m/s
D.物体所受的摩擦力大小为10 N
拓展题
11、如图所示,在半径为0.2 m的固定半球形容器中,一质量为1 kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑,到达最低点B时,它对容器的正压力大小为15 N。重力加速度g取10 m/s2,则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为(　　)
A.0.5 J B.1.0 J
C.1.5 J D.1.8 J
12、如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是(　　)
A.mgh-mv2 B.mv2-mgh
C.-mgh D.-
13、如图所示,质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距R,物体随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时,物体即将在转台上滑动,此时转台开始匀速转动。设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,则在这一过程中摩擦力对物体做的功是(　)
A.0 B.2μmgR
C.2πμmgR D.
14.如图所示,质量为m的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,AB段是半径为d的光滑圆弧,BC段是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点)。小球恰好能运动到C点。(重力加速度为g)求:
(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小;
(2)小球在BC上运动过程中,摩擦力对小球做的功。
16.如图所示,粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点,现有质量为m的小球(可看作质点)以初速度v0=,从A点开始向右运动,并进入半圆形轨道,若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C,最终又落回水平轨道上的A处,重力加速度为g,求:
(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA;
(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ。