姓名
准考证号
6.如图，已知AB⊥AC,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DCB全等，则可以添加的条
山西省2024一2025学年八年级第二学期阶段二质量检测
件是
A.AE=CE
数
学（北师版）
B.AB=CD
C.∠A=∠D
注意事项：
D.BE=CE
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
7.将不等式组2x>-6,的解集表示在数轴上，正确的是
2-x≤0
2.答苏前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
3.答案全部在答型卡上完成，答在本试卷上无效
A中0广行
B.-43-2-10123
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
C.-4房-2101支3
D.4210
第I卷选择题（共30分）
8.如图，将△ABC沿AC方向平移2cm得到△A'B'C,连接BB'.如果四边形ABB'C的周长
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只
为18cm,则△ABC的周长为
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
A.20 cm
1.若a>b,则下列不等式正确的是
B.18 cm
A.a+3B.a+3D.-3a>-3b
C.16 cm
D.14 cm
2打乒乓球作为一项广受欢迎的体育运动，能有效提升个人的灵活性与反应速度，如图
是一个打乒乓球的图标，该图标通过旋转可以得到图形
9.如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于M,N两
京不太卡才
点，连接MN分别交AB,BC于点D,E,连接AE,下列说法正确的是
A.若∠C=80°，且AC=CE,则∠B的大小为40
B
B.若∠C=80°，且AC=CE,则∠BAE的大小为20
3.小华乘坐电梯时，留意到电梯内的限重标志（如图），上面标注着“限载1000KG”.若电
C.若AB=5,△ACE的周长为8，则△ABC的周长为13
梯内所有乘客与所携带物品的总质量为mkg,则下列选项中对该标志解释准确的是
D.若AD=5,△ACE的周长为8，则△ABC的周长为13
A.m<1000
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转得到
B.m≤1000
000
KG
△AB'C',点B,C的对应点分别为B',C,且旋转角为锐角，连接CC.当点B恰好
C.m>1000
落在直线B'C'上时，线段CC的长为
D.m≥1000
限重1吨
A.4
4.在△ABC中，AB=BC,∠B=50°，则∠A的度数为
A.40°
B.50
C.65
D.80°
B.5
5.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(-3,1)，将点M向下平移3个单位长度，再向左平
c号
移1个单位长度得到点N,则点N的坐标为
A.(-4,-2)
B.(-6,0)
C.(-2,4)
D.(0,2)
数学（北师版）第1页（共6页）
数学（北师版）第2页（共6页）(2).'∠ADC=2∠B,∠ADC=∠BAD+∠B,
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∠BAD=∠B.…4分
,AD=BD.…5分
数学（北师版）参考答案及评分标准
设CD=x,则AD=BD=12-x,
在Rt△ACD中，由勾股定理得52+x2=(12-x)2,…6分
解得x=119
241
一、选择题
CD的长为兴
…7分
题号12345678910
18.解：设小丽在竞赛中需要答对x道题.…1分
D
根据题意得5x-2(25-x)>100,…
4分
二、填空题
1-212.这五个数都小于写1312142015号
解得x>10
6分
:x为整数，且x取最小值
三、解答题
,X=22…7分
16.解：(1)去分母，得7x-3>8x-8,…1分
答：小丽在竞赛中至少需要答对22道题.…
8分
移项，得7x-8x>3-8,…
…2分
19.解：(1)A(3,-4),B,(4,-1),C(1,-3）.…3分
合并同类项，得-X>-5,…3分
画出△A,B,C,如答图所示.…5分
系数化为1，得x<5.
…4分
(评分说明：画图正确得1分，字母标注正确得1分》
x≤6-x,①
解不等式①得x≤3，…6分
解不等式②得x>-2.…8分
.不等式组的解集为-2在数轴上表示不等式组的解集如答图.
-4-3-2-1012341
答图
答图
…10分
(2)画出△A,B,C,如答图所示.…7分
17.解：(1)如答图所示，点D即为所求
(评分说明：画图正确得1分，字母标注正确得1分》
BC边扫过的面积为13.…8分
(3)点P的坐标为(1，-15).…9分
20.解：(1)证明：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
.DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°.…2分
在Rt△DBE和Rt△DCF中，
BD CD,
DE DF,
答图
Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).…4分
…3分
.BE CF.
5分
(评分说明：找到点D得1分，连接AD得1分，字母标注正确得1分)
(2)1…7分
数学（北师版）答案第1页（共4页）
数学（北师版）答案第2页（共4页）》
21.解：(1)s=4t
…1分
(3)DE⊥AC.…7分
(2)由表格数据得s,是t的一次函数
…2分
理由如下：如答图2，过点D作DF∥BC交AC的延长线于点F
设s2=kt+b(k≠0)，
将(0,30)，(10,60)代人得6=30，
…3分
10k+b=60.
解得3，
…4分
b=30.
答图2
2=3+30.…5分
…8分
画出s,与t之间的函数图象如答图所示，
△ABC为等边三角形，
150
.AB=AC,∠ABC=∠ACB=60°
140
.DF∥BC,.∠ADF=∠ABC=60°，∠AFD=∠ACB=60
130
120
△ADF为等边三角形.…9分
110
..AD=DF AF
100
∴.AD-AB=AF-AC,即BD=CF.
8
(20,80)
BD CE,AE 2CE,
EF=2CE=AE。…10分
又AD=DF,DE⊥AC.…11分
3
23.解：(1)△BCD是等边三角形.…
1分
0
理由如下：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
10
1020304050t/s
BC=4B,∠B=1802-LACB-LA=1802-90-30°=602.…2分
答图
…7分
:点D是AB的中点，BD=B
.BC=BD.…3分
(3)由4t=3t+30得，t=30.
.小华追上小夏所用的时间为30s.…8分
.△BCD是等边三角形
4分
(4)当0≤t<30时，小夏在前；
…9分
(2)0CQ=2A0.…5分
当1>30时，小华在前.…10分
证明：△BCD是等边三角形，DE⊥BC,
22.解：(1)△ADF,△BDE
…2分
∴.∠BDC=∠DCB=60°，DE平分∠BDC.
6分
(2)如答图1，过点A作AH⊥BC于点H
∠EDC=LBDC=30°，LACD=∠ACB-∠DCB=30
由旋转得LEDF=∠BDC=60°，…
…7分
.∠CDF=∠EDF-∠EDC=30°
.∠CDF=∠ACD
答图1
DQ=CQ.…8分
…3分
在△ADQ中，∠A=30°，∠ADQ=180°-∠BDC-∠CDF=90°
,AB=AC,.∠BAH=∠CAH.…4分
D0=2A0
…9分
.DE⊥BC,AH⊥BC,.∠AHC=∠DEC=90°
.AH/∥DE。…5分
…CQ=24Q.
10分
.∠BAH=∠D,∠CAH=∠AFD.∴.∠D=∠AFD
②线段C0的长为33-3或23或33+3.
…13分
AD=AF,即△ADF是等腰三角形.…6分
数学（北师版）答案第3页（共4页）
数学（北师版）答案第4页（共4页）》
