姓名
准考证号
6.若点A(1,a),B(3,b)都在一次函数y=3x+4的图象上，则a与b的大小关系是
山西省2024一2025学年八年级第二学期阶段二质量检测
A.aB.a=b
C.a>b
D.无法判断
7.我们都知道“乌鸦喝水”的故事.杯中有一定量的水，假设乌鸦向杯中投放完全相同的
数
学（华师版）
石子，在水面高度到达杯口边缘之前，每枚石子都浸没水中，从投放第一枚石子开始记
数，水面高度h与投入的石子个数x之间满足的函数关系是
注意事项：
A.正比例函数关系
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
乌鸣喝水
B.一次函数关系
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
C.反比例函数关系
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
D.其他函数关系
8.山西省右玉县位于毛乌素沙漠边缘，右玉县每年以10万亩以上的规模推进造林绿化
第I卷选择题（共30分）
某林业队原计划在规定时间内造林250亩，实际工作时，采用了先进治沙技术，每天可
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只
多造林1亩，这样在规定时间内多造林50亩，求原计划每天造林多少亩.若设原计划每
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)》
天造林x亩，根据题意可列方程为
1若分式，十在实数花周内有意义，则：的取值范固是
A.250+50=250+50
x+1
A.x<-1
B.x>-1
C.x≠0
D.x≠-1
2.点(3,2)关于x轴的对称点的坐标为
B.250+50=250
x+1
A.(3,-2)
B.(-3,2)
C.(-3,-2)
D.(2,3)
3.计算2+3的结果为
c90+四
"a 2a
D.250+50-250
45
x+1
9.下列关于反比例函数y=-3的描述不正确的是
4.在口ABCD中，AB=2,BC=3,则四边形ABCD的周长为
A.5
B.6
C.10
D.2√13
A.图象位于第二、四象限
B图象必经过点么引
5.我国在广东省江门市新建的中微子实验室主体部分将于2025年8月正式运行.中微子
C.图象不可能与坐标轴相交
D.y随x的增大而增大
的空间范围至少是0.0000000062mm,数据0.0000000062mm用科学记数法可表
10.如图，在口ABCD中，AB=10,AD=8,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BC,则BD的长为
示为
A.18
A.62×108mm
B.6.2×10mm
B.2√73
C.6.2×10°mm
C.√73
D.0.62×10mm
D.2√55
数学（华师版）第1页（共6页）
数学（华师版）第2页（共6页）解这个整式方程，得x=2.…8分
山西省2024一2025学年八年级第二学期阶段二质量检测
检验：把x=2代入2(x-3),得2×(2-3)≠0.…9分
所以，x=2是原方程的解。…10分
数学（华师版）参考答案及评分标准
18.解：(1)11…2分
(2)由(1)可知A(1,-2),B(-2,1).
.一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,-2),B(-2,1)
一、选择题
-2=k+b,
4分
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
1=-2k+b.
答案
D
A
A
B
解得k=1
…5分
b=-1.
二、填空题
一次函数的表达式为y=-x-1.…6分
x=2,
11.答案不唯一，例如y=-x+112.140°13.
y=3
14.y=2x+415.-4
8分
三、解答题
19.证明：，·四边形ABCD是平行四边形
16.解：(1)原式=1-
1.1
48
…3分
A0=C0,AB∥CD.…2分
.∠BA0=∠DC0.…3分
8…5分
.AE平分∠BAO,CF平分∠DCO,
(2)原式=(x+22
x-2
1…7分
x+2x(x+2)
∠EA0=BA0,LPC0=DC0
=-2-1
∠EA0=LFC0.…4分
8分
在△AOE和△C0F中，∠EA0=∠FC0,A0=C0,∠AOE=∠COF,·5分
2
9分
,△AOE≌△COF(ASA）.…
6分
-斤=-2.…10分
2
0E=0f.…7分
当x=1时，原式=
20.解：设普通列车的平均速度为xkm,则动车的平均速度为3xkmh.…1分
17.解：(1)方程两边同乘以(x+1)(x-1),约去分母，得
根据题意，得720+9=780
…4分
1=2(x-1）.
…2分
3x
3
解得X=60.…5分
解这个整式方程，得x=
…3分
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意.…
6分
检验：把x=
代入+1-.得+3-小0
4分
3x=180.
答：动车的平均速度为180km/h.…7分
所以x=号是原方程的解。…5分
21解：(1)①…2分
(2)方程两边同乘以2(x-3),约去分母，得
(2)答案不唯一，例如，y=x+1与y=-x+1,对称轴为y轴，“对称和谐点”为(0,1)
4+2(X-3)=X。…7分
…5分
数学（华师版）答案第1页（共4页）
数学（华师版）答案第2页（共4页）
(3)如答图，即为所求
=mG=点4n}
y↑
y=2x+4
y=-2x+4
.点P和点A的横坐标相等，点P和点B的纵坐标相等
点m}
…7分
-4-3--101234x
.BF⊥y轴，AG⊥x轴
4
FP=m,PG=
…8分
BP=2m-m=m,AP=8-4-4
mm m'
答图
FP=BP,PG=AP.…9分
画出直线各得1分，标明字母A得1分…8分
在△FPG和△BPA中，FP=BP,∠FPG=∠BPA,PG=PA,
22.解：(1)设该商家购进甲款手办m个，则购进乙款手办(200-m)个.…1分
.△FPG≌△BPA(SAS).
由题意，得m≤2(200-m).
3分
.AB=FG,∠BAP=∠FGP
10分
解得m≤400
4分
.AB∥FG
3
AB=FG,AB∥FG.…11分
m是正整数，m的最大值为133.…5分
(3)(n-1）只…13分
答：该商家最多购进甲款手办133个.…6分
(2)设销售完这批手办获得利润w元，…7分
由题意得0=(25-15)m+(15-10)(200-m)=5m+1000.
8分
,5>0,.W随m的增大而增大.…9分
当m=133时，0=5×133+1000=1665，即m=133时，利润最大，最大利润为1665元
…10分
200-133=67(个.…11分
答：购进甲款手办133个，乙款手办67个，商家在销售完这批手办时利润最大，最大利
为1665元.…12分
23.解：(1)(4,2)(2,2)
2分
(2）AB=FG,AB∥FG.…4分
理由如下：：BF=2m,点B在反比例函数y=8(x>0)的图象上，
BH=8=4
…5分
2m m
4
.2m,m
…6分
数学（华师版）答案第3页（共4页）
数学（华师版）答案第4页（共4页）
