姓名
准考证号
6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D,E分别是AC和BC的中点.若DE=1,BD=√5，
山西省2024一2025学年八年级第二学期阶段二质量检测
则△ABD的周长为
A.2+√5
B.2+2√5
C.1+W5
D.6
数
学（人教版）
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟
第6题图
第7题图
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
7.勾股定理在人们的生活中应用广泛，它的证明也是多种多样.下列各式能用如图所
示的图形面积验证勾股定理的等式是
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
A.(a+b)P=4×2b+c
B.(a b)2=a2+2ab +b2
C.(a+b)2=(b-a)2+4ab
D.a2+b2-2ab=(a-b)月
第I卷选择题（共30分）
8.将一个棱长为4cm的正方体实心橡皮泥揉捏成一个高为8cm,底面为正方形的实心长
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
方体橡皮泥，则这个长方体橡皮泥的底面边长为
一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】
A.2.2 cm
B.2 cm
C.4./2 cm
D.8 cm
1.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是
9.如图，将一个矩形纸片按图1，图2的顺序对折两次得到图3，然后在图3中剪下阴影部
A.x>2
B.x≥2
C.x<2
D.x≤2
分，得到一个菱形.若菱形的一个角为50°，则图3中α的度数可能是
2.下列二次根式是最简二次根式的是
A.√0.4
B.3
C.54
D.√21
3.下列运算正确的是
A.√3+√5=√8
B.√/3×√/5=√15
图1
图2
图3
A.40
B.50
C.25或65
D.50°或130
C.32÷23=6
D.3√5-2/5=1
3
10.如图，在□ABCD中，AB=10,AD=8,AC⊥BC,对角线AC与BD交于点O,则BD的长为
4.已知△ABC,AB=c,AC=b,BC=a,则下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是
A.18
A.a:b:c=3:4:5
B.2W55
B.∠A+∠B=∠C
C.√73
C.a=2,b=2,c=3
D.2√73
D.∠A:∠B:∠C=1:2:3
5.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O,从下列条件中选择一个，
第Ⅱ卷非选择题（共90分）》
能判定四边形ABCD是菱形的是
A.OD=OB
B.∠DAB=90
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
C.∠DAC=∠BAC
11.比较大小：2√3▲3√2（填“<"“>”或“=”）.
D.AC=BD
12.如图，在口ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B的度数为▲，
第12题图
数学（人教版）第1页（共6页）
数学（人教版）第2页（共6页）∠EA0=∠FC0.…4分
山西省2024一2025学年八年级第二学期阶段二质量检测
在△A0E和△C0F中，∠EA0=∠FC0,A0=C0,LA0E=∠C0F,…5分
.△AOE兰△COF(ASA).…
6分
数学（人教版）参考答案及评分标准
,.0E=0f.…7分
19.解：(1)四边形ABCD是菱形.理由如下：
1分
.点C是BK和DH的中点，点A是DG和BF的中点
一、选择题
题号12345678910
.CD-DH,BG-2 BK,AD-DG,AB-7 FB.
…2分
选项BDB CC BAAC D
DG=FB=DH=BK,.CD=BC=AB=AD.…3分
四边形ABCD是菱形.…4分
二、填空题
11.<
12.140
13.如果两个角相等，那么这两个角都是直角
(2)油(1)知AF=AG=2FB
14.26
15.33-32
FB=2,.AF=AG=1.…5分
2
又'∠BAD=60°，∴.∠FAG=60
三、解答题
.△AFG是等边三角形.
6分
16.解：(1)原式=4√2+√2-4√2
…3分
FG=AF=1.…7分
=√2
5分
.'EG=DG=2,
(2)原式=3/2×2/
-3/3…7分
∴.EF=EG-FG=2-1=1.
6
.EF的长度为1m.
8分
8分
20.解：(1)如答图，过点C作CE⊥AB于点E,则∠AEC=90
A
=23-3√3
…9分
=3.…
10分
17.解：x3+2x2y+xy
=x(x2+2xy+y2)
1分
答图
=x(x+y)2
…
…3分
由题可知四边形CEBD是矩形
将x=1-√3，y=1+√3代入，得
.BE=CD=1.7,CE=DB=15.…1分
(1-√3)×(1-√3+1+V3)2…4分
在Rt△ACE中，AC=17,CE=15,∠AEC=90°
=(1-√/3)×22
…5分
AE=√AC2-CE2=√172-1532=8.…2分
.'AB=AE+BE,.AB=8+1.7=9.7(m).
…3分
=4-43.
7分
.风筝距离地面的高度AB为9.7m.
…4分
18.证明：四边形ABCD是平行四边形，
(2)如果想要风筝再竖直升高12m,DB的长度不变，则CE=15,AE=12+8=20.
.A0=C0,AB∥CD.…2分
…5分
.∠BAO=∠DCO.…
3分
在Rt△ACE中，AC=√AE2+CE2=√202+152=25.…6分
.'AE平分∠BAO,CF平分∠DCO
25-17=8(m).…7分
答：应该再放出8m风筝拉线.…
8分
∠BA0=2BA0,∠FG0=2DC0,
(3)答案不唯一，例如，多次测量求得BD长度的平均数，等等.…10分
数学（人教版）答案第1页（共4页）
数学（人教版）答案第2页（共4页）》
