【学霸满分】拓展卷（含解析）2024-2025学年四年级北师大版下学期数学期中考试卷

【学霸满分】拓展卷2024-2025学年四年级北师大版下学期数学期中考试卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-3单元。
一、选择题
1．数学课上，方方用四根同样长的小棒围出一个四边形。以下说法正确的是（ ）。
A．方方围的一定是平行四边形 B．方方围的一定是长方形
C．方方围的一定是梯形 D．方方围的一定是正方形
2．小马虎在计算6.9减去一个两位小数时，漏掉了6.9的小数点，结果得到答案67.55。正确答案应该是（ ）。
A．5.45 B．54.5 C．6.75 D．67.5
3．一个等腰三角形其中一个底角是45°，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等边
4．王阿姨每天上下班都要乘坐地铁，每次乘坐0.6时。她每天往返坐两次，那么她一个星期（按5天计算）上下班，一共要做（ ）时地铁。
A．3 B．6 C．9 D．12
5．妙想用计算器计算14.65－6.98时，她不小心输成了14.65－6.89。她接下来如何输入才能修正这个错误？（ ）
A．加0.9 B．减0.9 C．加0.09 D．减0.09
二、填空题
6．两个乘数的积是6.03，其中一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，积是( )。
7．朵朵在文具店购物，她买了1根跳绳和5个羽毛球，总共付了50元，找回了20.5元。但经过仔细核对，她发现售货员实际上多找了她2.5元。那么1根跳绳和5个羽毛球的实际总价应该是( )元。
8．深圳地铁14号线于2022年10月28日开通运营，全长约50.34千米。这个小数中“3”表示( )，“4”表示( )。
9．一个两位小数2□.□7，这个两位小数最小是( )，这个小数最接近30时，它是( )。
10．一箱梨包括箱子的质量是30.6千克，拿出一半梨后，包括箱子的质量是15.6千克。这箱梨不包括箱子的质量是( )千克。
11．3.69的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，小数点向左移动两位是( )。
12．一个筐里装满了梨，梨和筐共重7.45千克，拿出一半梨后，剩下的梨和筐共重4.2千克，原来筐里有( )千克的梨，筐重( )千克。
13．一桶油连桶重27.5千克，用掉一半后连桶重14.5千克，全部的油重( )千克，桶重( )千克。
14．小红参加了一个风筝制作挑战活动，她决定制作一个三角形的风筝，并已经测量了两条边的长度，分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性，她需要计算出第三条边的长度范围，即必须小于( )米且大于( )米。
15．一个数的小数部分有两位，整数部分是3，把这个数加上0.27后，结果是4.02，这个数是( )。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.28×0.96( )4.28 18.3×0.9( )18.3 22.1×1.01( )22.1×0.99
17．爸爸用木条做一个等腰三角形的支架，这个支架的两条边分别为17厘米和35厘米，爸爸至少要准备( )厘米的木条，才能做成这个支架。
三、判断题
18．的积是四位小数。( )
19．8.40和8.4的计数单位相同，表示的意义也一样。( )
20．大于0.68小于0.7的小数只有一个。( )
21．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。( )
22．把0.96的小数点向右移动二位，再向左移动三位，得到的数就扩大到原来的10倍。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.78＋4.37＝ 0.8×12.5＝ 0.6×0.6＝ 10×5.8＝ 4.35－2.1＝
24．列竖式计算。

25．简便计算。
3.87×1.98－0.98×3.87 200÷125÷0.8 9.88×9＋9.88
五、解答题
26．一辆小货车载重是3.4吨，一辆大货车的载重是小货车的2.5倍，两种车8次能运多少吨货物？
27．修建一个周长为86米的长方形花坛，长24.8米。修建时，宽比计划增加了1.8米，这个长方形花坛实际的面积是多少平方米？
28．手工课上，老师让同学们制作一个三角形装饰框。已知一个角是35度，另一个角是这个角的2倍，那么第三个角是多少度？
29．学校要为新装修的体育馆购置一批地垫。一种长方形地垫长7.5米，宽2.5米，体育馆的地面恰好可以铺设300块这样的地面，体育馆地面的总面积是多少平方米？
30．周末明明和妈妈去超市购物。明明买了一瓶4.5元的酸奶，又买了一袋3.8元的薯片。妈妈买了一支18.5元的牙膏和一瓶16.2元的蚝油。
（1）明明一共花了多少元？
（2）妈妈一共花了多少元？
（3）四件商品都由妈妈支付。妈妈付给售货员阿姨50元，应找回多少元？
31．2024年8月15日是第二个全国生态日，春光小学积极响应号召，计划在一块长15.7米、宽8.2米的空地上种植花苗，空地内还要修一条宽为1.2米的长方形小路（如图）。
（1）需要种植花苗的面积是多少平方米？
（2）这块空地上可以种2000株花苗，一株花苗2.4元，春光小学要花多少元钱来购买花苗？
32．太和殿是故宫博物院的核心建筑，位于紫禁城中轴线上，是明清两代皇帝举行重大典礼的场所。其建筑宏伟壮丽，象征着皇权的至高无上，是中国古代宫殿建筑的典范。太和殿前的汉白玉台阶呈长方形，长28.5米、宽3.6米。
（1）台阶的面积是多少平方米？
（2）现有边长0.6米的正方形地砖280块，可以铺满台阶吗？
33．田田和贝贝想用木条制作一个三角形框架。他们先截出一根10厘米和一根17厘米的木条。田田说：“第三根木条可以是7厘米。”贝贝却认为：“第三根木条可以是9厘米。”你认为谁说的正确？请说明理由。
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《【学霸满分】拓展卷2024-2025学年四年级北师大版下学期数学期中考试卷》参考答案
1．A
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形；长方形是两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形；梯形是只有一组对边平行且不相等的四边形；正方形是四条边相等，四个角都是直角的四边形。方方用四根同样长的小棒围出一个四边形，说明四边形的四条边都相等，所以一定不是梯形和长方形；无法确定是不是直角，所以不能确定是正方形，所以一定是平行四边形。
【详解】数学课上，方方用四根同样长的小棒围出一个四边形。以下说法正确的是方方围的一定是平行四边形。
故答案为：A
2．A
【分析】根据题意，已知69减去一个两位小数得到67.55，可求出这个两位小数为：69－67.55；然后用正确的被减数6.9减去这个两位小数得出来的结果，就是正确答案。
【详解】69－67.55＝1.45
6.9－1.45＝5.45
所以小马虎在计算6.9减去一个两位小数时，漏掉了6.9的小数点，结果得到答案67.55。正确答案应该是5.45。
故答案为：A
3．A
【分析】三角形按角的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和是180度作出判断，据此解答。
【详解】180°－45°－45°＝90°
所以一个等腰三角形其中一个底角是45°，那么这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：A
4．D
【分析】往返坐两次，也就是2×2＝4（次），每次需要0.6时，用0.6×4计算出一天乘坐的时间，然后再乘5即可解题。
【详解】0.6×4＝2.4（时）
2.4×5＝12（时）
王阿姨每天上下班都要乘坐地铁，每次乘坐0.6时。她每天往返坐两次，那么她一个星期（按5天计算）上下班，一共要做12时地铁。
故答案为：D
5．D
【分析】6.89＜6.98，因此错算的结果会多（6.98－6.89），多算了多少，则修正的时候就应减多少，依此计算并选择。
【详解】根据分析：
6.98－6.89＝0.09
所以算错的结果会多0.09，那么要修正则需要减0.09。
故答案为：D
6．60.3
【分析】如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。据此可知，两个乘数的积是6.03，将其中一个乘数扩大到原来的100倍，此时小数点向右移动两位，另一个乘数缩小到原来的，此时小数点向左移动一位。
【详解】两个乘数的积是6.03，其中一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，积是60.3。
7．32
【分析】根据题意，用50元减去找回的20.5，再加上多找的2.5元，即可计算出1根跳绳和5个羽毛球的总价。
【详解】50－20.5＋2.5
＝29.5＋2.5
＝32（元）
所以1根跳绳和5个羽毛球的实际总价应该是32元。
8． 3个0.1 4个0.01
【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……50.34中3在十分位，表示3个0.1，4在百分位表示4个0.01，据此解题。
【详解】深圳地铁14号线于2022年10月28日开通运营，全长约50.34千米。这个小数中“3”表示3个0.1，“4”表示4个0.01。
9． 20.07 29.97
【分析】一个两位小数2□.□7，要使这个两位小数最小，个位和十分位要最小填0；
四舍五入法则：看需要保留有效位数的后一位，如果这个数字小于5，那么就舍去；如果这个数字大于或等于5，那么就向前一位进1。要使这个小数最接近30，则这个小数应该在29~31之间，和30应相差最小，由此整数部分应该是29，百分位应该是9，即可解答。
【详解】一个两位小数2□.□7，这个两位小数最小是20.07，这个小数最接近30时，它是29.97。
10．30
【分析】用一箱梨（含箱）的总质量减去拿出一半梨后（含箱）的质量，得到的差就是一半梨的质量，即：30.6－15.6＝15（千克），因为一半梨的质量是15千克，那么整箱梨不包括箱子的质量就是一半梨质量的2倍，据此用乘法计算出整箱梨不包括箱子的质量。
【详解】30.6－15.6＝15（千克）
15×2＝30（千克）
一箱梨包括箱子的质量是30.6千克，拿出一半梨后，包括箱子的质量是15.6千克。这箱梨不包括箱子的质量是30千克。
11． 0.01/百分之一 369 0.0369
【分析】根据小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01；数位上是几，就表示有几个该数位所对应的计数单位；小数点向左移动两位，就是缩小到原来的，据此解答。
【详解】3.69的计数单位是0.01
3.69看作300个0.01和69个0.01合起来是369个0.01
它的小数点向左移动两位后是0.0369
所以3.69的计数单位是0.01，它里面有369个这样的计数单位，它的小数点向左移动两位后是0.0369。
12． 6.5 0.95
【分析】根据题意，先求出一半梨的重量，即7.45－4.2（千克）；然后求出原来筐里梨的重量，即（7.45－4.2）×2（千克）；最后用梨和筐的总重量减去梨的重量就是筐的重量；据此解答。
【详解】7.45－4.2＝3.25（千克）
3.25×2＝6.5（千克）
7.45－6.5＝0.95（千克）
一个筐里装满了梨，梨和筐共重7.45千克，拿出一半梨后，剩下的梨和筐共重4.2千克，原来筐里有3.25千克的梨，筐重0.95千克。
13． 26 1.5
【分析】根据题意，用27.5－14.5，求出油净重的一半是多少千克，再用油净重的一半乘2，即可求出油的净重是多少千克，最后再用一桶油连桶重的质量减去油的净重，即可求出桶重多少千克。
【详解】（27.5－14.5）×2
＝13×2
＝26（千克）
27.5－26＝1.5（千克）
一桶油连桶重27.5千克，用掉一半后连桶重14.5千克，全部的油重26千克，桶重1.5千克。
14． 3.5 0.5
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此可求出第三边的范围，由此可解此题。
【详解】2＋1.5＝3.5（米）
2－1.5＝0.5（米）
综上可知，第三条边的长度必须小于3.5米且大于0.5米。
15．3.75
【分析】已知这个数加上0.27后结果是4.02，那么用4.02减去加上的0.27，据此列式计算就能得到原来的数，同时看所得的结果是不是两位小数且整数部分为3，据此可解此题。
【详解】4.02－0.27＝3.75
3.75是两位小数且整数部分是3，符合。
综上可知，一个数的小数部分有两位，整数部分是3，把这个数加上0.27后，结果是4.02，这个数是3.75。
16． ＜ ＜ ＞
【分析】（1）、（2）一个数（0除外）乘一个小于1的数得到的积小于原数，一个数（0除外）乘一个大于1的数得到的积大于原数，一个数（0除外）乘1得到的积等于原数；
（3）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再根据小数比较大小的方法进行比较，即可解答。
【详解】0.96＜1，所以，4.28×0.96＜4.28
0.9＜1，所以，18.3×0.9＜18.3
22.1×1.01＝22.321，22.1×0.99＝21.879
22.321＞21.879，所以，22.1×1.01＞22.1×0.99
4.28×0.96＜4.28 18.3×0.9＜18.3 22.1×1.01＞22.1×0.99
17．87
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边；依此计算出第三条边最短的长度，然后再计算出这个等腰三角形的周长即可。
【详解】当17厘米为腰长时，17＋17＝34（厘米），此种情况不满足；
当35厘米为腰长时，17厘米＋35厘米＞10厘米；35厘米－17厘米＜35厘米，满足题意，可以构成三角形；
35＋35＋17＝87（厘米）
所以爸爸用木条做一个等腰三角形的支架，这个支架的两条边分别为17厘米和35厘米，爸爸至少要准备87厘米的木条，才能做成这个支架。
18．√
【分析】小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足；据此计算出积，即可解答。
【详解】＝0.0344
的积是四位小数。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，所以8.40的计数单位是0.01，8.40表示有840个这样的计数单位；8.4的计数单位是0.1，表示有84个0.1。据此解题。
【详解】8.40和8.4的计数单位相同，表示的意义也一样。这句话错误。两者计数单位不同，表示的意义也不相同。
故答案为：×
20．×
【分析】大于0.68小于0.7的两位小数只有0.69，但是还有三位小数、四位小数……，据此判断即可。
【详解】大于0.68小于0.7的小数只有一个。这句话错误，应该有无数个。
故答案为：×
21．√
【分析】三角形的三边关系为：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半，这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米；据此解答即可。
【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒为6厘米，不能超过6厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：
0.96×100÷1000
＝96÷1000
＝0.096
观察发现0.96变为0.096，是将小数点向左移动了一位，是将0.96缩小到原来的，原题说法错误。
故答案为：×
23．5.15；10；0.36；58；2.25
【详解】略
24．18.01；11.47；14.95
【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。
小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。
小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。写结果的时候，小数末尾的0可以省略。
【详解】18.01 11.47 14.95

25．3.87；2；98.8
【分析】“3.87×1.98－0.98×3.87”根据乘法分配律，先将3.87提出来，再计算；
“200÷125÷0.8”根据除法的性质，先计算125×0.8，再计算括号外的除法；
“9.88×9＋9.88”根据乘法分配律先将9.88提出来，再计算。
【详解】
26．95.2吨
【分析】大货车的载质量是小货车的2.5倍，用小货车的载重量乘2.5，即可求出大货车的载重量；再将两车的载重量相加，再乘8，即可求出两种车8次能运多少吨货物。
【详解】3.4×2.5＝8.5（吨）
（3.4＋8.5）×8
＝11.9×8
＝95.2（吨）
答：两种车8次能运95.2吨货物。
27．496平方米
【分析】长方形的宽＝周长÷2－长，据此用86÷2－24.8计算出原计划宽是多少，修建时，宽比计划增加了1.8米，用原计划的宽再加上1.8即为现在的宽，再根据长方形面积＝长×宽计算即可。
【详解】86÷2－24.8
＝43－24.8
＝18.2（米）
18.2＋1.8＝20（米）
20×24.8＝496（平方米）
答：这个长方形花坛实际的面积是496平方米。
28．75度
【分析】三角形内角和是180度，已知一个角是35度，另一个角是这个角的2倍，求一个数的几倍用乘法，所以另一个角＝35度×2，第三个角＝180度－35度－35度×2，据此解题。
【详解】35×2＝70（度）
180－35－70
＝145－70
＝75（度）
答：第三个角是75度。
29．5625平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一块长方形地垫的面积，再根据体育馆地面可铺设300块这样的地垫，用300乘一块长方形地垫的面积即可解答。
【详解】7.5×2.5＝18.75（平方米）
18.75×300＝5625（平方米）
答：体育馆地面的总面积是5625平方米。
30．（1）8.3元
（2）34.7元
（3）7元
【分析】（1）把酸奶和薯片的钱加一起即为明明花的钱，据此用4.5＋3.8即可。
（2）把牙膏和蚝油的钱加一起即为妈妈花的钱，据此用18.5＋16.2即可。
（3）用明明花的钱数加上妈妈花的钱数就是花的总钱数，找回的钱＝总钱数－花的总钱数，据此解题。
【详解】（1）4.5＋3.8＝8.3（元）
答：明明一共花了8.3元。
（2）18.5＋16.2＝34.7（元）
答：妈妈一共花了34.7元。
（3）8.3＋34.7＝43（元）
50－43＝7（元）
答：应找回7元。
31．（1）101.5平方米
（2）4800元
【分析】（1）根据题意可知，种植花苗的面积是一个长是（15.7－1.2）米，宽是（8.2－1.2）米的长方形面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出需要种植花苗的面积是多少平方米；
（2）根据总价＝单价×数量，用2.4×2000，即可求出春光小学要花多少元钱来购买花苗。
【详解】（1）（15.7－1.2）×（8.2－1.2）
＝14.5×（8.2－1.2）
＝14.5×7
＝101.5（平方米）
答：需要种植花苗的面积是101.5平方米。
（2）2.4×2000＝4800（元）
答：春光小学要花4800元钱来购买花苗。
32．（1）102.6平方米
（2）不可以铺满
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算可求出台阶的面积；
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，然后乘数量，据此求出地砖的总面积，然后与台阶面积进行比较即可得出是否可以铺满。
【详解】（1）28.5×3.6＝102.6（平方米）
答：台阶的面积是102.6平方米。
（2）0.6×0.6×280
＝0.36×280
＝100.8（平方米）
100.8＜102.6，所以不可以铺满。
答：280块边长0.6米的正方形地砖不可以铺满台阶。
33．贝贝；理由见详解
【分析】已知两边分别为10厘米和17厘米，根据三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；计算两边之差：17－10＝7（厘米），计算两边之和：17＋10＝27（厘米），因此，第三边必须大于7厘米且小于27厘米；据此解答即可。
【详解】两边之差：17－10＝7（厘米）
两边之和：17＋10＝27（厘米）
即7厘米＜第三边＜27厘米，
验证田田的建议（7厘米）：
当第三边是7厘米时，检查是否满足三边关系：10＋7＝17（厘米），等于第三边17厘米，无法构成三角形，因此，7厘米不成立；
验证贝贝的建议（9厘米）：
当第三边是9厘米时，检查是否满足三边关系：10＋9＞17（19＞17，成立）；
17＋9＞10（26＞10，成立）；
17－10＜9＜17＋10（7＜9＜27，成立）；因此，9厘米成立；
答：所以贝贝说的正确。理由：根据三角形三边关系，第三边必须大于两边之差（17－10＝7厘米）且小于两边之和（17＋10＝27厘米）；田田提出的7厘米等于两边之差，无法构成三角形；贝贝提出的9厘米满足7＜9＜27，可以构成三角形。
答案第1页，共2页
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