【学霸满分】提升卷（含解析）2024-2025学年五年级北师大版下学期数学期中考试卷

【学霸满分】提升卷2024-2025学年五年级北师大版下学期数学期中考试卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-4单元。
一、选择题
1．用棱长为4厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
A．2 B．4 C．8 D．16
2．某施工队6天完成一项工程的，平均每天完成这项工程的（ ）。
A． B． C．
3．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A．8 B．6 C．4 D．2
4．一些大米，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（ ）没有吃。
A． B． C．
5．苹果个数×＝桔子个数，以（ ）的个数为单位“1”。
A．桔子 B．苹果 C．苹果和桔子个数的和
6．一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）。
A．缩小到原来的 B．减少了原来的
C．扩大到原来的8倍 D．增加了原来的
二、填空题
7．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )9 ( ) ( ) ( )1
8．2的分数单位是( )，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．一套西装240元，其中裤子的价格是上衣的。上衣的价格是( )元。
10．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根20m长的绳子将一些珍贵的苗木保护起来，捆绑沉香苗用去，捆绑一棵紫檀苗用去了m，还剩下绳子( )m。
11．“八月份的收入比七月份增加”，八月份的收入是七月份的( )，七月份的收入是八月份的( )。
12．某校六年级有学生144人，五年级有学生166人，五、六年级的学生人数正好占全校学生人数的，这个学校一共有( )名学生。
13．有甲、乙两瓶饮料，甲瓶饮料，如果倒给乙瓶，那么两瓶饮料质量相同。乙瓶饮料原来有( )kg。
14．做一个无盖的正方体纸盒，它的底面边长是4dm，体积是( )，至少需要硬纸板( )。
15．九折是指现价是原价的，一本书的原价是36元，打九折后的价格是（ ）元。
16．（如下图）5个棱长2厘米的正方体铁箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍。( )
18．同一物体的体积与它的容积相等。( )
19．动物学校举行了一场运动会，在500米比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( )
20．一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。( )
21．因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．观察数据特点，用适当的方法计算。

24．计算下图的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
25．把320立方米的土沙铺在长500米、宽8米的马路上，可以铺多厚？
26．王老师在五年级一班举行了一场“趣味数学知识竞赛”，一共设五20题。菲菲答对了全部题目的，轩轩答错了全部题目的。谁答对的题目多？
27．城内完小开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20厘米的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖的长方体盒子。
（1）请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在上图中（长方体的棱长均为整厘米数）。
（2）在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
28．某糖果包装盒长10厘米，宽和高都是2厘米。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：厘米）。这个纸箱中最多能放多少盒糖果？
29．学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？（先画图表示数量关系，再列式解答）
30．淘气有一根2米的彩带，第一次用去彩带全长的，第二次用去彩带全长的。这根彩带还剩全长的几分之几？
31．一个无盖的长方体铁皮油箱，长和宽都是6分米，高是8分米。如果要给油箱的外表面刷上油漆，每平方分米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？
32．在学习正方体的展开与折叠时，老师讲解用了时，学生动手操作用了时，其余时间用来学生展示和讲解。已知每节课的时间为时，学生展示和讲解用了多长时间？
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《【学霸满分】提升卷2024-2025学年五年级北师大版下学期数学期中考试卷》参考答案
1．C
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，那么这个大正方体的棱长最少有两个小正方体组成，由此解答即可。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
用棱长为4厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体。
故答案为：C
2．C
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率这一数量关系式解答出答案，再选择正确答案。
【详解】
平均每天完成这项工程的。
故答案为：C
3．A
【分析】若设正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍后，棱长为2，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后的体积，进而可求出前后的体积关系。据此解答。
【详解】设正方体的棱长为1：
1×1×1＝1
2×2×2＝8
8÷1＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：A
4．A
【分析】把这些大米看作单位“1”，先将两天吃的部分相加，通分计算出一共吃了多少，再用1减吃了的部分，得到剩下的部分，据此解答。
【详解】＋＝
1－＝
还剩下它的没有吃。
故答案为：A
5．B
【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫作单位“1”。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；已知单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，据此可知，“苹果个数×＝桔子个数”是以苹果的个数为单位“1”。
【详解】苹果个数×＝桔子个数，以苹果的个数为单位“1”。
故答案为：B
6．C
【分析】一个数（0除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数，的倒数是8，所以相当于这个数乘8，也即结果是把这个数扩大到原来的8倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，一个数（0除外）除以，也就是把这个数扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
7． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】第一、二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。
第三小题，先计算出左边算式，再根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。
第四小题，计算出左边算式的结果，再进行比较，据此解答。
【详解】9×和9
因为＜1，所以9×＜9。
×16和
因为16＞1，所以×16＞。
×和
×＝
因为22＞12，所以＜，即×＜。
×和1
×＝1
因为1＝1，所以×＝1
8． 9
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；用4减去，求出差，差的分子就是几，就再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是
4－
＝－
＝
的分数单位是，它再添上9个这样的分数单位就是最小的合数。
9．150
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格（西装的价格）是上衣的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；用240÷（1＋）列式计算即可求出上衣的价格。
【详解】240÷（1＋）
＝240÷
＝240×
＝150（元）
所以上衣的价格是150元。
10．
【分析】由题可知，绳子的总长度是20m，把绳子的总长度看作单位“1”，已知捆绑沉香苗用去，则还剩下（1－），用绳子的总长度乘（1－），求出捆绑沉香苗后剩下的长度，又知捆绑一颗紫檀苗用去了m，再用剩下的绳子长度减去m，即可求出捆绑紫檀苗后剩下的长度。
【详解】20×（1－）－
＝20×－
＝10－
＝（m）
还剩下绳子m。
11． /
【分析】把七月份的收入看作单位“1”，八月份的收入是七月份的（1＋），根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此用八月份的收入除以七月份的收入列式解答求出八月份的收入是七月份的几分之几；求七月份的收入是八月份的几分之几，用七月份的收入除以八月份的收入。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝
1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
所以八月份的收入是七月份的，七月份的收入是八月份的。
12．930
【分析】将五年级和六年级的人数相加，求出人数和。将全校学生人数看作单位“1”，单位“1”未知，将两个年级的人数和除以对应的分率，求出这个学校一共有多少人。
【详解】（166＋144）÷
＝310÷
＝310×3
＝930（人）
所以，这个学校一共有930名学生。
13．
【分析】用甲瓶饮料的重量－到给乙瓶的重量，求出现在乙瓶饮料的重量，再用现在乙瓶饮料的重量－甲瓶到给乙瓶的重量，即可求出乙瓶的饮料重量。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（kg）
乙瓶饮料原来有kg。
14． 64 80
【分析】根据题意，结合正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，无盖的正方体表面积＝5×棱长×棱长，代入数据，计算即可。
【详解】体积：4×4×4
＝16×4
＝64（）
表面积：5×4×4
＝20×4
＝80（）
所以体积是64，至少需要硬纸板80。
15．；32.4
【分析】九折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36×即可求出打九折后的价格。
【详解】九折＝
36×＝32.4（元）
九折是指现价是原价的，一本书的原价是36元，打九折后的价格是32.4元。
16．48
【分析】观察图形可知，从正面看到5个面，从上面看到3个面，从右面看到2个面，中间的缺口处还能看见2个竖着的面，则露在外面的面一共有（5＋3＋2＋2）个；
由正方体的特征可知，每个面是边长为2厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面的面积。
【详解】露在外面的面有：5＋3＋2＋2＝12（个）
2×2×12
＝4×12
＝48（平方厘米）
露在外面的面的面积是48平方厘米。
17．×
【分析】假设正方体的棱长为1，根据正方体表面积公式S＝6a2可得，正方体的表面积为6。棱长扩大2倍后，棱长为2，表面积为24。由此可算出正方体表面积扩大的倍数。
【详解】假设正方体棱长为1，则表面积为6×12＝6
棱长扩大2倍为2，则表面积为6×22＝24
24÷6＝4，所以，正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。
故答案为：×
18．×
【分析】物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积；体积是从物体外部来测量的，容积是从物体内部来测量的；一般情况下，同一物体，它的体积大于容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，同一物体的体积与它的容积不相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】同样的距离，时间越少速度越快，据此比较小黄狗和小兔子用的时间即可。小数与分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】＝16÷25＝0.64
0.62＜，小黄狗跑得快，说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，据此判断。
【详解】第一次捏成长方体，第二次捏成球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，只是形状发生了变化，所以这两个物体的体积是一样大的。
因此一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
21．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，原题说法错误。
故答案为：×
22．；；；
；；7；
【解析】略
23．；
；2
【分析】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再进行计算。
－＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。
（＋）＋（＋），去掉括号，原式化为：＋＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】＋（－）
＝＋－
＝1－
＝
－＋
＝＋－
＝1－
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
（＋）＋（＋）
＝＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
24．150平方厘米
【分析】在长方体上面放一个小正方体，则表面积比长方体多了4个正方形面，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，用（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋3×3×4
＝57×2＋3×3×4
＝114＋36
＝150（平方厘米）
立体图形的表面积是150平方厘米。
25．8厘米
【分析】求可以铺多厚，就是求长方体马路的高，根据长方体体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。
【详解】320÷500÷8
＝0.64÷8
＝0.08（米）
0.08米＝8厘米
答：可以铺8厘米厚。
26．轩轩
【分析】分别计算出菲菲和轩轩答对的题目数量，然后进行比较。计算菲菲答对的题目数量时，用题目总数乘答对的分率；计算轩轩答对的题目数量时，先算出答错的题目数量，再用总数减答错的数量，据此解答。
【详解】菲菲答对：20×＝15（题）
轩轩答错：20×＝2（题）
轩轩答对：20－2＝18（题）
18＞15
答：轩轩答对的题目多。
27．（1）见详解
（2）72平方厘米
【分析】（1）从“底面是正方形，无盖的长方体盒子”可知：有5个面，底面是正方形，其余是前后左右面，4个面是完全一样的。只要在这张卡纸的4个角各剪去一个相同的小正方形，小正方形的边长就是长方体盒子的高。据此解答。
（2）求出长方体的长、宽、高的数值，再求出的前后左右面4个面的面积之和即可。
【详解】（1）按要求画图如下：
（裁剪方法不唯一）
（2）这个长方体的长＝宽：
20－1×2
＝20－2
＝18（厘米）
高：1厘米
18×1×4＝72（平方厘米）
答：在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要72平方厘米的彩纸。
28．300盒
【分析】根据以长为边可以放20÷10＝2（个）；以高为边可以放20÷2＝10（层）﹔以宽为边可以放30÷2＝15（排）﹔根据乘法的意义用长、宽、高的数量相乘可得解。
【详解】20÷10＝2（个）
20÷2＝10（层）
30÷2＝15（排）
2×10×15
＝20×15
＝300（盒）
答：这个纸箱中最多能放300盒糖果。
29．见详解；4个
【分析】已知篮球比足球少，是把足球的个数看作单位“1”，先画一条线段表示足球的个数，平均分成5份，篮球的个数比足球的少1份，据此画出表示篮球个数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把足球的个数看作单位“1”，篮球比足球少，即少的个数是足球的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出篮球比足球少的个数。
【详解】如图：
20×＝4（个）
答：篮球比足球少4个。
30．
【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一次用去的分率和第二次用去的分率，就是这根彩带还剩下的分率。
【详解】1－
＝
＝
答：这根彩带还剩全长的。
31．45.6千克
【分析】油箱无盖，那么刷油漆的面有5个，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出需要刷油漆的面积，再将这个面积乘0.2千克，求出至少需要多少千克油漆。
【详解】6×6＋6×8×2＋6×8×2
＝36＋96＋96
＝228（平方分米）
228×0.2＝45.6（千克）
答：至少需要45.6千克油漆。
32．时
【分析】将每节课的时间减去老师讲解的时间，再减去学生动手操作的时间，求出学生展示和讲解用了多长时间。
【详解】－－
＝－
＝（时）
答：学生展示和讲解用了时。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页