4.2.2 两角和与差的正弦、正切公式 课件（共16张PPT）2024-2025学年高一数学北师版（2019）必修第二册

(共13张PPT)
4.2.2 两角和与差的正弦、正切公式
第四章 三角恒等变换
1.会利用诱导公式推导两角和与差的正弦公式；
2.会推导两角和与差的正切公式.
复习：两角和与差的余弦公式
( C( - ) )
cos( - )= cos cos + sin sin
cos( ＋ ) = cos cos - sin sin
( C( + ) )
思考：前面得到了两角和与差的余弦公式，用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化. 则
两角和的正弦公式
(S( + ))
公式 S( - ) ，C( - ) ，T( - ) 通常叫作差角公式.
两角差的正弦公式
(S( - ))
思考：两角和与差的正切公式是怎样的呢
( C( - ) )
( C( + ) )
cos( - )= cos cos +sin sin
cos( + )= cos cos -sin sin
( S( + ) )
( S( - ) )
sin( + )= sin cos +cos sin
sin( - )= sin cos -cos sin
(有什么要求 )
(又有什么要求 )
)
，)
两角和的正切公式
(T( + ))
那两角差的正切呢
两角差的正切公式
(T( - ))
公式：S( + ) ，C( + ) ，T( + )
通常叫作和角公式；
公式：S( - ) ，C( - ) ， T( - )
通常叫作差角公式 .
(T( - ) )
cos( - ) = cos cos + sin sin ( C( - ) )
cos( + )= cos cos - sin sin ( C( + ) )
sin( + )= sin cos + cos sin ( S( + ) )
sin( - ) = sin cos - cos sin ( S( - ) )
(T( + ) )
解： 是第四象限角，得 ，
例1：已知 ，α 是第四象限角，求
例2：已知其中 0
求：（1）
解：（1） = = 7；
（2） = = 1；
因为 ， ，
练习：利用和(差)角公式计算下列各式的值 .
- .
解：- ；
.
1.两角差的正弦公式：sin( - ) = sin cos - cos sin ；
2.两角和的正弦公式：sin( + )= sin cos + cos sin ；
3.两角和的正切公式：
4.两角差的正切公式：