浙江省浙南名校2024-2025学年高二下学期4月期中数学试题（图片版，含答案）

绝密★考试结束前
2024学年第二学期浙南名校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知集合A={x2≤x≤2，B={-3≤k≤3，k∈Z},则A∩B=(
A.φ
B.[2,2]
C.{-2,0,2}
D.{-2,-1,0,1,2}
2.直线1：xcos0+ysin0=2+cos0与圆O:(x-1)2+y2=9的位置关系是()
A.相离
B.相交
C.相切
D.无法确定
3.已知三角形ABC的面积为S,若AB=1,AC=2,则“∠BAC为锐角”是“S<1”(
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.将函数y=s(x+)图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将图像向左
平移严个单位，得到的函数的表达式为(
4
A.y=cos(2x+)
.c0(2x)
C.y=sin(2x+
)D.y=sin
1,11π
12
24
5.已知两个非零向量a,方同时满足日=月=+，则向量a与a-方的夹角的大小为（)
A.
83x
3
c
5π
D.
6
6
6.现有8名社工，参加两个社区工作，每个社区4人，其中甲、乙、丙、丁四人是好友关系。他们
希望在工作时，至少有一名好友相伴，试问：这样的工作安排方案共有多少种？（)
A.20
B.38
C.70
D.74
7.在(1+x)3+(1+x)4++(1+x)°的展开式中，含x2项的系数为(
A.119
B.120
C.164
D.165
高二数学学科试题第1页（共4页）
8.己知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2,AB=BC=AC=3,则该三棱锥的外接球表面
积为(
)
32
A.12π
B.16π
C.43x
D.
π
3
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选
错的得0分)
9.已知袋中有除颜色外其他都相同的小球9个，其中黑球6个，红球3个，从中摸4个球，方案一：
有放回地摸球，记取得红球个数为X:方案二：不放回地摸球，记取得红球个数为Y.下列说法中，
正确的有(
65
A.p(X≥1)=
B.p(X=i)81
C.E (X)=E (Y)
D.D(X)>D()
10.已知在等差数列{a}的前n项和为S。,其中a=1,a2m=2an+1,在等比数列{bn}中，
b=a2,b2=a5,则()
A.S =n
B.数列{log2b,}是等差数列
2n
C.数列
的前n项和为
D.数列{anbn}的前n项和为(n-13m1+3
a at
2n+1
11.已知函数f(x)=x3+3x2-2,g(x)=x+k(k∈R),下列结论正确的是(）
A.曲线y=f(x)在点(L,2)处的切线方程为y=9x-7
B.函数y=f(x)在区间(a,a+4)上存在最小值，则实数a的取值范围为(-3,0)
C.若曲线y=f(x)与y=g(x)有三个交点(c,ybi=1,2,3,x列
D.存在曲线y=f(x)与y=g(x)有三个交点(x,ybi=1,2,3,x数列
非选择题部分
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
i-2
12.己知复数Z=
，则Z的虚部为
2+i
高二数学学科试题第2页（共4页）