安徽省师大附中2024-2025学年高一下学期4月期中数学试题（图片版，含答案）

安徽师范大学附属中学
2024~2025学年度
第二学期
期中考查
高一数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答策标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无
效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.己知复数2=1+2i,则z为（)
A.1
B.2
C.5i
D.5
2.若向量a=(-3,2),b=(3,x),a1b,则x=()
B.-2
C.2
D-
E在ABC中，若其面积为S,且AB,AC23S,则角A的大小为()
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
4.正方形OAB'C的边长为2，它是水平放置的一个平面
图形的直观图（如图），则原图形的周长是()
A.12
B.4V2
C.16
D.82
5.在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若
B=m,AC=n,m>0,n>0,则上+2的最小值为(）
m n
A.3
B.8
c.2
D.9
6.在△ABC中，若a2+b2-c2=ab,且sinC=2 sin Acos B,那么△ABC一定是()
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等边三角形
7.八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形
ABCDEFGH,其中AB=1,O为正八边形的中心，则AB·HD=()
A.2-1
B.1
C.1+√2
D.√2
图1
图2
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8.若三棱台ABC-A,B,C,的上、下底面均是正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且其各顶点都在表
面积为260π的球O的表面上，AB=2A,B=8V3,则三棱台ABC-AB,C的高为()
A.2W3
B.8
C.6或8
D.23或6
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列有关平面向量的命题中，不正确的是()
A.若同=，则a=b
B.己知a∥b,b∥c,则a∥C
C.若非零向量a,b,c,满足ab=ac,则b=c
D.若a=i,则日=同且aW3
10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列命题正确的有()
A.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有唯一解
B.若A>B,则sinA>sinB,cosAC.已知△ABC的外接圆的圆心为O,AB=√3，AC=√2，M为BC上一点，且有BM=2MC,
4M40=名
R16
D.若sinA:sinB:sinC=3:2:4,△ABC外接圆半径为R,内切圆半径为r,则二=
11.如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点E,F,G分别是棱AD,DD,CD的中
点，则下列说法正确的有()
D
A.直线A,G与直线C,E共面
B
C.点P是线段BC上的动点，则满足AP⊥PC的点P有且只有一个
D.过直线EF的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
12.已知向量a,3满足凤=1园=2，a,5的夹角为60°，则a-=
13.己知复数z=m2-6m+5+(m-2)i(i是虚数单位)，若z所对应的点在复平面的第二象限内，则
实数m的取值范围为
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