山东省名校考试联盟2024-2025学年高二年级下学期期中检测数学试题（图片版，含详解）

机密★启用前
试卷类型B
山东名校考试联盟
2024一2025学年高二年级下学期期中检测
数学试题
2025.04
本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.集合M={x|x=3n+1,n∈Z),B={x1|x|<4},则A∩B=
A.{-2,-1,0,1}B.{-2,-1}
C.{0,1}
D.{-2,1}
2.(x-
2)°的展开式中的常数项为
A.30
B.45
C.60
D.75
3.一袋巾有外观完全相同，标号分别为1,2,3,4,5的五个球，现在分两次从中有放回地任取一
个球，设事件A=“第一次取得5号球”，事件B=“第二次取得5号球”，则P(B丨A)一
A品
B月
C.
1
1
D.25
4.已知命题p:Hn∈N“,√n>gn,则一p为
A.3n∈N,√n≤lgn
B.3n∈N,wn>lgn
C.Vn∈N*,√n≤lgn
D.n母NWn≤lgn
5.现有6种不同的颜色给图中的四块区域涂色，若每个区域涂种颜
色，相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有
A.400种
B.460种
C.480种
D.496种
6.已知变量x,y线性相关，其一组样本数据(x:y:)(i=1,2,·,9),
用最小二乘法得到的经验回归方程为y=2x一1.x:=33,若增加一个数据（一3,3）后，
得到修正后的回归直线的斜率为2.1，则数据(4,8)的残差的绝对值为
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
高二数学试题(B)第1页（共4页）
7.甲、乙两人玩掷骰子游戏，每局两人各随机掷一次骰子，当两人的点数之差为偶数时，视为平
局，当两人的点数之差为奇数时，谁的骰子点数大该局谁胜，重复上面的步骤，游戏进行到一
方比另一方多胜2局或平局4次时停止，记游戏停止时局数为X次，则P(X=4)=
A洁
&8
c
D贵
8.今有A、B、C、D、E、F共6本不同的书全部分给4个同学，每个同学至少分到一本，其中A、B
必须分给同一个同学的概率为
A是
R合
c诗
n吉
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设x>0,y>0,满足x+y=1,则下列结论正确的是
AV四的最大值为号
B.4十4y的最小值为4
C.√x+√y的最大值为2
,y一的最小值为4
10.已知随机变量服从正态分布N(20,c2),且P(传≥22)=0.1，任取3个随机变量专，记
在区间(18,22)的个数为X,则正确的有
A.P(18<ξ<22)=0.8
B.E(3X+1)=8.2
C.D(2X)=0.96
D.P(X≥1)=0.488
11.有一组成对样本数据（红1y),y2),…,(xy,),设云=1∑x:,=之y,
n-1
n=
由这组数据得到新成对样本数据(x1一x,y1一y),(x2一x,y2一y),·,
(xm一x,ym一y),下面就这两组数据分别先计算样本相关系数，再根据最小二乘法计算
经验回归直线，最后计算出残差平方和，则
2x-)0:
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=·
2(:-元)y,-y)
a=y一bx.相关系数r=
A,两组数据的相关系数相同
B.两组数据的残差平方和相同
C.两条经验回归直线的斜率相同
D.两条经验回归直线的截距相同
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