湖北省部分省级示范高中2024～2025学年下学期高一期中测试数学试题（含详解）

湖北省部分省级示范高中2024~2025学年下学期期中测试
高一数学试卷
考试时间：2025年4月24日
试卷满分：150分
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.在单位圆中，已知角α是第二象限角，它的终边与单位圆交于点P
5
,则sina=()
4
B.
4
3
A.5
3
C
D.
5
2.已知tana=2,则3cosa-2sina=()
2cosa+3sina
4
4
A.-
B
c._1
8
D.
8
3.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=V2,b=V3,B=60°，则角C等于
()
A.459
B.75°
C.135
D.45°或135°
4.如图所示，△ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则BE=
()
A.
2BA+LBC
B.1B4+2BC
3
6
6
3
C.2B4+IBC
D.1B4+2BC
B
3
3
3
3
D
5.1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比
定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，
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用sec(角)表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用csc(角)表示，则
csc10°-V3secl0°=()
A.-4
B.2W5
C.4
D.-2W3
6.在下列函数中，最小正周期为2π的函数是()
A.y=2sinxcosx
B.y=cos2x-sin2x
C.y=sinx+cosx
D.y=
1+tanx
1-tanx
7.函数f()=4sin(@r+pA>0,o>0,网<牙的部分图象如图所示，则()
A.p=-
3
B.f(x)的最小正周期为
2
c.f(x)在区间1,2
上单调递减
D.f(x)在区间[-2025π，2025π]上共有8100个零点
8.若函数f)的定义域内存在x,(5≠5，使得)+=1成立，则称该函数为完
则o的取值范围为()
A.[2,+oo)
B.[3,+∞)
C.[3,5]
D.[4,+o∞)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分
9.已知a=(4,-1),b=(0,-1),则下列结论正确的是(
A.(a-B)LB
B.a+26=5
C.a与b的夹角为
D.a在b方向上的投影向量是b
4
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