湖北省武汉市新洲区部分学校2024-2025学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷（图片版，含答案）

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2024~2025学年度下学期期中
新洲区部分学校高中一年级质量按测
数学试卷
考试用时：120分钟
满分：150分
考试时间：2025.04
单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的。
卫
为基底，设向量B=日-kg,CB=2日-，CD=3名+36，若A,
B,D三点共线，则实数k的值为
A.-4
B.-2
C.2
D.3
2.若复数2=2
+i
则z-21=
A.√2
B.2
C.√o
D.10
3.角a以Or为始边，它的终边与单位圆0相交于点P,且点P的纵坐标为，则
sma-1
的值为
cos 2a
A.-7
B.7
D.
4,如图所示，矩形OAB'C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA=6cm,
CD=2cm,则原图形OABC的面积是
A,12
B.12√2
B
D
C.24
D.242
高一数学试卷第1页.（共6页)
5.享有“天下江山第一楼”美誉的黄鹤楼位于潮北武汉，地处蛇山之懒，源临万里长江，
更因历代诗人橙楼作诗而名闻天下，加图，某同学为测量黄鹤楼的高度MN,在黄鹤
楼的正东方向找到一座建筑物AB,高约为26m,在地而上点C处(B,C,N三点共线)
测得建销物顶部A,黄鹤楼顶部M的仰角分别为30”和45°，在A处测得楼顶部M韵
仰角为15°，则黄鹤楼的高度约为
15.C.A
450309
N
C
A.48m
B.51m
C.52m
D.54m
且(a-16,则日与方的夹角为
B.3
C.
3
D.
7.设函数f()=2si血ox,(s)-f(=4,-3=写则@可以是
A.3
B.4
C.5
D.6
8.如图，在△MBC中，点D在线段BC上，且2CD=DB,点O是线段AD的中点.
过点O的直线与边AB,AC分别交于点E,F,设AE=1B,
iF=uAC,(0>0,μ>0)，则21+3μ的最小值为
A.1+5
3
B.1+25
3.
C.4+3
3
D.4+2W5
3
高一数学试卷第2页（共6页)
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分
9.已知复数z=1+i,则下列说法正确的是
A.z的虚部是i上N:
B.z的共轭复数是1-ic
c.z2=
D.
-i
10.已知向量a=(2,1),6=0-2),记向量2,6的夹角为0，则
.A.若8为钝角，则1<2
B.若0为锐角，则2>2,5，(
C.当1=-2时，0为直角
D.当入=-时，0为平角
11.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，.至今还在农业生产中使
用（图1），明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图2），若
一半径为2米的筒车水轮圆心0距离水面1米（图3），已知水轮按逆时针转动，每
分钟转动5圈，当水轮上点P从水中浮现时（图3中点R)开始计时，经过t分钟后
M8-0.<
点P距离水面的高度为h米，下列结论正确的有
图1
图2
图3
Ah关于1的函数解析式为h=2sm1-爱+10≥0)
B.点P第一次到达最高点需用时5秒
C.点P再次接触水面需用时8秒
D.当点P运动2秒时，.距水面的高度为2米
高一数学试卷第3页：（共6页）