第二次月考卷（3-4单元）（含答案）-2024-2025学年六年级数学下册阶段质量检测卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第二次月考卷（3-4单元）（含答案）-2024-2025学年六年级数学下册阶段质量检测卷（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-26 08:32:33 | ||
图片预览
文档简介
保密★启用前
2024-2025学年人教版数学下册第二次月考卷
（六年级）
考试范围：3-4单元 考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（10分）
1．要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的( )
A．底面积 B．侧面积 C．表面积
2．一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大后，所得图形的面积是（ ）cm2。
A．10000 B．1000 C．10 D．1
3．等底等高的圆锥、正方体、长方体相比较， ( )的体积最小。
A．圆锥 B．正方体 C．长方体
4．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64
5．一种药水的药液和药水的比是1：21，现在药液是20克，应加水( )千克。
A．420 B．400 C．0.4 D．0.42
6． 下面表示 x、y(x、y均不为0)成反比例关系的式子是 ( )。
A．x-y=5 B．xy+3=5 C． D．y=5x
7．如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长
8．一个圆柱的底面积缩小到原来的 ，高扩大到原来的2倍，它的体积会( )。
A．缩小到原来的
B．缩小到原来的
C．扩到到原来的2倍。
9．在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A．1：500 B．1：50000 C．1：500000 D．1：5000000
10． “天宫”空间站上有一种精密零件，长5毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是( )。
A．8 ∶ 5 B．5 ∶ 8 C．1 ∶ 16 D．16∶ 1
二、判断题（5分）
11．全班人数一定，缺勤人数越多，则出勤人数越少。所以出勤人数与缺勤人数成反比例。( )
12．正方体的棱长与它的体积成正比例。( )
13． 如果5a=7b， (a， b均不为0) ， 那么a：b=7：5。( )
14．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh来计算（ ）
15．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( )
三、填空题（20分）
16．已知=c (a、b、c均不为0)，那么当a一定时，b和c成 比例；当b一定时，a和c成 比例。
17．一张长方形的纸，长是10cm，宽是6cm，如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是 cm，半径是 cm。
18．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是30厘米，那么圆柱的高是 厘米。
19．一种汽车模型的长度是35cm，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，这种汽车的实际长度是 m。
20．在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是 ；如果一个外项是 2，另一个外项是 。
21．一个圆柱体，削去6立方分米，正好削成与它等底等高的圆锥体。这个圆锥体的体积是 立方分米。
22．圆锥有 条高，它的侧面展开图是一个 形，它的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
23．如果把一个圆柱体的木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积就增加6.28平方分米；如果沿着直径截成两部分，表面积就增加8平方分米。圆柱的体积是 。
24．如果m÷n=15，则m和n成 比例： 如果 则m和n成 比例。
25．在下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填 ；如果x和y成反比例，那么“？”处填 。
x 6 7
y 36 24
四、计算题（15分）
26．解方程。
8：5=24：x ：=4：x =
五、操作题（15分）
27．在下面的方格纸上画出左边这个圆柱的展开图，并求出它的表面积和体积。（每个方格边长1厘米）
六、解决问题（35分）
28．在一幅比例尺是1 ∶ 5000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达
29．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
30．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，途中相遇不改变方向，两车到达B、A两地后立即返回，第二次相遇点距B地45千米，已知甲、乙两车的速度比为5：7。A、B两地相距多少千米
31．一种环保型垃圾桶呈圆柱形，侧面是由木料围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的。垃圾桶的底面半径是2dm，高是8dm，做一个这样的垃圾桶，至少需要多少平方分米的木料？
32．用绸带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去绸带长30cm，捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带多少厘米？
33．工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的底面直径为10cm，深为2cm。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米
答案解析部分
1．B
解：要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。
故答案为：B。
根据生活经验可知压路机压路面时压路机的前轮只是侧面与地面接触，因此要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。
2．A
解：按10：1扩大，10×10=100，面积是原来的100倍，所得图形的面积：100×100=10000。
故答案为：A。
正方形面积=边长×边长，因此正方形面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍。按10：1扩大正方形，正方形边长的比就是10：1。
3．A
解：设圆锥、正方体、长方体的底面积分别为S，高为h。
圆锥的体积=Sh，正方体的体积=Sh，长方体的体积=Sh，Sh故答案为：A。
圆锥的体积=底面积×高×，正方体的体积=底面积×高，长方体的体积=底面积×高；因此，当三者底面积和高相等时，圆锥的体积只是正方体或长方体体积的，所以圆锥的体积最小。
4．A
4÷2=2（分米），
3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。
故答案为：A。
把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。
5．C
解：设应加水药水克。
20：x=1：21
x=20×21
x=420
420-20=400（克）
400克=0.4千克。
故答案为：C。
设应加水药水克。依据药液的质量：药水的质量=1：21列比例，求出应加药水420克，应加水的质量=药水的质量-药液的质量，然后单位换算。
6．B
解：A、x-y=5，x与y的差一定，不符题意；
B、xy+3=5可以转化为xy=2，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系；
C、，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
D、y=5x，可以转化为：，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
故答案为：B
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
7．C
因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
故选：C
因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
8．B
解：×2=
故答案为：B。
已知圆柱的体积公式：V=πr2h，底面积缩小到原来的，体积也缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍，×2=，故此题中，体积缩小到原来的。
9．D
3.4厘米：170千米=3.4厘米：17000000厘米=（3.4÷3.4）：（17000000÷3.4）=1：5000000 。
故答案为：D.
已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，计算时，先将单位化统一，然后化简比即可.
10．D
解：8cm=80mm
80：5=16：1
故答案为：D。
根据比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比值，先统一单位，再代入数值计算比例尺即可。
11．错误
解：设全班总人数为N（定值），缺勤人数为x，出勤人数为y，则y = N - x。两者的和为定值，而非乘积。因此，y与x的和是常数，属于互为补数的关系，而非反比例关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
已知全班人数固定，当缺勤人数增加时，出勤人数减少，但需要判断两者是否满足反比例的条件，即它们的乘积是否为定值，或者是否符合反比例函数的定义。
12．错误
解： 因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，
从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，不符合正比例的意义，所以正方体的棱长与它的体积不成正比例。
故答案为：错误。
判断正方体的棱长与它的体积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
13．正确
解：5a=7b
a：b=7：5
故答案为：正确。
已知5a=7b，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，即可得到a与b的比值。
14．错误
长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，此题说法错误。
故答案为：错误。
此题主要考查了常见立体图形的体积公式的认识，长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，据此判断。
15．错误
解：一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积和高的乘积必须相等。但是，这并不意味着它们必须有相同的底和高。
故答案为：错误。
圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。通过比较这两个公式，我们可以得出，如果一个圆柱的体积是某个圆锥体积的3倍，那么它们的底面积和高的乘积必须相等。但是，这并不意味着它们必须有相同的底和高，因为底面积和高的乘积相等并不意味着底面积和高本身也相等。
16．正；反
解：当a一定时，a=，那么b和c成正比例；当b一定时，b=ac，所以a和c成反比例。
故答案为：正；反。
当k一定时，k=（x，y≠0），那么x和y成正比例；
当k一定时，k=xy（x，y≠0），那么x和y成反比例。
17．10；6
解：以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是10cm，半径是6cm。
故答案为：10；6。
通过实际操作可知：把一张长方形纸以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，则长方形的长为圆柱体的高，宽为圆柱体的半径。
18．10
解：30×=10（厘米）
故答案为：10。
根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：等底等体积的圆柱的高是圆锥高的，据此可以解答。
19．4.2
解：35÷=420cm
420cm=4.2m
故答案为：4.2。
根据题意，模型长度与汽车实际长度的比是1：12。这意味着模型长度是实际长度的。利用这个比值，通过除法计算出实际长度；最后，需要注意单位转换，将计算得到的厘米转换为题目要求的米。
20．1；
在一个比例里，两个外项互为倒数，乘积为1，那么两个内项的积是1；如果一个外项是2，另一个外项，1÷2＝；
故答案为：1；。
根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，再根据两个外项互为倒数，乘积为1，求出两个内项的积和另一个外项。
21．3
解：6÷×
=9×
=3（立方分米）
故答案为：3。
根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的，因此，削去部分的体积÷=圆柱的体积，削去部分的体积÷×=圆锥的体积。
22．1；扇；
解：圆锥有1条高，它的侧面展开图是一个扇形，它的体积是与它等底等高圆柱体积的
故答案为：1，扇，。
首先，圆锥的高定义为顶点到底面圆心的垂直距离，因此只有一条；其次，侧面展开图是扇形；最后，圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。
23．6.28立方分米
解：6.28÷2=3.14（平方分米）
3.14÷3.14=1（分米）
1×2=2（分米）
8÷2÷2=2（分米）
3.14×2=6.28（立方分米）。
故答案为：6.28立方分米。
圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=木料沿着与底面平行的方向截成两部分增加的表面积÷增加面的个数； 高=沿着直径截成两部分增加的表面积÷增加面的个数÷底面直径。
24．正；反
解： 根据m÷n=15，可得m=15n，即m与n的商为定值15，符合正比例定义， 因此m和n成正比例。
由得m×n=72，即乘积为常数72，两数乘积为定值，符合反比例定义，故成反比例。
故答案为：正；反。
由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
25．4；9
解： 如果x和y成正比例，由表格可得：
36x=24×6
36x=144，
x=144÷36
x=4
如果x和y成反比例， 那么
24x=6×36
24x=216
x=216÷24
x=9
故答案为：4；9。
在表格中根据x和y的正比例或反比例关系，确定“ ”处的数值。正比例关系意味着x与y的比值恒定，而反比例关系则意味着x与y的乘积恒定。需要分别建立方程求解两种情况下的未知数。
26． 8：5=24：x
解：8x=5×24
x=120÷8
x=15
：=4：x
解：x=×4
x=÷
x=
=
解：2x=9×8
x=72÷2
x=36
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
27．解：3.14×2=6.28（cm）
2÷2=1（cm）
表面积：3.14×12×2+3.14×2×2
=3.14×1×2+3.14×2×2
=6.28+12.56
=18.84（cm2）
体积：3.14×12×2
=3.14×1×2
=3.14×2
=6.28（cm3）
圆柱的展开图是一个长方形和两个相等的圆，长方形的长是圆的底面周长，据此先求出长方形的长，再画出展开图；
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。
28．解：(厘米) =200 (千米)，
200÷80=2.5 (小时)；
答： 需要2.5小时才能到达。
实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，再将单位统一，时间=路程÷速度，据此求出时间。
29．解：3.14×6×0.5
=18.84×0.5
=9.42（立方厘米）
答：这个圆锥体的体积是9.42立方厘米。
通过实际操作可知当圆锥体完全浸没在水中时，把圆锥体拿出水中，下降的水的体积就是圆锥体的体积，下降的水的底面积是圆柱形玻璃器皿的底面积，下降的水的高是水面下降的高，因此，圆锥体的体积=圆周率×圆柱的半径×水面下降的高。
30．解：设A、B两地相距x千米。
（x＋45）：（2x-45）=5：7
7x＋315=10x-225
3x=540
x=540÷3
x=180
答：A、B两地相距180千米。
知甲、乙两车的速度比为5：7，则两车的路程比是5：7，设A、B两地相距x千米。依据（A、B两地的路程＋45千米）： （A、B两地的路程×2-45千米）=5：7，列比例，解比例。
31．解：3.14×2×2×8
=3.14×32
=100.48(dm2)；
答：至少需要100.48平方分米的木料。
圆柱的侧面积=2πrh，据此代入数据求解即可。
32．解：40×4+20×4+30
=240+30
=270（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带270厘米。
根据题意及看图可知绸带由三部分组成：4条底面直径、4条高和打结的地方，因此，直径×4+高×4+打结用去的长度=需要的绸带长度。
33．（1）直径：10÷
=10×200
=2000(厘米)=20(米)
深：2÷
=2×200
=400(厘米)=4(米)
答：按图施工，这个水池的底面直径应挖20米，深应挖4米。
（2）解：20×3.14×4+3.14×(20÷2)2
=251.2+314
=565.2(平方米)
答：粉刷涂料的面积是565.2平方米。
(1)实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可；(2)粉刷涂料的面积=直径×π×深+π×(直径÷2)2，代入数值计算即可。
2024-2025学年人教版数学下册第二次月考卷
（六年级）
考试范围：3-4单元 考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（10分）
1．要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的( )
A．底面积 B．侧面积 C．表面积
2．一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大后，所得图形的面积是（ ）cm2。
A．10000 B．1000 C．10 D．1
3．等底等高的圆锥、正方体、长方体相比较， ( )的体积最小。
A．圆锥 B．正方体 C．长方体
4．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64
5．一种药水的药液和药水的比是1：21，现在药液是20克，应加水( )千克。
A．420 B．400 C．0.4 D．0.42
6． 下面表示 x、y(x、y均不为0)成反比例关系的式子是 ( )。
A．x-y=5 B．xy+3=5 C． D．y=5x
7．如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长
8．一个圆柱的底面积缩小到原来的 ，高扩大到原来的2倍，它的体积会( )。
A．缩小到原来的
B．缩小到原来的
C．扩到到原来的2倍。
9．在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A．1：500 B．1：50000 C．1：500000 D．1：5000000
10． “天宫”空间站上有一种精密零件，长5毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是( )。
A．8 ∶ 5 B．5 ∶ 8 C．1 ∶ 16 D．16∶ 1
二、判断题（5分）
11．全班人数一定，缺勤人数越多，则出勤人数越少。所以出勤人数与缺勤人数成反比例。( )
12．正方体的棱长与它的体积成正比例。( )
13． 如果5a=7b， (a， b均不为0) ， 那么a：b=7：5。( )
14．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh来计算（ ）
15．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( )
三、填空题（20分）
16．已知=c (a、b、c均不为0)，那么当a一定时，b和c成 比例；当b一定时，a和c成 比例。
17．一张长方形的纸，长是10cm，宽是6cm，如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是 cm，半径是 cm。
18．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是30厘米，那么圆柱的高是 厘米。
19．一种汽车模型的长度是35cm，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，这种汽车的实际长度是 m。
20．在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是 ；如果一个外项是 2，另一个外项是 。
21．一个圆柱体，削去6立方分米，正好削成与它等底等高的圆锥体。这个圆锥体的体积是 立方分米。
22．圆锥有 条高，它的侧面展开图是一个 形，它的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
23．如果把一个圆柱体的木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积就增加6.28平方分米；如果沿着直径截成两部分，表面积就增加8平方分米。圆柱的体积是 。
24．如果m÷n=15，则m和n成 比例： 如果 则m和n成 比例。
25．在下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填 ；如果x和y成反比例，那么“？”处填 。
x 6 7
y 36 24
四、计算题（15分）
26．解方程。
8：5=24：x ：=4：x =
五、操作题（15分）
27．在下面的方格纸上画出左边这个圆柱的展开图，并求出它的表面积和体积。（每个方格边长1厘米）
六、解决问题（35分）
28．在一幅比例尺是1 ∶ 5000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达
29．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
30．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，途中相遇不改变方向，两车到达B、A两地后立即返回，第二次相遇点距B地45千米，已知甲、乙两车的速度比为5：7。A、B两地相距多少千米
31．一种环保型垃圾桶呈圆柱形，侧面是由木料围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的。垃圾桶的底面半径是2dm，高是8dm，做一个这样的垃圾桶，至少需要多少平方分米的木料？
32．用绸带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去绸带长30cm，捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带多少厘米？
33．工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的底面直径为10cm，深为2cm。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米
答案解析部分
1．B
解：要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。
故答案为：B。
根据生活经验可知压路机压路面时压路机的前轮只是侧面与地面接触，因此要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。
2．A
解：按10：1扩大，10×10=100，面积是原来的100倍，所得图形的面积：100×100=10000。
故答案为：A。
正方形面积=边长×边长，因此正方形面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍。按10：1扩大正方形，正方形边长的比就是10：1。
3．A
解：设圆锥、正方体、长方体的底面积分别为S，高为h。
圆锥的体积=Sh，正方体的体积=Sh，长方体的体积=Sh，Sh
圆锥的体积=底面积×高×，正方体的体积=底面积×高，长方体的体积=底面积×高；因此，当三者底面积和高相等时，圆锥的体积只是正方体或长方体体积的，所以圆锥的体积最小。
4．A
4÷2=2（分米），
3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。
故答案为：A。
把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。
5．C
解：设应加水药水克。
20：x=1：21
x=20×21
x=420
420-20=400（克）
400克=0.4千克。
故答案为：C。
设应加水药水克。依据药液的质量：药水的质量=1：21列比例，求出应加药水420克，应加水的质量=药水的质量-药液的质量，然后单位换算。
6．B
解：A、x-y=5，x与y的差一定，不符题意；
B、xy+3=5可以转化为xy=2，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系；
C、，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
D、y=5x，可以转化为：，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
故答案为：B
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
7．C
因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
故选：C
因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
8．B
解：×2=
故答案为：B。
已知圆柱的体积公式：V=πr2h，底面积缩小到原来的，体积也缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍，×2=，故此题中，体积缩小到原来的。
9．D
3.4厘米：170千米=3.4厘米：17000000厘米=（3.4÷3.4）：（17000000÷3.4）=1：5000000 。
故答案为：D.
已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，计算时，先将单位化统一，然后化简比即可.
10．D
解：8cm=80mm
80：5=16：1
故答案为：D。
根据比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比值，先统一单位，再代入数值计算比例尺即可。
11．错误
解：设全班总人数为N（定值），缺勤人数为x，出勤人数为y，则y = N - x。两者的和为定值，而非乘积。因此，y与x的和是常数，属于互为补数的关系，而非反比例关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
已知全班人数固定，当缺勤人数增加时，出勤人数减少，但需要判断两者是否满足反比例的条件，即它们的乘积是否为定值，或者是否符合反比例函数的定义。
12．错误
解： 因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，
从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，不符合正比例的意义，所以正方体的棱长与它的体积不成正比例。
故答案为：错误。
判断正方体的棱长与它的体积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
13．正确
解：5a=7b
a：b=7：5
故答案为：正确。
已知5a=7b，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，即可得到a与b的比值。
14．错误
长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，此题说法错误。
故答案为：错误。
此题主要考查了常见立体图形的体积公式的认识，长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，据此判断。
15．错误
解：一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积和高的乘积必须相等。但是，这并不意味着它们必须有相同的底和高。
故答案为：错误。
圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。通过比较这两个公式，我们可以得出，如果一个圆柱的体积是某个圆锥体积的3倍，那么它们的底面积和高的乘积必须相等。但是，这并不意味着它们必须有相同的底和高，因为底面积和高的乘积相等并不意味着底面积和高本身也相等。
16．正；反
解：当a一定时，a=，那么b和c成正比例；当b一定时，b=ac，所以a和c成反比例。
故答案为：正；反。
当k一定时，k=（x，y≠0），那么x和y成正比例；
当k一定时，k=xy（x，y≠0），那么x和y成反比例。
17．10；6
解：以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是10cm，半径是6cm。
故答案为：10；6。
通过实际操作可知：把一张长方形纸以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，则长方形的长为圆柱体的高，宽为圆柱体的半径。
18．10
解：30×=10（厘米）
故答案为：10。
根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：等底等体积的圆柱的高是圆锥高的，据此可以解答。
19．4.2
解：35÷=420cm
420cm=4.2m
故答案为：4.2。
根据题意，模型长度与汽车实际长度的比是1：12。这意味着模型长度是实际长度的。利用这个比值，通过除法计算出实际长度；最后，需要注意单位转换，将计算得到的厘米转换为题目要求的米。
20．1；
在一个比例里，两个外项互为倒数，乘积为1，那么两个内项的积是1；如果一个外项是2，另一个外项，1÷2＝；
故答案为：1；。
根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，再根据两个外项互为倒数，乘积为1，求出两个内项的积和另一个外项。
21．3
解：6÷×
=9×
=3（立方分米）
故答案为：3。
根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的，因此，削去部分的体积÷=圆柱的体积，削去部分的体积÷×=圆锥的体积。
22．1；扇；
解：圆锥有1条高，它的侧面展开图是一个扇形，它的体积是与它等底等高圆柱体积的
故答案为：1，扇，。
首先，圆锥的高定义为顶点到底面圆心的垂直距离，因此只有一条；其次，侧面展开图是扇形；最后，圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。
23．6.28立方分米
解：6.28÷2=3.14（平方分米）
3.14÷3.14=1（分米）
1×2=2（分米）
8÷2÷2=2（分米）
3.14×2=6.28（立方分米）。
故答案为：6.28立方分米。
圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=木料沿着与底面平行的方向截成两部分增加的表面积÷增加面的个数； 高=沿着直径截成两部分增加的表面积÷增加面的个数÷底面直径。
24．正；反
解： 根据m÷n=15，可得m=15n，即m与n的商为定值15，符合正比例定义， 因此m和n成正比例。
由得m×n=72，即乘积为常数72，两数乘积为定值，符合反比例定义，故成反比例。
故答案为：正；反。
由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
25．4；9
解： 如果x和y成正比例，由表格可得：
36x=24×6
36x=144，
x=144÷36
x=4
如果x和y成反比例， 那么
24x=6×36
24x=216
x=216÷24
x=9
故答案为：4；9。
在表格中根据x和y的正比例或反比例关系，确定“ ”处的数值。正比例关系意味着x与y的比值恒定，而反比例关系则意味着x与y的乘积恒定。需要分别建立方程求解两种情况下的未知数。
26． 8：5=24：x
解：8x=5×24
x=120÷8
x=15
：=4：x
解：x=×4
x=÷
x=
=
解：2x=9×8
x=72÷2
x=36
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
27．解：3.14×2=6.28（cm）
2÷2=1（cm）
表面积：3.14×12×2+3.14×2×2
=3.14×1×2+3.14×2×2
=6.28+12.56
=18.84（cm2）
体积：3.14×12×2
=3.14×1×2
=3.14×2
=6.28（cm3）
圆柱的展开图是一个长方形和两个相等的圆，长方形的长是圆的底面周长，据此先求出长方形的长，再画出展开图；
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。
28．解：(厘米) =200 (千米)，
200÷80=2.5 (小时)；
答： 需要2.5小时才能到达。
实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，再将单位统一，时间=路程÷速度，据此求出时间。
29．解：3.14×6×0.5
=18.84×0.5
=9.42（立方厘米）
答：这个圆锥体的体积是9.42立方厘米。
通过实际操作可知当圆锥体完全浸没在水中时，把圆锥体拿出水中，下降的水的体积就是圆锥体的体积，下降的水的底面积是圆柱形玻璃器皿的底面积，下降的水的高是水面下降的高，因此，圆锥体的体积=圆周率×圆柱的半径×水面下降的高。
30．解：设A、B两地相距x千米。
（x＋45）：（2x-45）=5：7
7x＋315=10x-225
3x=540
x=540÷3
x=180
答：A、B两地相距180千米。
知甲、乙两车的速度比为5：7，则两车的路程比是5：7，设A、B两地相距x千米。依据（A、B两地的路程＋45千米）： （A、B两地的路程×2-45千米）=5：7，列比例，解比例。
31．解：3.14×2×2×8
=3.14×32
=100.48(dm2)；
答：至少需要100.48平方分米的木料。
圆柱的侧面积=2πrh，据此代入数据求解即可。
32．解：40×4+20×4+30
=240+30
=270（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带270厘米。
根据题意及看图可知绸带由三部分组成：4条底面直径、4条高和打结的地方，因此，直径×4+高×4+打结用去的长度=需要的绸带长度。
33．（1）直径：10÷
=10×200
=2000(厘米)=20(米)
深：2÷
=2×200
=400(厘米)=4(米)
答：按图施工，这个水池的底面直径应挖20米，深应挖4米。
（2）解：20×3.14×4+3.14×(20÷2)2
=251.2+314
=565.2(平方米)
答：粉刷涂料的面积是565.2平方米。
(1)实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可；(2)粉刷涂料的面积=直径×π×深+π×(直径÷2)2，代入数值计算即可。
同课章节目录