第二次月考卷（3-4单元）（含答案）-2024-2025学年六年级数学下册阶段质量检测卷（苏教版）

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2024-2025学年苏教版2024数学下册第二次月考卷
（六年级）
考试范围：3-4单元 考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（10分）
1．在一幅比例尺是（　　）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A．1：500 B．1：50000 C．1：500000 D．1：5000000
2．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（　　）小船。
A．6 B．2 C．3
3．在一幅比例尺是30∶1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm，这只蚂蚁的实际长度是(　　)毫米。
A．2700 B．270 C．3 D．1
4．a、b、c、d都不为0，如果a∶b＝c∶d，那么下面比例错误的是（　　）。
A．a∶c＝b∶d B．d∶c＝b∶a C．c∶d＝b∶a
5．一次数学竞赛共20道题。做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，刘冬考了112分，刘冬做对了（　　）道题。
A．16 B．4 C．12 D．8
6．毛毛买了60分和80分的邮票共40枚，一共花了28.4元。他买了60分的邮票（　　）枚。
A．22 B．18 C．20 D．25
7． “天宫”空间站上有一种精密零件，长5毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是(　　)。
A．8 ∶ 5 B．5 ∶ 8 C．1 ∶ 16 D．16∶ 1
8．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（　　）只。
A．5 B．9 C．8
9．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去，剩下的部分一样长，第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是(　　)。
A．6 ∶ 5 B．5 ∶ 3 C．2 ∶ 1 D．3 ∶5
10． 手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来60 倍，则画图时运用的比例尺是（　　）。
A．1：60 B．60：1 C．6000：1
二、判断题（10分）
11．图上距离：实际距离=4厘米：2800 厘米 =所以比例尺是比值。 （　　）
12．改写成数值比例尺是1：5。（　　）
13．如果 10：A=40：B，那么B是A 的 4倍。 （　　）
14．在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（　　）
15．两种相关联的量不成正比例就成反比例。（　　）
三、填空题（20分）
16．小希有5角和8角两种面值的邮票共7枚，面值总额是4元1角，那么面值是5角的邮票有　 　枚，面值是8角的邮票有　 　枚。
17． 甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0)，则甲数∶乙数=　 　∶　 　。
18．鸡、兔同笼，一共有94只脚、兔比鸡少11只，鸡有　 　只，免有　 　只。
19．将线段比例尺改写成数值比例尺是　 　。
20．在置球比赛中，李明2分球和3分球一共进了8个，共得18分，他报进2分球　 　个，3分球　 　个。
21．春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了　 　道题.
22．在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是　 　；如果一个外项是 2，另一个外项是　 　。
23．如果3x=2y(x、y都不为0) ， 那么x：y=　 　：　 　，x和y成　 　比例。
24．小明的存钱罐里有1元和5元的纸币共40张，正好100元，小明存钱罐里有1元的纸币　 　张，5元的纸币　 　张。
25．一幅地图的比例尺是1∶5000000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地间的实际距离是　 　千米。
四、计算题（15分）
26．解比例
①4：9=x：3.6
②45：7.5=x：
③x：12=5：8
④：=x：
五、解决问题（45分）
27．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米。客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，货车平均每时行驶80千米，货车和客车的速度比是2∶3，几时后两车相遇
28．我校一幢教学楼的长为45米，宽为8米，把它画在比例尺是1：500的学校平面图上，它的长和宽各应画多少厘米？
29．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过1.5时相遇。客车的速度是90千米/时，求货车的速度。
30．洪泽外国语实验学校六年级举行数学竞赛活动共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣1分。琪琪在本次竞赛中得82分，琪琪答对多少题？
31．广场上有小轿车和三轮车一共30辆，车轮共108个，小轿车和三轮车各多少辆？
32．宿迁市实验学校的学生正在进行开外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天一共行了140千米，这8天中有几天是晴天 有几天是雨天
答案解析部分
1．D
3.4厘米：170千米=3.4厘米：17000000厘米=（3.4÷3.4）：（17000000÷3.4）=1：5000000 。
故答案为：D.
已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，计算时，先将单位化统一，然后化简比即可.
2．B
解：假设都是大船，则小船有：
（8×5-36）÷（5-3）
=4÷2
=2（条）
故答案为：B。
假设都是大船，则共可以坐40人，比34人多，是因为把小船也当作坐5人来计算了。用一共多算的人数除以每条小船多算的人数即可求出小船的条数。
3．C
解：9÷30=0.3（厘米）=3毫米
故答案为：C。
已知比例尺和蚂蚁的图上长度，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”得到蚂蚁的实际长度=图上长度÷比例尺，然后代入数据计算。
4．C
解：由a∶b＝c∶d可以得到：ad=bc；
A项：ad=bc；
B项：ad=bc；
C项：ac=bd。
故答案为：C。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质判断。
5．A
解：假设20道题全做对了
20×8=160（分）
160-112=48（分）
48÷（8+4）=48÷12=4（道）
20-4=16（道）
故答案为：A。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
6．B
解：60分=0.6元，80分=0.8元，假设全部买了80分的邮票，（0.8×40-28.4）÷（0.8-0.6）=18枚，所以他买了60分的邮票18枚。
故答案为：B。
先把单位进行换算，即1元=100分；
假设全部买了80分的邮票，那么毛毛买60分的邮票的枚数=（0.8×一共买邮票的枚数-一共花的钱数）÷两种邮票的价钱只差。
7．D
解：8cm=80mm
80：5=16：1
故答案为：D。
根据比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比值，先统一单位，再代入数值计算比例尺即可。
8．B
解：假设全是兔子，鸡的只数：（14×4-38）÷（4-2）=18÷2=9只。
故答案为：B。
假设全是兔子，鸡的只数=（4×一共有的只数-一共有腿的条数）÷（4-2），据此代入数据作答即可。
9．B
解：设第一支蜡烛原长为a，第二支蜡烛原长为b，
（1-）a=（1-）b
a：b==5：3
故答案为：B。
先求出剩余长度的占比，设第一支蜡烛原长为a，第二支蜡烛原长为b，根据剩下的部分一样长，列出等式，再根据比例的基本性质变形即可。
10．B
解：选项A，1：60表示缩小到原来的；
选项B， 60：1表示放大到原来的60倍；
选项C， 6000：1表示放大到原来的6000倍。
故答案为：B。
比例尺=图上距离：实际距离，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸时放大尺寸。
11．错误
解：比例尺是比，不是比值。
故答案为：错误。
比例尺=图上距离：实际距离，它是一个比。
12．错误
解：5米=500厘米，所以改写成数值比例尺是1：500。
故答案为：除外。
从图中可以看出，图上1厘米表示实际5米，也就是500厘米，然后写成数值比例尺即可。
13．正确
解：40A=10B，B=40A÷10=4A。所以B是A的4倍。
故答案为：正确。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
14．正确
解：1.5×=1，所以两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。
故答案为：正确。
乘积为1的两个数互为倒数；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
15．错误
两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。
故答案为：错误。
两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。
16．5；2
解：4元1角=41角，假设全是5角，面值是8角的邮票的枚数有（41-7×5）÷（8-5）=2（枚），面值是5角的邮票的张数有7-2=5（枚）。
故答案为：5；2。
先把单位进行换算，即：4元1角=41角，假设全是5角，面值是8角的邮票的枚数=（面值总额-邮票的枚数×5）÷8角和5角差的钱数，面值是5角的邮票的枚数=一共的枚数-面值是8角的邮票的枚数。
17．1；2
解：甲数×=乙数×
甲数：乙数=：=1：2
故答案为：1，2。
根据分数的意义，得到等式甲数×=乙数×，然后根据比例的基本性质（内项积等于外项积），计算即可得到甲数：乙数，注意根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变）化简为最简整数比。
18．23；12
解：设兔有x只，则鸡有（x＋11）只。
4x＋2（x＋11）=94
6x=94-22
6x=72
x=72÷6
x=12
x＋11=12＋11=23。
故答案为：23；12。
依据等量关系式：兔的只数×平均每只兔脚的只数＋鸡的只数×平均每只鸡脚的只数=脚的总只数，列方程，解方程。
19．1：4000000
解：1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000。
故答案为：1：4000000。
线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离40千米，把40千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改写成数值比例尺。
20．6；2
解：假设全部进3分球，那么2分球的个数是（3×8-18）÷（3-2）=6个，3分球的个数是8-6=2个。
故答案为：6；2。
假设全部进3分球，那么2分球的个数=（3×一共进球的个数-一共的得分）÷（3-2），3分球的个数=一共进球的个数-2分球的个数。
21．20
解：三人共得87+74+9=170（分），比满分10×10×3=300（分）少300-170=130（分）
，因此三个人共做错130÷（10+3）=10（道），共答对30-10=20（道）题。
故答案为：20。
满分=一共有题的道数×答对一题得的分数×参加比赛的人数，三人比满分少得的分数=满分-实际三人的分数和，所以三个人共答错的道数=三人比满分少得的分数÷（答对一题得的分数+答错一题扣的分数），共答对的道数=30-三个人共答错的道数。
22．1；
在一个比例里，两个外项互为倒数，乘积为1，那么两个内项的积是1；如果一个外项是2，另一个外项，1÷2＝；
故答案为：1；。
根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，再根据两个外项互为倒数，乘积为1，求出两个内项的积和另一个外项。
23．2；3；正
解：如果3x=2y(x、y都不为0) ， 那么x：y=2∶3；
因为x÷y=，所以x和y成正比例。
故答案为：2；3；正。
根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
24．25；15
解：假设全部是5元的纸币，则1元纸币的张数是：
（5×40-100）÷（5-1）
=100÷4
=25（张）
40-25=15（张）。
故答案为：25；15。
假设全部是5元的纸币，则1元纸币的张数=（5元×总张数-100元）÷（5元-1元），那么5元纸币的张数=总张数-1元纸币的张数。
25．40
解：8÷=40000000（厘米）=400（千米），所以甲、乙两地间的实际距离是千米。
故答案为：40。
实际距离=图上距离÷比例尺，据此作答即可。
26．解：①4：9=x：3.6
9x=4×3.6
9x=14.4
x=14.4÷9
x=1.6
②45：7.5=x：
7.5x=45×
7.5x=30
x=30÷7.5
x=4
③x：12=5：8
8x=12×5
8x=60
x=60÷8
x=7.5
④：=x：
x=×
x=
x=×2
x=
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
27．解：25÷=125000000（厘米）=1250（千米）
80×=120（千米）
1250÷（80+120）
=1250÷200
=6.25（小时）
答：6.25时后两车相遇。
首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，计算得出甲、乙两地的实际距离为25÷=125000000（厘米），然后根据1千米=100000厘米换算单位；然后根据货车和客车的速度比，得到客车的速度为80×=120（千米）；最后根据相遇问题，相遇时间=总路程÷两车速度和，计算得出答案。
28．解：45米=4500厘米
8米=800厘米
4500×=9（厘米）
800×=1.6（厘米）
答：它的长画9厘米，宽画1.6厘米。
图上距离=实际距离×比例尺。
29．解：8÷=24000000（厘米）=240（千米）
240÷1.5-90
=160-90
=70（千米/时）
答：货车的速度是70千米/时。
甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，所以两车的速度和=甲乙两地的实际距离÷相遇用的时间，那么货车的速度=两车的速度和-客车的速度，据此代入数值作答即可。
30．解：（20×5-82）÷（5+1）
=18÷6
=3（道）
20-3=17（道）
答：琪琪答对17道题。
假设全部答对，那么琪琪在本次竞赛中答错的道数=（一共有题的道数×答对一道题得的分数-琪琪实际的得分）÷（答对一道题得的分数+答错一道题扣的分数），据此代入数据作答即可。
31．解：（30×4-108）÷（4-3）
=12÷1
=12（辆）
30-12=18（辆）
答：小轿车有18辆，三轮车有12辆。
假设全是小轿车，那么三轮车的辆数=（一共有车的辆数×小轿车有这轮的个数-一共有车轮的个数）÷每辆小轿车和三轮车轮子的个数之差，所以小轿车的辆数=一共有车的辆数-三轮车的辆数。
32．解：假设全部是晴天
20×8=160（千米）
160-140=20（千米）
雨天20÷（20-10）=2（天）
晴天8-2=6（天）
答：有6天是晴天，2天雨天。
假设全是晴天，雨天的天数=（晴天每天行的距离×一共行的天数-实际一共行的距离）÷晴天每天和雨天每天行的距离之差，所以晴天的天数=一共行的天数-雨天的天数。