4.5.1一次函数的应用 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 4.5.1一次函数的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测．
课前学习任务
复习引入 什么是一次函数 师：那么一次函数的图象是什么？一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是什么？
课上学习任务
【学习任务一】 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价 制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元. （1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式； （2）画出这个函数的图象； （3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？ 观察图像，你能发现什么问题吗？ 【学习任务二】 如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元. 从如下几方面入手： (1)寻找分段函数的分界点 (2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式 (3)利用条件求未知问题 【学习任务三】 例1、甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00 坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h. 设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离 为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）. （1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式； （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( ) 选做题： 2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费____元. 【综合拓展类作业】 3．学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( ) A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时 选做题： 2.电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元. 【综合拓展类作业】 3.某城市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20cm3时，按2元/立方米计费；月用水量超过20cm3时，超过的部分按2.6元/立方米计费.设每户家庭的月用水量为x cm3时，应交水费y元，www.21-cn-jy.com ①试求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数关系式. ②小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份四月五月六月交纳金额（元）303442.6
小明家这个季度共用水多少立方米？
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