1.1.2 幂的乘方 同步练习（含答案）2024-2025学年湘教版七年级数学下册

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1.1.2 幂的乘方
基础过关全练
知识点 幂的乘方
1.易错题化简(a ) 的结果是 ( )
A. a B. a C. a D. a
2.下列计算中,结果等于 a 的是( )
3.(2024 湖南郴州汝城期中)幂的乘方运算法则推导过程如下：
第一步)
n个a"
(第二步)
= amn.(第三步)
甲：第一步的依据是乘方的意义；乙：第二步的依据是同底数幂的乘法法则；丙：第三步的依据是乘法的意义.下列判断正确的是 ( )
A.甲、乙、丙都对 B.甲、乙，丙都错
C.只有丙错 D.只有乙错
4.整体思想若 ,则a 的值是 .
5. 计算：
6.计算:
(1)(x ) .
能力提升全练
7.(2024 湖南长沙南雅中学期中,4,☆☆)若( 8 ,则a= ( )
A.2 B.-2
C.±2 D.以上都不对
8.列各式错误的是 ( )
9.若m,n均为正整数，且 ,则 mn+m+n的值为 ( )
A.10 B.11 C.12 D.13
10.(2024 湖南株洲炎陵期中,14, )已知 则 n= .
11.(1)已知m+4n-3=0,求 的值.
(2)已知n为正整数，且 求 的值.
素养探究全练
12.运算能力 底数比较法阅读下面的解题过程：试比较2 与3 白的大小.
解：因为 16<27,所以
根据上述解题过程比较a，b，c的大小，其中
1D 易错点：易因受同底数幂的乘法法则的影响而出现指数相加的情况.
故选 D.
②B 选项A的结果为2a"，选项B的结果为a "，选项C的结果为2a ",选项D的结果为a"+ .
③A 由推导过程可得第一步的依据是乘方的意义，第二步的依据是同底数幂的乘法法则，第三步的依据是乘法的意义，故甲、乙、丙都对，故选 A.
④答案 16
解析 故答案为16.
5 答案 0
解析 原式：
⑥解析 (1)原式
(2)原式
能力提升全练
,
8B 选项B的正确结果为
⑨B ∵2" ·2"=2" "=32=2 ,∴m+n=5,∵ (2")"=2""=64=2 ,∴mn=6,∴mn+m+n=6+5=11.故选 B.
⑩答案 2
解析 解得n=2.
解析 (1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,
方法解读
整体思想就是把一组数或一个式子看成一个整体进行处理，如：本题(1)中先求出m+4n的值，再整体代入求值.
素养探究全练
解析 因为 所以 所以c·方法解读
比较底数、指数均为正整数的幂的大小时，一般有两种方法：(1)底数比较法：当幂的指数相同时，底数大的幂就大；(2)指数比较法：当幂的底数相同且都大于1时，指数大的幂就大.