字母的值或取值范围的确定专项练习 （含答案）2024-2025学年湘教版七年级数学下册

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字母的值或取值范围的确定专项练习
类型一 根据不等式 (组)的解或解集确定字母的值或取值范围
1.已知不等式 mx-3>2x+m,若它的解集是x< 求m的取值范围.
2.若关于x 的一元一次不等式组 的解集为x>2，求m的取值范围.
类型二 根据不等式 (组)有解、无解确定字母的值或取值范围
3.(2024 四 川 自 贡 期 末 ) 已 知 不 等 式组
(1)若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值.
(2)若该不等式组无解，求a的取值范围.
类型三 根据不等式 (组)的特殊解确定字母的值或取值范围
4.如果关于x的不等式2x-5≤2a+1只有4个正整数解，那么a的取值范围是 ( )
A.1≤a≤2 B.1C.1≤a<2 D.15.若关于x的不等式组 恰好有3个整数解.
(1)写出该不等式组的整数解.
(2)求a的取值范围.
类型四 不等式 (组)与方程(组)结合求字母的值或取值范围
6.已知关于x、y的二元一次方程组 (k为常数)，若该方程组的解x、y满足3x-y>4，求k的取值范围.
①解析 ∵mx-3>2x+m,∴mx-2x>m+3,∴(m-2)x>m+3,∵它的解集是 解得m<2.
②解析 解不等式x-m>-1得x>m-1,∵不等式组的解集为x>2,∴m-1≤2,∴m≤3.
③解析 (1)解不等式-3(x-2)≤a-x得 解不等式 得x≤4.
∵不等式组的解集是 解得a=2.
(2)若不等式组无解，由(1)得 解得a<-2.
④C 解不等式2x-5≤2a+1得x≤a+3,
又∵不等式2x-5≤2a+1只有4个正整数解,
∴4个正整数解是1、2、3、4,
∴4≤a+3<5,解得1≤a<2,故选 C.
⑤解析 (1)解不等式x<2(x-a)得x>2a,解不等式 得x≤3,
∵不等式组的整数解共有3个，
∴该不等式组的整数解为1，2，3.
(2)易知不等式组的解集为2a6解析 ①+②得3x-y=k+3,∵方程组的解x、y满足3x-y>4,∴k+3>4,解得k>1.