4.2 平移 同步练习（含答案）2024-2025学年湘教版七年级数学下册

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4.2 平移
基础过关全练
知识点 1 平移的概念
1.(2023 湖北荆州月考)下列现象属于平移的是 ( )
A.荡秋千
B.电风扇叶片的转动
C.电梯的上升
D.拧开饮料瓶盖儿
2.跨语文·甲骨文甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 ( )
知识点 2 平移的性质
3.如图，四边形 EFGH是由四边形ABCD 平移得到的,若AD=5,∠B=110°,则 ( )
A. FG=5,∠G=110°
B. EH=5,∠F=110°
C. EF=5,∠F=110°
D. EF=5,∠E=110°
4.如图,三角形ABC沿 BC 向右平移,得到三角形 DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图，将△ABC沿直线 BD 向右平移，得到△ECD,若BD=24,则AE= .
6.(2024广东汕头金平期末)如图，三角形ABC的边AB长为1cm,将三角形ABC 向右平移2cm 得到三角形A'B'C',BB'⊥AB,则阴影部分的面积是 cm .
知识点3 平移作图
7.下列平移作图不正确的是 ( )
8.新考法如图所示，在10×10的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点).
(1)画出将三角形ABC 向左平移5个单位长度所得到的三角形 A B C ,并标出点 A ,B ,C .
(2)画出将三角形A B C 向下平移4个单位长度所得到的三角形A B C ，并标出点 A ，B ,C .
能力提升全练
9.(2024河北衡水五中月考，2，★☆)如图所示的是直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角尺平移的方向和移动的距离说法正确的是 ( )
A.方向相同，距离相同 B.方向不同，距离不同
C.方向相同，距离不同 D.方向不同，距离相同
10.(2023 湖南怀化溆浦月考,16, )将直角梯形ABCD(∠B=∠C=90°)平移后得到梯形EFGH,若GH=10,MC=2,MG=4,则图中阴影部分的面积为 .
11.(2024 湖南怀化中方期末,20, )动手操作:
(1)如图1，在5×5的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，将线段AB 向右平移,得到线段A'B',连接AA',BB'.
①线段AB 平移的距离是 .
②四边形 ABB'A'的面积是 .
(2)如图2，在5×5的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC向右平移3个单位长度得到△A'B'C'.
①画出平移后的△A'B'C'.
②连接AA',BB',多边形ACBB'C'A'的面积是 .
素养探究全练
12.运算能力如图所示，四个长方形的长均为a，宽均为b(a>b).在图①中,将线段A A 向右平移1个单位到 B B 的位置，得到封闭图形A A B B (阴影部分);在图②中,将折线A A A 向右平移1个单位到B B B 的位置,得到封闭图形 A A A B B B (阴影部分)
(1)在图③中，请你画一条有两个折点的折线A A A A ，将其向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形A A A A B B B B ,并在上述封闭图形中画上斜线.
(2)若图①、图②、图③中除去阴影部分后剩余部分的面积分别为 S ，S ，S ，则 ,S = ,S = .
(3)如图④，在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想草地的面积，并说明理由.
4.2 平 移
基础过关全练
① C 电梯的上升属于平移，故选 C.
2D 根据平移的定义可知，只有D 选项是符合题意的,故选 D.
③ B 由题意可知,EH是AD的对应边,∠F是∠B 的对应角,因为AD=5,∠B=110°,所以EH=5,∠F=110°.故选 B.
④C∵点B平移后的对应点是E，∴线段BE 的长就是平移的距离,∵BC=5,EC=2,∴BE=BC-EC=5-2=3.
⑤答案 12
解析 ∵ △ABC沿直线 BD 向右平移,得到△ECD, ∵BD=24,∴AE=12,故答案为12.
⑥答案 2
解析 由平移可知，阴影部分的面积等于长方形AA'B'B 的面积: ，故答案为2.
⑦CA、B、D符合平移变换，C中两图形的方向不一致，不是平移变换.故选 C.
⑧解析 (1)如图所示，三角形A B C 及其顶点即为所求.
(2)如图所示，三角形A B C 及其顶点即为所求.
能力提升全练
9B 由题图和平移的性质可得三角尺平移的方向不同，距离不同，故选 B.
⑩答案 36
解析 根据平移的性质得S梯形ABCD=S梯梯形EFGH,易知DC=HG=10,∴DM=DC-MC=10-2=8,∴ S阴影 = S梯形ABCD - S梯形EFMD = S梯形EFGH - S梯形EFMD =
解析 (1)①线段AB平移的距离是3.
②四边形ABB'A'的面积是6.
(2)①如图,△A'B'C'即为所作.
②多边形ACBB'C'A'的面积=四边形ABB'A'的面积
素养探究全练
解析 (1)画法不唯一，如：
(3)草地的面积是 ab-b.理由：将小路沿着左右两个边界“剪去”，再把左边草地向右平移1个单位，可以得到一个新长方形，如图所示，其宽仍然是b，长变成了a-1,所以草地的面积是b(a-1)= ab-b.