第2节 动量定理 教学设计
课题 课时1
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教学内容分析
本节内容主要是动量定理和冲量。动量定理在恒力作用下由牛顿第二定律推导处理的,但也适用于变力的情况。在处理碰撞问题上比牛顿定律更方便,所以动量定理在生产生活中具有广泛的应用。因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。
学情分析
学生在过往学习中,学习了质量、速度、动能等概念和质量守恒、电荷守恒、机械能守恒等相关规律,这些为学生寻求碰撞中的不变量提供了扎实的基础,有利于学生接受动量这一新概念。动量概念的引入是以碰撞实验为基础的,引入动量概念要注意做好钢球碰撞实验,观察钢球上升的高度判断钢球碰撞前、后的速率大小,让学生经历动量概念的科学探究过程。
学习目标确定
1物理观念. 能在恒力情况下进行理论推导,得出动量定理及其表达式。
2科学探究. 知道冲量概念,知道动量定理及其表达式的物理意义。
3科学思维. 知道动量定理适用于变力情况.领会求解变力沖量时的极限思想。
4科学态度与责任. 能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
学习重难点
学习重点:动量定理的推导和对动量定理的理解。学习难点:动量定理的推导和对动量定理的理解。
新课引入 有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎,主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。其中有怎样的道理呢?跳远的时候要跳到沙坑里,跳高时在下落处要放海绵垫,从高处往下跳落地后双腿往往要弯曲,所有这些行为(或措施)的共性在哪里? 共性:延长相互作用时间(引导学生明白两个物体碰撞时发生相互作用,正是相互作用力使物体的动量发生了改变)
引导:两个物体碰撞时,彼此间会受到力的作用,那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢 定性分析: 在前面所学的动能定理中,我们知道,动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果,那么,动量的变化又是什么原因引起的呢?动量的变化与速度的变化有关,而速度的变化是因为有加速度,而牛顿第二定律告诉我们,加速度是由物体所受的合外力产生的,故尝试通过牛顿第二定律推导得到定量关系。
定量推导 假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用,做匀变速直线运动。在初始时刻,物体的速度为v,经过一段时间△t后,速度变成v'。由加速度定义有:根据牛顿第二定律F=ma,则有:合外力是物体动量的变化率,这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。,整理得:F△t=P'-P表明合力在时间上的积累效应是动量变化的原因,或者说表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
冲量 1、定义:作用在物体上的力和作用时间的乘积,叫做该力对这个物体的冲量I,用公式表示为 I=Ft2、单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·秒,符号是N·s 3、冲量是矢量:方向由力的方向决定,若为恒定方向的力,则冲量的方向跟这力的方向相同4、冲量是过程量,反映了力对时间的积累效应思考:冲量与功有什么区别?
动量定理 内容:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,这就是动量定理。表达式:对动量定理的理解表明合外力的冲量是动量变化的原因动量定理是矢量式,合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致,但与初动量方向可相同,也可相反,甚至还可成角度。动量定理的适用范围动量定理不但适用于恒力,也适用于随时间变化的变力,对于变力,动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值;动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题,还可以解决曲线运动中的有关问题,将较难的计算问题转化为较易的计算问题动量定理的优点:不考虑中间过程,只考虑初末状态。动量定理解释生活现象由Ft=ΔP可知:①△P一定,t短则F大,t长则F小……缓冲装置②t一定,F大则△P大,F小则△P小③F一定,t长则△P大,t短则△P小解释现象:(1)有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎,主要的用途是减轻船靠岸时码头与船体的撞击。其中有怎样的道理呢?(2)钉钉子用铁锤而不用橡皮锤是为什么?(3)让学生利用手中的方块、纸条进行抽纸条实验6、动量定理的方向性初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况,要选定一个正方向,与正方向相同的矢量取正值,与正方向相反的矢量取负值。Ft=p′-p=mv′-(-mv)=mv′十mv。此公式中F、v、v′均指该物理量的大小
补充: 刚才的推导是在恒力作用下的情况,那如果力的大小改变,这个式子仍然成立吗?如图,在F-t图像上力随着时间改变。用微元法,把它切成许多足够小的时间△t,这一来,任意一小段时间里都可以近似看作受恒力作用,这一小段时间的冲量Ii=F i△t。也就是物体在这一段过程中总的动量变化量△P=I。这和之间推导的式子形式上是一样的。这说明不论物体受到的是恒力还是变力,物体动量的变化量总等于他在这个过程中所受力的冲量△P=I。(类比:寻找匀变速直线运动的位移)F-t图像与t轴围成的面积表示冲量。当两图线面积相等时,即变力与平均力在t0时间内等效。
练习巩固 1、一物体静止在水平地面上,受到与水平成θ角的恒定拉力F的作用时间t后,物体仍然保持静止。( )物体所受拉力F的冲量方向水平向右物体所受拉力F的冲量大小是Ftcosθ 物体所受摩擦力的冲量大小为0物体所受合力的冲量大小为02、下列对几种物理现象的解释正确的是( )敲击铁钉时不用橡皮锤,是因为橡皮锤太轻跳高时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量推车时推不动,是因为合外力冲量为零动量相同的两个物体受相同的制动力的作用,质量小的先停下来3、一个质量10kg的物体,以10m/s的速度做直线运动,受到一个反方向的作用力F,经过4s,速度变为反向2m/s。这个力是多大
板书设计 1.2动量定理
水泥地面
泡沫垫