2025年五年级下册长方体和正方体重难点突破练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年五年级下册长方体和正方体重难点突破练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 829.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-26 20:43:01 | ||
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文档简介
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2025年五年级下册长方体和正方体重难点突破练习及答案
长方体和正方体必背公式：
一、长方体
长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长方体的棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4
长方体上面（或下面）的面积 = 长×宽
长方体前面（或后面）的面积 = 长×高
长方体左面（或右面）的面积 = 宽×高
长方体的表面积 = 长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2
或 =（长×宽 + 长×高 + 高×宽）×2
长方体的体积 = 长×宽×高 V = abh
二、正方体
正方体的 6 个面完全相同，8 个顶点，12 条棱都相等
正方体的棱长总和 = 棱长×12
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a
三、体积
长方体（或正方体）体积统一公式 = 底面积×高
长方体（或正方体）高 = 体积÷底面积
长方体（或正方体）底面积 = 体积÷高
精准练习
一、单选题
1．下面各题中，计算正确的是 ( )。
A． B． C．
2．纸条露出的部分同样长，( )纸条最长。
A． B． C．
3．甲=2×3×2×3， 乙=2×3×3×5， 最小公倍数是( )。
A．180 B．120 C．90 D．60
4．甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.55小时，乙用了 小时，丙用了 小时，丁用了40分钟，他们四人的家离学校最远的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．把一张长方形的纸连续对折3次，展开后每份是这张长方形纸的( )
A． B． C． D．
6．如果是假分数， 是真分数， 那么( )
A．x>7 B．x<.7
C．x=7 D．x的大小无法确定
二、判断题
7．把一个长是2厘米，宽和高都是1厘米的长方体分成两部分，就能得到两个正方体。（ ）
8．把2块蛋糕平均分给8个人，每人分得块。（ ）
9．分数的加减法就是把分子相加，分母相加。（ ）
10．奇数与奇数的和是奇数，奇数与偶数的和是偶数。( )
11． 因为7×8=56， 所以7和8是因数， 56是倍数。( )
12．把一个正方体的每条核都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。( )
三、填空题
13．周末，妈妈和小樱桃去公园散步，3分钟后妈妈走了全长的 小樱桃比妈妈少走了全长 小樱桃走了全长的 。
14．在〇里填上“>” “<”或“=”。
0.667〇 〇 〇
15．在、、中，最接近的数是 ；在 中，最接近1的数是 。
16．计算 时，它们的 不同，也就是 不同，所以要先 ，再进行计算。
17．的差的分数单位是 ，差里含有 个这样的分数单位。
18．（下图）是 体的展开图，它的棱长总和是96cm，则它的棱长是 cm，每个面的面积是 cm2。
19．两个质数的最小公倍数是209，这两个质数是 和 。
20． 一个筐里有30多个苹果，如果4个一盘或者6个一盘，正好分完。这个筐里一共有 个苹果。
四、计算题
21．分别求下面图形的棱长总和及表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
22．直接写得数。
= = = = =
= = = = =
23．计算下面各立体图形的表面积。
（1）
24．计算下列图形的表面积和体积。
五、综合题
25．某电脑公司2024年上半年每月生产电脑情况如下表。
电器一厂、二厂去年下半年产值如下表所示：
七 人 九 十 十一 十二
电器一厂 240 290 260 210 220 230
电器二厂 220 290 250 160 200 210
（1）根据表中的数据完成下面的统计图。
（2）电器一厂产值最高是 月，电器二厂产值最高是 月。
（3） 月两个厂的产值相差最大。
26．近几年，我国快递业务快速发展。下面是我国 2019年至2023年快递业务量情况统计表。
年份 2019 2020 2021 2022 2023
业务量/亿件 635.2 833.6 1083 1105.8 1320.7
（1）根据上表中的数据绘制折线统计图。我国2019年至2023年快递业务量情况统计图
（2）我国2019年至2023年快递业务量呈现 趋势。
（3）哪一年快递业务量比上一年增加的最多？增加了多少亿件？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
2．【答案】C
【知识点】分子为1的分数大小比较；分数及其意义
3．【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
4．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
5．【答案】D
【知识点】整数除法与分数的关系
6．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
7．【答案】错误
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
8．【答案】正确
【知识点】整数除法与分数的关系
9．【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
10．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
11．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
13．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
14．【答案】0.667 －+ 2－2－
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较；异分母分数加减法
15．【答案】；
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
16．【答案】分母；分数单位；通分
【知识点】异分母分数加减法
17．【答案】；11
【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
18．【答案】正方；8；64
【知识点】正方体的特征；正方体的展开图
19．【答案】11；19
【知识点】公倍数与最小公倍数
20．【答案】36
【知识点】最小公倍数的应用
21．【答案】（1）解：10×12=120（cm）
10×10×6
=100×6
=600（cm2）
（2）解：（12+3+5）×4
=20×4
=80（cm）
（12×5+12×3+5×3）×2
=111×2
=222（cm2）
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积
22．【答案】
= = = = =0
=1 = = = 45 =
【知识点】同分母分数加减法
23．【答案】（1）解：7×7×6
=49×6
=294(dm2)
（2）解：(16×5+16×10+5×10) ×2
=（80+160+50）×2
=290×2
=580(m2)
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
24．【答案】解：（18×10＋18×12＋10×12）×2
=516×2
=1032（平方厘米）
18×10×12
=180×12
=2160（立方厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方分米）
5×5×5
=25×5
=125（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
25．【答案】（1）解：
（2）八；八
（3）十
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
26．【答案】（1）解：我国2019年至2023年快递业务量情况统计图
（2）上升
（3）解：833.6－635.2=198.4（亿件）
1083－833.6=249.4（亿件）
1105.8－1083=22.8（亿件）
1320.7－1105.8=214.9（亿件）
249.4>214.9>198.4>22.8
答：2021年快递业务量比上一年增加的最多，增加了249.4亿件。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：67分
分值分布 客观题（占比） 52.0(77.6%)
主观题（占比） 15.0(22.4%)
题量分布 客观题（占比） 19(73.1%)
主观题（占比） 7(26.9%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(30.8%) 33.0(49.3%)
计算题 4(15.4%) 10.0(14.9%)
综合题 2(7.7%) 0.0(0.0%)
单选题 6(23.1%) 12.0(17.9%)
判断题 6(23.1%) 12.0(17.9%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (30.8%)
2 容易 (65.4%)
3 困难 (3.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 复式折线统计图的特点及绘制 0.0(0.0%) 25
2 异分子分母分数大小比较 9.0(13.4%) 14,15
3 正方体的体积 5.0(7.5%) 24
4 因数与倍数的关系 2.0(3.0%) 11
5 长方体的特征 2.0(3.0%) 7,21
6 长方体的表面积 5.0(7.5%) 21,23,24
7 分数与小数的互化 2.0(3.0%) 4
8 分数及其意义 2.0(3.0%) 2
9 同分母分数加减法 7.0(10.4%) 9,22
10 从单式折线统计图获取信息 0.0(0.0%) 26
11 分数单位的认识与判断 4.0(6.0%) 17
12 单式折线统计图的特点及绘制 0.0(0.0%) 26
13 公倍数与最小公倍数 6.0(9.0%) 3,19
14 正方体的展开图 6.0(9.0%) 18
15 分数与小数的大小比较 7.0(10.4%) 4,14
16 奇数和偶数 2.0(3.0%) 10
17 正方体的特征 8.0(11.9%) 7,18,21
18 异分母分数加减法 25.0(37.3%) 1,9,13,14,15,16,17
19 真分数、假分数的含义与特征 2.0(3.0%) 6
20 长方体的体积 5.0(7.5%) 24
21 整数除法与分数的关系 4.0(6.0%) 5,8
22 正方体的表面积 7.0(10.4%) 12,21,23,24
23 最小公倍数的应用 2.0(3.0%) 20
24 从复式折线统计图获取信息 0.0(0.0%) 25
25 分子为1的分数大小比较 2.0(3.0%) 2
26 同分子分数大小比较 4.0(6.0%) 15
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2025年五年级下册长方体和正方体重难点突破练习及答案
长方体和正方体必背公式：
一、长方体
长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长方体的棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4
长方体上面（或下面）的面积 = 长×宽
长方体前面（或后面）的面积 = 长×高
长方体左面（或右面）的面积 = 宽×高
长方体的表面积 = 长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2
或 =（长×宽 + 长×高 + 高×宽）×2
长方体的体积 = 长×宽×高 V = abh
二、正方体
正方体的 6 个面完全相同，8 个顶点，12 条棱都相等
正方体的棱长总和 = 棱长×12
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a
三、体积
长方体（或正方体）体积统一公式 = 底面积×高
长方体（或正方体）高 = 体积÷底面积
长方体（或正方体）底面积 = 体积÷高
精准练习
一、单选题
1．下面各题中，计算正确的是 ( )。
A． B． C．
2．纸条露出的部分同样长，( )纸条最长。
A． B． C．
3．甲=2×3×2×3， 乙=2×3×3×5， 最小公倍数是( )。
A．180 B．120 C．90 D．60
4．甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.55小时，乙用了 小时，丙用了 小时，丁用了40分钟，他们四人的家离学校最远的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．把一张长方形的纸连续对折3次，展开后每份是这张长方形纸的( )
A． B． C． D．
6．如果是假分数， 是真分数， 那么( )
A．x>7 B．x<.7
C．x=7 D．x的大小无法确定
二、判断题
7．把一个长是2厘米，宽和高都是1厘米的长方体分成两部分，就能得到两个正方体。（ ）
8．把2块蛋糕平均分给8个人，每人分得块。（ ）
9．分数的加减法就是把分子相加，分母相加。（ ）
10．奇数与奇数的和是奇数，奇数与偶数的和是偶数。( )
11． 因为7×8=56， 所以7和8是因数， 56是倍数。( )
12．把一个正方体的每条核都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。( )
三、填空题
13．周末，妈妈和小樱桃去公园散步，3分钟后妈妈走了全长的 小樱桃比妈妈少走了全长 小樱桃走了全长的 。
14．在〇里填上“>” “<”或“=”。
0.667〇 〇 〇
15．在、、中，最接近的数是 ；在 中，最接近1的数是 。
16．计算 时，它们的 不同，也就是 不同，所以要先 ，再进行计算。
17．的差的分数单位是 ，差里含有 个这样的分数单位。
18．（下图）是 体的展开图，它的棱长总和是96cm，则它的棱长是 cm，每个面的面积是 cm2。
19．两个质数的最小公倍数是209，这两个质数是 和 。
20． 一个筐里有30多个苹果，如果4个一盘或者6个一盘，正好分完。这个筐里一共有 个苹果。
四、计算题
21．分别求下面图形的棱长总和及表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
22．直接写得数。
= = = = =
= = = = =
23．计算下面各立体图形的表面积。
（1）
24．计算下列图形的表面积和体积。
五、综合题
25．某电脑公司2024年上半年每月生产电脑情况如下表。
电器一厂、二厂去年下半年产值如下表所示：
七 人 九 十 十一 十二
电器一厂 240 290 260 210 220 230
电器二厂 220 290 250 160 200 210
（1）根据表中的数据完成下面的统计图。
（2）电器一厂产值最高是 月，电器二厂产值最高是 月。
（3） 月两个厂的产值相差最大。
26．近几年，我国快递业务快速发展。下面是我国 2019年至2023年快递业务量情况统计表。
年份 2019 2020 2021 2022 2023
业务量/亿件 635.2 833.6 1083 1105.8 1320.7
（1）根据上表中的数据绘制折线统计图。我国2019年至2023年快递业务量情况统计图
（2）我国2019年至2023年快递业务量呈现 趋势。
（3）哪一年快递业务量比上一年增加的最多？增加了多少亿件？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
2．【答案】C
【知识点】分子为1的分数大小比较；分数及其意义
3．【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
4．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
5．【答案】D
【知识点】整数除法与分数的关系
6．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
7．【答案】错误
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
8．【答案】正确
【知识点】整数除法与分数的关系
9．【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
10．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
11．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
13．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
14．【答案】0.667 －+ 2－2－
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较；异分母分数加减法
15．【答案】；
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
16．【答案】分母；分数单位；通分
【知识点】异分母分数加减法
17．【答案】；11
【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
18．【答案】正方；8；64
【知识点】正方体的特征；正方体的展开图
19．【答案】11；19
【知识点】公倍数与最小公倍数
20．【答案】36
【知识点】最小公倍数的应用
21．【答案】（1）解：10×12=120（cm）
10×10×6
=100×6
=600（cm2）
（2）解：（12+3+5）×4
=20×4
=80（cm）
（12×5+12×3+5×3）×2
=111×2
=222（cm2）
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积
22．【答案】
= = = = =0
=1 = = = 45 =
【知识点】同分母分数加减法
23．【答案】（1）解：7×7×6
=49×6
=294(dm2)
（2）解：(16×5+16×10+5×10) ×2
=（80+160+50）×2
=290×2
=580(m2)
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
24．【答案】解：（18×10＋18×12＋10×12）×2
=516×2
=1032（平方厘米）
18×10×12
=180×12
=2160（立方厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方分米）
5×5×5
=25×5
=125（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
25．【答案】（1）解：
（2）八；八
（3）十
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
26．【答案】（1）解：我国2019年至2023年快递业务量情况统计图
（2）上升
（3）解：833.6－635.2=198.4（亿件）
1083－833.6=249.4（亿件）
1105.8－1083=22.8（亿件）
1320.7－1105.8=214.9（亿件）
249.4>214.9>198.4>22.8
答：2021年快递业务量比上一年增加的最多，增加了249.4亿件。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：67分
分值分布 客观题（占比） 52.0(77.6%)
主观题（占比） 15.0(22.4%)
题量分布 客观题（占比） 19(73.1%)
主观题（占比） 7(26.9%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(30.8%) 33.0(49.3%)
计算题 4(15.4%) 10.0(14.9%)
综合题 2(7.7%) 0.0(0.0%)
单选题 6(23.1%) 12.0(17.9%)
判断题 6(23.1%) 12.0(17.9%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (30.8%)
2 容易 (65.4%)
3 困难 (3.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 复式折线统计图的特点及绘制 0.0(0.0%) 25
2 异分子分母分数大小比较 9.0(13.4%) 14,15
3 正方体的体积 5.0(7.5%) 24
4 因数与倍数的关系 2.0(3.0%) 11
5 长方体的特征 2.0(3.0%) 7,21
6 长方体的表面积 5.0(7.5%) 21,23,24
7 分数与小数的互化 2.0(3.0%) 4
8 分数及其意义 2.0(3.0%) 2
9 同分母分数加减法 7.0(10.4%) 9,22
10 从单式折线统计图获取信息 0.0(0.0%) 26
11 分数单位的认识与判断 4.0(6.0%) 17
12 单式折线统计图的特点及绘制 0.0(0.0%) 26
13 公倍数与最小公倍数 6.0(9.0%) 3,19
14 正方体的展开图 6.0(9.0%) 18
15 分数与小数的大小比较 7.0(10.4%) 4,14
16 奇数和偶数 2.0(3.0%) 10
17 正方体的特征 8.0(11.9%) 7,18,21
18 异分母分数加减法 25.0(37.3%) 1,9,13,14,15,16,17
19 真分数、假分数的含义与特征 2.0(3.0%) 6
20 长方体的体积 5.0(7.5%) 24
21 整数除法与分数的关系 4.0(6.0%) 5,8
22 正方体的表面积 7.0(10.4%) 12,21,23,24
23 最小公倍数的应用 2.0(3.0%) 20
24 从复式折线统计图获取信息 0.0(0.0%) 25
25 分子为1的分数大小比较 2.0(3.0%) 2
26 同分子分数大小比较 4.0(6.0%) 15
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