第五单元三角形（基础卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第五单元三角形（基础卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 231.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-26 21:39:44 | ||
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文档简介
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第五单元三角形（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形三个角分别是50度，80度，50度，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形
2．下面是小明为爷爷的菜地设计的篱笆，方案（ ）最稳固．
A． B． C．
3．在锐角三角形中，任意两个锐角的和至少大于（ ）。
A．90度 B．100度 C．60度
4．如图把一个等腰三角形从它的一个顶点平均分成2个三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．90° B．180° C．360°
5．修凳子时常斜钉一根木条加固成三角形，这是运用了三角形的（ ）。
A．两边之和大于第三边 B．易变形的特性 C．稳定性
6．小芳想用3根小棒摆成一个三角形。她先选了长2cm和3cm的两根小棒，那么第3根可以选择下面的小棒（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．长方体、正方体、圆柱体、球体是( )图形，长方体、正方体、平行四边形、三角形、圆形是( )图形．
8．一个三角形的两个内角分别是92度和44度，第三个内角是 度。这个三角形按角分是 角三角形；按边分是 三角形。
9．根据角的特点，如图是一个( )三角形；根据边的特点，它也是一个( )三角形。它的一个底角是( )°。
10．锐角三角形中，任意两个锐角的和一定( )90°．
11．在一个三角形中，∠1=76°，∠=34°，第三个内角是 ，这是个 三角形．
12．连接四边形的一条对角线，把它分割成( )个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×( )＝( )°，我发现：四边形的内角和是( ) ° 。
13．一个三角形的三个内角中，锐角最多有( )个，钝角最多有( )个。
14．下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？
三角形 三角形 三角形
15．三角形具有( )性；三角形的内角和是( )。
16．两个完全一样的等腰直角三角形，以斜边为公共边，可以拼成一个 形．
17．在一个三角形中，∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝ ；在一个等腰三角形中，一个底角是36°，顶角是 。21*cnjy*com
三、判断题
18．平行四边形和三角形都具有稳定性。( )
19．一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角．( )
20．直角三角形中，一条直角边为底，另一条直角边就是它的高。( )
21．一个等腰三角形，顶角是75 o，底角肯定是52.5o. ( )
22．三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。( )
四、作图题
23．按要求画三角形。
一个锐角三角形和一个直角三角形。
五、解答题
24．如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米．
25．一个等腰三角形中，已知一个顶角是78°，求它的底角是多少度？
26．已知三角形ABC是等腰三角形，∠l＝110゜。求∠2和∠3的度数。
27．数一数，下图中共有多少个三角形？
28．把一根8厘米长的吸管剪成长度为整厘米数的三段。
（1）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从（ ）厘米处剪开，也可以从（ ）厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。21教育网
（2）如果第一次从4厘米处剪开，剪成的三小段能围成一个三角形吗？
29．分别在点子图中画出锐角三角形、等腰直角三角形和钝角三角形．
30．三角形的一个内角等于 55°，另一个内角等于 60°，第三个内角等于多少度？
31．确定路线讲学问．
从学校到数学乐园，你知道走哪条路最近？为什么？
32．在三角形ABC中，一个锐角是30°。截去这个角后（如下图），剩下图形的内角和是多少度？
《第五单元三角形（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C A B C B
1．A
【分析】根据三角形三个内角的大小进行判断。
【详解】由题目可以知道，三角形的三个内角是锐角，所以不可能为钝角三角形；等边三角形的三个内角是相等的，所以不可能是等边三角形；而等腰三角形的两个底角相等，所以结果为等腰三角形。21世纪教育网版权所有
故答案为：A
【点睛】锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角，两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角，等边三角形三个内角都是60°，等腰三角形有两个内角相等。
2．C
【详解】略
3．A
【分析】根据三角形的内角和是180度和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90°。21cnjy.com
【详解】如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形。
故答案为：A
4．B
【分析】三角形的内角和是180度，无论什么形状的三角形，内角和一定是180度，由此解答。
【详解】根据分析，把一个等腰三角形从它的一个顶点平均分成2个三角形，每个小三角形的内角和是180度。www-2-1-cnjy-com
故答案为：B
5．C
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常利用三角形的稳定性来加固物件，例如自行车的三角形，自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，修凳子时常斜钉一根木条加固成三角形，这是运用了三角形的稳定性。
故答案为：C
6．B
【分析】根据三角形三边之间的关系，任意两边之和大于第三边，进行分析。
【详解】A．2＋1＝3，长1cm、2cm和3cm的三根小棒不能摆成一个三角形，排除；
B．2＋2＞3，长2cm、2cm和3cm的三根小棒能摆成一个三角形，可以；
C．2＋3＝5，长5cm、2cm和3cm的三根小棒不能摆成一个三角形，排除；
D．2＋3＜6，长6cm、2cm和3cm的三根小棒不能摆成一个三角形，排除。
那么第3根可以选择2cm的小棒。
故答案为：B
7． 立体 平面
【详解】此题可根据立体图形与平面图形的特点来解答．
8． 44 钝 等腰
【分析】已知三角形的两个内角的度数，利用三角形的内角和是180度，即可求出第三个内角的度数，进而可以分别按角和按边判定这个三角形的类别。21·cn·jy·com
【详解】180°－92°－44°
＝88°－44°
＝44°
第三个内角是44度。这个三角形按角分是钝角三角形；按边分是等腰三角形。
9． 直角 等腰 45
【分析】根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形。再根据等腰直角三角形的性质可得底角的度数。2-1-c-n-j-y
【详解】根据角的特点，如图是一个直角三角形；根据边的特点，它也是一个等腰三角形。它的一个底角是45°。【出处：21教育名师】
【点睛】此题考查了三角形的分类和等腰直角三角形的性质，是基础题目，比较简单。
10．大于
【详解】略
11．70°，锐角．
【详解】试题分析：依据三角形的内角和是180度，用180°减去∠1和∠2的度数即可求出第三个角的度数，进而根据三角形的分类方法判定三角形的类别．【版权所有：21教育】
解：因为180°﹣76°﹣34°=70°，
所以这个三角形是锐角三角形；
点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理及三角形的分类方法进行解答．
12． 2 2 360 360
【分析】由四条线段围成的封闭图形叫做四边形；四边形可以被分成几个三角形，则四边形的内角和就等于几个三角形的内角和，依此解答即可。21*cnjy*com
【详解】连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°，我发现：四边形的内角和是360°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握四边形的内角和的计算方法。
13． 3 1
【分析】三角形的内角和是180°，三个锐角的和能是180°，所以最多有3个锐角，两个钝角的和大于180°，所以最多有1个钝角。
【详解】根据分析可知，一个三角形的三个内角中，锐角最多有3个，钝角最多有1个。
【点睛】三角形的内角和是180°，三个锐角的和能是180°，两个钝角的和大于180°。
14． 直角 钝角 锐角、钝角、直角
【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．
【详解】观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，
第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形
第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；
故答案为
15． 稳定 180°
【详解】根据三角形的特征可知，三角形具有稳定性，不易变形；三角形的内角和是180度，据此解答。
16．正方
【详解】略
17． 60° 108°
【分析】利用三角形的内角和是180°，即可求解。
【详解】180°﹣72°﹣48°＝60°；
180°﹣36°×2＝108°；
【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理。
18．×
【分析】只有三角形具有稳定性。
【详解】平行四边形易变形，三角形具有稳定性。
故答案为：×
19．√
【详解】略
20．√
【分析】直角三角形的两条直角边互相垂直，则一条直角边作底，另一条直角边就是这个三角形的高，据此即可判断。www.21-cn-jy.com
【详解】在直角三角形中，如果一条直角边作底，另一条直角边就是这个三角形的高。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查对直角三角形的性质及特点的理解和灵活应用。
21．
【解析】略
22．√
【分析】因为三个同样的等边三角形的底相等，则高也相等，所以上底和下底平行，进而根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；并且两个腰都是等边三角形的边，相等；进而得出可以拼成一个等腰梯形。21·世纪*教育网
【详解】如图：三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）等边三角形的特征；（2）等腰梯形的特征。
23．见详解
【分析】锐角三角形三个角都小于90°，大于0°；三角形内角和180°。直角三角形的定义：有一个角是90°的三角形。2·1·c·n·j·y
【详解】如图：
【点睛】需要熟知锐角三角形、直角三角形的定义。
24．35厘米
【详解】由题意知，因为∠B＝∠C，所以三角形ABC是等腰三角形，即AB＝AC。
AB＝（86﹣16）÷2，
＝70÷2，
＝35（厘米），
答：AB的长是35厘米．
25．51°．
【详解】试题分析：等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是78°，先求得两个底角的度数，进而求得它的一个底角的度数．
解：它的两个底角的度数和是：
180°﹣78°=102°，
它的一个底角的度数是：
102°÷2=51°．
答：它的底角是51°．
点评：此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决．
26．∠2是70°，∠3是40°。
【分析】因为∠l＝110゜，则∠2＝180°﹣110°＝70°，∠3＝180°﹣70°×2＝40°，据此解答即可。21教育名师原创作品
【详解】因为∠l＝110゜，则∠2＝180°﹣110°＝70°
∠3＝180°﹣70°×2
＝180°﹣140°
＝40°
答：∠2是70°，∠3是40°。
【点睛】解答此题的主要依据是：等腰三角形的两个底角的度数相等的特点，以及三角形的内角和定理。
27．12个
【分析】根据题意，要求这个图形一共有多少个三角形，可以分两个步骤进行，先不看上面横向那条线段，这个图形共有（个）三角形；加上上面横向那条线段后，上面出现了与前面类似的三角形，也共有（个）三角形，所以这个图形共有12个三角形，据此解答。
【详解】
（个）
答：共有12个三角形。
【点睛】本题属于图形的拼组类型的题目，解题的关键是掌握数拼组图形中三角形的方法。
28．（1）5；6
（2）不能
【分析】
三角形的三边关系：三角形中任意两边的长度之和大于第三边。根据题意可知，8厘米长的吸管剪成长度为整厘米数的三段，如果较短的两段吸管的长度和大于最长吸管的长度，则三段吸管能围成三角形，否则不能围成三角形，据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）如果第二次从4厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、1厘米、4厘米，1厘米＋3厘米＝4厘米，剪成的三段不能围成三角形；
如果第二次从5厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、2厘米、3厘米，2厘米＋3厘米＞3厘米，剪成的三段能围成三角形；
如果第二次从6厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、3厘米、2厘米，3厘米＋2厘米＞3厘米，剪成的三段能围成三角形；
如果第二次从7厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、4厘米、1厘米，1厘米＋3厘米＝4厘米，剪成的三段不能围成三角形；
所以如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从5厘米处剪开，也可以从6厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。
（2）8－4＝4（厘米）
剩余两段的长度之和等于第三边，所以如果第一次从4厘米处剪开，剪成的三小段不能围成一个三角形。
29．
【详解】试题分析：根据它们的定义：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；进而画出即可．
点评：此题考查了三角形按角分类的方法，应灵活理解并掌握角的概念．
30．65度
【详解】试题分析：根据三角形的内角和是180度，已知三角形中两个内角的度数，用180度分别减去两个内角的度数，即可求出第三个内角的度数．
解：180°﹣55°﹣60°=65°；
答：第三个内角等于65度．
点评：明确三角形的内角和是180度是解答此题的关键．
31．因为两点之间线段最短，所以从学校到数学乐园，选择直角三角形的斜边所在的路线最近
【详解】略
32．360°
【分析】剩下图形是一个四边形，可以把这个四边形分成2个三角形，三角形内角和是180°，用180°乘2即可。
【详解】
180×2＝360（度）
答：剩下图形的内角和是360度。
【点睛】求多边形的内角和，可以把多边形分成若干个三角形，用三角形的内角和180°乘分成的三角形个数即可。【来源：21·世纪·教育·网】
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第五单元三角形（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形三个角分别是50度，80度，50度，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形
2．下面是小明为爷爷的菜地设计的篱笆，方案（ ）最稳固．
A． B． C．
3．在锐角三角形中，任意两个锐角的和至少大于（ ）。
A．90度 B．100度 C．60度
4．如图把一个等腰三角形从它的一个顶点平均分成2个三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．90° B．180° C．360°
5．修凳子时常斜钉一根木条加固成三角形，这是运用了三角形的（ ）。
A．两边之和大于第三边 B．易变形的特性 C．稳定性
6．小芳想用3根小棒摆成一个三角形。她先选了长2cm和3cm的两根小棒，那么第3根可以选择下面的小棒（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．长方体、正方体、圆柱体、球体是( )图形，长方体、正方体、平行四边形、三角形、圆形是( )图形．
8．一个三角形的两个内角分别是92度和44度，第三个内角是 度。这个三角形按角分是 角三角形；按边分是 三角形。
9．根据角的特点，如图是一个( )三角形；根据边的特点，它也是一个( )三角形。它的一个底角是( )°。
10．锐角三角形中，任意两个锐角的和一定( )90°．
11．在一个三角形中，∠1=76°，∠=34°，第三个内角是 ，这是个 三角形．
12．连接四边形的一条对角线，把它分割成( )个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×( )＝( )°，我发现：四边形的内角和是( ) ° 。
13．一个三角形的三个内角中，锐角最多有( )个，钝角最多有( )个。
14．下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？
三角形 三角形 三角形
15．三角形具有( )性；三角形的内角和是( )。
16．两个完全一样的等腰直角三角形，以斜边为公共边，可以拼成一个 形．
17．在一个三角形中，∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝ ；在一个等腰三角形中，一个底角是36°，顶角是 。21*cnjy*com
三、判断题
18．平行四边形和三角形都具有稳定性。( )
19．一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角．( )
20．直角三角形中，一条直角边为底，另一条直角边就是它的高。( )
21．一个等腰三角形，顶角是75 o，底角肯定是52.5o. ( )
22．三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。( )
四、作图题
23．按要求画三角形。
一个锐角三角形和一个直角三角形。
五、解答题
24．如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米．
25．一个等腰三角形中，已知一个顶角是78°，求它的底角是多少度？
26．已知三角形ABC是等腰三角形，∠l＝110゜。求∠2和∠3的度数。
27．数一数，下图中共有多少个三角形？
28．把一根8厘米长的吸管剪成长度为整厘米数的三段。
（1）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从（ ）厘米处剪开，也可以从（ ）厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。21教育网
（2）如果第一次从4厘米处剪开，剪成的三小段能围成一个三角形吗？
29．分别在点子图中画出锐角三角形、等腰直角三角形和钝角三角形．
30．三角形的一个内角等于 55°，另一个内角等于 60°，第三个内角等于多少度？
31．确定路线讲学问．
从学校到数学乐园，你知道走哪条路最近？为什么？
32．在三角形ABC中，一个锐角是30°。截去这个角后（如下图），剩下图形的内角和是多少度？
《第五单元三角形（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C A B C B
1．A
【分析】根据三角形三个内角的大小进行判断。
【详解】由题目可以知道，三角形的三个内角是锐角，所以不可能为钝角三角形；等边三角形的三个内角是相等的，所以不可能是等边三角形；而等腰三角形的两个底角相等，所以结果为等腰三角形。21世纪教育网版权所有
故答案为：A
【点睛】锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角，两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角，等边三角形三个内角都是60°，等腰三角形有两个内角相等。
2．C
【详解】略
3．A
【分析】根据三角形的内角和是180度和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90°。21cnjy.com
【详解】如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形。
故答案为：A
4．B
【分析】三角形的内角和是180度，无论什么形状的三角形，内角和一定是180度，由此解答。
【详解】根据分析，把一个等腰三角形从它的一个顶点平均分成2个三角形，每个小三角形的内角和是180度。www-2-1-cnjy-com
故答案为：B
5．C
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常利用三角形的稳定性来加固物件，例如自行车的三角形，自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，修凳子时常斜钉一根木条加固成三角形，这是运用了三角形的稳定性。
故答案为：C
6．B
【分析】根据三角形三边之间的关系，任意两边之和大于第三边，进行分析。
【详解】A．2＋1＝3，长1cm、2cm和3cm的三根小棒不能摆成一个三角形，排除；
B．2＋2＞3，长2cm、2cm和3cm的三根小棒能摆成一个三角形，可以；
C．2＋3＝5，长5cm、2cm和3cm的三根小棒不能摆成一个三角形，排除；
D．2＋3＜6，长6cm、2cm和3cm的三根小棒不能摆成一个三角形，排除。
那么第3根可以选择2cm的小棒。
故答案为：B
7． 立体 平面
【详解】此题可根据立体图形与平面图形的特点来解答．
8． 44 钝 等腰
【分析】已知三角形的两个内角的度数，利用三角形的内角和是180度，即可求出第三个内角的度数，进而可以分别按角和按边判定这个三角形的类别。21·cn·jy·com
【详解】180°－92°－44°
＝88°－44°
＝44°
第三个内角是44度。这个三角形按角分是钝角三角形；按边分是等腰三角形。
9． 直角 等腰 45
【分析】根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形。再根据等腰直角三角形的性质可得底角的度数。2-1-c-n-j-y
【详解】根据角的特点，如图是一个直角三角形；根据边的特点，它也是一个等腰三角形。它的一个底角是45°。【出处：21教育名师】
【点睛】此题考查了三角形的分类和等腰直角三角形的性质，是基础题目，比较简单。
10．大于
【详解】略
11．70°，锐角．
【详解】试题分析：依据三角形的内角和是180度，用180°减去∠1和∠2的度数即可求出第三个角的度数，进而根据三角形的分类方法判定三角形的类别．【版权所有：21教育】
解：因为180°﹣76°﹣34°=70°，
所以这个三角形是锐角三角形；
点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理及三角形的分类方法进行解答．
12． 2 2 360 360
【分析】由四条线段围成的封闭图形叫做四边形；四边形可以被分成几个三角形，则四边形的内角和就等于几个三角形的内角和，依此解答即可。21*cnjy*com
【详解】连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°，我发现：四边形的内角和是360°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握四边形的内角和的计算方法。
13． 3 1
【分析】三角形的内角和是180°，三个锐角的和能是180°，所以最多有3个锐角，两个钝角的和大于180°，所以最多有1个钝角。
【详解】根据分析可知，一个三角形的三个内角中，锐角最多有3个，钝角最多有1个。
【点睛】三角形的内角和是180°，三个锐角的和能是180°，两个钝角的和大于180°。
14． 直角 钝角 锐角、钝角、直角
【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．
【详解】观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，
第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形
第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；
故答案为
15． 稳定 180°
【详解】根据三角形的特征可知，三角形具有稳定性，不易变形；三角形的内角和是180度，据此解答。
16．正方
【详解】略
17． 60° 108°
【分析】利用三角形的内角和是180°，即可求解。
【详解】180°﹣72°﹣48°＝60°；
180°﹣36°×2＝108°；
【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理。
18．×
【分析】只有三角形具有稳定性。
【详解】平行四边形易变形，三角形具有稳定性。
故答案为：×
19．√
【详解】略
20．√
【分析】直角三角形的两条直角边互相垂直，则一条直角边作底，另一条直角边就是这个三角形的高，据此即可判断。www.21-cn-jy.com
【详解】在直角三角形中，如果一条直角边作底，另一条直角边就是这个三角形的高。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查对直角三角形的性质及特点的理解和灵活应用。
21．
【解析】略
22．√
【分析】因为三个同样的等边三角形的底相等，则高也相等，所以上底和下底平行，进而根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；并且两个腰都是等边三角形的边，相等；进而得出可以拼成一个等腰梯形。21·世纪*教育网
【详解】如图：三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）等边三角形的特征；（2）等腰梯形的特征。
23．见详解
【分析】锐角三角形三个角都小于90°，大于0°；三角形内角和180°。直角三角形的定义：有一个角是90°的三角形。2·1·c·n·j·y
【详解】如图：
【点睛】需要熟知锐角三角形、直角三角形的定义。
24．35厘米
【详解】由题意知，因为∠B＝∠C，所以三角形ABC是等腰三角形，即AB＝AC。
AB＝（86﹣16）÷2，
＝70÷2，
＝35（厘米），
答：AB的长是35厘米．
25．51°．
【详解】试题分析：等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是78°，先求得两个底角的度数，进而求得它的一个底角的度数．
解：它的两个底角的度数和是：
180°﹣78°=102°，
它的一个底角的度数是：
102°÷2=51°．
答：它的底角是51°．
点评：此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决．
26．∠2是70°，∠3是40°。
【分析】因为∠l＝110゜，则∠2＝180°﹣110°＝70°，∠3＝180°﹣70°×2＝40°，据此解答即可。21教育名师原创作品
【详解】因为∠l＝110゜，则∠2＝180°﹣110°＝70°
∠3＝180°﹣70°×2
＝180°﹣140°
＝40°
答：∠2是70°，∠3是40°。
【点睛】解答此题的主要依据是：等腰三角形的两个底角的度数相等的特点，以及三角形的内角和定理。
27．12个
【分析】根据题意，要求这个图形一共有多少个三角形，可以分两个步骤进行，先不看上面横向那条线段，这个图形共有（个）三角形；加上上面横向那条线段后，上面出现了与前面类似的三角形，也共有（个）三角形，所以这个图形共有12个三角形，据此解答。
【详解】
（个）
答：共有12个三角形。
【点睛】本题属于图形的拼组类型的题目，解题的关键是掌握数拼组图形中三角形的方法。
28．（1）5；6
（2）不能
【分析】
三角形的三边关系：三角形中任意两边的长度之和大于第三边。根据题意可知，8厘米长的吸管剪成长度为整厘米数的三段，如果较短的两段吸管的长度和大于最长吸管的长度，则三段吸管能围成三角形，否则不能围成三角形，据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）如果第二次从4厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、1厘米、4厘米，1厘米＋3厘米＝4厘米，剪成的三段不能围成三角形；
如果第二次从5厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、2厘米、3厘米，2厘米＋3厘米＞3厘米，剪成的三段能围成三角形；
如果第二次从6厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、3厘米、2厘米，3厘米＋2厘米＞3厘米，剪成的三段能围成三角形；
如果第二次从7厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、4厘米、1厘米，1厘米＋3厘米＝4厘米，剪成的三段不能围成三角形；
所以如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从5厘米处剪开，也可以从6厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。
（2）8－4＝4（厘米）
剩余两段的长度之和等于第三边，所以如果第一次从4厘米处剪开，剪成的三小段不能围成一个三角形。
29．
【详解】试题分析：根据它们的定义：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；进而画出即可．
点评：此题考查了三角形按角分类的方法，应灵活理解并掌握角的概念．
30．65度
【详解】试题分析：根据三角形的内角和是180度，已知三角形中两个内角的度数，用180度分别减去两个内角的度数，即可求出第三个内角的度数．
解：180°﹣55°﹣60°=65°；
答：第三个内角等于65度．
点评：明确三角形的内角和是180度是解答此题的关键．
31．因为两点之间线段最短，所以从学校到数学乐园，选择直角三角形的斜边所在的路线最近
【详解】略
32．360°
【分析】剩下图形是一个四边形，可以把这个四边形分成2个三角形，三角形内角和是180°，用180°乘2即可。
【详解】
180×2＝360（度）
答：剩下图形的内角和是360度。
【点睛】求多边形的内角和，可以把多边形分成若干个三角形，用三角形的内角和180°乘分成的三角形个数即可。【来源：21·世纪·教育·网】
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