第五单元图形的运动（三）（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第五单元图形的运动（三）（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 809.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-26 21:43:08 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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第五单元图形的运动（三）（提升卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图案，（ ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
A． B．
C． D．
2．如图，图形A通过（ ），就能与图形B完全重合。
A．平移 B．轴对称
C．平移和轴对称 D．平移和旋转
3．下列图形中，（ ）是通过1个基本图形旋转形成的。
A．①和③ B．④和⑤ C．④和⑥ D．②和⑤4．下面说法中，正确的一项是（ ）。
A．一个非零自然数，不是质数就是合数
B．把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变
C．图形旋转时，它的位置、方向发生变化，大小不变
5．从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（ ）。
A．180° B．90° C．60° D．30°
6．下面图形（ ）一定是由旋转得到的。
A． B． C． D．
二、填空题
7．从3：45到4：00，分针旋转了( )°。从4：00到( )，分针旋转了90°。
8．下面的说法中，正确的有( )。（填序号）
①质数都是奇数，合数都是偶数。
②冰箱的容积比它的体积小。
③长方体的高不变，底面积越大，它的体积越大。
④钟面上的时针指着数字5，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指向数字2。
⑤从正面观察，所看到的图形是。
9．如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到( )。指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到( )。
10．钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字( )。
11．平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的( )变了，但( )和( )没有发生改变。
12．如图，三角形ABC、三角形ACE和三角形CDE是完全相等的等边三角形。
(1)三角形ABC绕点( )按( )时针旋转( )°后与三角形CDE完全重合。
(2)三角形ACE绕点( )按( )时针旋转( )°后与三角形ABC完全重合。
13．如图，空白长方形是由涂色长方形绕点O( )时针旋转90°得到的。
14．钟面上，时针从“9”起逆时针旋转90°，时针应该指向( )。
15．从11：00到11：15，分针按( )时针方向（括号里填“顺”或“逆”）旋转了( )度。
16．钟面上，分针从“9”转到“12”绕O点按( )方向旋转了( )°。
17．下图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到( )，指针从“12”绕点O逆时针旋转( )°指到“10”。
三、判断题
18．一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( )
19．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。( )
20．旋转和平移都不会改变物体的大小和形状。( )
21．体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。( )
22．东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。( )
四、解答题
23．适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。
（1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（ ）时针旋转了（ ）°。
（2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
24．如图，请按要求作图。
（1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）将图③绕点（ ）（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。
25．怎样变换下图中的A、B、C才能得到图形A'、B'、C'？
26．填一填、画一画。
（1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。
（2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出图③向下平移3格后的图形。
27．看图填空并按要求画图。
（1）三角形绕点（ ）时针旋转（ ），得到图①。
（2）平行四边形绕点（ ）时针旋转（ ），得到图②。
（3）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。
28．按要求画图。
（1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。
（2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。
（3）把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图④。
（4）把图①、图②、图③、图④都涂上红色，这个图形像什么？
29．观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？
《第五单元图形的运动（三）（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B C A C
1．A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。
【详解】
A．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；
B．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到；
C．不可以通过平移得到，也不可以通过旋转得到；
D．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到。
故答案为：A
2．D
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行一定距离的过程，称为平移；
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程，称为旋转；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
轴对称图形可以沿着对称轴左右重合。据此逐项分析解答。
【详解】A．平移不能改变图形的方向，所以，图形A不能通过平移与图形B完全重合，如图所示：
B．轴对称图形可以沿着对称轴左右重合，而图形A和图形B之间没有对称轴，所以，图形A不能通过与图形B完全重合，如图所示：
C．由选项A和B可知，图形A不能通过平移和对称轴与图形B完全重合，如图所示：
D．图形A向右平移一定的距离，再顺指针或逆时针旋转180°，再平移一定的距离可以得到图形B，如图所示：
3．B
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴；在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】①通过对称得到；②通过对称得到；③无法通过平移、旋转和轴对称得到；④其中1个三角形旋转得到；⑤其中1个花瓣旋转得到；⑥通过对称得到。
④和⑤是通过1个基本图形旋转形成的。
故答案为：B
4．C
【分析】1既不是质数也不是合数；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）大小不变；图形旋转时形状大小不变，但是位置方向会变化，据此解答。
【详解】A．非零自然数中的1，既不是质数也不是合数，所以该项错误；
B．分数的分子和分母同时加上4，分数的大小会发生变化，如分数不等于变化后的分数，所以该项错误；
C．图形旋转时，它的位置、方向发生变化，大小不变，所以该项正确。
故答案为：C
5．A
【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从3时15分到3时45分，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。
【详解】3时45分－3时15分＝30（分钟）
360°÷60＝6°
6°×30＝180°
分针旋转了180°。
故答案为：A
6．C
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答。
【详解】
A．是可以由平移得到的。
B．是可以由一个圆放大或缩小得到的。
C．是可以由绕着红点旋转得到的。
D．是可以由平移得到的。
故答案为：C
7． 90 4：15
【分析】分针每分钟转动360°÷60＝6°；从3：45到4：00，经过了15分钟，用6°×15，求出分针转动多少度；再用90°÷6°，求出分针经过的时间，进而求出分针到的位置，据此解答。
【详解】360°÷60＝6°
6°×15＝90°
90°÷6°＝15（分钟）
4时＋15分钟＝4时15分
从3：45到4：00，分针旋转了90°。从4：00到4：15，分针旋转了90°。
8．②③④
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
长方体的容积和体积的计算方法相同，但要从内部测量其长宽高。
长方体的体积等于长宽高的乘积，长乘宽又等于底面积。
钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°，时针旋转90°也就是旋转三个大格。
从正面观察小正方体组成的立体图形时，视线要与图形保持水平，据此解答。
【详解】①2是质数，但是2能被2整除，是偶数不是奇数；9是合数，9不能被2整除，是奇数不是偶数。所以“质数都是奇数，合数都是偶数”这种说法错误；
②冰箱一般是长方体，从外部测量的长宽高一定大于从内部测量的长宽高，根据V＝abh可知，冰箱的容积小于体积，所以该项正确；
③长方体体积公式V＝Sh，高不变，底面积越大，它的体积越大，所以该项正确；
④时针从数字5逆时针旋转90°也就是旋转3格，指向数字2，所以该项正确；
⑤从正面观察到的是3个小正方形排成一行，所以该项错误；
故正确的有②③④。
9． 150°/150度 8 1
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，据此通过转动的大格数确定旋转度数，旋转度数÷30°＝转动的大格数，据此分析。
【详解】30°×5＝150°，指针从“12”绕点O顺时针旋转150°到“5”。
180°÷30°＝6（格），2＋6＝8（格），指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到8。
90°÷30°＝3（格），从10开始顺时针方向数3大格子，即指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到1。
10．8
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从“6”绕中心点O顺时针旋转60°，60°÷30＝2（个），就是旋转了2个数字，即6＋2＝8，此时指向“8”，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
360°÷12＝30°
60÷30＝2（个）
6＋2＝8
所以，钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字8。
11． 位置 大小 形状
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
【详解】平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的位置变了，但大小和形状没有发生改变。
12．(1) C 顺 120
(2) C 逆 60
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；根据等边三角形的特征可知，等边三角形的三个内角都是60°；
（1）观察发现点C的位置不变，那么也就是绕点C旋转，观察发现绕点C顺时针旋转了2个60°，用60°乘2可以计算出顺时针旋转的度数；
（2）观察发现点C的位置不变，那么也就是绕点C旋转，观察发现绕点C逆时针旋转了1个60°；据此解答。
【详解】（1）60°×2＝120°，所以三角形ABC绕点C按顺时针旋转120°后与三角形CDE完全重合。
（2）三角形ACE绕点C按逆时针旋转60°后与三角形ABC完全重合。
13．逆
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向即可。
【详解】由图可知：空白长方形是由涂色长方形绕点O逆时针旋转90°得到的。
14．6
【分析】钟面上共有12个大格，则每个大格为360÷12＝30度，钟表行走的方向就是顺时针方向，反之就是逆时针方向；逆时针旋转，即逆时针旋转90°÷30°＝3个大格，据此解答即可。
【详解】90°÷30°＝3（个）
9－3＝6，时针应该指向6。
钟面上，时针从“9”起逆时针旋转90°，时针应该指向6。
15． 顺 90
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360度，那么分针走1小格360÷60＝6度；从11：00到11：15，分针共走了15分钟，即走了15小格，再乘每小格的度数即可。
【详解】360÷60＝6（度）
11：15－11：00＝15（分钟）
6×15＝90（度）
填空如下：
从11：00到11：15，分针按（顺）时针方向旋转了（90）度。
16． 顺时针 90
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
钟面指针转动的方向是顺时针方向，一个钟面平均分成12大格，分针走一圈是360°，那么分针走1大格旋转的角度是360°÷12＝30°；分针从“9”转到“12”走了12－9＝3大格，再乘30°，即可求出分针旋转的角度。
【详解】360°÷12＝30°
30°×（12－9）
＝30°×3
＝90°
钟面上，分针从“9”转到“12”绕O点按（顺时针）方向旋转了（90）°。
17． 3/“3” 60
【分析】钟面上有12个大格，每相邻两个数字间（一个大格）是30°，所以旋转90°指针要走过（）个大格。指针从“12”逆时针转到“10”，经过2个大格，据此解答。
【详解】
指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到3；
指针从“12”绕点O逆时针旋转60°指到“10”。
18．×
【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针（或逆时针）旋转180°，才能与原图形重合，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方形绕它的中心点至少要旋转180°才能与原长方形重合。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
【详解】根据旋转的意义及特征可知，一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据图形平移、旋转的特征，都不会改变图形的大小、形状，平移会改变图形的位置但不改变方向，旋转会改变图形的位置与方向。
【详解】根据图形平移、旋转的特征，图形的平移、旋转不会改变图形的大小和形状。原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。与时钟的指针旋转的方向相同的方向叫做顺时针方向，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转；与时钟的指针旋转方向相反的方向叫做逆时针方向；向左转是你的身体按逆时针方向旋转，据此判断。
【详解】体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按逆时针方向旋转，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
【详解】由分析可知：
东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。原题说法正确。
故答案为：√
23．（1）逆；90；
（2）图见详解
【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°；
（2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
【详解】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。
（2）如图：
24．（1）见详解
（2）A；顺；90
【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点P逆时针方向旋转90°，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
【详解】（1）图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。
（2）将图③绕点A顺时针方向旋转90°后可以和图②拼成一个平行四边形。
25．见详解
【分析】根据题意，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。平移的方向按照上下左右来描述，并且带上格数据；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
（1）根据平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置可知，图形A'是由图形A向右平移12格变换得到的图形；
（2）根据图可知：将图形B向上平移2格，再向右平移12格得到图形B'，据此解答。
（3）根据图可知：图形C以右下角的红色点为顶点，顺时针（或逆时针）转180°，再向右平移9格得到图形C'，据此解答。
【详解】图形A向右平移12格得到图形A'，图形B先向上平移2格，再向右平移12格得到图形B'；图形C先以右下角的红色顶点为旋转点，顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移9格得到图形C'。
26．（1）（2，5）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点O的位置。
（2）根据旋转的特征，将图①三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
（4）根据平移的特征，将图③的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到图形。
【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。
（2）（3）（4）如下图：
（轴对称图形不唯一）
27．（1）逆；90
（2）顺；90
（3）见详解
【分析】（1）（2）钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，再确定旋转角度即可；
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】（1）三角形绕点逆时针旋转90，得到图①。
（2）平行四边形绕点顺时针旋转90，得到图②。
（3）
28．（1）（2）（3）（4）图见详解；像风车
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②；
（2）图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形③；
（3）图形②绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形④；
（4）把图形①、②、③、④涂上红色，再根据图形确定图形像什么。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
这个图形像风车。
29．见详解
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离移动的图形运动，叫平移。将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此解答即可。
【详解】发现：第一个和第三个图形可以通过基础图形旋转得到，第二个图形要通过基础图形平移得到。
（1）第一个图形的上半部分先向左平移3格，再向下平移3格，得到一个正方形，第二个图形的下半部分先绕左上角逆时针旋转180°，再向右平移2格，得到一个正方形，第三个图形的上半部分先向右平移3格，再向下平移3格，得到一个正方形。
（答案不唯一）
（2）第一个图形可以变成平行四边形，第二个图形可以变成正方形，第三个图形可以变成平行四边形。（答案不唯一）
如图：
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第五单元图形的运动（三）（提升卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图案，（ ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
A． B．
C． D．
2．如图，图形A通过（ ），就能与图形B完全重合。
A．平移 B．轴对称
C．平移和轴对称 D．平移和旋转
3．下列图形中，（ ）是通过1个基本图形旋转形成的。
A．①和③ B．④和⑤ C．④和⑥ D．②和⑤4．下面说法中，正确的一项是（ ）。
A．一个非零自然数，不是质数就是合数
B．把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变
C．图形旋转时，它的位置、方向发生变化，大小不变
5．从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（ ）。
A．180° B．90° C．60° D．30°
6．下面图形（ ）一定是由旋转得到的。
A． B． C． D．
二、填空题
7．从3：45到4：00，分针旋转了( )°。从4：00到( )，分针旋转了90°。
8．下面的说法中，正确的有( )。（填序号）
①质数都是奇数，合数都是偶数。
②冰箱的容积比它的体积小。
③长方体的高不变，底面积越大，它的体积越大。
④钟面上的时针指着数字5，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指向数字2。
⑤从正面观察，所看到的图形是。
9．如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到( )。指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到( )。
10．钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字( )。
11．平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的( )变了，但( )和( )没有发生改变。
12．如图，三角形ABC、三角形ACE和三角形CDE是完全相等的等边三角形。
(1)三角形ABC绕点( )按( )时针旋转( )°后与三角形CDE完全重合。
(2)三角形ACE绕点( )按( )时针旋转( )°后与三角形ABC完全重合。
13．如图，空白长方形是由涂色长方形绕点O( )时针旋转90°得到的。
14．钟面上，时针从“9”起逆时针旋转90°，时针应该指向( )。
15．从11：00到11：15，分针按( )时针方向（括号里填“顺”或“逆”）旋转了( )度。
16．钟面上，分针从“9”转到“12”绕O点按( )方向旋转了( )°。
17．下图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到( )，指针从“12”绕点O逆时针旋转( )°指到“10”。
三、判断题
18．一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( )
19．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。( )
20．旋转和平移都不会改变物体的大小和形状。( )
21．体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。( )
22．东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。( )
四、解答题
23．适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。
（1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（ ）时针旋转了（ ）°。
（2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
24．如图，请按要求作图。
（1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）将图③绕点（ ）（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。
25．怎样变换下图中的A、B、C才能得到图形A'、B'、C'？
26．填一填、画一画。
（1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。
（2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出图③向下平移3格后的图形。
27．看图填空并按要求画图。
（1）三角形绕点（ ）时针旋转（ ），得到图①。
（2）平行四边形绕点（ ）时针旋转（ ），得到图②。
（3）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。
28．按要求画图。
（1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。
（2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。
（3）把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图④。
（4）把图①、图②、图③、图④都涂上红色，这个图形像什么？
29．观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？
《第五单元图形的运动（三）（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B C A C
1．A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。
【详解】
A．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；
B．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到；
C．不可以通过平移得到，也不可以通过旋转得到；
D．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到。
故答案为：A
2．D
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行一定距离的过程，称为平移；
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程，称为旋转；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
轴对称图形可以沿着对称轴左右重合。据此逐项分析解答。
【详解】A．平移不能改变图形的方向，所以，图形A不能通过平移与图形B完全重合，如图所示：
B．轴对称图形可以沿着对称轴左右重合，而图形A和图形B之间没有对称轴，所以，图形A不能通过与图形B完全重合，如图所示：
C．由选项A和B可知，图形A不能通过平移和对称轴与图形B完全重合，如图所示：
D．图形A向右平移一定的距离，再顺指针或逆时针旋转180°，再平移一定的距离可以得到图形B，如图所示：
3．B
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴；在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】①通过对称得到；②通过对称得到；③无法通过平移、旋转和轴对称得到；④其中1个三角形旋转得到；⑤其中1个花瓣旋转得到；⑥通过对称得到。
④和⑤是通过1个基本图形旋转形成的。
故答案为：B
4．C
【分析】1既不是质数也不是合数；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）大小不变；图形旋转时形状大小不变，但是位置方向会变化，据此解答。
【详解】A．非零自然数中的1，既不是质数也不是合数，所以该项错误；
B．分数的分子和分母同时加上4，分数的大小会发生变化，如分数不等于变化后的分数，所以该项错误；
C．图形旋转时，它的位置、方向发生变化，大小不变，所以该项正确。
故答案为：C
5．A
【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从3时15分到3时45分，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。
【详解】3时45分－3时15分＝30（分钟）
360°÷60＝6°
6°×30＝180°
分针旋转了180°。
故答案为：A
6．C
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答。
【详解】
A．是可以由平移得到的。
B．是可以由一个圆放大或缩小得到的。
C．是可以由绕着红点旋转得到的。
D．是可以由平移得到的。
故答案为：C
7． 90 4：15
【分析】分针每分钟转动360°÷60＝6°；从3：45到4：00，经过了15分钟，用6°×15，求出分针转动多少度；再用90°÷6°，求出分针经过的时间，进而求出分针到的位置，据此解答。
【详解】360°÷60＝6°
6°×15＝90°
90°÷6°＝15（分钟）
4时＋15分钟＝4时15分
从3：45到4：00，分针旋转了90°。从4：00到4：15，分针旋转了90°。
8．②③④
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
长方体的容积和体积的计算方法相同，但要从内部测量其长宽高。
长方体的体积等于长宽高的乘积，长乘宽又等于底面积。
钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°，时针旋转90°也就是旋转三个大格。
从正面观察小正方体组成的立体图形时，视线要与图形保持水平，据此解答。
【详解】①2是质数，但是2能被2整除，是偶数不是奇数；9是合数，9不能被2整除，是奇数不是偶数。所以“质数都是奇数，合数都是偶数”这种说法错误；
②冰箱一般是长方体，从外部测量的长宽高一定大于从内部测量的长宽高，根据V＝abh可知，冰箱的容积小于体积，所以该项正确；
③长方体体积公式V＝Sh，高不变，底面积越大，它的体积越大，所以该项正确；
④时针从数字5逆时针旋转90°也就是旋转3格，指向数字2，所以该项正确；
⑤从正面观察到的是3个小正方形排成一行，所以该项错误；
故正确的有②③④。
9． 150°/150度 8 1
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，据此通过转动的大格数确定旋转度数，旋转度数÷30°＝转动的大格数，据此分析。
【详解】30°×5＝150°，指针从“12”绕点O顺时针旋转150°到“5”。
180°÷30°＝6（格），2＋6＝8（格），指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到8。
90°÷30°＝3（格），从10开始顺时针方向数3大格子，即指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到1。
10．8
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从“6”绕中心点O顺时针旋转60°，60°÷30＝2（个），就是旋转了2个数字，即6＋2＝8，此时指向“8”，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
360°÷12＝30°
60÷30＝2（个）
6＋2＝8
所以，钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字8。
11． 位置 大小 形状
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
【详解】平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的位置变了，但大小和形状没有发生改变。
12．(1) C 顺 120
(2) C 逆 60
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；根据等边三角形的特征可知，等边三角形的三个内角都是60°；
（1）观察发现点C的位置不变，那么也就是绕点C旋转，观察发现绕点C顺时针旋转了2个60°，用60°乘2可以计算出顺时针旋转的度数；
（2）观察发现点C的位置不变，那么也就是绕点C旋转，观察发现绕点C逆时针旋转了1个60°；据此解答。
【详解】（1）60°×2＝120°，所以三角形ABC绕点C按顺时针旋转120°后与三角形CDE完全重合。
（2）三角形ACE绕点C按逆时针旋转60°后与三角形ABC完全重合。
13．逆
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向即可。
【详解】由图可知：空白长方形是由涂色长方形绕点O逆时针旋转90°得到的。
14．6
【分析】钟面上共有12个大格，则每个大格为360÷12＝30度，钟表行走的方向就是顺时针方向，反之就是逆时针方向；逆时针旋转，即逆时针旋转90°÷30°＝3个大格，据此解答即可。
【详解】90°÷30°＝3（个）
9－3＝6，时针应该指向6。
钟面上，时针从“9”起逆时针旋转90°，时针应该指向6。
15． 顺 90
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360度，那么分针走1小格360÷60＝6度；从11：00到11：15，分针共走了15分钟，即走了15小格，再乘每小格的度数即可。
【详解】360÷60＝6（度）
11：15－11：00＝15（分钟）
6×15＝90（度）
填空如下：
从11：00到11：15，分针按（顺）时针方向旋转了（90）度。
16． 顺时针 90
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
钟面指针转动的方向是顺时针方向，一个钟面平均分成12大格，分针走一圈是360°，那么分针走1大格旋转的角度是360°÷12＝30°；分针从“9”转到“12”走了12－9＝3大格，再乘30°，即可求出分针旋转的角度。
【详解】360°÷12＝30°
30°×（12－9）
＝30°×3
＝90°
钟面上，分针从“9”转到“12”绕O点按（顺时针）方向旋转了（90）°。
17． 3/“3” 60
【分析】钟面上有12个大格，每相邻两个数字间（一个大格）是30°，所以旋转90°指针要走过（）个大格。指针从“12”逆时针转到“10”，经过2个大格，据此解答。
【详解】
指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到3；
指针从“12”绕点O逆时针旋转60°指到“10”。
18．×
【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针（或逆时针）旋转180°，才能与原图形重合，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方形绕它的中心点至少要旋转180°才能与原长方形重合。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
【详解】根据旋转的意义及特征可知，一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据图形平移、旋转的特征，都不会改变图形的大小、形状，平移会改变图形的位置但不改变方向，旋转会改变图形的位置与方向。
【详解】根据图形平移、旋转的特征，图形的平移、旋转不会改变图形的大小和形状。原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。与时钟的指针旋转的方向相同的方向叫做顺时针方向，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转；与时钟的指针旋转方向相反的方向叫做逆时针方向；向左转是你的身体按逆时针方向旋转，据此判断。
【详解】体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按逆时针方向旋转，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
【详解】由分析可知：
东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。原题说法正确。
故答案为：√
23．（1）逆；90；
（2）图见详解
【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°；
（2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
【详解】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。
（2）如图：
24．（1）见详解
（2）A；顺；90
【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点P逆时针方向旋转90°，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
【详解】（1）图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。
（2）将图③绕点A顺时针方向旋转90°后可以和图②拼成一个平行四边形。
25．见详解
【分析】根据题意，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。平移的方向按照上下左右来描述，并且带上格数据；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
（1）根据平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置可知，图形A'是由图形A向右平移12格变换得到的图形；
（2）根据图可知：将图形B向上平移2格，再向右平移12格得到图形B'，据此解答。
（3）根据图可知：图形C以右下角的红色点为顶点，顺时针（或逆时针）转180°，再向右平移9格得到图形C'，据此解答。
【详解】图形A向右平移12格得到图形A'，图形B先向上平移2格，再向右平移12格得到图形B'；图形C先以右下角的红色顶点为旋转点，顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移9格得到图形C'。
26．（1）（2，5）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点O的位置。
（2）根据旋转的特征，将图①三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
（4）根据平移的特征，将图③的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到图形。
【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。
（2）（3）（4）如下图：
（轴对称图形不唯一）
27．（1）逆；90
（2）顺；90
（3）见详解
【分析】（1）（2）钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，再确定旋转角度即可；
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】（1）三角形绕点逆时针旋转90，得到图①。
（2）平行四边形绕点顺时针旋转90，得到图②。
（3）
28．（1）（2）（3）（4）图见详解；像风车
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②；
（2）图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形③；
（3）图形②绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形④；
（4）把图形①、②、③、④涂上红色，再根据图形确定图形像什么。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
这个图形像风车。
29．见详解
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离移动的图形运动，叫平移。将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此解答即可。
【详解】发现：第一个和第三个图形可以通过基础图形旋转得到，第二个图形要通过基础图形平移得到。
（1）第一个图形的上半部分先向左平移3格，再向下平移3格，得到一个正方形，第二个图形的下半部分先绕左上角逆时针旋转180°，再向右平移2格，得到一个正方形，第三个图形的上半部分先向右平移3格，再向下平移3格，得到一个正方形。
（答案不唯一）
（2）第一个图形可以变成平行四边形，第二个图形可以变成正方形，第三个图形可以变成平行四边形。（答案不唯一）
如图：