第六单元分数的加法和减法（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第六单元分数的加法和减法（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 520.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-26 21:44:18 | ||
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文档简介
第六单元分数的加法和减法（提升卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）
一、选择题
1．（ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。
A． B． C． D．
2．小文在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是（ ）。
A． B． C． D．1
3．把一根铁丝剪成甲、乙2段，甲段长5米，乙段长占全长的，那么（ ）。
A．甲段比乙段长 B．乙段比甲段长 C．无法比较
4．甲数是，比乙数多，求甲，乙两数的和是多少？列式是（ ）。
A． B． C．
5．下面算式中的“3”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。
A． B． C．
6．是运用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
二、填空题
7．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8．一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有( )L。
9．一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的( )，还剩( )。
10．＋等于多少？小华认为：表示5份中的2份，表示7份中的3份，所以加起来是12份中的5份，结果是。这名学生的计算是( )（填“正确”或“错误”）的，理由是( )。
11．一个等腰三角形框架的其中两条边的长度分别为米和米，它的周长是( )米。
12．( )吨比吨少吨，米比( )米短米。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.17( ) 6－（－）( )6－－
( ) 1－－( )1－（＋）
14．一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的，一共用去这块布的( )。
15．一杯橙汁，小明喝了半杯后，又用水兑满一杯，然后再喝半杯，再加水兑满一杯，之后全部喝完，小明喝了( )杯橙汁，( )杯水。
16．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
17．某钢厂计划生产一批钢材，上半月生产了这批钢材的，下半月生产了这批钢材的，全月超额完成计划的( )。
18．－＝，－＝，－＝，－＝…用你发现的规律计算：－＝( )。
19．小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了9朵，这一天完成了计划的( )。
三、判断题
20．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为m、m，这个三角形一定是等腰三角形。( )
21．一杯纯果汁，小林喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小林一共喝了杯纯果汁。( )
22．在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算。( )
23．一根电线长3米，用去米后，还剩下米。( )
24．一袋面粉，吃了它的，还剩千克。说明剩下的比吃了的多。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
26．计算下面各题（能简算的要用简便方法计算）。
五、解答题
27．在推进美丽乡村建设中，兴旺村要修一条路。施工队第一天修千米，第二天修千米。两天一共修了多少千米？
28．同学们采集树种。第一组采集千克，第二组采集千克，第三组比第一、二组采集的总和少千克。第三组采集树种多少千克？
29．一瓶饮料有升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了，剩下的由小红喝完。小红喝了这瓶饮料的几分之几？
30．仓库需要运走一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的。还剩下总数的几分之几没有运？
31．同学们采集树种，第一小组采集了千克，第二小组采集了千克，第三小组采集的千克数比第一、二小组采集的总千克数少千克，第三小组采集了多少千克？
32．一节数学课40分钟，张老师讲课用了小时，学生自主探究用了小时，小组交流用了小时，其余时间学生独立做作业。学生独立做作业的时间是多少小时？
33．某小学举行跳绳比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第六单元分数的加法和减法（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
1．D
【分析】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。所以，用1减即可得解。
【详解】
（）里填时，式子能进行简便计算。
故答案为：D
2．B
【分析】根据题意可知，一个分数加上，计算结果是，根据“和－一个加数＝另一个加数”，求出这个分数；再用这个分数减去，计算出正确的结果即可。
【详解】－
＝－
＝
－
＝－
＝
这道题的正确结果是。
故答案为：B
3．B
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，把它剪成甲、乙2段，乙段长占全长的，则甲段占全长的1－＝，比较甲段、乙短分别占全长的分率的大小即可判断是甲段长还剩乙段长。
【详解】乙段长占全长的；
甲段占全长的：1－＝
＜
所以乙段比甲段长。
故答案为：B
4．C
【分析】甲数比乙数多，则乙数＝甲数－，再加上甲数就是甲乙数的和。
【详解】
则列式是
故答案为：C
5．B
【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；
计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；
计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答。
【详解】A．在37＋15中，3在十位上，5在个位上，则3和5不可以直接相加；
B．在6.3－0.5，“3”和“5”都在十分位上，则可以直接相减；
C．，两个分数的分母不同，则3和5不可以直接相加；
故答案为：B
6．C
【分析】交换加数的位置运用的是加法交换律，三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变运用的是加法结合律，据此解答即可。
【详解】由分析可得：，加数的位置发生了变化运用的是加法交换律，把＋带上括号，先算后面的两个加数运用的是加法结合律。因此即用了加法交换律也用了加法结合律。
故答案为：C
7． 10
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数求出差，再看有几个这样的分数单位即可。
【详解】的分数单位是，最小的质数是2。
，里有10个。
因此的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。
8．
【分析】已知果汁喝去一半，给瓶中加了L，还比原来少了L，说明喝去的果汁是＋＝L，正好是原来果汁的一半，那么原来果汁有2个L，即（＋）L。
【详解】＋
＝＋
＝（L）
＋＝（L）
这瓶果汁原来有L。
9．
【分析】分析题目，把这块蛋糕看作单位“1”，把第一次和第二次吃的分率相加即可得到一共吃了蛋糕的几分之几，再用1减去吃了的几分之几即可得到还剩下几分之几没吃。
【详解】＋＝
1－＝
一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的，还剩。
10． 错误 和的分数单位不同不能直接相加，要先通分，再按同分母分数相加进行计算
【分析】的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同，不能直接相加；正确的计算应该是先通分，再按同分母分数相加进行计算。
【详解】
因此这名学生的计算是错误的，理由是和的分数单位不同不能直接相加，要先通分，再按同分母分数相加进行计算。
11．//4.1
【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米；
然后根据三角形的三边关系判断这两种情况是否能组成三角形；能组成三角形的，再把三角形的三条边相加，求出它的周长。
等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰长相等。
三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
【详解】（1）假设等腰三角形的腰长是米；
＋＝1（米）
1＜
不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。
（2）假设等腰三角形的腰长是米；
＋＞
符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。
周长：
＋＋
＝＋
＝＋
＝（米）
它的周长是米。
12．
【分析】求多少吨比吨少吨，用－解答；
求米比多少米短米，用＋解答。
【详解】－
＝－
＝（吨）
＋
＝＋
＝（米）
吨比吨少吨，米比米短米。
13． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】比较分数大小的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。也可以化成小数，再按小数大小比较两数的大小；算式可以利用运算定律计算解答，再比较得数大小，据此解答。
【详解】因为＝2.2，2.17＜2.2，所以2.17＜；
因为6－（－）＝6－＋＝＋＝，6－－＝－＝，＞，所以6－（－）＞6－－；
因为＝，＝，＜，所以＜；
因为1－－＝－＝0，1－（＋）＝1－1＝0，所以1－－＝1－（＋）
2.17＜；6－（－）＞6－－；
＜；1－－＝1－（＋）。
14．
【分析】要求一共用去这块布的几分之几，根据题意，把做衣服用去占的分率与做床单用去的占的分率相加即可解答。
【详解】＋＝＋＝
所以一共用去这块布的。
15． 1 1
【分析】把这杯橙汁看作单位“1”，第一次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第二次再喝半杯后加满水，则又加了杯的水；第三次全部喝完，则喝了（＋）杯水、1杯橙汁。
【详解】水喝了：＋＝1（杯）
橙汁喝了：1杯
所以，小明喝了1杯橙汁，1杯水。
【点睛】本题考查分数加法的意义，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
16． 9
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是9，表示要添上9个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】的分数单位是；
最小的质数是2，
2－＝－＝
所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。
17．
【分析】把这批钢材看成单位“1”，用上个月生产的分率加上下个月生产的分率之和再减去1，即是超额完成的分率。
【详解】
＝
＝
＝
【点睛】此题主要考查学生对分数加减混合运算的实际应用，需要理解超额完成的分率即是全月实际完成的分率与计划单位“1”的差。
18．
【分析】观察可知，被减数、减数和差的分子是1，差的分母是被减数和减数分母的乘积，据此即可得出答案。
【详解】由分析可得：－＝
【点睛】此题考查算式的规律，发现规律，利用规律进行计算是解题的关键。
19．
【分析】将计划完成数量看作单位“1”，下午做的数量÷总数量＝下午完成了计划的几分之几，上午完成了计划的几分之几＋下午完成了计划的几分之几＝这一天完成了计划的几分之几。
【详解】＋9÷24
＝＋
＝＋
＝
这一天完成了计划的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
20．√
【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。
【详解】
（m）
三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：√
21．×
【分析】把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了杯后，还剩下杯；然后兑满水又喝了半杯，纯果汁喝了杯的一半，即喝了杯；把两次喝的杯数相加，即是一共喝纯果汁的杯数。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯；
＋＝（杯）
小林一共喝了杯纯果汁。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，因为两个异分母分数的分数单位不同，无法直接进行比较大小或计算，因此异分母分数比较大小或相加减，要先通分，再比较或计算，目的就是为了统一计数单位，据此分析。
【详解】在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算，说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】已知一根电线长3米，用去米，根据减法的意义，用电线的全长减去用去的长度，即是剩下的长度，据此判断。
【详解】3－＝（米）
一根电线长3米，用去米后，还剩下米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数减法的应用，理解带单位名称的分数表示具体的数量，根据减法的意义解答。
24．×
【分析】把这袋面粉总的质量看作单位“1”，吃了它的，即还剩下总质量的（1－），通过计算，发现还剩下所占的分率与吃了的所占的分率一样，说明剩下的和吃了的一样多。
【详解】根据分析得，1－＝
吃了这袋面粉的，还剩下这袋面粉的，
所占的分率一样，单位“1”也是同一个，说明剩下的和吃了的一样多。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，先确定单位“1”，千克可以不用考虑，我们只需要通过计算分率，即可判断正误。
25．；；；；
；；1；
【解析】略
26．；；0
；；
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）根据“带符号搬家”将式子进行变形，进行简便计算；
（3）根据减法的性质进行简便计算；
（4）按照从左往右的顺序计算；
（5）先计算括号里的减法，再算括号外的减法；
（6）先计算括号里的减法，再算括号外的加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝0
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
27．千米
【分析】分析题目，用第一天修的长度加上第二天修的长度即可求出两天一共修了多少千米，据此列式计算即可。
【详解】＋＝＋＝＝（千米）
答：两天一共修了千米。
28．千克
【分析】用第一组采集的千克数加上第二组采集的千克数，求出第一、二组采集的总和，再用第一、二组采集的总和减去千克，即可求出第三组采集的千克数。
【详解】＋－
＝－
＝（千克）
答：第三组采集树种千克。
29．
【分析】根据题意，可知这瓶饮料的总量为单位“1”，分别减去爸爸和妈妈喝的占这瓶饮料的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝
答：小红喝了这瓶饮料的。
【点睛】解答本题的关键是明确和表示的意义，所以要用单位“1”去减，与没有关系。
30．
【分析】根据题意，可知货物总量为单位“1”，分别减去第一次和第二次运走的占总量的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝；
答：还剩下总数的没有运。
【点睛】本题较易，熟练掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。
31．千克
【分析】首先根据加法的意义，用加法求出第一、第二两个小组共采集多少千克，再根据减法的意义，用减法求出第三小组采集多少千克。
【详解】
－＝（千克）
答：第三小组采集了千克。
【点睛】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算法则及应用。
32．小时
【分析】一节课的时间－张老师讲课用的小时－学生自主探究用的小时－小组交流用的小时＝学生独立做作业的时间。
【详解】40分钟＝小时
－－－
＝
＝（小时）
答：学生独立做作业的时间是小时。
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
33．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】本题考查了完成简单的分数减法应用题的能力．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）
一、选择题
1．（ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。
A． B． C． D．
2．小文在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是（ ）。
A． B． C． D．1
3．把一根铁丝剪成甲、乙2段，甲段长5米，乙段长占全长的，那么（ ）。
A．甲段比乙段长 B．乙段比甲段长 C．无法比较
4．甲数是，比乙数多，求甲，乙两数的和是多少？列式是（ ）。
A． B． C．
5．下面算式中的“3”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。
A． B． C．
6．是运用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
二、填空题
7．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8．一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有( )L。
9．一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的( )，还剩( )。
10．＋等于多少？小华认为：表示5份中的2份，表示7份中的3份，所以加起来是12份中的5份，结果是。这名学生的计算是( )（填“正确”或“错误”）的，理由是( )。
11．一个等腰三角形框架的其中两条边的长度分别为米和米，它的周长是( )米。
12．( )吨比吨少吨，米比( )米短米。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.17( ) 6－（－）( )6－－
( ) 1－－( )1－（＋）
14．一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的，一共用去这块布的( )。
15．一杯橙汁，小明喝了半杯后，又用水兑满一杯，然后再喝半杯，再加水兑满一杯，之后全部喝完，小明喝了( )杯橙汁，( )杯水。
16．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
17．某钢厂计划生产一批钢材，上半月生产了这批钢材的，下半月生产了这批钢材的，全月超额完成计划的( )。
18．－＝，－＝，－＝，－＝…用你发现的规律计算：－＝( )。
19．小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了9朵，这一天完成了计划的( )。
三、判断题
20．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为m、m，这个三角形一定是等腰三角形。( )
21．一杯纯果汁，小林喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小林一共喝了杯纯果汁。( )
22．在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算。( )
23．一根电线长3米，用去米后，还剩下米。( )
24．一袋面粉，吃了它的，还剩千克。说明剩下的比吃了的多。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
26．计算下面各题（能简算的要用简便方法计算）。
五、解答题
27．在推进美丽乡村建设中，兴旺村要修一条路。施工队第一天修千米，第二天修千米。两天一共修了多少千米？
28．同学们采集树种。第一组采集千克，第二组采集千克，第三组比第一、二组采集的总和少千克。第三组采集树种多少千克？
29．一瓶饮料有升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了，剩下的由小红喝完。小红喝了这瓶饮料的几分之几？
30．仓库需要运走一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的。还剩下总数的几分之几没有运？
31．同学们采集树种，第一小组采集了千克，第二小组采集了千克，第三小组采集的千克数比第一、二小组采集的总千克数少千克，第三小组采集了多少千克？
32．一节数学课40分钟，张老师讲课用了小时，学生自主探究用了小时，小组交流用了小时，其余时间学生独立做作业。学生独立做作业的时间是多少小时？
33．某小学举行跳绳比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第六单元分数的加法和减法（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
1．D
【分析】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。所以，用1减即可得解。
【详解】
（）里填时，式子能进行简便计算。
故答案为：D
2．B
【分析】根据题意可知，一个分数加上，计算结果是，根据“和－一个加数＝另一个加数”，求出这个分数；再用这个分数减去，计算出正确的结果即可。
【详解】－
＝－
＝
－
＝－
＝
这道题的正确结果是。
故答案为：B
3．B
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，把它剪成甲、乙2段，乙段长占全长的，则甲段占全长的1－＝，比较甲段、乙短分别占全长的分率的大小即可判断是甲段长还剩乙段长。
【详解】乙段长占全长的；
甲段占全长的：1－＝
＜
所以乙段比甲段长。
故答案为：B
4．C
【分析】甲数比乙数多，则乙数＝甲数－，再加上甲数就是甲乙数的和。
【详解】
则列式是
故答案为：C
5．B
【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；
计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；
计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答。
【详解】A．在37＋15中，3在十位上，5在个位上，则3和5不可以直接相加；
B．在6.3－0.5，“3”和“5”都在十分位上，则可以直接相减；
C．，两个分数的分母不同，则3和5不可以直接相加；
故答案为：B
6．C
【分析】交换加数的位置运用的是加法交换律，三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变运用的是加法结合律，据此解答即可。
【详解】由分析可得：，加数的位置发生了变化运用的是加法交换律，把＋带上括号，先算后面的两个加数运用的是加法结合律。因此即用了加法交换律也用了加法结合律。
故答案为：C
7． 10
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数求出差，再看有几个这样的分数单位即可。
【详解】的分数单位是，最小的质数是2。
，里有10个。
因此的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。
8．
【分析】已知果汁喝去一半，给瓶中加了L，还比原来少了L，说明喝去的果汁是＋＝L，正好是原来果汁的一半，那么原来果汁有2个L，即（＋）L。
【详解】＋
＝＋
＝（L）
＋＝（L）
这瓶果汁原来有L。
9．
【分析】分析题目，把这块蛋糕看作单位“1”，把第一次和第二次吃的分率相加即可得到一共吃了蛋糕的几分之几，再用1减去吃了的几分之几即可得到还剩下几分之几没吃。
【详解】＋＝
1－＝
一块蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了这块蛋糕的，还剩。
10． 错误 和的分数单位不同不能直接相加，要先通分，再按同分母分数相加进行计算
【分析】的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同，不能直接相加；正确的计算应该是先通分，再按同分母分数相加进行计算。
【详解】
因此这名学生的计算是错误的，理由是和的分数单位不同不能直接相加，要先通分，再按同分母分数相加进行计算。
11．//4.1
【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米；
然后根据三角形的三边关系判断这两种情况是否能组成三角形；能组成三角形的，再把三角形的三条边相加，求出它的周长。
等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰长相等。
三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
【详解】（1）假设等腰三角形的腰长是米；
＋＝1（米）
1＜
不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。
（2）假设等腰三角形的腰长是米；
＋＞
符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。
周长：
＋＋
＝＋
＝＋
＝（米）
它的周长是米。
12．
【分析】求多少吨比吨少吨，用－解答；
求米比多少米短米，用＋解答。
【详解】－
＝－
＝（吨）
＋
＝＋
＝（米）
吨比吨少吨，米比米短米。
13． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】比较分数大小的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。也可以化成小数，再按小数大小比较两数的大小；算式可以利用运算定律计算解答，再比较得数大小，据此解答。
【详解】因为＝2.2，2.17＜2.2，所以2.17＜；
因为6－（－）＝6－＋＝＋＝，6－－＝－＝，＞，所以6－（－）＞6－－；
因为＝，＝，＜，所以＜；
因为1－－＝－＝0，1－（＋）＝1－1＝0，所以1－－＝1－（＋）
2.17＜；6－（－）＞6－－；
＜；1－－＝1－（＋）。
14．
【分析】要求一共用去这块布的几分之几，根据题意，把做衣服用去占的分率与做床单用去的占的分率相加即可解答。
【详解】＋＝＋＝
所以一共用去这块布的。
15． 1 1
【分析】把这杯橙汁看作单位“1”，第一次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第二次再喝半杯后加满水，则又加了杯的水；第三次全部喝完，则喝了（＋）杯水、1杯橙汁。
【详解】水喝了：＋＝1（杯）
橙汁喝了：1杯
所以，小明喝了1杯橙汁，1杯水。
【点睛】本题考查分数加法的意义，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
16． 9
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是9，表示要添上9个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】的分数单位是；
最小的质数是2，
2－＝－＝
所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。
17．
【分析】把这批钢材看成单位“1”，用上个月生产的分率加上下个月生产的分率之和再减去1，即是超额完成的分率。
【详解】
＝
＝
＝
【点睛】此题主要考查学生对分数加减混合运算的实际应用，需要理解超额完成的分率即是全月实际完成的分率与计划单位“1”的差。
18．
【分析】观察可知，被减数、减数和差的分子是1，差的分母是被减数和减数分母的乘积，据此即可得出答案。
【详解】由分析可得：－＝
【点睛】此题考查算式的规律，发现规律，利用规律进行计算是解题的关键。
19．
【分析】将计划完成数量看作单位“1”，下午做的数量÷总数量＝下午完成了计划的几分之几，上午完成了计划的几分之几＋下午完成了计划的几分之几＝这一天完成了计划的几分之几。
【详解】＋9÷24
＝＋
＝＋
＝
这一天完成了计划的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
20．√
【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。
【详解】
（m）
三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：√
21．×
【分析】把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了杯后，还剩下杯；然后兑满水又喝了半杯，纯果汁喝了杯的一半，即喝了杯；把两次喝的杯数相加，即是一共喝纯果汁的杯数。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯；
＋＝（杯）
小林一共喝了杯纯果汁。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，因为两个异分母分数的分数单位不同，无法直接进行比较大小或计算，因此异分母分数比较大小或相加减，要先通分，再比较或计算，目的就是为了统一计数单位，据此分析。
【详解】在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算，说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】已知一根电线长3米，用去米，根据减法的意义，用电线的全长减去用去的长度，即是剩下的长度，据此判断。
【详解】3－＝（米）
一根电线长3米，用去米后，还剩下米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数减法的应用，理解带单位名称的分数表示具体的数量，根据减法的意义解答。
24．×
【分析】把这袋面粉总的质量看作单位“1”，吃了它的，即还剩下总质量的（1－），通过计算，发现还剩下所占的分率与吃了的所占的分率一样，说明剩下的和吃了的一样多。
【详解】根据分析得，1－＝
吃了这袋面粉的，还剩下这袋面粉的，
所占的分率一样，单位“1”也是同一个，说明剩下的和吃了的一样多。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，先确定单位“1”，千克可以不用考虑，我们只需要通过计算分率，即可判断正误。
25．；；；；
；；1；
【解析】略
26．；；0
；；
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）根据“带符号搬家”将式子进行变形，进行简便计算；
（3）根据减法的性质进行简便计算；
（4）按照从左往右的顺序计算；
（5）先计算括号里的减法，再算括号外的减法；
（6）先计算括号里的减法，再算括号外的加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝0
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
27．千米
【分析】分析题目，用第一天修的长度加上第二天修的长度即可求出两天一共修了多少千米，据此列式计算即可。
【详解】＋＝＋＝＝（千米）
答：两天一共修了千米。
28．千克
【分析】用第一组采集的千克数加上第二组采集的千克数，求出第一、二组采集的总和，再用第一、二组采集的总和减去千克，即可求出第三组采集的千克数。
【详解】＋－
＝－
＝（千克）
答：第三组采集树种千克。
29．
【分析】根据题意，可知这瓶饮料的总量为单位“1”，分别减去爸爸和妈妈喝的占这瓶饮料的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝
答：小红喝了这瓶饮料的。
【点睛】解答本题的关键是明确和表示的意义，所以要用单位“1”去减，与没有关系。
30．
【分析】根据题意，可知货物总量为单位“1”，分别减去第一次和第二次运走的占总量的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝；
答：还剩下总数的没有运。
【点睛】本题较易，熟练掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。
31．千克
【分析】首先根据加法的意义，用加法求出第一、第二两个小组共采集多少千克，再根据减法的意义，用减法求出第三小组采集多少千克。
【详解】
－＝（千克）
答：第三小组采集了千克。
【点睛】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算法则及应用。
32．小时
【分析】一节课的时间－张老师讲课用的小时－学生自主探究用的小时－小组交流用的小时＝学生独立做作业的时间。
【详解】40分钟＝小时
－－－
＝
＝（小时）
答：学生独立做作业的时间是小时。
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
33．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】本题考查了完成简单的分数减法应用题的能力．
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