苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体的体积同步练习
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体的体积同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 84.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-13 09:17:02 | ||
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文档简介
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苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体的体积同步练习
一、填空题
1. 5立方米= 立方分米 2.8立方分米= 立方厘米
720立方分米= 立方米 1200毫升= 立方厘米
1.2立方米= 升= 毫升
答案：5000|2800|0.72|1200|1200|1200000
解析：解答： 5立方米= 5000 立方分米 2.8立方分米= 2800 立方厘米
720立方分米= 0.72 立方米 1200毫升= 1200 立方厘米
1.2立方米= 1200 升= 1200000 毫升
分析:5立方米换算成立方分米数，用5乘进率1000得5000立方分米即可；
2.8立方分米换算成立方厘米数，用2.8乘进率1000得2800立方厘米即可；
720立方分米换算成立方米数，用720除以进率1000得0.72立方米即可；
1200毫升换算成立方厘米数，用1200乘进率1得1200立方厘米即可；
1.2立方米换算成升，用1.2乘进率1000得1200立方分米，1200立方分米等于1200升，1200升换算成毫升，用1200乘1000的1200000毫升即可。
2.表面积和体积的意义不同，表面积是物体 大小，体积是物体 大小。
答案：所有面的面积之和的|所占空间的
解析：解答：表面积是物体所有面的面积之和的大小，体积是物体所占空间的大小。
分析: 物体的体积是物体所占空间的大小，它的表面积是所有面的面积之和，这是两个不同的概念，据此解答。
3.计量物体体积要用 单位，常用的体积单位有 、 、 ，相邻的体积单位间的进率是 。
答案：体积|两方厘米|立方分米|立方米|1000
解析：解答：计量物体体积要用 体积 单位，常用的体积单位有 立方厘米、立方分米、立方米，相邻的体积单位间的进率是 1000。
分析: 计量物体体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻的体积单位间的进率是 1000 ，即可解答。
4.一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是 立方分米。
答案：1.728
解析：解答： 24厘米=2.4分米 6厘米=0.6分米
2.4×1.2×0.6=1.728（立方分米）
答：它的体积是1.728立方分米。
分析:根据长方体的体积公式，长×宽×高，列式计算即可解答，注意单位转换成统一单位。
5. 一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是 ，体积是 。
答案：0.4平方米|0.016立方米
解析：解答： 表面积：（0.4×0.2+0.4×0.2+0.2×0.2）×2=0.4（平方米）
体积：0.4×0.2×0.2=0.016（立方米）
答：它的表面积是0.4平方米，体积是0.016立方米。
分析:根据长方体的表面积和体积公式，列式计算，即可得解。
6. 棱长2分米的正方体，一个面的面积是 ，表面积是 ，体积是 。
答案：4平方分米|24平方分米|8立方分米
解析：解答： 一个面的面积：2×2=4（平方分米）
表面积：2×2×6=24（平方分米）
体积：2×2×2=8（立方分米）
答：棱长2分米的正方体，一个面的面积是4平方分米，表面积是24平方分米，体积是8立方分米。
分析:正方体一个面的面积即边长2分米的正方形的面积，2×2=4平方分米；表面积即6个面的总面积，2×2×6=24平方分米，求体积，根据体积公式=棱长×棱长×棱长，列式2×2×2=8立方分米。
7. 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是 ，表面积是 ，体积 。
答案：96分米|384平方分米|512立方分米
解析：解答： 棱长之和：8×12=96（分米）
表面积：8×8×6=384（平方分米）
体积：8×8×8=512（立方分米）
答：这个正方体的棱长之和是96分米，表面积是384平方分米，体积是512立方分米。
分析:正方体有12条棱，12条棱都相等，所以棱长之和是：8×12=96分米；正方体的6个面面积相等，所以表面积是8×8×6=384平方分米；正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，所以体积是8×8×8=512立方分米。
8. 正方体的棱长扩大4倍，它的体积扩大 倍。
答案：64
解析：解答：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大4×4×4=64倍。
分析: 根据正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大4倍，积就扩大4×4×4=64倍，由此解答。
9. 一个长方体的长和宽都是4厘米，体积是64立方厘米，这个长方体的高是 厘米。
答案：4
解析：解答： 64÷(4×4)
= 64÷16
=4（厘米）
答：这个长方体的高是4厘米。
分析: 根据长方体体积公式变形求解，用体积除以长和宽的积即可得解。
10. 一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是 立方米。
答案：24
解析：解答： 4×6=24（立方米）
答：它的体积是24立方米。
分析:根据长方体的体积公式=底面积×高，列式计算即可解答。
二、判断题
11. 5立方米4立方分米=5.4立方米
答案：错误
解析：解答： 5立方米4立方分米=5.004立方米，原题错误。
分析: 把5立方米4立方分米换算成立方米数，先把4立方分米换算成立方米数，用4除以进率1000得0.004立方米，再加上5得5.004立方米。
12. 1千克重的铁块和棉花的体积一样大。
答案：错误
解析：解答： 1千克重的铁块和棉花的体积一样大，说法错误。
分析: 1千克重的铁块和棉花的质量一样大，体积不一样大，1千克重的铁块的体积小于棉花的体积，即可判断。
13. 冰箱的体积就是冰箱的容积。
答案：错误
解析：解答：冰箱的体积就是冰箱的容积，说法错误。
分析: 冰箱的体积是从外面测量计算，冰箱的容积是从里面测量计算，冰箱的体积应该大于冰箱的容积，即可判断。
14. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
答案：错误
解析：解答：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的。
分析: 正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，即可判断。
15. 8立方米比8平方米大。
答案：错误
解析：解答： 8立方米表示的是体积，8平方米表示的是面积，无法进行比较，原题说法错误。
分析: 注意区分这两个量各表示的意义，再进行判断。
三、选择题
16. 3.05立方米= ( )
A.305立方分米 B.3050立方分米 C.30.5立方分米
答案：B
解析：解答： 3.05立方米=3050立方分米，故选B。
分析: 3.05立方米换算成立方分米，用3.05乘进率1000得3050立方分米，即可解答。
17. 有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体。
A、一定是 B、一定不是 C、不一定是
答案：C
解析：解答：根据上面的分析，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体，因此有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体也不一定是正方体。故选C。
分析: 根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体，比如：正方体，上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台，属于不确定事件中的可能性事件，由此解答。
18. 学校要修长50米，宽42米的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土（ ）立方米。
A. 210 B. 105 C. 2100
答案：A
解析：解答：10厘米=0.1米 50×42×0.1=210（立方米）
答：需要三合土210立方米。
故选A。
分析:先把10厘米转换成米，再根据长方体的体积公式v=abc，列式计算即可解答。
19. 一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是（ ）厘米。
A. 0.04 B. 40 C. 400
答案：B
解析：解答： 20升=20000毫升 20000÷（25×20）=40（厘米），故选B。
分析: 先把20升转换成毫升，再根据长方体体积公式变形求解，用体积除以长和宽的积即可得解。
20. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
答案：C
解析：解答：正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍，故选C。
分析:正方体的表面积=6a ，棱长扩大3倍后为9×6a ，即可解答。
四、应用题
21.下面图形是长方体还是正方体？计算下面图形的体积和表面积。
答案：图一是长方体：表面积：6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）体积：6×4×4=96（立方厘米）；图二是正方体：表面积：4×4×6=96（平方厘米）。
体积：4×4×4=64（立方厘米）
解析：解答： 图一是长方体：表面积：6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）
体积：6×4×4=96（立方厘米）
图二是正方体：表面积：4×4×6=96（平方厘米）
体积：4×4×4=64（立方厘米）
分析:根据长方体和正方体的特征可知，图一是长方体，图二是正方体。计算长方体和正方体的表面积和体积，根据公式列式计算，即可解答。
22. 一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
答案：（70+15+120）×4=820（厘米）=82分米
（70×120+70×15+15×120）×2=22500（平方厘米）=225平方分米
答：至少需要铝合金条82分米，需要灯箱布225平方分米。
解析：解答： （70+15+120）×4=820（厘米）=82分米
（70×120+70×15+15×120）×2=22500（平方厘米）=225平方分米
答：至少需要铝合金条82分米，需要灯箱布225平方分米。
分析: 制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？实际上就是求长方体的12条棱长之和是多少；求需要灯箱布多少平方分米？实际上就是求长方体的表面积。
23. 一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
答案：125÷（10×5）=2.5（分米）
答：这个水箱内的水深2.5分米。
解析：解答： 125÷（10×5）=2.5（分米）
答：这个水箱内的水深2.5分米。
分析: 根据长方体体积公式变形求解，用体积除以长和宽的积即可得解。
24. 有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
答案：3×2×0.5=3（立方分米）
答：这块石头的体积是3立方分米。
解析：解答： 3×2×0.5=3（立方分米）
答：这块石头的体积是3立方分米。
分析:由题干可知，捞出这块石头后,水面下降了0.5分米，即石头的体积就是长3分米，宽2分米，深0.5分米的水的体积，即可解答。
25. 一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
答案：3×1.5×2×1400=12600（千克）=12.6吨
答：这个沙坑里共装沙子12.6吨。
解析：解答： 3×1.5×2×1400=12600（千克）=12.6吨
答：这个沙坑里共装沙子12.6吨。
分析:由题干可知，每立方米沙子重1400千克，用沙子的体积×1400，再把千克转换成吨，即可解答。
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苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体的体积同步练习
一、填空题
1. 5立方米= 立方分米 2.8立方分米= 立方厘米
720立方分米= 立方米 1200毫升= 立方厘米
1.2立方米= 升= 毫升
答案：5000|2800|0.72|1200|1200|1200000
解析：解答： 5立方米= 5000 立方分米 2.8立方分米= 2800 立方厘米
720立方分米= 0.72 立方米 1200毫升= 1200 立方厘米
1.2立方米= 1200 升= 1200000 毫升
分析:5立方米换算成立方分米数，用5乘进率1000得5000立方分米即可；
2.8立方分米换算成立方厘米数，用2.8乘进率1000得2800立方厘米即可；
720立方分米换算成立方米数，用720除以进率1000得0.72立方米即可；
1200毫升换算成立方厘米数，用1200乘进率1得1200立方厘米即可；
1.2立方米换算成升，用1.2乘进率1000得1200立方分米，1200立方分米等于1200升，1200升换算成毫升，用1200乘1000的1200000毫升即可。
2.表面积和体积的意义不同，表面积是物体 大小，体积是物体 大小。
答案：所有面的面积之和的|所占空间的
解析：解答：表面积是物体所有面的面积之和的大小，体积是物体所占空间的大小。
分析: 物体的体积是物体所占空间的大小，它的表面积是所有面的面积之和，这是两个不同的概念，据此解答。
3.计量物体体积要用 单位，常用的体积单位有 、 、 ，相邻的体积单位间的进率是 。
答案：体积|两方厘米|立方分米|立方米|1000
解析：解答：计量物体体积要用 体积 单位，常用的体积单位有 立方厘米、立方分米、立方米，相邻的体积单位间的进率是 1000。
分析: 计量物体体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻的体积单位间的进率是 1000 ，即可解答。
4.一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是 立方分米。
答案：1.728
解析：解答： 24厘米=2.4分米 6厘米=0.6分米
2.4×1.2×0.6=1.728（立方分米）
答：它的体积是1.728立方分米。
分析:根据长方体的体积公式，长×宽×高，列式计算即可解答，注意单位转换成统一单位。
5. 一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是 ，体积是 。
答案：0.4平方米|0.016立方米
解析：解答： 表面积：（0.4×0.2+0.4×0.2+0.2×0.2）×2=0.4（平方米）
体积：0.4×0.2×0.2=0.016（立方米）
答：它的表面积是0.4平方米，体积是0.016立方米。
分析:根据长方体的表面积和体积公式，列式计算，即可得解。
6. 棱长2分米的正方体，一个面的面积是 ，表面积是 ，体积是 。
答案：4平方分米|24平方分米|8立方分米
解析：解答： 一个面的面积：2×2=4（平方分米）
表面积：2×2×6=24（平方分米）
体积：2×2×2=8（立方分米）
答：棱长2分米的正方体，一个面的面积是4平方分米，表面积是24平方分米，体积是8立方分米。
分析:正方体一个面的面积即边长2分米的正方形的面积，2×2=4平方分米；表面积即6个面的总面积，2×2×6=24平方分米，求体积，根据体积公式=棱长×棱长×棱长，列式2×2×2=8立方分米。
7. 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是 ，表面积是 ，体积 。
答案：96分米|384平方分米|512立方分米
解析：解答： 棱长之和：8×12=96（分米）
表面积：8×8×6=384（平方分米）
体积：8×8×8=512（立方分米）
答：这个正方体的棱长之和是96分米，表面积是384平方分米，体积是512立方分米。
分析:正方体有12条棱，12条棱都相等，所以棱长之和是：8×12=96分米；正方体的6个面面积相等，所以表面积是8×8×6=384平方分米；正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，所以体积是8×8×8=512立方分米。
8. 正方体的棱长扩大4倍，它的体积扩大 倍。
答案：64
解析：解答：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大4×4×4=64倍。
分析: 根据正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大4倍，积就扩大4×4×4=64倍，由此解答。
9. 一个长方体的长和宽都是4厘米，体积是64立方厘米，这个长方体的高是 厘米。
答案：4
解析：解答： 64÷(4×4)
= 64÷16
=4（厘米）
答：这个长方体的高是4厘米。
分析: 根据长方体体积公式变形求解，用体积除以长和宽的积即可得解。
10. 一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是 立方米。
答案：24
解析：解答： 4×6=24（立方米）
答：它的体积是24立方米。
分析:根据长方体的体积公式=底面积×高，列式计算即可解答。
二、判断题
11. 5立方米4立方分米=5.4立方米
答案：错误
解析：解答： 5立方米4立方分米=5.004立方米，原题错误。
分析: 把5立方米4立方分米换算成立方米数，先把4立方分米换算成立方米数，用4除以进率1000得0.004立方米，再加上5得5.004立方米。
12. 1千克重的铁块和棉花的体积一样大。
答案：错误
解析：解答： 1千克重的铁块和棉花的体积一样大，说法错误。
分析: 1千克重的铁块和棉花的质量一样大，体积不一样大，1千克重的铁块的体积小于棉花的体积，即可判断。
13. 冰箱的体积就是冰箱的容积。
答案：错误
解析：解答：冰箱的体积就是冰箱的容积，说法错误。
分析: 冰箱的体积是从外面测量计算，冰箱的容积是从里面测量计算，冰箱的体积应该大于冰箱的容积，即可判断。
14. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
答案：错误
解析：解答：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的。
分析: 正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，即可判断。
15. 8立方米比8平方米大。
答案：错误
解析：解答： 8立方米表示的是体积，8平方米表示的是面积，无法进行比较，原题说法错误。
分析: 注意区分这两个量各表示的意义，再进行判断。
三、选择题
16. 3.05立方米= ( )
A.305立方分米 B.3050立方分米 C.30.5立方分米
答案：B
解析：解答： 3.05立方米=3050立方分米，故选B。
分析: 3.05立方米换算成立方分米，用3.05乘进率1000得3050立方分米，即可解答。
17. 有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体。
A、一定是 B、一定不是 C、不一定是
答案：C
解析：解答：根据上面的分析，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体，因此有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体也不一定是正方体。故选C。
分析: 根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体，比如：正方体，上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台，属于不确定事件中的可能性事件，由此解答。
18. 学校要修长50米，宽42米的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土（ ）立方米。
A. 210 B. 105 C. 2100
答案：A
解析：解答：10厘米=0.1米 50×42×0.1=210（立方米）
答：需要三合土210立方米。
故选A。
分析:先把10厘米转换成米，再根据长方体的体积公式v=abc，列式计算即可解答。
19. 一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是（ ）厘米。
A. 0.04 B. 40 C. 400
答案：B
解析：解答： 20升=20000毫升 20000÷（25×20）=40（厘米），故选B。
分析: 先把20升转换成毫升，再根据长方体体积公式变形求解，用体积除以长和宽的积即可得解。
20. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
答案：C
解析：解答：正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍，故选C。
分析:正方体的表面积=6a ，棱长扩大3倍后为9×6a ，即可解答。
四、应用题
21.下面图形是长方体还是正方体？计算下面图形的体积和表面积。
答案：图一是长方体：表面积：6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）体积：6×4×4=96（立方厘米）；图二是正方体：表面积：4×4×6=96（平方厘米）。
体积：4×4×4=64（立方厘米）
解析：解答： 图一是长方体：表面积：6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）
体积：6×4×4=96（立方厘米）
图二是正方体：表面积：4×4×6=96（平方厘米）
体积：4×4×4=64（立方厘米）
分析:根据长方体和正方体的特征可知，图一是长方体，图二是正方体。计算长方体和正方体的表面积和体积，根据公式列式计算，即可解答。
22. 一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
答案：（70+15+120）×4=820（厘米）=82分米
（70×120+70×15+15×120）×2=22500（平方厘米）=225平方分米
答：至少需要铝合金条82分米，需要灯箱布225平方分米。
解析：解答： （70+15+120）×4=820（厘米）=82分米
（70×120+70×15+15×120）×2=22500（平方厘米）=225平方分米
答：至少需要铝合金条82分米，需要灯箱布225平方分米。
分析: 制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？实际上就是求长方体的12条棱长之和是多少；求需要灯箱布多少平方分米？实际上就是求长方体的表面积。
23. 一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
答案：125÷（10×5）=2.5（分米）
答：这个水箱内的水深2.5分米。
解析：解答： 125÷（10×5）=2.5（分米）
答：这个水箱内的水深2.5分米。
分析: 根据长方体体积公式变形求解，用体积除以长和宽的积即可得解。
24. 有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
答案：3×2×0.5=3（立方分米）
答：这块石头的体积是3立方分米。
解析：解答： 3×2×0.5=3（立方分米）
答：这块石头的体积是3立方分米。
分析:由题干可知，捞出这块石头后,水面下降了0.5分米，即石头的体积就是长3分米，宽2分米，深0.5分米的水的体积，即可解答。
25. 一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
答案：3×1.5×2×1400=12600（千克）=12.6吨
答：这个沙坑里共装沙子12.6吨。
解析：解答： 3×1.5×2×1400=12600（千克）=12.6吨
答：这个沙坑里共装沙子12.6吨。
分析:由题干可知，每立方米沙子重1400千克，用沙子的体积×1400，再把千克转换成吨，即可解答。
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