4.5.2一次函数的应用 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 4.5.2一次函数的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
使学生了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式； 2.能利用所学知识解决简单的实际问题．
课前学习任务
复习引入 如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在__________点追上兔子. 为什么呢？这节课我们来学习一下函数图像与实际问题中的预测
课上学习任务
【学习任务一】 国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似值如下表所示： 年 份190019041908高度(m)3.333.533.73
观察这个表中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？ 能够利用上面得出的公式①预测1912年奥运会的男子撑杆跳高纪录吗？ 能够利用公式①预测20世纪80年代，譬如1988年奥运会男子撑杆跳高纪录吗？ 【学习任务二】 总结一下： 通过图表数据的规律，构建一次函数模型，然后通过函数模型检查所得结果是否可靠，是否符合实际情况. 凡是因变量随自变量均匀变化，都可以用一次函数表示，于是该问题可以建立一次函数模型 【学习任务三】 例：请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系： （1） 求身高y与指距x之间的函数表达式； （2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高(单位：cm)，由此建立身高与年龄的模型为y=7.19x+73.93.则下列说法中正确的是( ) A.身高与年龄是一次函数关系 B.这个模型适合所有3~9岁的孩子 C.预测这个孩子10岁时，身高一定在145.83 cm以上 D.这个孩子在3~9岁之内，年龄每增加1岁，身高平均增加约7.19 cm 选做题： 2、为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1.50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，请你预测应收租金_________元. 【综合拓展类作业】 3.某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表： 通过认真分析上表的数据，用所学过的函数知识： (1)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式； (2)判断它是否符合预测函数模型. 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据： 根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为( ) A.26.8厘米 B.26.9厘米 C.27.5厘米 D.27.3厘米 选做题： 2.小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元. (1)y与x之间的函数关系式是______________. (2)可预测该出租车营运____年后开始盈利. 【综合拓展类作业】 3．张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示. 请根据图象回答下列问题： (1)汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？ (2)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，请你预测油箱中的油是否够用？并说明理由.
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