本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第27章二次函数单元检测题(A卷)
时间：100分钟 满分：110分 得分：
一、选择题（每小题3分，共36分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案
1．下列函数关系式中，是二次函数的是（ ）
A. B． C． D．
2．抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( )
A．直线x=-3 B．直线x=3 C．直线x=-2 D．．直线x=2
3．二次函数的最小值是（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0,b＜0，c＞0 B．a＜0,b＜0，c＞0
C．a＜0,b＞0，c＜0 D．a＜0,b＞0，c＞0
5．把二次函数用配方法化成的形式（ ）
A． B．
C． D．
6．二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A．向下，x=3,(3,2) B．向下，x=-3,(3,2)
C．向上，x=-3,(3,2) D．向下，x=-3,(-3,2)
7．抛物线y＝x2＋2x－2的图象的顶点坐标是（ ）
A．（2，－2） B．（1，－2） C．（1，－3） D．（－1，－3）
8．与抛物线形状相同的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
9．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
11．已知二次函数的图象如图2所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
A． B．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"EMBED Unknown
C． D．
12．如图3，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值_______．
14. 二次函数y=x2的图象开口方向______．当x=______时, y有最_____值,是______;当x＜0 时, y随x的增大而______．
15．圆的面积y（cm ）与它的半径（cm）之间的函数关系是 。
16．二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的坐标是 ，y轴的交点坐标是 ,顶点坐标是 .
17.抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________．
18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点
C(0，3)，则二次函数的解析式是 ．
三、解答题（共56分）
19.（7分）已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．
20.（8分）已知一抛物线与轴的交点是，，且经过点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
21．（10分）某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？
22．（10分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图4所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（参考公式：二次函数（），当时，)
23．（10分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图5(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=－x2+2x+，请回答下列问题．
(1)柱子OA的高度为多少米
(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少
(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，
才能使喷出的水流不至于落在池外．
20.答案：解：（I）设这个抛物线的解析式为．
由已知，抛物线过，，三点，得
解这个方程组，得
．
所求抛物线的解析式为．
（II）．
该抛物线的顶点坐标为．
21．解：(1)根据题意得：y＝(80＋x) (384－4x)＝－4x 2＋64x＋30720 (0< x < 96)
(2)∵y＝－4x 2＋64x＋30720＝－4( x 2－16x＋64)＋256＋30720
＝－4( x－8) 2＋30976
∴当x＝8时，y有最大值30976
则增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是30976台．
图1
O
x
y
图2
O
S
t
O
S
t
O
S
t
O
S
t
A
P
B
A．
B．
C．
D．
图3
图4
A
B
C
D
花圃
墙
图5
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第27章二次函数单元检测题(A卷)
数学试题答题卡
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、试室、座位号填写在密封线内。
2.选择题作答用2B铅笔填涂，修改时用塑料橡皮擦干净；其他部分作答，请注意题号顺序，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在规定区域内，否则答案无效。
3.保持卡面清洁，不折迭，不破损。
以下为选择题答题区，必须用2B铅笔填涂所选项，否则答案无效。
1．修改时用塑料橡皮擦干净后， 重新填涂所选项；2．填涂的正确方法是：
以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
得分
1 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
6 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
一、选择题
二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）
13． 14． 15．
16． 17． 18．
三、解答题（本大题满分56分）
19．（7分）
（1）
请勿在此处作任何标记
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
20．（8分）
（1）
（2）
21．（10分）
（1）
（2）
22．（10分）
（1）
（2）
（2）
（3）
请勿在此处作任何标记
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
23.（10分）
（1）
（2）
（3）
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
