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第27章二次函数单元检测题(B卷)
数学试题答题卡
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、试室、座位号填写在密封线内。
2.选择题作答用2B铅笔填涂，修改时用塑料橡皮擦干净；其他部分作答，请注意题号顺序，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在规定区域内，否则答案无效。
3.保持卡面清洁，不折迭，不破损。
以下为选择题答题区，必须用2B铅笔填涂所选项，否则答案无效。
1．修改时用塑料橡皮擦干净后， 重新填涂所选项；2．填涂的正确方法是：
以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
得分
1 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
6 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
一、选择题
二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）
13． 14． 15．
16． 17． 18．
三、解答题（本大题满分56分）
19．（满分10分）
（1）
（2）
请勿在此处作任何标记
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
20．（满分10分）
（1）
（2）
21．（满分10分）
（1）
（2）
22．（满分12分）
（1）
（2）
（3）
请勿在此处作任何标记
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
（2）
（3）
23. （满分14分）
（1）
（2）
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第27章二次函数单元检测题(B卷)
时间：100分钟 满分：110分 得分：
一、选择题（每小题3分，共36分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案
1．下列函数关系式中，是二次函数的是（ ）
A. B． C． D．
2．抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( )
A.直线x=-3 B．直线x=3 C．直线x=-2 D．．直线x=2
3．二次函数的最小值是（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0,b＜0，c＞0 B．a＜0,b＜0，c＞0
C．a＜0,b＞0，c＜0 D．a＜0,b＞0，c＞0
5．把二次函数用配方法化成的形式（ ）
A． B．
C． D．
6．二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A．向下，x=3,(3,2) B．向下，x=-3,(3,2)
C．向上，x=-3,(3,2) D．向下，x=-3,(-3,2)
7．抛物线y＝x2＋2x－2的图象的顶点坐标是（ ）
A．（2，－2） B．（1，－2） C．（1，－3） D．（－1，－3）
8．与抛物线形状相同的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
9．二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
10．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
11．图2.1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图2.2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图3，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值_______．
13．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点(-1,),(2,)，试比较和的大小： _（填“>”，“<”或“=”）
15．图4，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）
的矩形菜园设边长为米，则菜园的面积（单位：
米）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）。
16．二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的坐标是 ，y轴的交点坐标是 ,顶点坐标是 .
17．抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________．
18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点
C(0，3)，则二次函数的解析式是 ．
三、解答题（共56分）
19.（满分10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
20．（满分10分）某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？
21．（满分10分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自
变量x的取值范围）
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
（参考公式：二次函数（），当时，)
22．（满分12分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图4(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是
y=－x2+2x+，请回答下列问题．
(1)柱子OA的高度为多少米
(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少
(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，
才能使喷出的水流不至于落在池外．
23．（满分14分）如图5.1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图5.1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图5.2所示）.
① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
图1
O
x
y
图2.1 图2.2
O
S
t
O
S
t
O
S
t
O
S
t
A
P
B
A．
B．
C．
D．
图3
A
B
C
D
图4
菜园
墙
A
B
C
D
花圃
墙
图4
图5.2
B
C
O
A
D
E
M
y
x
P
N
·
图5.1
B
C
O
(A)
D
E
M
y
x
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