课件16张PPT。1.1.1 任意角(2)角的分类:【例3】 :写出终边在Y轴上的角的集合
分析:首先写出在Y轴的正半轴上的角的集合,然后写出在Y轴的负半轴上的角的集合
解答:终边在Y轴的正半轴上的角的集合为
终边在Y轴的负半轴上的角的集合为例题分析所以,终边在Y轴上的角的集合为练习:写出下列角的集合:终边落在x轴正半轴;
终边落在x轴负半轴;
终边落在x轴;
终边落在y轴正半轴;
终边落在y轴负半轴;
终边落在y轴;
终边落在坐标轴上.思考：终边落在：（1）一条射线上；（2）一条直线上；（3）两条相互垂直的直线上，分别应如何表示？找出终边落在射线上的其中一个角加上360°的整数倍；
找出终边落在直线上的其中一个角加上180°的整数倍；
找出终边落在两直线上的其中一个角加上90°的整数倍；
【例4】 :写出终边在直线 上的角的集合S,并把S中适合不等式 的元素 写出来.解:终边在射线 y = x 正方向上的角的集合是
A=｛ ｝
终边在终边在射线 y= x负方向上的角的集合是
B=｛ ｝
所以终边在y=x上的角的集合是
Ｓ中适合 的元素是
45°-2×180°= -315°
45°-1×180°= -135°
45°+0×180°= 45°
45°+1×180°= 225°
45°+2×180°= 405°
45°+3×180°= 585°练习:用集合的形式表示象限角
第一象限的角表示为
第二象限的角表示为
第三象限的角表示为
第四象限的角表示为{?|k?360? 【例5】 ：已知 ? 与240°角的终边相同，判断 是第几象限的角。练习：已知?是第二象限角，问 是第几象限角?2?是第几象限角？ 1、已知α,β角的终边相同，那么α－β的终边在（ ）
A. x轴的非负半轴上 B. y轴的非负半轴上
C. x轴的非正半轴上 D. y轴的非正半轴上A2、终边与坐标轴重合的角的集合是（ ）
A. {β|β=k·360o (k∈Z) }
B. {β|β=k·180o (k∈Z) }
C. {β|β=k·90o (k∈Z) }
D. {β|β=k·180o+90o (k∈Z) } C课堂练习:3 、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是( )
A. 第一象限角 B. 第一、二象限角
C. 第一、三象限角 D. 第一、四象限角C4、若α是第四象限角，则180o－α是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角
C. 第三象限角 D. 第四象限角C5、在直角坐标系中，若α与β终边互相垂直，那么α与β之间的关系是（ ）
A. β=α+90o
B. β=α±90o
C. β=k·360o+90o+α,k∈Z
D. β=k·360o±90o+α, k∈ZD6、若90o<β<α<135o，则α－β的范围是__________，α+β的范围是___________;(0o,45o)(180o,270o)7、若β的终边与60o角的终边相同，那么在[0o,360o]范围内，终边与角 的终边相同的角为______________;解：β=k·360o+60o，k∈Z.所以 =k·120o+20o， k∈Z.当k=0时，得角为20o，当k=1时，得角为140o，当k=2时，得角为260o.课件27张PPT。1.1.1 任意角创设情景问题
你的手表慢了5分钟,你是如何校准的呢?
若你的手表快了1.25小时,你是如何校准的呢?
当时间校准后,分针旋转了多少度?
探求新知问题一:
初中角的概念是如何定义的呢?
问题二:
请同学们举几个“大于360°”的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,说明什么问题?如何表示和区分这些角呢?在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200” （即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；再如两个齿轮的旋转。角的定义 一个角可以看作平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的始边和终边。 正角,负角,零角 按照旋转方向可以把角分成
正角:逆时针方向旋转形成的角.
初中考虑的角都是正角
负角:顺时针方向旋转形成的角.
钟表的时针和分针所转的角
零角:没有旋转的角.练习1： 钟表经过4小时，时针与分针各
旋转 和 (填度数). 象限角
角的顶点与坐标原点重合,角的始边与X轴的非负半轴重合,那么,角的终边在第几象限,我们就说是第几象限角
角的终边在坐标轴上的角(角的终边不在任何象限的角),则这个角不属于任何一个象限.思考：锐角是第几象限的角？第一象限的角 是否都是锐角？小于90°的角是锐角吗？
例题分析 解：【例2】 在坐标系中画出下列各角,并说明它们的终边具有什么关系?任意两角的关系是什么呢?
(1): 30°,390°,-330°,-690°
(2): 90°,450°,-270°,-630°
例题分析 解答:
(1) 30°,390°,-330°,-690°各角的终边相同,
且: 390°=360°+ 30°
-330°= - 360°+ 30°
-690°= -720° + 30°
(2) 90°,450°,-270°,-630°各角的终边相同,
且: 450°= 360°+ 90°
-270°= - 360°+ 90°
-630°= -720° + 90°
问题三: 终边相同的角间具有什么关系呢? 如何表示终边相同的角呢?终边相同的角所有与 终边相同的角,连同 在内都可以写成 (k 是整数)的形式 . 所有与?终边相同的角连同?在内可以构成
一个集合：
练习2：在0度到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是哪个象限的角？
（1）650o （2）－150o（3）－990o15′【例3】 :写出终边在Y轴上的角的集合
分析:首先写出在Y轴的正半轴上的角的集合,然后写出在Y轴的负半轴上的角的集合
解答:终边在Y轴的正半轴上的角的集合为
终边在Y轴的负半轴上的角的集合为例题分析所以,终边在Y轴上的角的集合为
【例4】 :写出终边在直线 上的角的集合S,并把S中适合不等式 的元素 写出来.解:终边在射线 y = x 正方向上的角的集合是
A=｛ ｝
终边在终边在射线 y= x负方向上的角的集合是
B=｛ ｝
所以终边在y=x上的角的集合是
Ｓ中适合 的元素是
45°-2×180°= -315°
45°-1×180°= -135°
45°+0×180°= 45°
45°+1×180°= 225°
45°+2×180°= 405°
45°+3×180°= 585°练习4:用集合的形式表示象限角
第一象限的角表示为
第二象限的角表示为
第三象限的角表示为
第四象限的角表示为{?|k?360? 或{?|k?360??90?(2).掌握象限角的概念,并会判断一个角是第几象限角
(3).掌握终边相同角的表示方法和判断方法作业 : P 6 3 , 4
