【考试时间：4月15日08：30~10：30】
7.如图是某几何体的三视图，则该几何体是
A.正方体
2025年玉溪市初中学业水平考试模拟检测
B.圆锥
数学试题卷
C.圆柱
D.球
上视图
左视图
俯祝图
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟)
8.按一定规律排列的多项式：x-y,x2+2y,x3-3y,x+4y,x-5y,x+6y,…,则第n个多项式是
A.x"+(-1)"ny
B.(-1)"x"+(-1)"ny
注意事项：
C.x"+(-1)+'y
D.(-1)x"+y
1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上
9.云南是诗的远方、梦的故乡。相关部门对“春节”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽
作答无效.
样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回
人数
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引人了负数
公共
自驾
交通
40%
若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实六斗（减少6斗）记为
50
A.-1斗
B.+1斗
C.-6斗
D.+6斗
公共自驾其他出行
共他
交通
方式
2.玉溪，滇中腹地，碧玉清溪，人文荟萃，物产丰饶，素有生命起源地、云烟之乡、花灯之乡、聂耳故乡
A.本次抽样调查的样本容量是750
高原水乡“一地四乡”的美誉.玉溪市总面积约为15200平方千米.数据15200用科学记数法表示为
B.样本中选择公共交通出行的有375人
A.1.52×10
B.1.52×10
C.152×103
D.0.152×10
C.扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°
3.如图，直线a∥b,若∠1=25°，那么∠2的大小为
D.若“春节”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
A.60
B.650
10.如图，点A,B,C在⊙0上，若∠A0B=74°，则∠ACB等于
C.55o
A.160
D.45
B.46°
C.37
4若反比例函数y(k≠0)的图象经过点(-2,4)，则k的值为
D.26°
A.8
C.-2
D.-8
11.“立身以立学为先，立学以读书为本”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均
阅读量从七年级的每年64万字增加到九年级的每年144万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为
5.下列计算正确的是
x,则可列方程为
A.x2+x2=x4
B.(a2)2=a
A.64(1+x)2=144
C.a3b2÷a3b2=0
D.x3.x2=x6
B.64(1+2x)=144
AE+DE+AD 2
6如图，点D,E分别在△ABC的边AC,AB上，且DE/BC,若B+BC+C3则C的值为，
C.64(1+x%)2=144
SAABC
D.64+64(1+x)+64(1+x)2=144
12.央视2025年春晚以“已已如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年.下面是取自
主标识中的图案是中心对称图形的是
B.
9
2
C.3
乙春
数学试题卷·第1页（共8页）
数学试题卷·第2页（共8页）2025 年玉溪市初中学业水平考试模拟检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 C B B D B A C A D C A C B D A
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分）
题号 16 17 18 19
ACD ABC 或 ADC ACB 或
答案 a(a 2)(a 2) AD AC 3，2 20π （答案不唯一）
AC AB
三、解答题（本大题共 8 小题，共 62 分）
20．（本小题满分 7 分）
1 1
解：原式 1 6 2 3 1 3 3 …………………………………………（5 分）
2 3
1 6 1 3 1 3 ……………………………………………………（6 分）
5． ………………………………………………………………………………（7 分）
21．（本小题满分 6 分）
证明：∵ BF CE ，
∴ BF FC CE FC ，即 BC EF ，…………………………………………………（2 分）
AB DE
在△ABC
和△DEF 中 B E ，
BC EF
∴△ABC≌△DEF(SAS)． ……………………………………………………（6 分）
22．（本小题满分 7 分）
解：设小许原计划的平均速度为 x 千米/小时，提速后的平均速度为 1.2x 千米/小时，
……………………………………………………………………………………（1 分）
42 1 42 1
根据题意得： 2 2 1 ， …………………………………………………（3 分）
x 1.2x 3
数学参考答案·第 1 页（共 5 页）
解方程得：x 10.5， ……………………………………………………………………（5 分）
经检验： x 10.5是原方程的解，且符合题意，………………………………………（6 分）
答：小许原计划的平均速度是 10.5 千米/小时． ………………………………………（7 分）
23．（本小题满分 6 分）
1 1解：（ ） ……………………………………………………………（2 分）
4
（2）画树状图如下：
…………………………………………………………………（4 分）
共有 12 种等可能的结果，其中抽取的书签恰好 1 张为“春”、1 张为“秋”的结果有 2 种，
……………………………………………………………………………（5 分）
2 1
∴抽取的书签恰好 1 张为“春”、1 张为“秋”的概率为 ．…………………（6 分）
12 6
24．（本小题满分 8 分）
（1）证明：∵∵ACB 90°，AC BC，
∴∵A ∵B 45°， …………………………………………………………………（1 分）
∵DE∥BC，
∴∵ADE ∵ACB 90°，∵AED ∵B 45°，
∴∵A ∵AED，
∴AD DE， ……………………………………………………………………………（2 分）
∵CF AD，
∴DE CF， …………………………………………………………………（3 分）
又∵ DE∥FC ，
∴四边形 DFCE 是平行四边形． ……………………………………………………（4 分）
（2）解：由（1）可知，四边形 DFCE 是平行四边形，
∴FC DE，
设 AD DE FC x，则 DC AC AD 2 x， ………………………………………（5 分）
由（1）可知，∵ADE 90°，
∴∵CDE 90°，
数学参考答案·第 2 页（共 5 页）
在 Rt△DEC 中，∵DCE 30°，
∴CE 2DE 2x，…………………………………………………………………………（6 分）
由勾股定理得：DE2+CD2 CE2，
即 x2 (2 x)2 (2x)2 ，
解得： x1 3 1，x2 3 1（不符合题意，舍去），
∴ FC 3 1． …………………………………………………………………………（8 分）
25．（本小题满分 8 分）
解：（1）设 y 与 x之间的函数关系式是 y kx b ，…………………………………（1 分）
50k b 124，
由表格可得，
60k b 84，
k 4，
解得 …………………………………………………………（3 分）
b 324，
即 y 与 x 之间的函数关系式是 y 4x 324(30≤ x≤80 ，且 x 是整数)．
……………………………………………………………………………………（4 分）
（2）由题意可得，
w x( 4x 324) 2000 4x2 324x 2000，
即w与 x之间的函数关系式是w 4x2 324x 2000(30≤ x≤80)；
2
w 4x2 324x 2000 4 x
81
4561， ……………………………………（6 分）
2
∵ 30≤ x≤80 ，且 x 是整数，
∴当 x 40或 41 时，w 取得最大值，此时w 4560，
答：该影院将电影票售价 x 定为 40 元/张或 41 元/张时，每天获利最大，最大利润是 4560 元．
………………………………………………………………………………（8 分）
26．（本小题满分 8 分）
解：（1）∵抛物线 y x2 4mx 2m 1经过点(4，3)，
∴16 16m 2m 1 3，
解得m 1．………………………………………………………………………………（3 分）
（2）∵抛物线 y x2 4mx 2m 1与线段 OA 恰有一个交点，
2m 1 0 2m 1 0
∴ 或 ．（每列对一个不等式组并求出解集得 2 分）
1 4m 2m 1 0
1 4m 2m 1 0
………………………………………………………………………………………（7 分）
m 1 m 1∴ ＞ 或 ． ……………………………………………………………（8 分）
2
数学参考答案·第 3 页（共 5 页）
27．（本小题满分 12 分）
（1）解：∵ AB 是 O 的直径，
∴ ADB 90 ．…………………………………………………………………………（3 分）
（2）证明：连接OD，
∵ EF AE DE CE ，
EF DE
∴ ．
CE AE
∵ DEF AEC ，
∴△DEF ∽△AEC ，
∴ DFE ACE ，
∵AB 是 O 的直径，
∴ DFE ACE 90 ， …………………………………………………………（4 分）
∵ AB BE， BD AE ，
∴ AD DE ．
又∵OA OB，
∴OD是△ABE 的中位线，
∴OD∥BE ， …………………………………………………………………（5 分）
∴ ODF DFE 90 ，
∴OD DF ，
∵OD是 O 的半径，
∴DF 是 O 的切线． ……………………………………………………（7 分）
（3）解：连接OG交BC 于点M ， ……………………………………………………（8 分）
∵点G 是劣弧BC 的中点，
∴OG垂直平分BC ，
∴OM 是△ABC 的中位线.
∵ BC 3 ，
BE 5
设BC 3x，BE 5x，
∴ AB 5x OG 5， x ，BM 3 x，
2 2
∴在Rt△ABC中， AC AB2 BC2 4x，
∴OM 2x，
数学参考答案·第 4 页（共 5 页）
∴GM OG OM 1 x ，
2
∵OD∥BE ，
∴ BOD OBC ，
∵ OBC BOG 90 ，
∴ BOG BOD 90 ，即 DOG 90 ，
∴△ODG是等腰直角三角形，
∵△GMH ∽△GOD ，
∴△GMH 是等腰直角三角形，
∴GM HM 1 x ，
2
∴ BH BM HM x， ……………………………………………………（10 分）
∵ DOM ODF OMF 90 ，
∴四边形ODFM 是矩形，
∴MF OD 5 x，
2
∴ BF MF BM x，
∴ BF BH ，
∴n 的值为 1． ……………………………………………………………………（12 分）
【备注】解答题每小题只给出了一种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相
应的分数．
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