白鹭洲中学2009—2010学年高一年级上学期第二次月考
文档属性
| 名称 | 白鹭洲中学2009—2010学年高一年级上学期第二次月考 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 193.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-01-05 10:59:00 | ||
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文档简介
白鹭洲中学2009—2010学年高一年级上学期第二次月考
数学试卷
命题：傅金梅 董永芳 审题：张子路
考生注意：
1．本试卷设试卷Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上．
2．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．
3．考试时间为120分钟，试卷满分为150．
4. 345678班做B题 ，其它班做A题（其中12，15，21题分AB题）
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）
1.的值为（ ）
A． B． C． D．
2. 函数都是增加的一个区间是（ ）
A． B． C．[0，] D．[，]
3. 半径为2cm，中心角为120o的扇形面积为 （ ）
A． B． C． D．
4.的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程的一个近似根（精确到）为（ ）
A. B. C. D. 5.（ ）
A B
C D
6. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数
的图象，只要将的图象（ ）
A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度
C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度
7.已知函数 的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）
A． B.
C. D.
8. 已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（ ）
A B C － D
9.直线（为常数）与正切曲线相交的相邻两点间的距离是（ ）
A． B． C． D．与值有关
10.已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )
( http: / / www. )11.设为的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式：
（2）（3）
（4） 始终是常数的有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
12.（A） 函数的零点个数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
（B）函数的零点个数是（ ）
A 7 B 6 C 5 D 4
二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡上的相应位置．）
13.若A为三角形的内角，，则的范围
14.已知是定义在上的减函数，图象经过点，，则不等式 的解集是
15.(A)设是定义在R上奇函数，且当时，，则当时，
表达式为 ．
(B)设f（x）是定义在R上奇函数，且f(x+1)=-f(x),当时，
则时，表达式为 ．
16.关于有如下说法：
若，则是的整数倍，
函数解析式可改为，
函数图象关于对称，
函数图象关于点对称。
其中正确的是（填正确的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，
终边经过点P(－1，2)，
求（1）
18.已知关于x的方程的两根为和，，求：(1)的值；
(2) 的值；
(3) 方程的两根及此时的值.
已知函数有最大值，试求实数的值 ( http: / / wxc. / )
20.某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.
（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函
数的定义域；
（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征
收管理费的比率p%的范围是多少？
（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金
额，则p应为多少？
21.（A）已知，函数，当时，.（1）求常数的值
（2）设，求的单调区间
（B）已知，函数，当时，.
（1）求常数的值
（2）当a>0时，设，且，求的单调区间
22.已知,函数.
当时，求所有使成立的的值；
(2)当时，求函数在闭区间上的最小值；
(3)（345678班做，其它班不做）试讨论函数的图像与直线的交点个数.
第二次月考（数学）答题卷
一．选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二．填空题（每小题4分，共16分）
13 . 14 .
15 . 16 .
解答题(本大题共6个小题，共74分）
17.（本小题满分12分）
18（本小题满分12分）
19（本小题满分12分）
20（本小题满分12分）
21（本小题满分12分）
22（本小题满分14分）
高一数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 A B C C B A D B C D C B
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. () 14.
15. （A）（B） 16. （2）（3）
三、解答题
解：（1)
(2)原式=
18.解：⑴由题意得
⑶
19、 解：，令，
则，，对称轴为
当时，即，，（舍）
当时，即，，（舍）
当时，即，，（舍）
所以。
20. 解：（1）依题意，第二年该商品年销售量为（11.8－p）万件，
年销售收入为（11.8－p）万元，?
则商场该年对该商品征收的总管理费为（11.8－p）p%（万元）.
故所求函数为:y=（118－10p）p.
11.8－p＞0及p＞0得定义域为0＜p＜.
（2）由y≥14，得（118－10p）p≥14.?
化简得p2－12p+20≤0，即（p－2）（p－10）≤0，解得2≤p≤10.?
故当比率在［2%，10%］内时，商场收取的管理费将不少于14万元.
（3）第二年，当商场收取的管理费不少于14万元时，
厂家的销售收入为g（p）=（11.8－p）（2≤p≤10）.
∵g（p）=（11.8－p）=700（10+）为减函数，?
∴g（p）max=g（2）=700（万元）.?
故当比率为2%时，厂家销售金额最大，且商场所收管理费又不少于14万元
21、解：（A）（1）
则，，则，
（2） ，
的单调递增区间为
的单调递减区间为
（B）（1）
则，当a=0不合题意
，则，
则，
（2），即a=2,b=-5时，且即
的单调递增区间为
的单调递减区间为
22解：(1)所以或;
(2),
1O.当时，，这时，对称轴，
所以函数在区间上递增，；
2O.当时，时函数；
3O.当时，，这时，对称轴， 所以函数；
(3)因为所以，所以在上递增；
在递增，在上递减.
因为，所以当时，函数的图像与直线有2个交点；
又当且仅当时，等号成立.
所以，当时，函数的图像与直线有1个交点；
当时，函数的图像与直线有2个交点；
当时，函数的图像与直线有3个交点；
当时，函数的图像与直线有2个交点；
当时，函数的图像与直线有3个交点.
班级 姓名 学号
数学试卷
命题：傅金梅 董永芳 审题：张子路
考生注意：
1．本试卷设试卷Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上．
2．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．
3．考试时间为120分钟，试卷满分为150．
4. 345678班做B题 ，其它班做A题（其中12，15，21题分AB题）
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）
1.的值为（ ）
A． B． C． D．
2. 函数都是增加的一个区间是（ ）
A． B． C．[0，] D．[，]
3. 半径为2cm，中心角为120o的扇形面积为 （ ）
A． B． C． D．
4.的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程的一个近似根（精确到）为（ ）
A. B. C. D. 5.（ ）
A B
C D
6. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数
的图象，只要将的图象（ ）
A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度
C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度
7.已知函数 的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）
A． B.
C. D.
8. 已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（ ）
A B C － D
9.直线（为常数）与正切曲线相交的相邻两点间的距离是（ ）
A． B． C． D．与值有关
10.已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )
( http: / / www. )11.设为的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式：
（2）（3）
（4） 始终是常数的有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
12.（A） 函数的零点个数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
（B）函数的零点个数是（ ）
A 7 B 6 C 5 D 4
二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡上的相应位置．）
13.若A为三角形的内角，，则的范围
14.已知是定义在上的减函数，图象经过点，，则不等式 的解集是
15.(A)设是定义在R上奇函数，且当时，，则当时，
表达式为 ．
(B)设f（x）是定义在R上奇函数，且f(x+1)=-f(x),当时，
则时，表达式为 ．
16.关于有如下说法：
若，则是的整数倍，
函数解析式可改为，
函数图象关于对称，
函数图象关于点对称。
其中正确的是（填正确的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，
终边经过点P(－1，2)，
求（1）
18.已知关于x的方程的两根为和，，求：(1)的值；
(2) 的值；
(3) 方程的两根及此时的值.
已知函数有最大值，试求实数的值 ( http: / / wxc. / )
20.某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.
（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函
数的定义域；
（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征
收管理费的比率p%的范围是多少？
（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金
额，则p应为多少？
21.（A）已知，函数，当时，.（1）求常数的值
（2）设，求的单调区间
（B）已知，函数，当时，.
（1）求常数的值
（2）当a>0时，设，且，求的单调区间
22.已知,函数.
当时，求所有使成立的的值；
(2)当时，求函数在闭区间上的最小值；
(3)（345678班做，其它班不做）试讨论函数的图像与直线的交点个数.
第二次月考（数学）答题卷
一．选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二．填空题（每小题4分，共16分）
13 . 14 .
15 . 16 .
解答题(本大题共6个小题，共74分）
17.（本小题满分12分）
18（本小题满分12分）
19（本小题满分12分）
20（本小题满分12分）
21（本小题满分12分）
22（本小题满分14分）
高一数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 A B C C B A D B C D C B
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. () 14.
15. （A）（B） 16. （2）（3）
三、解答题
解：（1)
(2)原式=
18.解：⑴由题意得
⑶
19、 解：，令，
则，，对称轴为
当时，即，，（舍）
当时，即，，（舍）
当时，即，，（舍）
所以。
20. 解：（1）依题意，第二年该商品年销售量为（11.8－p）万件，
年销售收入为（11.8－p）万元，?
则商场该年对该商品征收的总管理费为（11.8－p）p%（万元）.
故所求函数为:y=（118－10p）p.
11.8－p＞0及p＞0得定义域为0＜p＜.
（2）由y≥14，得（118－10p）p≥14.?
化简得p2－12p+20≤0，即（p－2）（p－10）≤0，解得2≤p≤10.?
故当比率在［2%，10%］内时，商场收取的管理费将不少于14万元.
（3）第二年，当商场收取的管理费不少于14万元时，
厂家的销售收入为g（p）=（11.8－p）（2≤p≤10）.
∵g（p）=（11.8－p）=700（10+）为减函数，?
∴g（p）max=g（2）=700（万元）.?
故当比率为2%时，厂家销售金额最大，且商场所收管理费又不少于14万元
21、解：（A）（1）
则，，则，
（2） ，
的单调递增区间为
的单调递减区间为
（B）（1）
则，当a=0不合题意
，则，
则，
（2），即a=2,b=-5时，且即
的单调递增区间为
的单调递减区间为
22解：(1)所以或;
(2),
1O.当时，，这时，对称轴，
所以函数在区间上递增，；
2O.当时，时函数；
3O.当时，，这时，对称轴， 所以函数；
(3)因为所以，所以在上递增；
在递增，在上递减.
因为，所以当时，函数的图像与直线有2个交点；
又当且仅当时，等号成立.
所以，当时，函数的图像与直线有1个交点；
当时，函数的图像与直线有2个交点；
当时，函数的图像与直线有3个交点；
当时，函数的图像与直线有2个交点；
当时，函数的图像与直线有3个交点.
班级 姓名 学号