6.2 角

课件35张PPT。角 第一课时 角（一）你能画出一个角来吗？ 请你说说什么是角？问题：角是由公共端点的两条射线组成的图形。一、角的定义及要素： 构成角的两个要素：顶点、两边。角的顶点角的两边请同学们思考一下，角如何通过一条射线得到？二、角的表示方法:1.用三个大写字母来表示.ABC表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间。如∠ABCOABC1、已知，如图，C、D是OA上两点，
E、F是OB上两点，下列各式中，
表示∠AOB错误的是（ ）A、 ∠COE B、 ∠AOF
C、 ∠DOB D、 ∠EOFD2.用一个大写字母来表示.
以某点为顶点的角只有一个时，可以用顶点的这一个大写字母来表示这个角。如∠BABCOABC3.用一个阿拉伯数字表示,或用一个小写希腊字母表示.OABC1一般地，用一个数字或一个希腊字母表示时，需在角内靠近顶点处画上弧线。
2、如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角改用大写字母表示分别为____∠ADE∠CED∠ABC∠B⑴⑵3.用适当方法分别表示下图中的每个角.∠BAC 或 ∠A∠BAC , ∠CAD ,∠BAD或∠ α , ∠ β ,∠BAD4. （1）图中有几个角？其中以OA为一边的角有几个，请按大小顺序用“﹤ ”号连接这些角；
（2）图中 ∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∠AOB=∠AOD -∠DOB。 类似的你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学讨论交流。∠AOC＝ ∠AOB＋ ∠BOC，
∠AOB＝ ∠AOD－ ∠DOB操作步骤：一、 对 中 二、 合 线 三、 读 数三 角的度量请同学们思考：角的大小与角的两边的长短有关吗？图中的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。ABC(2)请估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量,验证你的观点。(1)如果射门角度越大,则进球机会越大.请指出图中哪一点射门最好。30o87o46o如图打台球时，球的反射角总等于入射角，请估测图中入射角的度数，估测反射后会撞击图中哪一点？OAFBCD用量角器量出图中所示角的度数，检验你的估测。入射角＝反射角小球反射时必过A 点 角的大小:
∠FOA＜∠FOB＜∠FOC＜∠FOD30°开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度H 0°G90°120°F120°把一个周角 360 等分，每一份就是再60等分，每一份就是再60等分，每一份就是
四 角的换算1°的 为1分,记作“ 1′”，即 1°=60′.1′的 为1秒,记作“ 1 ″”，即1′=60″.例计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45=87′,即 1.45°=87′=5220″.30′,60″×87=5220″,0.5°,即 1800″=30′=0.5°. ⑴ 0.25°等于多少分? 等于多少秒?⑵ 2700″等于多少分? 等于多少度?（1）把18o15 ′化为用度表示的角。
（2）93.2o 化成用度、分、秒表示的角。例计算: 计算： ⑴ 23°29′+58°37′= ⑵ 51°39′- 32°5′32″= ⑶ 13°53′× 3 = ⑷137°43′÷5 =拓展题角的换算（1）27 °18′36〞= 度；
（2）24.92 °= 度 分 秒 ；
（3）37度29分42秒÷3= 度 分 秒；
（4）28度36分24秒×4 = 度 分 秒
= 度。 当射线绕它的端点旋转成一条直线，这时角叫做 . · 平角 判断：
⑴平角是一条直线 ； （ ）
⑵平角的两边互为反向延长线；（ ）
⑶直线是平角。 （ ）×√× 当射线绕它的端点旋转一周成一条射线，这时角叫做 .周角 判断：
⑴周角是一条射线 ； （ ）
⑵射线是周角。 （ ）××归纳小结1.角的概念及角的表示方法2.用量角器度量一个角3.度、分、秒单位间的换算 这节课同学们有什么收获？还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，比如北偏东30 o 。A北南东西30o北偏东30o