高二数学第一次月考试题
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
数列的通项公式为（ ）.
数列满足，，，，则的值为（ ）.
已知数列中，，且，则这个数列的前10项和为（ ）.
已知数列中, ,且则这个数列的第10项为（ ）.
两数的等比中项是（ ）.
函数在区间上的平均变化率为（ ）.
抛物线在点处的切线方程为（ ）.
等比数列的前n项和，則（ ）.
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，若有两个正确选项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对2个得4分，全部选对得6分，有选错得0分）。
已知等差数列的前n项和为，公差为，若，则下列结论正确的是（ ）
已知等比数列的公比为，且，，则下列结论正确的是（ ）
下列四个命题中，正确的是（ ）
.
设等差数列的前n项和为，已知，则的最大值为.
质点做直线运动的方程是，则质点在时的速度是8.
设函数，当自变量，函数的改变量.
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）.
在等差数列中，公差为，且 .
设等比数列的首项公比，前n项和为，则 .
若，，则的值为 .
设数列的前n项和为,若 .
四、解答题：（本题共5小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。
16.（14分）已知是一个等差数列，且.
（1）求的通项;
（2）求的前n项和为，并求的最大值。
17. （14分）已知数列的前n项和为.
（1）求的值；
（2）求的通项公式；
（3）设，是数列的前n项和，求.
18. （14分）在等比数列中，
（1）求的通项公式；
（2）设为的前n项和，若.
19. （14分）在数列中，.
（1）求的值；
（2）计算的值，你能得出什么结论？
（3）求数列的前n项和.
20. （16分）已知数列中，，数列 中，，点在直线上.
（1）求数列，的通项；
（2）设，求数列的前n项和,.塔
号，
7
答DC B AA C B BC AC BCD
2.1
及草
5.2
回然盟：
6（).设{am)的差为d,依整意知
a4td1-0得
a1=3
Qt4d=-5,
t d=-2.
0n:3t(n-1)x(2)=-2n+5,neN1
2).由0和：Q13:d=2
5n:3n+之n(n)x-2):-n+4n
5n:-(n-2)t4
当n:2时，.5n有最值4：
1几.当n以时.a4L三
n2明523心.0=2=2
2).当n之2眼g.5n5=n+n:[2n-+(m]=n.0
经横验知：n』特合0式，
an n.cneNt)
(3)
bn三nnn市，
:Jn三b十b,+bg+m+bn
三（之)（生）（兮4）*+（才减）
商品
8.:以.我的会比方依悲意知
a0e2…
耐精
41.
a19=
3,
八nQ.21=31.(nw】
(2)由5功=40夫4：
1X4》=40
酵湘：.几三44
I:.Q2=4.Qw三3an2n
02=3Q,-2×11=1.
六b14.=3
b2=a-2=9.
anM-(n)
30-2n1-n-
m1是胃比数列b13.比2=3：
”
1由2知：.n.=3x31=3.At
六Aa-h三3.2mnt3
Sh.三.4t4ta3 +wt an
三(43).+(2).t3t)tut(n+3
三(+23t十(3+3+3*m*3)
=n(n型+3(1)
2-1…
3t3
2
20.（02.0n是2叫2帖2的香差中2项.
小.20n三2"2w2m
an=2n.
ncNt
又.点.P(bm,bm)在组线X-当1=0上
bn.-bm+1=o
Br bnt -bn=1
心{b加】具等美敏刻b1.引.公美为1
心bn:1+(n-1)x1三n,n5
2).由.00：Gn三n:2nnWt
Tn=CtCa tcCnt..tCn
n三1以2t2x2+3X03+w+:2t2”0
2a.三1x2t2K22+m+(n2):2+2n+2m1
0-@得：
-n:2122+23+…+2+2n-h2m
=2--n2
.1-2..
三2m2.n2
[n三(n-):2mt2.nw
