专题17 统计与概率
课标要求 考点 考向
通过实例了解总体、个体、样本，会用样本估计总体； 能计算平均数、加权平均数、中位数、众数； 通过表格、折线图、趋势图等，感受数据的变化趋势； 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率； 知道通过大量的重复实验，可以用频率来估计概率。 统计 考向一 全面调查与抽样调查
考向二 折线、条形、扇形统计图的应用
考向三 求中位数与众数
考向四 由样本所占百分比估计总体的数量
概率 考向一 几何概率
考向二 列表法与树状图法求概率
考点一
考向一 全面调查与抽样调查
1．（2024·江苏镇江·中考真题）下列各项调查适合普查的是（ ）
A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命
【答案】B
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．再根据问卷调查方法即可求解．
【详解】解：A、长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意；
B、某班每位同学视力情况，适合普查，符合题意；
C、某市家庭年收支情况，适合抽样调查，不符合题意；
D、某品牌灯泡使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；
故选：B．
2．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（ ）
A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为
【答案】D
【分析】根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D．
本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键．
【详解】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，
所以班主任采用的是全面调查，
故A选项错误；
喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，
故B选项错误；
喜爱戏曲节目的同学有名，
故C选项错误；
“体育”对应扇形的圆心角为，
故D选项正确．
故选：D．
3．（2024·江苏常州·中考真题）某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：
完全充放电次数t
充电宝数量/个 2 3 10 5
(1)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；
(2)根据上述信息，下列说法中正确的是________（写出所有正确说法的序号）；
①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；
②这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足；
③这20个充电宝的完全充放电次数t的平均数满足．
(3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量．
【答案】(1)见解析
(2)①②
(3)500个
【分析】本题考查调查方式，求中位数，众数，利用样本估计总体：
（1）根据调查方式的选择，进行说明即可；
（2）根据统计表的数据，中位数和平均数的计算方法，逐一进行判断即可；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【详解】（1）解：对充电宝的使用寿命进行调查，对充电宝具有破坏性，故不能采用普查的方式．
（2）解：由统计表可知：这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；故①正确；
将数据排序后，第10个和第11个数据均位于，故这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足；故②正确；
由统计表的中的数据可知，的数据只有2个，故平均数一定大于400，故③错误；
故答案为：①②；
（3）解：（个）．
考向二 折线、条形、扇形统计图的应用
1．（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（ ）
A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢
【答案】A
【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键．
【详解】解：由折线统计图可知，甲公司年利润增长万元，年利润增长万元，乙公司年利润增长万元，年利润增长万元，
∴甲始终比乙快，
故选：．
2．（2024·江苏宿迁·中考真题）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：
某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
(1)本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
【答案】(1)200；36
(2)见解析
(3)460人
【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体：
（1）用最喜欢“D羽毛球”的学生人数除以其所占的百分比，可得样本容量，再用360度乘以最喜欢“B足球”的学生人数所占的百分比，即可求解；
（2）求出最喜欢“B足球”的学生人数，即可求解；
（3）用2000乘以最喜欢“E乒乓球”的学生人数所占的百分比，即可求解．
【详解】（1）解：本次调查的样本容量是；
扇形统计图中C对应圆心角的度数为；
故答案为：200；36
（2）解：最喜欢“B足球”的学生人数为人，
补全条形统计图，如图：
（3）解：人，
即该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为460人．
3．（2024·江苏苏州·中考真题）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
(1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
(2)图②中项目E对应的圆心角的度数为______°；
(3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．
【答案】(1)见解析
(2)72
(3)本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数约为240人
【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数，然后用总人数减去A、B、C、E组的人数，最后补图即可；
（2）用乘以E组所占百分比即可；
（3）用800乘以B组所占百分比即可．
【详解】（1）解：总人数为，
D组人数为，
补图如下：
（2）解：，
故答案为：72；
（3）解：（人）．
答：本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数约为240人．
考向三 求中位数与众数
1．（2024·江苏徐州·中考真题）铜桐收藏有枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：）分别为、、、、、、．这组数据的中位数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了中位数，解题的关键是根据数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．将数据从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解即可．
【详解】解：将这组数据重新排列得：，，，，，，，
∵数据有奇数个，最中间的数据为：，
∴这组数据的中位数为．
故选：B．
2．（2024·江苏扬州·中考真题）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了众数的定义，在一组数据中出现最多的数，叫做众数，根据众数的定义进行判断即可．
【详解】解：这45名同学视力检查数据中，出现的次数最多，因此众数是．
故选：B．
3．（2024·江苏无锡·中考真题）一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．34，34 B．35，35 C．34，35 D．35，34
【答案】C
【分析】本题主要考查了平均数与中位数的定义，根据平均数与中位数的定义求解即可．
【详解】解：这组数据的平均数是：，
这组数据从小大到大排序为：31，32，35，35，37，
∵一共有5个数据，
∴中位数为第3位数，即35，
故选：C．
考向四 由样本所占百分比估计总体的数量
1．（2024·江苏南通·中考真题）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表．
50个家庭去年月均用水量频数分布表
组别 家庭月均用水量（单位：吨） 频数
A 7
B m
C n
D 6
E 2
合计 50
根据上述信息，解答下列问题：
(1)______，______；
(2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组；
(3)若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个？
【答案】(1)20，15
(2)B
(3)648个
【分析】本题主要考查了扇形统计图，中位数的定义，以及用样本估计总体等知识．
（1）根据C组的扇形统计图的度数即可求出n的值， 再用50减去其他组别的频数，即可求出m的值．
（2）根据中位数的定义即可得出答案．
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：根据题意可知：，
解得：，
∴，
故答案为：20，15；
（2）解：∵一共有50组用水量数据，
∴50组数据从小到大排列，中位数为第25位和26位的平均数，即中位数在B组．
∴这50个家庭去年月均用水量的中位数落在B组，
故答案为：B；
（3）解：（个），
故去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有648个．
2．（2024·江苏扬州·中考真题）2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别 成绩x（分） 百分比
A组
B组
C组 a
D组
E组
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图；
(2)这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）；
(3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．
【答案】(1)20，条形统计图见详解
(2)D
(3)300人
【分析】（1）用1减去其余各组人数所占的百分数即可得a的值，进而可求出C组人数，补全条形统计图即可．
（2）按照中位数的定义解答即可．
（3）用总人数乘以D组人数所占百分比即可．
【详解】（1），
C组人数为：，
补全条形统计图如图所示：
故答案为：20
（2），
，
∴200名学生成绩的中位数会落在D组．
（3）（人）
估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人．
【点睛】本题主要考查了统计表和统计图的综合运用、用样本估计总体等知识．综合运用所学知识并且正确计算是解题的关键．
3．（2024·江苏连云港·中考真题）为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用表示）
等次 频数（人数） 频率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
优秀 5 b
合计 20 1.00
【分析数据】
此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c；
【解决问题】
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？
(3)根据上述统计分析情况，写一条你的看法．
【答案】(1)4，0.25，83
(2)75人
(3)男生体能状况良好
【分析】本题考查频数分布表和用样本估计总体：
（1）利用频数=频率×数据总数可求出a的值；利用频率=频数÷数据总数可求出b，最后根据中位数定义可求出c；
（2）用样本估计总体可得结论；
（3）结合分析，得出看法
【详解】（1）解：；
；
把20个数据按从小到大的顺序排列为：52，64，68，72，73，76，77，79，83，83，83，87，88，88，89，91，94，96，97，100，
最中间的两个数据为83，83，
所以，，
故答案为：4，0.25，83；
（2）解：（人）
答：估计体能测试能达到优秀的男生约有75人；
（3）解：从样本的平均数、中位数和众数可以看出，男生整体体能状况良好
考点二
考向一 几何概率
1．（2024·江苏徐州·中考真题）如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查几何概率的知识，求出小正方形的面积是关键．设，则圆的直径为，求出小正方形的面积，即可求出几何概率．
【详解】解：如图：连接，，设，则圆的直径为，
∵四边形是正方形，
∴，
∴小正方形的面积为：，
则飞镖落在阴影区域的概率为：．
故选：C．
2．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 ．
【答案】
【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率．
本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A），然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
【详解】解：∵转盘被分成八个面积相等的三角形，其中阴影部分占3份，
∴指针落在阴影区域的概率为，
故答案为：．
3．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 ．
【答案】
【分析】根据简单地概率公式计算即可．
本题考查了简单地概率公式计算，熟练掌握公式是解题的关键．
【详解】解：根据题意，一共有4种等可能性，其中红色的等可能性只有1种，
故当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为．
故答案为：．
考向二 列表法与树状图法求概率
1．（2024·江苏徐州·中考真题）不透明的袋子中装有2个红球与2个白球，这些球除颜色外无其他差别．
(1)甲从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为______；
(2)甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球（不放回），用列表或画树状图的方法，求两人摸到相同颜色球的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】此题考查了列表法与树状图法，熟练掌握概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
（1）根据概率公式即可得到结论；
（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出两人都摸到相同颜色的小球的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】（1）解：摸到红球的概率为：；
（2）解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两人都摸到相同颜色的小球的有4种情况，
∴两人都摸到相同颜色的小球的概率为：．
答：两人摸到相同颜色球的概率为．
2．（2024·江苏南通·中考真题）南通地铁1号线“世纪大道站”有标识为1、2、3、4的四个出入口．某周六上午，甲、乙两位学生志愿者随机选择该站一个出入口，开展志愿服务活动．
(1)甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为______；
(2)求甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】题考查了利用列表法或树状图法求概率：先列表或画树状图展示所有等可能的结果数m，再找出某事件所占有的可能数n，然后根据概率的概念即可得到这个事件的概率．
（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式可得答案．
【详解】（1）解：∵有标识为1、2、3、4的四个出入口，
∴甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为，
故答案为：；
（2）解：画树状图如下：
共有16种等可能结果，其中甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动有4种结果，
∴甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率为．
3．（2024·江苏苏州·中考真题）一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀．
(1)若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为______；
(2)若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了利用画树状图或列表的方法求两次事件的概率，解题的关键是：
（1）用标有“夏”书签的张数除以书签的总张数即得结果；
（2）利用树状图画出所有出现的结果数，再找出1张为“春”，1张为“秋”的结果数，然后利用概率公式计算即可．
【详解】（1）解：∵有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，
∴恰好抽到“夏”的概率为，
故答案为：；
（2）解：用树状图列出所有等可的结果：
等可能的结果：（春，夏），（春，秋），（春，冬），（夏，春），（夏，秋），（夏，冬），（秋，春），（秋，夏），（秋，冬），（冬，春），（冬，夏），（冬，秋）．
在12个等可能的结果中，抽取的书签1张为“春”，1张为“秋”出现了2次，
P（抽取的书签价好1张为“春”，1张为“秋”）．
1．（2024·江苏扬州·三模）深圳航空（）二字代码为ZH．2012年，深航加入星空联盟，提高了国际知名度，开启了深航国际航线发展快车道．目前，旅客可选乘深航及联盟成员21000多个航班，无缝中转通达190多个国家和地区，超过1300个目的地．深航（）的英文中字母“e”出现的频数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】此题考查了频数，根据字母出现的次数是频数进行解答即可．
【详解】解：深航（）的英文中字母“e”出现的频数为；
故选C
2．（2024·江苏扬州·三模）山东航空（）把“确保安全，狠抓效益，力求正点，优质服务”放在首位．它开通飞往全国50多个大中城市航班，并开通韩国国际航线．山航与中国国际航空实现代码共享．航线联营，航材共享和支援，信息管理与系统开发．管理交流与合作．培训业务等方面合作．山东航空的英文（）中字母“n”出现的频数为几？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】此题考查了频数，根据字母出现的次数是频数进行解答即可．
【详解】解：山东航空的英文（）中字母“n”出现的频数为；
故选C．
3．（2024·江苏扬州·三模）中国东方航空（China Eastern Airlines）仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线．其英文中出现的频数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．1
【答案】B
【分析】本题考查了频数的计算，根据频数的概念，即某种结果出现的次数即可求解，掌握频数的计算方法是解题的关键．
【详解】解：China Eastern Airlines中i出现的次数是3，
∴频数是3，
故选：B ．
4．（2024·江苏扬州·二模）酚酞是一种常用的酸碱指示剂．通常情况下酚酞遇酸溶液不变色，遇碱溶液变红色．实验室有四瓶没有标签的无色溶液，分别是溶液、溶液、稀盐酸、稀硫酸，随机选一瓶溶液滴入一滴酚酞试剂，溶液变红色是（ ）事件
A．随机 B．必然 C．不可能 D．确定
【答案】A
【分析】本题考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念，解题的关键是掌握相关的概念．根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：由题可知，
将酚酞试剂滴入溶液、溶液、稀盐酸、稀硫酸四种溶液中溶液，变红色是随机事件．
故选：A．
5．（2024·江苏徐州·三模）如图是某地连续一周的日最高气温统计图，以下叙述错误的是（ ）
A．周五的日最高气温最高 B．周五到周日的日最高气温持续降低
C．这周的日最高气温最低为 D．周二与周四的日最高气温相同
【答案】C
【分析】本题主要考查了折线统计图，解题的关键是数形结合，从折线统计图中获得相关信息．
根据折线统计图逐项进行判断即可．
【详解】解：对于A选项，根据图象可知，周五气温为最高，故A正确，不符合题意；
对于B选项，根据图象可知，周五到周日气温持续降低，故B正确，不符合题意；
对于C选项，根据图象可知，气温最低为，故C错误，符合题意；
对于D选项，根据图象可知，周二的气温与周四的气温都是，气温相同，故D正确，不符合题意；
故选C．
6．（2024·江苏南京·二模）某班全体学生2024年初中毕业体育考试的成绩如下表：
成绩/分 32 36 39 40
人数/人 1 2 4 33
下列关于该班学生这次考试成绩的结论，其中错误的是（ ）
A．平均数是39.5分 B．众数是40分
C．中位数是37.5分 D．极差是8分
【答案】C
【分析】本题考查的是平均数、众数、中位数、极差，熟记它们的概念和计算公式是解题的关键．根据平均数、众数、中位数、极差的概念和计算公式计算，判断即可．
【详解】解：A、平均数为：，本选项结论正确，不符合题意；
B、40出现的次数最多，众数是40，本选项结论正确，不符合题意；
C、中位数是40，本选项结论错误，符合题意；
D、极差是：，本选项结论正确，不符合题意；
故选：C．
7．（2024·江苏泰州·三模）近年来，我国“新三样”出口非常亮眼，小明在不知道“新三样”是什么的情况下，在“服装、电动汽车、锂电池、光伏电池”这四样中（含有“新三样”），一次猜三样，恰好是“新三样”的概率为 ．
【答案】/0.25
【分析】本题考查了概率的计算，掌握概率的计算公式是解题的关键．
共有4种结果，一次猜到新三样的结果有1种，由此即可求解．
【详解】解：根据题意，共有4种结果，一次猜三样，猜到新三样的结果有1种，
∴恰好是“新三样”的概率为，
故答案为： ．
8．（2024·江苏盐城·三模）2024年盐城市体育中考实行电子化现场考试，为取得好成绩，小颖（女）同学进行了刻苦的练习，在测试50米跑时，记录下5次所跑的成绩（单位：s）分别为：9.3，8.9，9.3，8.8，8.5．这组数据的中位数是 ．
【答案】8.9
【分析】本题考查求一组数据的中位数，熟记中位数的定义是解题的关键．根据中位数的定义求解．
【详解】解：将这组数据从小到大排序为8.5，8.8，8.9，9.3，9.3，第3个数据是8.9，
∴中位数是8.9，
故答案为：8.9．
9．（2024·江苏镇江·二模）某青年志愿者团队共40人，其中5人21岁，30人22岁，5人23岁，志愿者团队的平均年龄为 岁．
【答案】22
【分析】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
根据加权平均数的计算公式列式计算即可．
【详解】解：根据题意得：（岁）．
故答案为：22．
10．（2024·江苏盐城·二模）从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出．如果60分以上（含60分）为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 ．
【答案】
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
先求出及格人数，再除以总人数后乘以即可得出答案．
【详解】解：由题意知，及格的人数为（人，
所以估计全校成绩及格的百分率为，
故答案为：．
11．（2024·江苏南京·一模）甲、乙两名同学进行了5轮投篮比赛，得分情况如表（单位：分）：
第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮
甲 8 10 10 10 12
乙 14 10 12 12 12
设甲、乙同学得分的方差分别是，，则 ．（填“”“ ”或“”
【答案】
【分析】本题主要考查方差，根据方差的定义列式计算即可得出答案．
【详解】解：甲的平均数为，
方差，
乙的平均数为，
方差，
∴，
故答案为：=．
12．（2024·江苏苏州·一模）CBA球员的能力值从得分、盖帽、抢断、助攻、篮板等五方面按确定，根据球员在2023-2024赛季中这五个方面的数据，浙江广厦球员胡金秋赋分后的情况如图所示，他的能力值为 分．
【答案】61
【分析】本题考查加权平均数数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．将5个得分数据乘权重，再相加即可．
【详解】解：，
（分．
他的能力值为61分．
故答案为：61．
13．（2024·江苏南京·模拟预测）旅游业是部分地区的产业支柱，下图为2011－2021中国旅游业市场规模统计图
(1)下列结论正确的是__________．
①2011－2019时间段，旅游总收入与总人数都呈上升趋势；
②2019－2021时间段，因疫情原因旅游总人数与总收入直线下滑并无好转现象；
③2017－2018时间段，旅游总人数在2011－2021所有年份中上升最多；
④2018－2019时间段，旅游总收入在2011－2021所有年份中上升最多；
(2)根据统计图，再写出两个不同类型的结论．
【答案】(1)①③
(2)见解析
【分析】此题考查了条形统计图与折线统计图，熟练掌握两种统计图的特点，是解决问题的关键．
（1）根据2011－2021时间段，旅游总收入与总人数都上升趋势，上升最多时间段，下滑好转时间段，逐一判断；
（2）根据2011－2019时间段，旅游总收入与总人数上升越来越快；2020旅游总收入与总人数高于2011，回答（答案不唯一）．
【详解】（1）①由2011－2019时间段，旅游总收入与总人数都呈上升趋势；正确；
②2019－2020时间段，因疫情原因旅游总人数与总收入直线下滑，2021现象好转，不正确；
③旅游总人数上升数：
2016：（亿人次）； 2017：（亿人次）；
2018：（亿人次）； 2019：（亿人次）；
∴2017－2018时间段，旅游总人数在2011－2021所有年份中上升最多，正确；
④应为2016－2019时间段，旅游总收入在2011－2021所有年份中上升最多，不正确．
正确的是①③．
故答案为：①③．
（2）①2011－2019时间段，旅游总收入与总人数逐年上升越来越快；
②2020旅游总收入与总人数还是比2011多．
14．（2024·江苏扬州·三模）近期，园艺艺术火爆全网．小王和小美准备一起在家体验园艺之美，可供她们选择的盆栽，一共有五种：多肉，绿萝，水仙花，郁金香，玫瑰．
(1)小王选择郁金香的概率为______．
(2)求小王和小美一起选择种植郁金香的概率为多少．（请用树状图或列表法表示）
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
（1）根据概率公式计算即可得出答案；
（2）列表得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可．
【详解】（1）解：∵一共有五种：多肉，绿萝，水仙花，郁金香，玫瑰，
∴小王选择郁金香的概率为；
（2）解：列表得：
小王小美 多肉 绿萝 水仙花 郁金香 玫瑰
多肉 多肉，多肉 绿萝，多肉 水仙花，多肉 郁金香，多肉 玫瑰，多肉
绿萝 多肉，绿萝 绿萝，绿萝 水仙花，绿萝 郁金香，绿萝 玫瑰，绿萝
水仙花 多肉，水仙花 绿萝，水仙花 水仙花，水仙花 郁金香，水仙花 玫瑰，水仙花
郁金香 多肉，郁金香 绿萝，郁金香 水仙花，郁金香 郁金香，郁金香 玫瑰，郁金香
玫瑰 多肉，玫瑰 绿萝，玫瑰 水仙花，玫瑰 郁金香，玫瑰 玫瑰，玫瑰
由表格可得，共有25种等可能出现的结果，其中小王和小美一起选择种植郁金香的情况有1种，
故小王和小美一起选择种植郁金香的概率为．
15．（2024·江苏徐州·模拟预测）将分别标有“大”“美”“江”“苏”四个汉字的卡片装在一个不透明的袋子中，这些卡片除汉字外无其他差别．小明和小丽用该组卡片进行课外实践活动，两人将卡片背面朝上洗匀后，各从中随机抽取一张．
(1)小明抽到的卡片上是“苏”字概率是__________；
(2)若小明和小丽各抽一张，请用列表或画树状图的方法，求两人所抽卡片上的汉字能组成“江苏”的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查利用画树状图或列表法求概率，根据题意画树状图得出所有等可能的结果数，再找出抽出的卡片上的汉字能组成“江苏”的结果数，然后根据概率公式求解．
（1）根据概率公式计算即可；
（2）先画树状图，再由符合条件的情况数除以所有等可能的结果数可得答案．
【详解】（1）解：小明抽到的卡片上是“苏”字概率是；
（2）解：画树状图如图所示：
由图可知，共有12种等可能结果，其中两人所抽卡片上的汉字能组成“江苏”的有2种结果，
P（卡片上汉字能组成“江苏”）．
答：两人所抽卡片上的汉字能组成“江苏”的概率为．
16．（2024·江苏淮安·模拟预测）某校就同学们对“运河文化”的了解程度进行随机抽样调查，将了解程度分为四个等级，分别为：不了解、了解很少、基本了解、非常了解，并绘制成如图两幅统计图：
(1)本次共调查 名学生，条形统计图中m＝ ；
(2)图2中，“基本了解”项目所对应的扇形圆心角的度数是 °．
(3)若该校共有学生1800名，请估算该校约有多少名学生基本了解“运河文化”．
【答案】(1)60，18；
(2)108
(3)540名
【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量后，计算解答．
（2）根据圆心角计算即可．
（3）利用样本估计总体的思想计算即可．
本题考查了条形统计图、扇形统计图，圆心角的计算，样本估计总体，熟练掌握统计图的意义，准确计算样本容量，圆心角是解题的关键．
【详解】（1）∵(人)，
根据题意，得(人)，
故答案为：60，18．
（2）解：根据题意，得．
（3）根据题意，得（人），
答：该校1800名学生中约有540名学生基本了解“运河文化”．
17．（2024·江苏南京·模拟预测）在一个不透明的口袋中装有1个白球，1个红球和n个黄球（它们除了颜色以外都一样）．将袋子中的小球摇匀后，从中摸出一个小球，记下颜色后放回，在多次重复以上实验后，得到了如下的数据．
摸球次数 200 400 600 800 1000
摸到白球的次数 53 98 149 202 250
(1)袋子中一共有小球______个；
(2)求进行两次这样的实验后摸出的都是黄球的概率．
【答案】(1)4
(2)
【分析】本题考查的是用频率来估计概率，同时考查用列举法求概率，
（1）先用频率来估计概率，得出摸到白球的概率大约为，再根据概率公式计算出n的值，进一步即可得出答案．
（2）将2个黄球分别记作“黄1”、“黄2”用列举法求概率即可．
【详解】（1）解：根据多次重复以上实验数据，摸到白球的概率大约为，
即，
解得：，
∴袋子中一共有小球为：个，
故答案为：4．
（2）将2个黄球分别记作“黄1”、“黄2”．从袋中摸出一个小球，记下颜色后放回，摸两次后，可能出现的结果有16种，
即(白，白)，(白，红)，(白，黄1)，(白，黄2)，(红，白)，(红，红)，(红，黄1)，(红，黄2)，(黄1，白)，(黄1，红)，(黄1，黄1)，(黄1，黄2)，(黄2，白)，(黄2，红)，(黄2，黄1)，(黄2，黄2)，并且它们出现的可能性相同．
其中2个球都是黄球(记为事件 A)的结果有4种，
即(黄1，黄1)，(黄1，黄2)，(黄2，黄1)，(黄2，黄2)，
所以．
18．（2024·江苏扬州·三模）6月初京华梅岭中学为学生开展了“对校园霸凌说不！”的安全教育活动，组织了七、八年级学生学习《防治中小学生欺凌和暴力相关条例》，并进行了相关安全知识的测试．学校从七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩（满分：100分．成绩用x表示，共分为五组：A组，；B组，；C组，；D组，；E组，）进行整理、描述和分析，信息如下：
a．b．七年级测试成绩在C组的数据分别是：73，75，75，75，77，78，79，79．
c．七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如表：
平均数 中位数 众数
七年级 75 m 75
八年级 77 76 76
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中m的值为 ；八年级测试成绩扇形图中E所对应的圆心角度数为 °．
(2)通过以上数据分析，你认为哪个年级学生的测试成绩更好？请说明理由．
(3)若学校七年级学生有1400名，八年级学生有1300名，估计这两个年级本次测试成绩不低于80分的学生总人数．
【答案】(1)75；72
(2)八年级学生的测试成绩更好，理由见解析
(3)估计这两个年级本次测试成绩不低于80分的学生人数大约为740人．
【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图，理解平均数、中位数、众数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
（1）根据中位数的定义解答即可求出m的值，根据乘以E所对应的百分比即可解答；
（2）根据平均数和中位数的意义解答即可；
（3）分别用两个年级的总人数乘样本中成绩不低于80分的学生人数所占比例，再求和即可．
【详解】（1）解：由题意得：．
八年级测试成绩扇形图中所对应的圆心角度数为：．
故答案为：75；72；
（2）解：八年级学生的测试成绩更好，理由如下：
因为八年级学生的测试成绩的平均数和中位数均高于七年级，所以八年级学生的测试成绩更好；
（3）解：（人），
答：估计这两个年级本次测试成绩不低于80分的学生人数大约为740人．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题17 统计与概率
课标要求 考点 考向
通过实例了解总体、个体、样本，会用样本估计总体； 能计算平均数、加权平均数、中位数、众数； 通过表格、折线图、趋势图等，感受数据的变化趋势； 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率； 知道通过大量的重复实验，可以用频率来估计概率。 统计 考向一 全面调查与抽样调查
考向二 折线、条形、扇形统计图的应用
考向三 求中位数与众数
考向四 由样本所占百分比估计总体的数量
概率 考向一 几何概率
考向二 列表法与树状图法求概率
考点一 统计
考向一 全面调查与抽样调查
1．（2024·江苏镇江·中考真题）下列各项调查适合普查的是（ ）
A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命
2．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（ ）
A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为
3．（2024·江苏常州·中考真题）某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：
完全充放电次数t
充电宝数量/个 2 3 10 5
(1)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；
(2)根据上述信息，下列说法中正确的是________（写出所有正确说法的序号）；
①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；
②这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足；
③这20个充电宝的完全充放电次数t的平均数满足．
(3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量．
考向二 折线、条形、扇形统计图的应用
1．（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（ ）
A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢
2．（2024·江苏宿迁·中考真题）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：
某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
(1)本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
3．（2024·江苏苏州·中考真题）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
(1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
(2)图②中项目E对应的圆心角的度数为______°；
(3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．
考向三 求中位数与众数
1．（2024·江苏徐州·中考真题）铜桐收藏有枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：）分别为、、、、、、．这组数据的中位数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·江苏扬州·中考真题）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·江苏无锡·中考真题）一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．34，34 B．35，35 C．34，35 D．35，34
考向四 由样本所占百分比估计总体的数量
1．（2024·江苏南通·中考真题）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表．
50个家庭去年月均用水量频数分布表
组别 家庭月均用水量（单位：吨） 频数
A 7
B m
C n
D 6
E 2
合计 50
根据上述信息，解答下列问题：
(1)______，______；
(2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组；
(3)若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个？
2．（2024·江苏扬州·中考真题）2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别 成绩x（分） 百分比
A组
B组
C组 a
D组
E组
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图；
(2)这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）；
(3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．
3．（2024·江苏连云港·中考真题）为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用表示）
等次 频数（人数） 频率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
优秀 5 b
合计 20 1.00
【分析数据】
此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c；
【解决问题】
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？
(3)根据上述统计分析情况，写一条你的看法．
考点二 概率
考向一 几何概率
1．（2024·江苏徐州·中考真题）如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 ．
3．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 ．
考向二 列表法与树状图法求概率
1．（2024·江苏徐州·中考真题）不透明的袋子中装有2个红球与2个白球，这些球除颜色外无其他差别．
(1)甲从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为______；
(2)甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球（不放回），用列表或画树状图的方法，求两人摸到相同颜色球的概率．
2．（2024·江苏南通·中考真题）南通地铁1号线“世纪大道站”有标识为1、2、3、4的四个出入口．某周六上午，甲、乙两位学生志愿者随机选择该站一个出入口，开展志愿服务活动．
(1)甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为______；
(2)求甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率．
3．（2024·江苏苏州·中考真题）一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀．
(1)若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为______；
(2)若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
1．（2024·江苏扬州·三模）深圳航空（）二字代码为ZH．2012年，深航加入星空联盟，提高了国际知名度，开启了深航国际航线发展快车道．目前，旅客可选乘深航及联盟成员21000多个航班，无缝中转通达190多个国家和地区，超过1300个目的地．深航（）的英文中字母“e”出现的频数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2024·江苏扬州·三模）山东航空（）把“确保安全，狠抓效益，力求正点，优质服务”放在首位．它开通飞往全国50多个大中城市航班，并开通韩国国际航线．山航与中国国际航空实现代码共享．航线联营，航材共享和支援，信息管理与系统开发．管理交流与合作．培训业务等方面合作．山东航空的英文（）中字母“n”出现的频数为几？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024·江苏扬州·三模）中国东方航空（China Eastern Airlines）仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线．其英文中出现的频数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．1
4．（2024·江苏扬州·二模）酚酞是一种常用的酸碱指示剂．通常情况下酚酞遇酸溶液不变色，遇碱溶液变红色．实验室有四瓶没有标签的无色溶液，分别是溶液、溶液、稀盐酸、稀硫酸，随机选一瓶溶液滴入一滴酚酞试剂，溶液变红色是（ ）事件
A．随机 B．必然 C．不可能 D．确定
5．（2024·江苏徐州·三模）如图是某地连续一周的日最高气温统计图，以下叙述错误的是（ ）
A．周五的日最高气温最高 B．周五到周日的日最高气温持续降低
C．这周的日最高气温最低为 D．周二与周四的日最高气温相同
6．（2024·江苏南京·二模）某班全体学生2024年初中毕业体育考试的成绩如下表：
成绩/分 32 36 39 40
人数/人 1 2 4 33
下列关于该班学生这次考试成绩的结论，其中错误的是（ ）
A．平均数是39.5分 B．众数是40分
C．中位数是37.5分 D．极差是8分
7．（2024·江苏泰州·三模）近年来，我国“新三样”出口非常亮眼，小明在不知道“新三样”是什么的情况下，在“服装、电动汽车、锂电池、光伏电池”这四样中（含有“新三样”），一次猜三样，恰好是“新三样”的概率为 ．
8．（2024·江苏盐城·三模）2024年盐城市体育中考实行电子化现场考试，为取得好成绩，小颖（女）同学进行了刻苦的练习，在测试50米跑时，记录下5次所跑的成绩（单位：s）分别为：9.3，8.9，9.3，8.8，8.5．这组数据的中位数是 ．
9．（2024·江苏镇江·二模）某青年志愿者团队共40人，其中5人21岁，30人22岁，5人23岁，志愿者团队的平均年龄为 岁．
10．（2024·江苏盐城·二模）从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出．如果60分以上（含60分）为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 ．
11．（2024·江苏南京·一模）甲、乙两名同学进行了5轮投篮比赛，得分情况如表（单位：分）：
第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮
甲 8 10 10 10 12
乙 14 10 12 12 12
设甲、乙同学得分的方差分别是，，则 ．（填“”“ ”或“”
12．（2024·江苏苏州·一模）CBA球员的能力值从得分、盖帽、抢断、助攻、篮板等五方面按确定，根据球员在2023-2024赛季中这五个方面的数据，浙江广厦球员胡金秋赋分后的情况如图所示，他的能力值为 分．
13．（2024·江苏南京·模拟预测）旅游业是部分地区的产业支柱，下图为2011－2021中国旅游业市场规模统计图
(1)下列结论正确的是__________．
①2011－2019时间段，旅游总收入与总人数都呈上升趋势；
②2019－2021时间段，因疫情原因旅游总人数与总收入直线下滑并无好转现象；
③2017－2018时间段，旅游总人数在2011－2021所有年份中上升最多；
④2018－2019时间段，旅游总收入在2011－2021所有年份中上升最多；
(2)根据统计图，再写出两个不同类型的结论．
14．（2024·江苏扬州·三模）近期，园艺艺术火爆全网．小王和小美准备一起在家体验园艺之美，可供她们选择的盆栽，一共有五种：多肉，绿萝，水仙花，郁金香，玫瑰．
(1)小王选择郁金香的概率为______．
(2)求小王和小美一起选择种植郁金香的概率为多少．（请用树状图或列表法表示）
15．（2024·江苏徐州·模拟预测）将分别标有“大”“美”“江”“苏”四个汉字的卡片装在一个不透明的袋子中，这些卡片除汉字外无其他差别．小明和小丽用该组卡片进行课外实践活动，两人将卡片背面朝上洗匀后，各从中随机抽取一张．
(1)小明抽到的卡片上是“苏”字概率是__________；
(2)若小明和小丽各抽一张，请用列表或画树状图的方法，求两人所抽卡片上的汉字能组成“江苏”的概率．
16．（2024·江苏淮安·模拟预测）某校就同学们对“运河文化”的了解程度进行随机抽样调查，将了解程度分为四个等级，分别为：不了解、了解很少、基本了解、非常了解，并绘制成如图两幅统计图：
(1)本次共调查 名学生，条形统计图中m＝ ；
(2)图2中，“基本了解”项目所对应的扇形圆心角的度数是 °．
(3)若该校共有学生1800名，请估算该校约有多少名学生基本了解“运河文化”．
17．（2024·江苏南京·模拟预测）在一个不透明的口袋中装有1个白球，1个红球和n个黄球（它们除了颜色以外都一样）．将袋子中的小球摇匀后，从中摸出一个小球，记下颜色后放回，在多次重复以上实验后，得到了如下的数据．
摸球次数 200 400 600 800 1000
摸到白球的次数 53 98 149 202 250
(1)袋子中一共有小球______个；
(2)求进行两次这样的实验后摸出的都是黄球的概率．
18．（2024·江苏扬州·三模）6月初京华梅岭中学为学生开展了“对校园霸凌说不！”的安全教育活动，组织了七、八年级学生学习《防治中小学生欺凌和暴力相关条例》，并进行了相关安全知识的测试．学校从七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩（满分：100分．成绩用x表示，共分为五组：A组，；B组，；C组，；D组，；E组，）进行整理、描述和分析，信息如下：
a．b．七年级测试成绩在C组的数据分别是：73，75，75，75，77，78，79，79．
c．七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如表：
平均数 中位数 众数
七年级 75 m 75
八年级 77 76 76
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中m的值为 ；八年级测试成绩扇形图中E所对应的圆心角度数为 °．
(2)通过以上数据分析，你认为哪个年级学生的测试成绩更好？请说明理由．
(3)若学校七年级学生有1400名，八年级学生有1300名，估计这两个年级本次测试成绩不低于80分的学生总人数．
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