第5单元 图形的运动(三)高频易错培优讲练测(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元 图形的运动(三)高频易错培优讲练测(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 776.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-27 14:29:26 | ||
图片预览
文档简介
【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】
一、确定轴对称图形的对称轴条数及位置 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 二、作轴对称图形 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 三、作平移后的图形 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 四、旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 五、将简单图形平移或旋转一定的度数 1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转： （1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体． （2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化． 六、作旋转一定角度后的图形 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 七、运用平移、对称和旋转设计图案 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．
一、选择题
1．“”顺时针旋转90°得到的图形是( )
A． B． C．
2．以点C为中心旋转的图形是（ ）。
A． B．C．
3．将下图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C．
4．要使方格中的图形变成一个正方形，（ ）。
A．只需要运用平移运动
B．只需要运用旋转运动
C．既要运用旋转运动还要运用平移运动
5．将如图绕O点按逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
6．下图中的三角形①是绕点A（ ）旋转了90度．
A．顺时针 B．逆时针
7．一个电话号码是7位数，逆时针旋转90度，再旋转90度，是9160619。原电话号码是（ ）。
A．9160619 B．6190916 C．9190919 D．6160616
二、填空题
8．如图图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转( )度。
9．绕点O 时针旋转90°后变成。
10．下面图形分别经过什么变换得到的，在（ ）里填“平移”或“旋转”。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
11．
图中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点O按( )时针方向旋转( )°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。
12．钟面上时针从“12”顺时针旋转到“3”旋转了( )度，时针从“3”顺时针旋转60度到数字( )。
13．从12：05到12：20，分针按 时针旋转了 度．
14．先观察图，再填空。
（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 的位置；
（2）图B绕点“O”顺时针旋转 度到达图D的位置；
（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 的位置。
三、判断题
15．一个物体经过平移和旋转后，它的形状大小和位置都会发生改变。( )
16．钟表的分针旋转一周，时针旋转30°．( )
17．将 按顺时针方向旋转90°，得到的图形是 。( )
18．旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都发生了改变。( )
19．一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。( )
20．图形旋转时，它的位置、方向、大小都发生了变化。( )
四、作图题
21．先画出小旗绕点O1按逆时针旋转90°后的图形；再画出平行四边形绕点O2按顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题
22．“俄罗斯方块”是一个益智游戏，我们一起在纸上玩一玩吧！这个游戏的规则是：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样操作？
23．请你在树图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号。同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
24．写一写，画一画。
（1）图形②是图形①绕点O（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。
（2）将图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形③，请把图形③画出来。
（3）图形③也可以看作是图形②经过怎样的运动得到的？写一写。
25．按要求操作。
（1）画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）图形②可以看作由图形①绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°再向右平移（ ）格得到的。
26．按要求画出下面的图形。
（1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图②另一半，使它成为轴对称图形。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
2．B
【分析】绕点C旋转，则旋转后的图形与原图形的点C重合。
【详解】
以点C为中心旋转的图形是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
3．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】
绕点O顺时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：B
4．C
【分析】根据旋转和平移的特征，把下面的图形绕两个图形的连接点逆时针旋转180°后，再向右平移两格即可变成一个正方形。
【详解】要使方格中的图形变成一个正方形，既要运用旋转运动还要运用平移运动，
故答案为：C。
【点睛】掌握平移和旋转的特征与方法是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。
5．B
【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
【详解】绕点O按逆时针旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B。
【点睛】此题考查旋转图形的特点，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
6．A
7．B
【分析】逆时针旋转90度，再旋转90度，就是逆时针旋转180度，这几个数字的排列顺序完全相反，每个数了上、下颠倒（上、下颠倒1还是1，6是9，9是6）。
【详解】如图：
顺时针旋转90°，再顺时针旋转90°就是原数。即原数是：6190916。
故答案为：B
8．180
【分析】根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°，即可到达图形D的位置，即图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针（或逆时针）方向旋转180°。
【详解】如图：
图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转180°。
【点睛】本题考查图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转方向、旋转中心、旋转角度。
9．逆
【分析】根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O 逆时针旋转90°后即可。
【详解】根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O 逆时针旋转90°后变成。
【点睛】解决此题的关键是掌握旋转的定义和基本方法。
10． 平移 旋转 平移 平移 旋转 平移 旋转 旋转
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】
11． 顺 90
【分析】甲、乙两个梯形完全相同，把乙梯形绕点O按顺时针方向旋转90°就能和甲梯形拼成一个平行四边形，作图验证即可。
【详解】
如图所示，乙梯形绕点O按顺时针方向旋转90°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。
【点睛】此题考查图形的旋转，依据旋转后的图形明确旋转的三要素是解题的关键。
12． 90 5
【分析】钟面上1个大格是30°，时针从“12”顺时针旋转到“3”旋转了3个大格；第二个空，求出60度相当于旋转几个大格，加3即可。
【详解】30°×3＝90°
60÷30＝2（格）
3＋2＝5
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
13．顺，90
【分析】可求时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，再求12：05到12：20的时间，相乘即可求得分针旋转的度数．
【详解】解：因为时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60=6°，
从12：05到12：20一共经过了15分钟，
分针旋转了：15×6°=90°．
故答案为顺，90．
【点睛】本题考查了钟面上的路程问题：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°．
14． D 180 A
【分析】在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。
【详解】（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 D的位置；
（2）图B绕点“O”顺时针旋转 180度到达图D的位置；
（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 A的位置。
故答案为D，180，A。
【点睛】旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点即得要求下旋转后的图形。
15．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。
【详解】根据平移和旋转的特点，一个物体经过平移和旋转后，它的形状大小都不改变，只是位置发生变化。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握平移和旋转的特点是解题的关键。
16．√
【详解】360÷12=30°，所以钟表的分针旋转一周，时针旋转30°．
17．√
【分析】将图形按顺时针方向旋转90°，要将图形中的每一部分都按顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形，再进行判断即可。
【详解】将按顺时针方向旋转90°，得到的图形是，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度。
18．×
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都没有发生改变，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，画图体验一下更好理解。
【详解】如图所示：
一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合，是错误的，
应该在一条直线上，
故答案为：×。
【点睛】此题考查图形旋转的方法的灵活应用。
20．×
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据旋转特征作答。
【详解】图形旋转时，位置，方向都会发生变化，但是大小不变。
故答案为：×
【点睛】考查了对图形旋转的理解和掌握情况。
21．见解析
【分析】根据图形旋转的方法，先把小旗的旗杆绕点O1逆时针旋转90°后，再把三角形旗面画出来即可得出旋转后的图形，同理，先找出平行四边形几个顶点绕点O2按顺时针旋转90°后的对应点位置，然后顺次连接即可得解。
【详解】由分析作图如下：
【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，找出各顶点旋转后的对应点的位置是解题的关键。
22．将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一）
【分析】由于只能进行旋转和平移，要判断出这两块图形分别应该补充在哪个位子，再进行平移和旋转。
【详解】将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一）
【点睛】本题主要考查图形的旋转，平移，熟练掌握平移，旋转的规律。
23．；
图形变换方法：将七巧板中的1、2、4号板都向右平移10格；将3号板向右平移14格；将5号板先向右平移9格，再向下平移2格；将6号板先绕直角顶点逆时针旋转，再向下平移2格，最后向右平移8格；将7号板先向上平移4格，再绕直角顶点顺（或逆）时针旋转，最后向右平移8格构成树图。
【分析】首先在树图中画出相应的每块板的轮廓，然后标出相对应的序号，再根据序号来判断图形是旋转还是平移。
【详解】图形变换方法：将七巧板中的1、2、4号板都向右平移10格；将3号板向右平移14格；将5号板先向右平移9格，再向下平移2格；将6号板先绕直角顶点逆时针旋转，再向下平移2格，最后向右平移8格；将7号板先向上平移4格，再绕直角顶点顺（或逆）时针旋转，最后向右平移8格构成树图。
【点睛】本题主要考查图形变换中平移，旋转。图形平移只是位子的变化，方向，形状，大小不变；图形的旋转只是位子，方向的变化，形状，大小不变。
24．（1）顺；90
（2）见详解
（3）把图形②逆时针旋转180°，也可以作图形②关于点O所在竖线的对称图形。
【分析】（1）确定旋转的中心；再观察是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转；最后确定旋转的度数即可。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）根据旋转三要素或轴对称的特点，描述图形②经过怎样的运动得到图形③即可。
【详解】（1）图形②是图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（2）
（3）把图形②逆时针旋转180°，也可以作图形②关于点O所在竖线的对称图形。（答案不唯一）
【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
25．（1）见详解；（2）B；顺；180；3
【分析】（1）根据旋转的特征，△ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）图形②可以看作由图形①绕点B顺时针旋转180°再向右平移3格得到的。
【点睛】本题主要考查了图形的旋转、平移，平移要注意：①方向；②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
26．
【分析】（1）根据图形旋转的定义，即可画出图形。
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可。
【详解】据分析画图如下：
【点睛】（1）此题考查图形的旋转的方法的灵活应用。
（2）本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点。
一、确定轴对称图形的对称轴条数及位置 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 二、作轴对称图形 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 三、作平移后的图形 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 四、旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 五、将简单图形平移或旋转一定的度数 1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转： （1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体． （2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化． 六、作旋转一定角度后的图形 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 七、运用平移、对称和旋转设计图案 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．
一、选择题
1．“”顺时针旋转90°得到的图形是( )
A． B． C．
2．以点C为中心旋转的图形是（ ）。
A． B．C．
3．将下图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C．
4．要使方格中的图形变成一个正方形，（ ）。
A．只需要运用平移运动
B．只需要运用旋转运动
C．既要运用旋转运动还要运用平移运动
5．将如图绕O点按逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
6．下图中的三角形①是绕点A（ ）旋转了90度．
A．顺时针 B．逆时针
7．一个电话号码是7位数，逆时针旋转90度，再旋转90度，是9160619。原电话号码是（ ）。
A．9160619 B．6190916 C．9190919 D．6160616
二、填空题
8．如图图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转( )度。
9．绕点O 时针旋转90°后变成。
10．下面图形分别经过什么变换得到的，在（ ）里填“平移”或“旋转”。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
11．
图中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点O按( )时针方向旋转( )°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。
12．钟面上时针从“12”顺时针旋转到“3”旋转了( )度，时针从“3”顺时针旋转60度到数字( )。
13．从12：05到12：20，分针按 时针旋转了 度．
14．先观察图，再填空。
（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 的位置；
（2）图B绕点“O”顺时针旋转 度到达图D的位置；
（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 的位置。
三、判断题
15．一个物体经过平移和旋转后，它的形状大小和位置都会发生改变。( )
16．钟表的分针旋转一周，时针旋转30°．( )
17．将 按顺时针方向旋转90°，得到的图形是 。( )
18．旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都发生了改变。( )
19．一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。( )
20．图形旋转时，它的位置、方向、大小都发生了变化。( )
四、作图题
21．先画出小旗绕点O1按逆时针旋转90°后的图形；再画出平行四边形绕点O2按顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题
22．“俄罗斯方块”是一个益智游戏，我们一起在纸上玩一玩吧！这个游戏的规则是：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样操作？
23．请你在树图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号。同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
24．写一写，画一画。
（1）图形②是图形①绕点O（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。
（2）将图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形③，请把图形③画出来。
（3）图形③也可以看作是图形②经过怎样的运动得到的？写一写。
25．按要求操作。
（1）画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）图形②可以看作由图形①绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°再向右平移（ ）格得到的。
26．按要求画出下面的图形。
（1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图②另一半，使它成为轴对称图形。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
2．B
【分析】绕点C旋转，则旋转后的图形与原图形的点C重合。
【详解】
以点C为中心旋转的图形是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
3．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】
绕点O顺时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：B
4．C
【分析】根据旋转和平移的特征，把下面的图形绕两个图形的连接点逆时针旋转180°后，再向右平移两格即可变成一个正方形。
【详解】要使方格中的图形变成一个正方形，既要运用旋转运动还要运用平移运动，
故答案为：C。
【点睛】掌握平移和旋转的特征与方法是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。
5．B
【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
【详解】绕点O按逆时针旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B。
【点睛】此题考查旋转图形的特点，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
6．A
7．B
【分析】逆时针旋转90度，再旋转90度，就是逆时针旋转180度，这几个数字的排列顺序完全相反，每个数了上、下颠倒（上、下颠倒1还是1，6是9，9是6）。
【详解】如图：
顺时针旋转90°，再顺时针旋转90°就是原数。即原数是：6190916。
故答案为：B
8．180
【分析】根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°，即可到达图形D的位置，即图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针（或逆时针）方向旋转180°。
【详解】如图：
图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转180°。
【点睛】本题考查图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转方向、旋转中心、旋转角度。
9．逆
【分析】根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O 逆时针旋转90°后即可。
【详解】根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O 逆时针旋转90°后变成。
【点睛】解决此题的关键是掌握旋转的定义和基本方法。
10． 平移 旋转 平移 平移 旋转 平移 旋转 旋转
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】
11． 顺 90
【分析】甲、乙两个梯形完全相同，把乙梯形绕点O按顺时针方向旋转90°就能和甲梯形拼成一个平行四边形，作图验证即可。
【详解】
如图所示，乙梯形绕点O按顺时针方向旋转90°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。
【点睛】此题考查图形的旋转，依据旋转后的图形明确旋转的三要素是解题的关键。
12． 90 5
【分析】钟面上1个大格是30°，时针从“12”顺时针旋转到“3”旋转了3个大格；第二个空，求出60度相当于旋转几个大格，加3即可。
【详解】30°×3＝90°
60÷30＝2（格）
3＋2＝5
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
13．顺，90
【分析】可求时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，再求12：05到12：20的时间，相乘即可求得分针旋转的度数．
【详解】解：因为时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60=6°，
从12：05到12：20一共经过了15分钟，
分针旋转了：15×6°=90°．
故答案为顺，90．
【点睛】本题考查了钟面上的路程问题：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°．
14． D 180 A
【分析】在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。
【详解】（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 D的位置；
（2）图B绕点“O”顺时针旋转 180度到达图D的位置；
（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 A的位置。
故答案为D，180，A。
【点睛】旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点即得要求下旋转后的图形。
15．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。
【详解】根据平移和旋转的特点，一个物体经过平移和旋转后，它的形状大小都不改变，只是位置发生变化。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握平移和旋转的特点是解题的关键。
16．√
【详解】360÷12=30°，所以钟表的分针旋转一周，时针旋转30°．
17．√
【分析】将图形按顺时针方向旋转90°，要将图形中的每一部分都按顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形，再进行判断即可。
【详解】将按顺时针方向旋转90°，得到的图形是，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度。
18．×
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都没有发生改变，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，画图体验一下更好理解。
【详解】如图所示：
一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合，是错误的，
应该在一条直线上，
故答案为：×。
【点睛】此题考查图形旋转的方法的灵活应用。
20．×
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据旋转特征作答。
【详解】图形旋转时，位置，方向都会发生变化，但是大小不变。
故答案为：×
【点睛】考查了对图形旋转的理解和掌握情况。
21．见解析
【分析】根据图形旋转的方法，先把小旗的旗杆绕点O1逆时针旋转90°后，再把三角形旗面画出来即可得出旋转后的图形，同理，先找出平行四边形几个顶点绕点O2按顺时针旋转90°后的对应点位置，然后顺次连接即可得解。
【详解】由分析作图如下：
【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，找出各顶点旋转后的对应点的位置是解题的关键。
22．将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一）
【分析】由于只能进行旋转和平移，要判断出这两块图形分别应该补充在哪个位子，再进行平移和旋转。
【详解】将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一）
【点睛】本题主要考查图形的旋转，平移，熟练掌握平移，旋转的规律。
23．；
图形变换方法：将七巧板中的1、2、4号板都向右平移10格；将3号板向右平移14格；将5号板先向右平移9格，再向下平移2格；将6号板先绕直角顶点逆时针旋转，再向下平移2格，最后向右平移8格；将7号板先向上平移4格，再绕直角顶点顺（或逆）时针旋转，最后向右平移8格构成树图。
【分析】首先在树图中画出相应的每块板的轮廓，然后标出相对应的序号，再根据序号来判断图形是旋转还是平移。
【详解】图形变换方法：将七巧板中的1、2、4号板都向右平移10格；将3号板向右平移14格；将5号板先向右平移9格，再向下平移2格；将6号板先绕直角顶点逆时针旋转，再向下平移2格，最后向右平移8格；将7号板先向上平移4格，再绕直角顶点顺（或逆）时针旋转，最后向右平移8格构成树图。
【点睛】本题主要考查图形变换中平移，旋转。图形平移只是位子的变化，方向，形状，大小不变；图形的旋转只是位子，方向的变化，形状，大小不变。
24．（1）顺；90
（2）见详解
（3）把图形②逆时针旋转180°，也可以作图形②关于点O所在竖线的对称图形。
【分析】（1）确定旋转的中心；再观察是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转；最后确定旋转的度数即可。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）根据旋转三要素或轴对称的特点，描述图形②经过怎样的运动得到图形③即可。
【详解】（1）图形②是图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（2）
（3）把图形②逆时针旋转180°，也可以作图形②关于点O所在竖线的对称图形。（答案不唯一）
【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
25．（1）见详解；（2）B；顺；180；3
【分析】（1）根据旋转的特征，△ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）图形②可以看作由图形①绕点B顺时针旋转180°再向右平移3格得到的。
【点睛】本题主要考查了图形的旋转、平移，平移要注意：①方向；②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
26．
【分析】（1）根据图形旋转的定义，即可画出图形。
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可。
【详解】据分析画图如下：
【点睛】（1）此题考查图形的旋转的方法的灵活应用。
（2）本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点。