/ 让教学更有效 高效备课|小升初 数学
【备战小升初】2025年小升初数学专项复习精讲精练
专题七：图形的变换与位置
知识点01：图形与变换
1、轴对称图形
（1）意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。
（2）常见的平面轴对称图形
内容 图形 对称轴 对称轴画法 对称轴条数
常见的 平面轴 对称 图形 正方形 ①对边中点的连线 ②对角线所在的直线 4
长方形 对边中点的连线 2
等腰三角形 顶角的顶点与底边中点的连线 1
等边三角形 顶点与对边中点的连线 3
等腰梯形 上、下底中点的连线 1
圆 经过圆心的直线 无数
扇形 圆心与弧的中点的连线 1
（3）补画简单轴对称图形另一半的方法
先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点关于对称轴对称的特点在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形形状顺次连接各对称点，就画出了所给图形的另一半。
2、平移
（1）意义：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 平移的特点是做直线运动
（2）判断平移的方向和距离：判断平移的方向，最主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以准确判断原图平移的方向。要看图形平移的距离，先确定原图的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平移了几格
（3）在方格纸上画简单图形平移后的图形方法：按顺序找出所给图形的几个关键点(或线段),按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连接起来
3、旋转
（1）意义：物体绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。旋转的特点是做圆周运动
（2）旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
（3）在方格中画一个图形顺(逆)时针旋转90°后的图形：
①寻找关键点
②把三角尺的直角顶点放在旋转中心处，让一条直角边过一个关键点，在另一条直角边上找到等距离的点就是这个关键点旋转后到达的位置。注意旋转的方向
③依次找到其他关键点旋转后的位置
④顺次连接后即可得到旋转后的图形
知识点02：图形与位置
图形与位置
内容 要点
用方向描述位置 基本方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南 地图上的方向：上北、下南、左西、右东
用方向、角度和距离 结合起来描述位置 ①确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线 ②看被测物体与观测点之间的线段是从哪个方向向另一个方向偏，就量出那个方向的边线与线段之间的角度 ③从图中确定观测点与被测物体之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置
用数对表示位置 用数对表示位置时，第一个数表示物体所在的列，第二个数表示物体 所在的行，两个数中间用“,”隔开，外面加上小括号，即“(列，行)”
简单路线图 ①描述简单的路线图：弄清方向；根据给定的比例尺求出实际距离；弄清按什么方向走及走多远 ②画路线图：确定方向；确定比例尺；求出图上距离；以某一点为起点，确定下一地点的位置
注意事项 ①只根据距离或方向其中的一个条件不能确定物体的位置。要确定物体的准确位置，方向和距离两个条件缺一不可 ②物体的位置关系具有相对性，观测点不同，所看的物体的位置也不同
01 图形与变换
1．下图是王林在2009年7月22日在湖北荆州观看到的日全食变化图，其中第（ ）幅图的对称轴不止一条。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的定义可知，两个大小不同的圆的组合图形中，只有圆环有无数条对称轴，据此解答即可。
【详解】分析选项可知，只有C是圆环，有无数条对称轴，其他三个图形中的对称轴只有一条。
故答案为：C
【点评】本题考查了轴对称图形的认识。
2．把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．36
【答案】C
【分析】根据题意，把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，即正方形的边长放大到原来的2倍，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出放大后的面积。
【详解】3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点评】本题考查了图形的放大与缩小。
3.下图中，图形A先绕点O按( )方向旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格，得到图形B。
【答案】逆时针 90 左 2 上 1
【分析】图形平移、旋转后大小不变形状不变，只是方向的改变；据此解答。
【详解】根据旋转、平移的特征可知：图形A先绕点O按逆时针方向旋转90°，再向左平移2格，最后向上平移1格（或向上平移1格再向左平移2格），得到图形B。
【点评】本题考查了图形的旋转。
02 图形与位置
1．小东从一棵小树旁出发，先向西走60m，沿逆时针方向旋转90°，再向前走40m，又沿逆时针方向旋转90°，接着向前走80m，最后向西走20m。此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？
【答案】正南方向；40m
【分析】可按题意所描述的路线，在纸上依次画出每条路线，并确定最后以小树为观测点，小东的相对位置。
【详解】如图：
观察图可知，此时小东在小树的正南方向，距离小树40m。
【点评】本题考查了图形的位置。
2．下图是某公园平面图（比例尺1∶20000），图中“——”为步行道。
（1）剧场的位置表示为，用数对表示下面各地点的位置。
南门 ，中心广场 ，游船码头 ，魔幻小屋 。
（2）童话世界在美食街( )偏( )( )°方向上。
（3）从游艺区到剧场去看演出，写出沿步行道行走的最短路线。
游艺区→
（4）游船码头在美食街的( )方向，它们之间的实际距离是( )m。
【答案】（7，0） （3，4） （3，6） （7，1） 东 北 37 美食街→童话世界→剧场 正北 800
【分析】（1）利用数对表示位置，先写列数，后写行数。由此得出各地点的位置。
（2）以美食街为观测点描述童话世界的位置，先描述方向再描述角度。
（3）美食街、魔幻小屋（中心广场）和童话世界三个地点围成一个三角形，三角形任意两边之和大于第三边，因此从美食街直接到童话世界是这两个地点间的最短路线。
（4）通过观察题图可知，游船码头在美食街的正北方向。在题图上测得美食街与游船码头之间的距离是4cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，可计算实际距离为4×20000=80000cm，据此解答即可。
【详解】（1）南门（7，0），中心广场（3，4），游船码头（3，6），魔幻小屋（7，1）；
（2）童话世界在美食街东偏北37°方向上；
（3）从游艺区到剧场去看演出，沿步行道行走的最短路线：游艺区→美食街→童话世界→剧场；
（4）游船码头在美食街的正北方向；
4×20000=80000cm；
80000厘米＝800米
【点评】本题考查了图形的位置和比例尺。
一、填空题（共5小题）
1．小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。
【答案】448
【分析】通过平移可知，长方形储物间的长是（4×7）分米，宽是（4×4）分米，再就长方形面积＝长×宽，即可解题。
【详解】（4×7）×（4×4）
＝28×16
＝448（平方分米）
所以这个卫生间的面积是448平方分米。
【点评】此题考查了图形的平移。
2．将一个周长是24cm的正方形按( )（填比）缩小，就可以得到一个面积是9cm2的正方形。
【答案】1∶2
【分析】将图形按比缩小，是指将图形的边长按比缩小。缩小前，正方形的周长是24cm，边长就是24÷4=6cm，缩小后，正方形的面积是9cm2，9=3×3，即缩小后的正方形的边长是3cm，3∶6=1∶2，所以这个正方形是按1∶2缩小的。
【详解】24÷4=6cm ，9=3×3，即缩小后的正方形的边长是3cm
3∶6=1∶2
【点评】此题考查了图形的放缩。
3．玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。
【答案】240 20
【分析】此时钟面时间是8时，减去40分钟，求出准确的时间；每两个数字之间是5分钟，所以分针要逆时针旋转40÷5=8个大格，每格是360÷12=30度，则可算出分针要逆时针旋转8×30=240；再根据钟面分针每分钟旋转是360÷（12×5）=360÷60=6度，则时针每分钟旋转6÷12=0.5度，时针40分钟旋转40×0.5=20度，据此解答即可。
【详解】8时－40分＝7时20分，即逆时针旋转8个大格。
360÷12＝30（度）
8×30＝240（度），即将分针绕点O逆时针旋转240度；
360÷60＝6（度）
360÷（12×60）
＝360÷720
＝0.5（度）
40×0.5÷6＝20（度）
所以她需要将分针绕点O逆时针旋转240度，此时时针会绕点O逆时针旋转20度。
【点评】此题考查了图形的旋转。
4．下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是 （字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出， 棋将获胜（如果双方足够聪明）。
【答案】 F9 白
【分析】通过观察可知，如果黑棋下在F9，就会连成6个，会被判负，所以黑棋的禁手是F9；黑棋接下来下在I6或D11，下一步白棋就下在D11或者I6；黑棋不可能下在F9，所以接下来黑棋不管怎么下，白棋只要下在F9，则可以连成5子；所以白棋将获胜。
【详解】黑棋的禁手是F9，可以看出，白棋将获胜。
【点评】此题考查了位置。
5．小智和小东是一对好朋友，他们在同一所学校上学。小智家在学校东偏南20°方向150米处，小东家在学校北偏西70°方向250米处。小智家在小东家( )偏( )( )方向，距离是( )米。
【答案】东 南 20° 400
【分析】根据上北下南，左西右东，图上1厘米表示100米，画图如下， 由此判断小智家在小东家的哪个位置上，据此解答。
【详解】由分析得：
250＋150＝400（米）
则小智家在小东家东偏南20°方向，距离是400米。
【点评】本题考查了位置。
二、选择题（共5小题）
6．按来剪，剪出（ ）图形；按来剪，剪出（ ）图形。
① ② ③
A．①② B．①③ C．③②
【答案】C
【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，据此解答。
【详解】
按 来剪，剪出（）图形；按来剪，剪出（ ）图形。
故答案为：C
【点评】本题考查了轴对称图形。
7．某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（ ）。
A．10点15分 B．10点19分 C．10点20分 D．10点25分
【答案】A
【分析】在钟面上，分针每分钟走360°÷60＝6°，时针走360°÷（60×12） ＝0.5°。由于过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，此时针与分针的夹角为180°－6°×6－0.5°×3＝142.5°。10时整时，时针与分针相差60°。时针与分针每分钟夹角相差6°－0.5°＝5.5°，根据追及问题，用（142.5°－60°）除以5.5°就是10时后经过的分钟数，再加10时就是此题的时刻。
【详解】360°÷60＝6°
360°÷（60×12）
＝360°÷720
＝0.5°
180°－6°×6－0.5°×3
＝180°－36°－1.5°
＝142.5°
6°－0.5°＝5.5°
（142.5°－60°）÷5.5°
＝82.5°÷5.5°
＝15（分）
所以此时是10时15分。
故答案为：A
【点评】本题考查了旋转。
8．下面说法中正确的有（ ）句。
①按顺时针方向旋转90°后得到的图形是。
②一个图形绕同一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。
③由平移得到的图形也一定可由旋转得到。
④旋转不会改变图形的形状和大小。
A．3 B．2 C．1
【答案】B
【分析】运用平移与旋转的知识点，逐项分析题目的4个选项，有的还需要我们动手画一画，在图形的运动前后比较中寻求答案。
【详解】①可以观察得到，由顺时针方向旋转90°，能够得到，说法正确；
②如果把绕同一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，得到和，可见，得到的两个图形不能重合，说法错误；
③，通过观察这幅图，我们得出，平移得到的小船不能够通过旋转得到，这说明由平移得到的图形不一定可由旋转得到，说法错误；
④旋转只会改变图形的位置和方向，而不会改变图形的形状和大小，说法正确。
故答案为B。
【点评】本题考查了平移和旋转。
9．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校。华华走的路线应该是（ ）。
A．B．C．
【答案】A
【分析】依据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”可知：华华先向下走，再向右偏上走，再向下偏左走，到达学校，由此找出路线图即可。
【详解】解：A：华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校；符合题意；
B、华华从家到学校，先向北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向西北方向走了一段路才到学校，不合题意；
C、华华从家到学校，先向东北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向正北方向走了一段路才到学校，不合题意；
故答案为：A
【点评】本题考查了位置。
10．如图，长方形ABCD小AB：BC=5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（ ）边上．
A．AB B．BC C．CD D．DA
【答案】D
【分析】由题干，第一次相遇在B点，可知第一只蚂蚁与第二只蚂蚁的速度比也是5：4，那么相遇后再相遇，它们的路程比仍是5：4，令这个长方形的长和宽分别为5和4，由此即可解决问题．此题的关键是抓住由路程比的关系得出速度比，根据长度比设出确切数据计算出结果从而判断二者相遇地点．
【解答】解：由题意可得蚂蚁的速度之比是5：4，
所以从B点出发再次相遇时它们爬行的路程比仍是5：4
令这个长方形的长和宽分别为5和4，
（5+4）×2=9×2=18，
5+4=9，
18× =10，
所以第一只蚂蚁从B点爬了10，
因为BC+CD=4+5=9，
所以此时第一只蚂蚁已经经过C点D点，
所以它们是在DA边上相遇．
故选D．
【点评】本题考查了位置与方向。
三、解答题（共5小题）
11．正方形ABCD的边长是10厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长40厘米．正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，CF=10厘米，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．
（1）第6秒时，三角形与正方形重叠部分面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是68平方厘米？
（3）在运动过程的什么时段内，三角形与正方形重叠部分的面积是100平方厘米？
【答案】（1）2平方厘米
（2）11秒或24秒
（3）第15秒至20秒内
【详解】（1）正方形6秒钟移动的距离2×6=12（厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长为12-10=2（厘米）由于三角形EFG是等腰直角三角形，所以角EFG是45°．
所以重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米
所以重叠部分的面积为：2×2÷2=2（平方厘米）
（2）三角形与正方形重叠的面积是68平方厘米，
若如下图所示，则三角形APQ的面积=102-68=32
由题意可知：∠APQ=∠AQP=∠EFG=45°
所以AP=AQ
所以AP.AQ÷2=32
所以AP2=64
因为AP>0
所以AP=8，
所以BP=AB-AP=2
所以BF=BP=2
所以点B运动的距离是10+10+2=22（厘米）
22÷2=11（秒）
若如下图所示，则三角形DPQ的面积=102-68=32
由题意可知：∠DPQ=∠DQP=∠EGF=45°
所以DP=DQ
所以DP.DQ÷2=32
所以DP2=64
因为DP>0
所以DP=8，
所以CP=CD-DP=2
所以CG=GP=2
所以C运动的距离是10+40-2=48（厘米）
48÷2=24（秒）
（3）若点A在EF上时，如图：
则由题意可知：BF=AB=10,
所以点B运动的距离是10+10+10=30（厘米）
30÷2=15（秒）
若点D在EG上时，如图：
则由题意可知：CG=CD=10,
所以点C运动的距离是10+40-10=40（厘米）
40÷2=20（秒）
【点评】本题考查了图形的平移。
12．邮递员从小狗家出发，把信送到每个小动物家，最后从小羊家离开．规定走的路线不能重复，请你设计邮递员的行走路线，并写明所走的方向和路程．
【答案】解：邮递员从小狗家出发，以小狗家为观测点，向正东方向走4千米到达小马家；从小马家出发，以小马家为观测点，向西偏北45°方向走5千米到达小牛家；从小牛家出发，向正东方向走4千米到小羊家．
【分析】从每一地点出发，都要找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，找出目的地所在的方向，再根据图上标出的角度和距离进行求解．
【解答】邮递员从小狗家出发，以小狗家为观测点，向正东方向走4千米到达小马家；从小马家出发，以小马家为观测点，向西偏北45°方向走5千米到达小牛家；从小牛家出发，向正东方向走4千米到小羊家．
【点评】本题考查了位置。
13．按要求画图。
（1）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，再用数对表示旋转后三角形A1BC1的位置：A1（ ， ），B（ ， ），C1（ ， ）。
（2）在方格图中标出点D（8，7），E（12，7），F（13，5），G（9，5），并顺次连接D，E，F，G，D，围成的图形是（ ）。
（3）画出图形DEFG绕点F逆时针旋转90°后的图形。
（4）把上图右边的轴对称图形补充完整，再把这个轴对称图形向下平移3格。
【答案】（1）画图见详解；A1（5，4），B（2，4），C1（2，2）
（2）画图见详解；平行四边形
（3）见详解。
（4）见详解。
【分析】（1）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B的位置不变。先找出直角三角形另外两个顶点A、C所在的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出顶点A、C旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。
（2）D（8，7）在第8列、第7行的交点处，E（12，7）在第12列、第7行的交点处，F（13，5）在第13列、第5行的交点处，G（9，5）在第9列、第5行的交点处，据此描出这四个点并顺次连接，最后观察图形的形状。
（3）图形DEFG绕点F逆时针旋转90°，点F的位置不变。根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出点D、E、G旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
（4）找出图形上每条线段的端点；根据对称轴确定每个端点的对称点；依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
选定图形上的各个顶点；按要求把所选的顶点向下平移3格；根据原图形的形状顺次连接平移后的点。
【详解】（1）（2）（3）（4）画图如下：
（1）观察所画的图形，A1在第5列、第4行的交点处，用数表示是A1（5，4）；B在第2列、第4行的交点处，用数对表示是B（2，4）；C1在第2列、第2行的交点处，用数表示是（2，2）。
（2）通过观察所画的图形发现：顺次连接D，E，F，G，D，围成的图形是平行四边形。
【点评】本题考查了轴对称图形、图形的平移和旋转。
14．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。
【答案】15平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，大正方形的面积是64平方米，因为64＝8×8，所以大正方形的边长是8米。小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米。然后再把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如下图）。
由图可知，长方形的长是8－3＝5（米），宽是3米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出种花的面积。
【详解】64＝8×8，则大正方形的边长是8米。
9＝3×3，则小正方形的边长是3米。
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
【点评】本题考查了平移。
15．下图是游乐场的平面图，请看图回答问题。
（1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么碰碰车用数对（ ）表示，数对（6，4）表示的是（ ）。
（2）小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙、碰碰车、海盗船在同一条直线上，离它们的距离都相等，请你用数对表示出跳跳蛙的位置。
（3）小红一家坐观光火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速
度是（ ）米/分钟.
【答案】（1）（5，3）；摩天轮
（2）（7，3）
（3）100
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出碰碰车在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。再根据数对（6，4）找出对应的游乐设施。
（2）已知碰碰车、海盗船在同一行，那么跳跳蛙也在这一行。找出碰碰车、海盗船的中间位置，及在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来即可。
（3）已知每格的长度是200米，数出火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，一共走了7格，再乘200，就求出了路程，一共行驶了20－6＝14分钟，用路程÷时间即可求出速度。
【详解】（1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么碰碰车用数对（5，3）表示，数对（6，4）表示的是摩天轮。
（2）跳跳蛙的位置是（7，3）。
（3）200×7÷（20－6）
＝1400÷14
＝100（米/分钟）
观光火车的速度是100米/分钟。
【点评】本题考查了位置。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 高效备课|小升初 数学
【备战小升初】2025年小升初数学专项复习精讲精练
专题七：图形的变换与位置
知识点01：图形与变换
1、轴对称图形
（1）意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。
（2）常见的平面轴对称图形
内容 图形 对称轴 对称轴画法 对称轴条数
常见的 平面轴 对称 图形 正方形 ①对边中点的连线 ②对角线所在的直线 4
长方形 对边中点的连线 2
等腰三角形 顶角的顶点与底边中点的连线 1
等边三角形 顶点与对边中点的连线 3
等腰梯形 上、下底中点的连线 1
圆 经过圆心的直线 无数
扇形 圆心与弧的中点的连线 1
（3）补画简单轴对称图形另一半的方法
先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点关于对称轴对称的特点在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形形状顺次连接各对称点，就画出了所给图形的另一半。
2、平移
（1）意义：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 平移的特点是做直线运动
（2）判断平移的方向和距离：判断平移的方向，最主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以准确判断原图平移的方向。要看图形平移的距离，先确定原图的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平移了几格
（3）在方格纸上画简单图形平移后的图形方法：按顺序找出所给图形的几个关键点(或线段),按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连接起来
3、旋转
（1）意义：物体绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。旋转的特点是做圆周运动
（2）旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
（3）在方格中画一个图形顺(逆)时针旋转90°后的图形：
①寻找关键点
②把三角尺的直角顶点放在旋转中心处，让一条直角边过一个关键点，在另一条直角边上找到等距离的点就是这个关键点旋转后到达的位置。注意旋转的方向
③依次找到其他关键点旋转后的位置
④顺次连接后即可得到旋转后的图形
知识点02：图形与位置
图形与位置
内容 要点
用方向描述位置 基本方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南 地图上的方向：上北、下南、左西、右东
方向、角度和距离 结合起来描述位置 ①确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线 ②看被测物体与观测点之间的线段是从哪个方向向另一个方向偏，就量出那个方向的边线与线段之间的角度 ③从图中确定观测点与被测物体之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置
用数对表示位置 用数对表示位置时，第一个数表示物体所在的列，第二个数表示物体 所在的行，两个数中间用“,”隔开，外面加上小括号，即“(列，行)”
简单路线图 ①描述简单的路线图：弄清方向；根据给定的比例尺求出实际距离；弄清按什么方向走及走多远 ②画路线图：确定方向；确定比例尺；求出图上距离；以某一点为起点，确定下一地点的位置
注意事项 ①只根据距离或方向其中的一个条件不能确定物体的位置。要确定物体的准确位置，方向和距离两个条件缺一不可 ②物体的位置关系具有相对性，观测点不同，所看的物体的位置也不同
01 图形与变换
1．下图是王林在2009年7月22日在湖北荆州观看到的日全食变化图，其中第（ ）幅图的对称轴不止一条。
A． B． C． D．
2．把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．36
3.下图中，图形A先绕点O按( )方向旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格，得到图形B。
02 图形与位置
1．小东从一棵小树旁出发，先向西走60m，沿逆时针方向旋转90°，再向前走40m，又沿逆时针方向旋转90°，接着向前走80m，最后向西走20m。此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？
2．下图是某公园平面图（比例尺1∶20000），图中“——”为步行道。
（1）剧场的位置表示为，用数对表示下面各地点的位置。
南门 ，中心广场 ，游船码头 ，魔幻小屋 。
（2）童话世界在美食街( )偏( )( )°方向上。
（3）从游艺区到剧场去看演出，写出沿步行道行走的最短路线。
游艺区→
（4）游船码头在美食街的( )方向，它们之间的实际距离是( )m。
一、填空题（共5小题）
1．小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。
2．将一个周长是24cm的正方形按( )（填比）缩小，就可以得到一个面积是9cm2的正方形。
3．玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。
4．下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是 （字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出， 棋将获胜（如果双方足够聪明）。
5．小智和小东是一对好朋友，他们在同一所学校上学。小智家在学校东偏南20°方向150米处，小东家在学校北偏西70°方向250米处。小智家在小东家( )偏( )( )方向，距离是( )米。
二、选择题（共5小题）
6．按来剪，剪出（ ）图形；按来剪，剪出（ ）图形。
① ② ③
A．①② B．①③ C．③②
7．某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（ ）。
A．10点15分 B．10点19分 C．10点20分 D．10点25分
8．下面说法中正确的有（ ）句。
①按顺时针方向旋转90°后得到的图形是。
②一个图形绕同一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。
③由平移得到的图形也一定可由旋转得到。
④旋转不会改变图形的形状和大小。
A．3 B．2 C．1
9．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校。华华走的路线应该是（ ）。
A．B．C．
10．如图，长方形ABCD小AB：BC=5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（ ）边上．
A．AB B．BC C．CD D．DA
三、解答题（共5小题）
11．正方形ABCD的边长是10厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长40厘米．正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，CF=10厘米，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．
（1）第6秒时，三角形与正方形重叠部分面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是68平方厘米？
（3）在运动过程的什么时段内，三角形与正方形重叠部分的面积是100平方厘米？
12．邮递员从小狗家出发，把信送到每个小动物家，最后从小羊家离开．规定走的路线不能重复，请你设计邮递员的行走路线，并写明所走的方向和路程．
13．按要求画图。
（1）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，再用数对表示旋转后三角形A1BC1的位置：A1（ ， ），B（ ， ），C1（ ， ）。
（2）在方格图中标出点D（8，7），E（12，7），F（13，5），G（9，5），并顺次连接D，E，F，G，D，围成的图形是（ ）。
（3）画出图形DEFG绕点F逆时针旋转90°后的图形。
（4）把上图右边的轴对称图形补充完整，再把这个轴对称图形向下平移3格。
14．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。
15．下图是游乐场的平面图，请看图回答问题。
（1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么碰碰车用数对（ ）表示，数对（6，4）表示的是（ ）。
（2）小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙、碰碰车、海盗船在同一条直线上，离它们的距离都相等，请你用数对表示出跳跳蛙的位置。
（3）小红一家坐观光火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速
度是（ ）米/分钟.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
