2025年甘肃省武威第二十中学数学七年级下册新人教版第十二章《数据的收集、整理与描述》单元测试题（含答案）

2025年甘肃省武威第二十中学数学七年级下册新人教版第十二章《数据的收集、整理与描述》单元测试题
一、单选题
1．白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的，美味的大碗面，靖远牛肉，景泰面粉，平川胡椒，会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．选择“C满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是
C．样本中“A不满意”的百分比为
D．若到白银吃大碗面的人数为，则觉得口味“一般”的人数大约为
2．近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示
根据上述信息，给出下列四个结论：
①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；
②2023年新增公共充电桩数量超过90万台；
③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；
④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．
其中所有正确的结论是（ ）
A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④
3．4月23日，第三届全民阅读大会在云南昆明召开，本次大会以“共建书香社会、共享现代文明”为主题，将举办阅读推广、主题发布和全民阅读大讲堂、春城书香长廊等活动，旨在持续深化全民阅读活动，进一步在全社会涵育爱读书、读好书、善读书的良好风尚．某校组织了以“书香沐初心，读书砺使命”为主题的活动，书香小组对本校九年级同学每周阅读课外书籍的时间进行了调查，并绘制了如下统计表和统计图．
组别 每周课外阅读时间 频数
A
B 25
C
D 4
根据统计图表提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是50
B．样本中每周课外阅读时间少于2小时的有5人
C．扇形统计图中“D”组所在扇形对应的圆心角度数为
D．该校600名九年级学生中，每周课外阅读在4小时及以上的约有240人
4．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ）
第1月全体学生测试成绩统计图 第1-4月测试成绩“优秀”学生人数占比统计图
A．共有500名学生参加模拟测试
B．第2月增长的“优秀”人数最多
C．从第1月到第4月，测试成绒“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人
5．为了增强学生的身体素质，某校七（1）班班委决定组织一次体育活动（每个人都参加）．活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查．对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是（ ）
A．甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体
B．乙生认为此次调查应该用普查的方式
C．丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查
D．丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可
6．大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人
7．自去年9月《北京市打赢蓝天保卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图．
（说明：空气质量指数为0﹣50、51﹣100、101﹣150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占；②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．所有正确结论的序号是（ ）
A．① B．①② C．②③ D．①②③
8．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是普查 B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟 D．样本容量是50
二、填空题
9．某校为开展“阳光体育”活动，从全校名学生中抽取了名学生调查其各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，估计该学校选择羽毛球的学生有 名．
10．年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为
11．常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动．某社区为了解本社区居民的健身情况，对居民进行了随机抽样调查，得到了一个样本，制成了样本统计图：图4-1是三种运动健身方式占比的扇形图（每人只能选一种健身方式）；图4-2是选择有氧运动的居民，对有氧运动有关项目选择的条形图（每人只能选一种项目）．如果该社区居民约有8000人，那么根据抽样调查结果，估计该社区最喜欢快走的居民大约有 人．
12．学校为了解本校九年级学生阅读课外书籍的情况，对九年级全体学生进行“最喜欢阅读的课外书籍类型”的问卷调查（每人只选一个类型），如图是收集数据后绘制的扇形图．如果喜欢阅读漫画类书籍所在扇形的圆心角是，喜欢阅读小说类书籍的学生有72人，那么该校九年级喜欢阅读科技类书籍的学生有 人．
13．我国是世界上验证缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分，为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2014年全国总用水量分布情况扇形统计图和2010~2014年全国生活用水量折线统计图的一部分如下：
（1）2013年全国生活用水量比2010年增加了，则2010年全国生活用水量为 亿，2014年全国生活用水量比2010年增加了，则2014年全国生活用水量为 亿；
（2）根据以上信息，2014年全国总用水量为 亿．
14．小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，则参加这次问卷调查的总人数是 人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数 ．

三、解答题
15．实践与探究：近年来中国航天发射运输领域取得长足进步，为实现运载火箭跨越式发展，航天工作者对低成本、可重复使用的火箭重点进行深入研究．某中学科研小组在研究“低成本、可重复使用的火箭”课题时，收集了国内外主流重复使用运载火箭的相关数据．通过对这些数据的分析，小组成员发现火箭的动力类型和级间比对火箭的运载能力有显著影响．以下是他们整理的部分数据图表：
注：级间比通常表示为运载火箭一级质量与二级质量的比值，通过调整优化级间比，火箭对某一目标轨道的运载能力可以达到最优．
(1)在发射可重复使用运载火箭前，需要调查运载火箭的零件是否符合国家标准，该科研小组争论应选用哪种调查方式更加合适，你认为应采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）更合适．
(2)帮助该科研小组求液氧甲烷的a值．
(3)帮助该科研小组补全图乙条形统计图并求出级间比为8时的装载质量，其中装载能力平均数为．
(4)该中学科研小组组织了一场“我是小工程师”的角色扮演活动，给定情境如下：现有两种重复使用运载火箭，其中型火箭采用的液氧煤油技术成熟且成本较低，但其冷却效果不佳，维护复杂，可重复使用性较差；而型火箭则采用了液氧甲烷技术，该技术具有出色的冷却性能和简便的维护流程，可重复使用性良好．然而，其研发成本相对较高．如果你是航天工程师，你会挑选哪种火箭来运载并说服其他小组成员认同你的看法？论述须理由充分，信息完整．
16．近年来，短视频平台成为青少年获取信息，娱乐放松的重要渠道．为更好地了解青少年的内容偏好，引导平台优化内容推荐算法，某知名短视频平台开展了专项调研．
调查对象与方法：
目标群体：周岁注册用户
抽样方式：从平台数据库中随机抽取名活跃用户（每周使用天）
数据收集：通过用户问卷与后台观看记录结合的方式，统计用户标记为“最喜欢”的视频类别
分类标准
类：知识科普——涵盖科学原理历史人文、自然探索等内容
类：娱乐搞笑——包括搞笑短剧、明星八卦、趣味挑战等
类：生活技能——涉及手工制作，烹饪教程、学习技巧等实用技能
类：其他一一未明确归类的混合型内容
初步数据整理：平台整理出部分数据如下表所示，但因系统故障导致“娱乐搞笑”类人数丢失，需通过统计方法还原
平台后续计划：
根据调查结果，平台拟采取以下措施：
1．对偏好“知识科普”的用户推送深度知识专栏
2．为“生活技能”爱好者开设互动教学专区
3．限制“娱乐搞笑”类推送频率，避免过度沉迷
根据以上信息，回答下列问题：
(1) ； ．
(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中类的圆心角度数．
(3)该平台拟计划对某区域内850名周岁该平台用户开展一次“生活技能”互动教学活动，请根据样本数据估计大约需要准备多少份教学活动材料（每名用户一份材料）？
17．某校开展了主题为“航空知多少”的知识竞赛活动，随机抽取了七（1）班、七（2）班学生若干名（每个班抽取的学生人数相同）进行知识答题竞赛，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为优秀、良好、合格三个等级（优秀等级：，良好等级：，合格等级：），分别绘制成如下统计图表．其中七（1）班学生测试成绩数据的众数出现在优秀等级，优秀等级测试成绩情况分别为：100、99、97、96、95、95、95、93、92；七（2）班学生测试成绩数据的优秀等级共有a个人．
成绩 平均数 中位数 众数 方差
七（1）班 89 b 95 78.5
七（2）班 90 93 97 74.25
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，__________；
(2)根据以上数据，你认为该学校哪个班级的测试成绩更好，并说明理由；
(3)若该校共有2000人，请估计该校学生中成绩为优秀的学生共有多少名？
18．为提高学生的数学运算能力，激发学生的数学学习热情．某中学制定了学生自主学习奖励方案．规定：凡每周自主完成计算训练6次以上（含6次）者有资格参加学期末的“数学学习优秀学员”评选．为了解学生某一周的计算训练情况，学校随机抽取八年级部分学生，并对该周学生计算训练次数进行了统计，绘制成两幅尚不完整的统计图．
A．学生训练次数扇形统计图
B．学生训练次数条形统计图
注：以上为抽取的部分学生的扇形统计图和条形统计图，请据图回答问题：
(1)本次抽取的学生共___________人．
(2)求周训练5次者所占圆心角的度数？并将条形统计图补充完整；
(3)若该校八年级有700名学生，估计八年级有多少人有资格参加学期末的“数学学习优秀学员”评选？
19．近年来，随着健康意识的不断提升及国家对学生体质健康的重视，越来越多的学校开始鼓励学生在课外尤其是寒暑假期间加强体育锻炼，以增强身体素质．南昌某知名中学积极响应号召，在新学期开学之际，由体育组发起了一项调查活动，旨在深入掌握学生寒假体育锻炼的习惯与现状．通过此次调查，学校希望能够制定更为合理的体育锻炼计划，进一步激发学生的运动热情，促进全面发展．体育组调查并整理数据，按同学们每天锻炼的时间x（分钟）的多少分为四类：A类（），B类（），C类（），D类（），现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息回答下列问题：
(1)这次活动共抽查了______人，并将条形统计图补充完整；
(2)求出“B类”所在扇形的圆心角度数；
(3)根据抽样调查结果，估计该校2500名学生中，有多少名学生每天锻炼时间大于30分钟．
20．小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示．

(1)2023年总支出比2021年增加了 万元，增加的百分比是 ；
(2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教育方面所在扇形的圆心角为 度：
(3)小华说：“2021年娱乐支出占，2023年娱乐支出占，因为，所以2023年娱乐支出金额比2021年减少了”，你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由．
21．做家务劳动，能锻炼学生的动手和解决问题的能力，还能增强学生对家庭的责任感，某中学为了解该校学生在寒假期间一周帮助父母做家务的时间，随机抽取部分学生调查了他们在寒假期间一周帮助父母做家务的时间，将全部做家务的时间（单位：小时）进行整理后分为四组：：，：，：，：，并绘制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了______名学生，补全条形统计图；
(2)扇形统计图中部分对应的圆心角为______度；
(3)若该中学共有名学生，请估计该校学生在寒假期间一周帮助父母做家务的时间不少于小时的人数．
22．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：
等级 次数 频率
不合格 a
合格 b
良好
优秀
请结合上述信息完成下列问题：
(1) ， ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；
(4)若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C D D D D D
9．
10．
11．1600
12．27
13． 625 750 5000
14． 240 80
15．（1）∵对运载火箭的零件检查非常重要，
∴应采用全面调查．
故答案为：全面调查；
（2）∵
∴液氧甲烷
（3）级间比为8时的装载质量为
（4）如果预算有限且需要快速投入使用，会选择火箭．
如果重视长期可重复使用性、维护简便性和运载能力更强的火箭，会选择．
16．（1）解：由题意可得，调查的总人数为：（人），即，
∴，即，
（2）解：喜欢类的人数为：（人），
补全条形统计图如图所示：
，
扇形统计图中类的圆心角度数为；
（3）解：（份），
故大约需要准备份教学活动材料．
17．（1）解：七（1）班学生总人数为人，七（2）班学生测试成绩数据优秀等级人数为：人；
七（1）班学生测试成绩的中位数为第8个和第9个数据的平均数，把优秀等级测试成绩按从小到大的顺序排列，可知第8个和第9个数据分别是92，93，所以七（1）班学生测试成绩的中位数为；
故答案为：11，；
（2）解：七（2）班测试成绩更好，理由如下：
七（2）班学生测试成绩的平均数和中位数均高于七班学生测试成绩的平均数和中位数．
（3）解：该校学生中成绩为优秀的学生共有（名），
答：估计该校学生中成绩为优秀的学生共有1250名．
18．（1）解：抽取的人数为：（人），
故答案为：50；
（2）解：训练次数是5次的有：（人）
即周训练5次者所占圆心角的度数为；
补充后的条形统计图如下：
B．学生训练次数条形统计图
（3）解：（人）．
所以，估计有280人．
19．（1）解：这次活动抽查人数为：，
则B类学生人数为：，
补全条形统计图如下：
．
故答案为：500．
（2）解：“B类”所在扇形的圆心角度数．
（3）解：人．
答：该校2500名学生中，有名学生每天锻炼时间大于30分钟．
20．（1）解：2023年总支出比2021年增加了（万元），
增加的百分比为：，
故答案为：，；
（2）解：2021年总支出衣食方面的支出为（万元），
2023年教育方面所在扇形的圆心角为，
故答案为：，126；
（3）解：不同意小华的说法；
2021年娱乐支出为（万元），
2023年娱乐支出为（万元），
计算表明，这两年的娱乐支出相等，并没有减少．
21（1）解：这次抽样调查的学生人数是：（名），
组学生人数为：（名），
补全频数分布直方图如下：
故答案为：．
（2）解：对应的扇形圆心角的度数是：，
故答案为：．
（3）解：（名），
故估计该校学生在寒假期间一周帮助父母做家务的时间不少于小时的人数为人．
22．（1）解：根据频数分布直方图可知：，
因为，
所以，
故答案为：0.1；0.35；
（2）解：如图，即为补全的频数分布直方图；
（3）解：在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是，
故答案为：；
（4）解：因为（人），
所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800人．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页