6.2 向心力 （学案）
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6.2向心力 导学案
一、学习目标
1.通过实例分析知道什么是向心力，并且理解向心力是由某个力或者几个力的合力提供，向心力是根据力的作用效果命名的。
2. 通过实验感受向心力的大小与那些因素有关，通过实验探究向心力大小的表达式，并通过力和运动的关系计算简单情境中的向心力。
3.通过实例分析及从力的分解角度了解变速圆周运动的速度大小及方向改变的原因，从极限的角度了解一般曲线运动的分析方法。
二、课前自主学习
Ⅰ.复习检测
1.匀速圆周运动的线速度大小________，但方向________，故匀速圆周运动是____________运动。匀速圆周运动________ 、________、________、________和________都不变。
2.v与ω的关系_____________；ω与T的关系式______________。
3.如图所示，质量为m的物体沿光滑斜面匀加速下滑，物体受几个力？求合力？（重力加速度为g）
4.如图所示，质量为m的小球随车厢一起向右匀加速直线运动，分别用合成法和分解法求小球的合力？
Ⅱ.课前预习（书读百遍，其义自见）：阅读课本完成填空。
1.向心力:做__________________运动的物体,会受到指向 _____的合力,这个合力叫做向心力.
2.向心力总是指向_____________只改变速度的______________而不改变速度的_________________
3.向心力是根据力的_______________选填“性质”或“效果”)命名的.
4.向心力大小的公式Fn= ______=
三、课堂探究
任务一：向心力及向心力的来源
问题1. 游乐场里有各种有趣的游戏项目。空中飞椅因其刺激性而深受很
多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？
问题2.如图6-3甲所示，小球在细线的牵引下在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。小球受哪些力？竖直方向的重力、支持力是什么关系？合力是什么力？如果绳子断了，什么力消失了？小球还能做圆周运动吗？绳子给小球的作用力在整个过程中有什么特点？
问题3.如图6-3乙所示，物块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动，此时物块受哪些力？竖直方向的重力、支持力是什么关系？如果圆盘光滑，物块还能做圆周运动吗？什么力对物块做圆周运动起了作用？
问题4.图6-3乙中的物体与图6-3甲中的小球都做匀速圆周运动，合力的作用效果是否也应该相似？你想到了什么？
问题5.如图6-3丙所示，小球在细绳的牵引下在空中做匀速圆周运动。小球运动的轨迹的圆心在哪？小球受哪些力？小球所受合力的作用效果是否也应该和乙中的物体与甲中的小球相似？你想到了什么？
问题6.图6-3丙中的小球是否真的受到一个指向圆心的力？从力的合成角度看，这个力是什么？从力的分解角度看，这个力又是什么？
问题7.向心力是否一定是一个真实的力？向心力是否可以是几个力的合力或某个力的分力？
归纳总结：一、向心力及向心力的来源
1.向心力：____________________________________________________________，符号为 。
2.向心力方向： ，始终与 __垂直，只改变 __，而不改变 。
3.向心力是根据力的 __(选填“性质”或“效果”)命名的。
4.做圆周运动的物体的向心力可以由_____________________________________________________。
针对训练1.如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）
A. 汽车受重力、支持力、向心力
B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
C. 汽车的向心力是重力 D. 汽车的重力和支持力的合力提供向心力
任务二：向心力的大小
问题1.通过下面的实验体验，你感受向心力的大小与那些因素有关。 当绳子的长度和重物的质量不变时，重物旋转的速度越快时感受绳上拉力的变化？ 当绳子的长度和旋转速度不变时，重物的质量越大时感受绳上拉力的变化？ 当旋转速度和重物的质量不变时，绳子越长时感受绳上拉力的变化？
问题2.阅读教材P28实验，在图6.2-4所示的向心力演示仪中，向心力是由谁来提供？怎样粗略计算出两个球所受向心力的比值？
问题3.观看实验视频回答下列问题：
当m和ω一定r也相同时，F1：F2=_________，说明向心力____________。
（2）当r和ω一定而m不同时，m1：m2=1：2，F1：F2=_________，说明Fn与m成___________关系。
（3）当m和ω一定而r不同时，r1：r2=2：1，F1：F2=_________，说明Fn与r成___________关系。
（4）当m和r一定而ω不同时，ω1：ω2=1：2，F1：F2=_________；ω1：ω2=1：3，F1：F2=_________，说明Fn与ω2成________关系。
归纳总结：二、向心力的大小
向心力大小的公式：___________________ _____________________ ______________________。
针对训练2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ）
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
针对训练3.长为L的细线，一端拴一质量为m的小球(可看成质点)，另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，当细线与竖直方向的夹角为 α时，求：
(1)细线的拉力大小F；
(2)小球运动的向心力大小和线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期。
任务三 ：变速圆周运动和一般的曲线运动的受力特点
问题1.通过前面的学习知道，匀速圆周运动的合力方向始终指向圆心，而变速圆周运动的合力方向不指向圆心。当物体做变速圆周运动时，若F合方向与v的方向夹角小于900时，此时把F合分解为两个互相
的分力：跟圆 的Ft和指向 的Fn，其中Ft只改变v的 ，Fn只改变v的 。若F合方向与v的方向夹角大于900时，同理也把F合分解为两个互相 的分力：跟圆 的Ft和指向 的Fn，Ft改变v的 ，Fn改变v的 。
图 6.2-6
问题2.阅读P30教材内容，运动轨迹既不是_______也不是_______的一般曲线运动，尽管这时曲线各个位置的___________不一样，但在研究时，可以把这条曲线______为许多很短的 ， 质点在每小段的运动都可以看作 （图 6.2-6 ）。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时， 就可以采用____________________________来处理了。
归纳总结：三、变速圆周运动和一般的曲线运动的受力特点
变速圆周运动的合力产生两个方向的效果：跟圆周 的分力Ft，只改变物体速度的__________；
指向 的分力Fn，只改变物体速度的___________。
2.一般曲线运动：运动轨迹既不是_______也不是_______的一般曲线运动，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，也可以采用______________________分析方法处理。
针对训练4.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，正确的是哪个（ ）。
一、学习目标
1.通过实例分析知道什么是向心力，并且理解向心力是由某个力或者几个力的合力提供，向心力是根据力的作用效果命名的。
2. 通过实验感受向心力的大小与那些因素有关，通过实验探究向心力大小的表达式，并通过力和运动的关系计算简单情境中的向心力。
3.通过实例分析及从力的分解角度了解变速圆周运动的速度大小及方向改变的原因，从极限的角度了解一般曲线运动的分析方法。
二、课前自主学习
Ⅰ.复习检测
1.匀速圆周运动的线速度大小________，但方向________，故匀速圆周运动是____________运动。匀速圆周运动________ 、________、________、________和________都不变。
2.v与ω的关系_____________；ω与T的关系式______________。
3.如图所示，质量为m的物体沿光滑斜面匀加速下滑，物体受几个力？求合力？（重力加速度为g）
4.如图所示，质量为m的小球随车厢一起向右匀加速直线运动，分别用合成法和分解法求小球的合力？
Ⅱ.课前预习（书读百遍，其义自见）：阅读课本完成填空。
1.向心力:做__________________运动的物体,会受到指向 _____的合力,这个合力叫做向心力.
2.向心力总是指向_____________只改变速度的______________而不改变速度的_________________
3.向心力是根据力的_______________选填“性质”或“效果”)命名的.
4.向心力大小的公式Fn= ______=
三、课堂探究
任务一：向心力及向心力的来源
问题1. 游乐场里有各种有趣的游戏项目。空中飞椅因其刺激性而深受很
多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？
问题2.如图6-3甲所示，小球在细线的牵引下在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。小球受哪些力？竖直方向的重力、支持力是什么关系？合力是什么力？如果绳子断了，什么力消失了？小球还能做圆周运动吗？绳子给小球的作用力在整个过程中有什么特点？
问题3.如图6-3乙所示，物块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动，此时物块受哪些力？竖直方向的重力、支持力是什么关系？如果圆盘光滑，物块还能做圆周运动吗？什么力对物块做圆周运动起了作用？
问题4.图6-3乙中的物体与图6-3甲中的小球都做匀速圆周运动，合力的作用效果是否也应该相似？你想到了什么？
问题5.如图6-3丙所示，小球在细绳的牵引下在空中做匀速圆周运动。小球运动的轨迹的圆心在哪？小球受哪些力？小球所受合力的作用效果是否也应该和乙中的物体与甲中的小球相似？你想到了什么？
问题6.图6-3丙中的小球是否真的受到一个指向圆心的力？从力的合成角度看，这个力是什么？从力的分解角度看，这个力又是什么？
问题7.向心力是否一定是一个真实的力？向心力是否可以是几个力的合力或某个力的分力？
归纳总结：一、向心力及向心力的来源
1.向心力：____________________________________________________________，符号为 。
2.向心力方向： ，始终与 __垂直，只改变 __，而不改变 。
3.向心力是根据力的 __(选填“性质”或“效果”)命名的。
4.做圆周运动的物体的向心力可以由_____________________________________________________。
针对训练1.如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）
A. 汽车受重力、支持力、向心力
B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
C. 汽车的向心力是重力 D. 汽车的重力和支持力的合力提供向心力
任务二：向心力的大小
问题1.通过下面的实验体验，你感受向心力的大小与那些因素有关。 当绳子的长度和重物的质量不变时，重物旋转的速度越快时感受绳上拉力的变化？ 当绳子的长度和旋转速度不变时，重物的质量越大时感受绳上拉力的变化？ 当旋转速度和重物的质量不变时，绳子越长时感受绳上拉力的变化？
问题2.阅读教材P28实验，在图6.2-4所示的向心力演示仪中，向心力是由谁来提供？怎样粗略计算出两个球所受向心力的比值？
问题3.观看实验视频回答下列问题：
当m和ω一定r也相同时，F1：F2=_________，说明向心力____________。
（2）当r和ω一定而m不同时，m1：m2=1：2，F1：F2=_________，说明Fn与m成___________关系。
（3）当m和ω一定而r不同时，r1：r2=2：1，F1：F2=_________，说明Fn与r成___________关系。
（4）当m和r一定而ω不同时，ω1：ω2=1：2，F1：F2=_________；ω1：ω2=1：3，F1：F2=_________，说明Fn与ω2成________关系。
归纳总结：二、向心力的大小
向心力大小的公式：___________________ _____________________ ______________________。
针对训练2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ）
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
针对训练3.长为L的细线，一端拴一质量为m的小球(可看成质点)，另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，当细线与竖直方向的夹角为 α时，求：
(1)细线的拉力大小F；
(2)小球运动的向心力大小和线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期。
任务三 ：变速圆周运动和一般的曲线运动的受力特点
问题1.通过前面的学习知道，匀速圆周运动的合力方向始终指向圆心，而变速圆周运动的合力方向不指向圆心。当物体做变速圆周运动时，若F合方向与v的方向夹角小于900时，此时把F合分解为两个互相
的分力：跟圆 的Ft和指向 的Fn，其中Ft只改变v的 ，Fn只改变v的 。若F合方向与v的方向夹角大于900时，同理也把F合分解为两个互相 的分力：跟圆 的Ft和指向 的Fn，Ft改变v的 ，Fn改变v的 。
图 6.2-6
问题2.阅读P30教材内容，运动轨迹既不是_______也不是_______的一般曲线运动，尽管这时曲线各个位置的___________不一样，但在研究时，可以把这条曲线______为许多很短的 ， 质点在每小段的运动都可以看作 （图 6.2-6 ）。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时， 就可以采用____________________________来处理了。
归纳总结：三、变速圆周运动和一般的曲线运动的受力特点
变速圆周运动的合力产生两个方向的效果：跟圆周 的分力Ft，只改变物体速度的__________；
指向 的分力Fn，只改变物体速度的___________。
2.一般曲线运动：运动轨迹既不是_______也不是_______的一般曲线运动，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，也可以采用______________________分析方法处理。
针对训练4.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，正确的是哪个（ ）。