10.3 电势差与电场强度的关系 教学设计（表格式）

教学设计
课题 电势差与电场强度的关系
课型 新授课□ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析
本节内容为第三章静电场中的第三节内容。《物理课程标准2017版2020年修订版》对本节的要求为：知道电场是一种物质，了解电场强度，体会用物理之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。第三节起到了承上启下的关键作用，在复习电场强度和电势差的基础上，讲授这两个物理量的关系，将电场这章内容会融会贯通，近年高考中，以全国乙卷为例，本节考察内容常以选择题中的一个选项出现。
学习者分析
学生上节已学过电场强度E与电势差U，知道了研究电场的两种思路，即“相互作用和能量”学会利用电场线和等势面简单的描述电场，认知水平较高的学生已经开始思考两者的关系，并提出相应的问题。学生在学习本节内容时，有可能对于电场强度的单位以及非匀强电场的探究方法等内容碰到困难。教师应从对物理研究方法入手，搭建探究情境使学生们更好的理解运用本节内容。
学习目标确定
基于核心素养，确定本节课的学习目标 1物理观念.在学习了上节课电场线与等势面的疏密关系等物理概念以及相关物理的科学探究方法基础上，在教师引导和小组合作的情境中学会推导出在匀强电场中电场强度E与电势差U的关系及数学表达式并给出意义。 2科学思维.通过在匀强电场中推导表达式的过程中，训练学生的科学思维能力，学生会利用微元法解决在非匀强电场中处理电场强度E与电势差U的关系。 3科学探究. 通过例题求解，在小组内整理计算结果后学生可以自主得出电势降落最快的方向为电场强度方向，培养学生的科学探究能力，进一步学习本节的相关物理观念。 4科学态度与责任.通过复习加速度的定义和v-t图像中的斜率意义，利用类比法使学生能找到在-x图像中斜率的物理意义就是电场强度。通过观察公式单位和物理量纲分析，在导出匀强电场中电场强度E与电势差U的过程中，学会证明，能解释电场强度是描述电势随空间变化快慢的物理量。
学习重点难点
学习重点： 匀强电场中UAB=Ed的推导，因为此关系式体现了电场两个核心概念之间的联系。 学习难点： 电场强度新的物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
学习评价设计
1.在教师给出“任意电场中电场线越密的地方等势面也越密”的情境中，学生能提出电场强度与电势差存在某种关联。 2.通过复习加速度的定义和v-t图像中斜率的物理意义，学生可以自行类比得出-x图像中斜率的物理意义就是电场强度 3.学习本节课之后可以自主回答电场强度的物理意义 4在计算例题中可以通过小组内讨论形成结论“电势降落最快的方向为电场强度方向”
学习活动设计
过程学习内容与教师活动学生任务/活动设计活动意图说明：环节一 教师活动1 演示实验： 向学生介绍如图所示的装置阴极射线管，将阴极射线管上的偏转极片两端加不同大小的电压，观察带电粒子运动情况。 教师活动2 （1）复习静电场的性质：静止电荷的周围存在静电场，静电场既有力的性质和能的性质。 力的性质：可以用电场线描述 能的性质：可以用等势面描述 在画等势面时，通常要求每个等势面的电势差相等。 （2）提出问题1：仔细观察电场线和等势面的疏密程度存在什么样的对应关系？ 问题2：电场线和等势面的疏密对应关系揭示了哪两个物理量之间存在一定的关系？依据是什么？学生活动1 观察实验现象： 发现极板两端电压越大，带电粒子偏离原轨道越明显 得出实验结论： 极板两端电压越大，电势差越大，极板间场强越大； 电场强度的大小和电势差正相关。 学生活动2 回答问题1： （1）电场线与等势面处处垂直 （2）电场线总是从高电势指向低电势 （3）电场线越密集的地方等势面也越密集，电场线稀疏的地方等势面也稀疏，电场线与等势面的疏密存在对于关系。 回答问题2：揭示了电场强度与电势差这两个物理量之间存在一定的关系，因为电场线是描述电场强度的，等势面是描述电势的物理量。本环节旨在引导学生观察实验提出电场强度与电势差可能存在一定关系，并结合上一节电场线与等势面存在疏密的对应关系，从而挖掘出电场强度与电势差一定存在某种关系。鼓励学生从观察中发现问题，激发学生学习新知识的愿望，帮助学生养成透过物理表象研究问题本质的思维习惯。本环节采用的非匀强电场要疏密得当，可以使学生明显的发现对应关系，并通过提问的方式引导学生的思考方向。环节二教师活动3 1.探究思路的确定：在探究“电势差和电场强度之间的关系”时，应该先确定对于这个问题的探究思路，回忆物理学方法，往往采用从简单到复杂，由低级到高级。为了方便探究我们先从最简单的情况入手，最简单的静电场是匀强电场。在匀强电场中，设点A，B间的电势差为，AB间沿电场线方向的距离为d。为了找到“电势差和电场强度之间的关系”需要测量电势差和电场强度，这使我们很难用现有的条件用实验的方法解决今天的问题。但是可以采用理论分析的方法入手解决。 2.情境探究：当在匀强电场中引入试探电荷q，把试探电荷由A运动到B。这一过程对应为在和E的两边同时乘上相同的试探电荷电荷量q，于是问题就转变为“探究与F的关系”，也就是“在试探电荷q从A运动到B的过程中，静电力做功与静电力F的关系”。由以上可知“功的定义式”可以给出他们的关系。 3.思考与讨论：如图所示，如果AB两点不在同一条电场线上，以上结论还成立吗？学生活动3 学生活动3 1.根据教师讲述理解物理探究经常运用到哪些方法和思路。 2.根据教师给出的情境采取小组合作的方式进行以下理论探究： 联立上式，得 即：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 3.经过对以上情境的探究，通过数学计算和对计算结果的小组讨论，回答思考与讨论： 答：d沿电场线方向的距离，而不是AB间的直线距离L。（此处如果课堂时间充足，教师可进行证明展示） 本环节主要完成教学目标1，通过采用适合的物理研究方法，将环节一中的问题由教师进行情境化设计，让学生在情境中利用之前学过的知识推到电势差与电场强度的表达式并根据自己的经验和讨论对表达式给出定义和说明。在问题化为情境的导引下，学生逐渐了解电场强度与电势差的初步关系。环节三教师活动4 1.深入探究：从匀强电场到非匀强电场 （1）如果不是匀强电场，从匀强电场得到的关系U=Ed是否可以推广到任意电场？ （2）如果简单的把U=Ed推广到任意电场中去会存在什么样的问题呢？ 引导：同学们应该想到，前面讨论静电力做功时，把在匀强电场中的结论推广到任意电场中去的。如果把以上结论简单的推广到任意电场中去会有什么问题呢？显然任意电场中的电场强度是变化的，将哪一点的电场强度带入静电力做功的公式就存在问题。 （3）任意电场中的电势差与电场强度的关系显然要复杂一些，运用微元法的思想可以做怎样简单的处理？学生活动4 1.对深入探究的结果展示： （1）U=Ed不可以推广到任意电场中， （2）因为此公式是由 联立而得出的，对于非匀强电场，电场强度的大小是变化的，所以试探电荷受力的大小也是变化的，不能带入恒力做功的公式中。 （3）我们可以画出由A到B的一系列等势面，如果等势面画的足够多，以至于任意两个等势面间的电场可以视为匀强电场，因此，这两个相聚很近的等势面间电势差就可以按照匀强电场中的电势差写作U=Ed，将各处的Ed求和就得到了AB两点间的电势差。微元法的运用，训练学生的高阶思维能力，指向深度学习。同时让学生加深对公式U=Ed成立条件的理解，也为后面运用其变形式解释电场线密的地方等差等势线也密打下基础。 度的关系解决对应的问题。环节四教师活动5 讨论变形式E=U/d的含义及应用. （1）由变形式可以得到电场强度的单位是什么？ （2）如何证明电场强度的两个单位是相同的？ （3）变形式有什么样的物理意义？ （4）运用变形式怎样解释电场线密的地方等势面也密？ （5）类比加速度的定义 加速度描述速度变化相对于时间的快慢，则 怎么理解？ 补充：变化率可以是对时间变化的快慢，也可以是对空间位置变化的快慢。学生活动5 2. 对于U=Ed的变形式进一步理解： （1）电场强度的单位是 （2）前面学过的电场强度的单位是 1 =1 =1 其中，, （3）电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 （4）当电场中两个相邻的等势面间的电势差U相同时，电场强度E越大的地方，两相邻等势面之间的距离就越小。即为电场线较密的地方等势面也较密。 根据上式可知，在U相同的情况下，E大则d小。 （5）因为 发现电势与速度v相对应，距离x与时间t想对应，因此电场强度描述的是电势随空间位置变化的快慢，电场强度是电势对空间位置的变化率。本环节主要完成教学目标2和5，通过教师将情境复杂化使学生碰到非匀强电场这类更复杂的问题，在经过复习之前的加速度定义和对于单位的进一步理解，学生的认知水平会进一步提高，理解电势随空间距离变化与电场强度的关系，并可以在非匀强和其他较为复杂的情况下利用电势差与电场强度的关系解决对应的问题。环节五教师活动6 例题1： 例题2： 拓展：安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？ （说明：联系生活实际，将物理知识应用到生活问题中，激发兴趣，拓宽视野） 例题3： 如图所示，真空中平行金属板MN之间的距离d为0.04m，有两个的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为，给两金属板加200V直流电压。 （1）求带电粒子所受的静电力大小 （2）求带电粒子从M板由静止开始运动到N板时的速度大小 （3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）答案又如何？ 解答（3）根据在恒定电场中的动能定理 解析：可知，即使板间距离增大时，只要板间电势差不变，则带电粒子运动到右边的速度大小就是一定的。同时我们发现，在第二问求解速度时既可以采用牛顿定律也可以采用功能关系的方法。而且采用功能关系的方法更简单。 （4）上述例题中，MN是两块平型金属板，两板间的电场是云强电场。如果MN是其他形状，中间的电场不在均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗？为什么？ 结语：我们体会到，是适用于一切电场的普遍公式。在非匀强电场中，力与运动的方法不如功能关系的方法简单。 （5） 带有等量异种电荷、相距 10 cm 的平行 板 A 和 B 之间有匀强电场（图 10.3-4），电场强度 E 为 2×104 V/m，方向向下。电场中 C 点距 B 板 3 cm，D 点距 A 板 2 cm。 （1）C、D 两点哪点电势高？两点的电势 差 UCD 等于多少？ （2）如果把 B 板接地，则 C 点和 D 点的电 势 φC 和 φD 各是多少？如果把 A 板接地，则 φC 和 φD 各是多少？在这两种情况中，UCD 相同吗？ （3）一个电子从 C 点移动到 D 点，静电力做多少功？如果使电子从 C 点先移到 P 点，再移到 D 点，静电力做的功是否会发生变化？ 学生活动 回答例题1并做出以下结论： 电场强度方向指向电势降落最快的方向 等高线等势面b处地势陡峭b出电势降落较快b出释放小球加速度大b处电场强度较大
回答例题2： 解答拓展：　地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”． 解答例题3： （1）匀强电场中， 静电力 得 （2）, 重力可以忽略不计 牛顿定律 匀变速直线运动 得 （3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题为 时， , 则 （4）由于是非匀强电场，电场强度发生变化，所以静电力就没有确定的答案。由于静电力是变力，所以采用牛顿运动定律的方法求解问题也行不通。 但是动能定理可以，由于静电力做功只与两板间的电压有关，所以答案不变。本环节主要完成教学目标3-4，通过例题求解中回顾解题过程创建情境，使学生一边做题一边思考每个步骤背后的物理意义。通过例题1的求解可以做出电势降低最快的方向就是电场强度方向。通过例题2的求解进一步理解电场强度是描述电势随空间变化快慢的物理量。通过例题3的求解，使学生们整合高中物理对于物体运动的解决方法有“力和运动”与“功能关系”两种思路，并且能够在匀强电场与非匀强电场中两个情境的联系和区别中体会两种思路的适用范围。还能得出表达式适用于一切电场。 小 结
板书设计
一、问题探究 电势φ与电场强度E无直接关系 二 电势差与电场强度的关系 推导： 1 关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积． 2 公式 ：U=Ed 说明 : 适用匀强电场 3 U = E d的三个推论 三、电场强度的另一种表述： 1 表述:在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 2 公式：U=Ed 4 单位：E=U/d=Δφ/Δx，电场强度描述的是电势随空间位置变化的快慢，电场强度是电势对空间位置的变化率。 5 大小：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势. 6方向：电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 7 等势线与等高线的再类比：
作业与拓展学习设计
（一）基础类作业 1．如图1所示，某匀强电场的电场强度，A、B为同一条电场线上的两点。 （1）现将电荷量的检验电荷放在电场中的B点，求该检验电荷在B点所受电场力的大小F； （2）若A、B两点相距，求A、B两点间的电势差。 图1 2．如图2所示，a、b、c三点处在某一匀强电场中，该电场方向与a、b两点的连线平行，已知的长度，的长度，与间的夹角120°.现把带电荷量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功为。若取b点电势为零，求： （1）a、b两点间的电势差； （2）c点的电势； （3）把该电荷从a点移到c点，电场力做的功。 图2 3．如图3所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为2cm，已知 。 （1）设B点电势为零，求A、C、D、P的电势； （2）将的点电荷由A移到D，求电场力所做的功 图3 （二）综合类作业 4.如图4所示，在匀强电场中，将带电荷量的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。求。 （1）A、B两点间的电势差和C、B两点间的电势差； （2）如果规定B点的电势为零，则电荷在A点和C点的电势分别为多少？ （3）作出该匀强电场电场线（只保留作图的痕迹，不写做法）。 图4 5．如图5所示，在平面直角坐标系内有四个点：（m，3m）、（m，3m）、（m，－1m）和（m，－1m），在空间内有平行于xOy平面的匀强电场，且、、点处的电势分别为-2000V、1000V、-1000V。有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为、方向与y轴负方向夹角为的速度射入第四象限，经过，速度恰好平行于x轴且与x轴同向。 （1）求点的电势； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）求带电粒子的带电性质及比荷。 图5 （三）拓展提升类作业 6．有两块平行金属板A、B相隔6cm，如图6所示，接在36V的直流电源上。电源的正极接地，C点在两板间且到A板的距离为2cm。 （1）求A、B两板间的场强大小和方向； （2）以地为电势的零点，问C点的电势多高？ 图6 7．如图7所示，在一个非匀强电场中，某一条电场线上有A、B、C三点，且AB=BC。 （1）你能比较A、B间的电势差UAB和B、C间的电势差UBC的大小吗？ （2）如果φA=10V，φC=4V，则B点的电势φB等于7V吗？ （3）大致画出过A点和B点的等势面；如果要求相邻等势面之间的电势差相等，且A、B两点间没有另一个等势面，那么在B点右侧的另一个等势面应该画在哪里？ 图7
教学反思与改进
本节电势差与电场强度的关系比较抽象，所以在学生理解方面如何能更贴近生活实际让学生更容易理解，是我们一直需要琢磨以及改进的地方。讨论电势差和电场强度方向的关系时，为了便于学生接受，可以以生活实例让学生加强理解