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专题02 压强和浮力的大小比较与综合计算
目 录
01 题型综述
02 解题攻略
提分秘籍
知识点一、压强比大小问题
知识点二、浮力比大小问题
知识点三、压强和浮力的计算
典例剖析
题型1固体压强大小比较
题型2压强的计算
题型3液体压强的比较大小
题型4液体压强的计算以及公式的应用
题型5阿基米德原理的应用
题型6浮力大小的计算
题型7物体的浮沉条件及其应用
题型8冰块熔化问题
题型9密度计原理
03 课后巩固
01题型综述
一、压强题型特点
情境多样：固体压强常以正方体、长方体等规则固体放在水平面上，或物体叠放等为情境，如在水平桌面上放置不同边长的正方体金属块，考查对固体压强公式p=F/S的理解和运用，需要根据物体的重力、接触面积等计算压强。
结合密度：常与密度知识结合，通过给出物体的密度、体积等条件，先计算物体的质量和重力，进而得出压力，再计算压强。如已知某种材质的正方体的密度和边长，求其对地面的压强。
与深度相关：液体压强重点考查液体压强与深度的关系，常以不同形状的容器装液体，或在同一容器中改变液体深度等为背景，如探究不同深度处液体压强大小的实验装置图，让考生比较不同点的压强大小，需要运用p=ρgh进行分析
容器形状影响：涉及不同形状容器（如柱形容器、上宽下窄容器、上窄下宽容器）中液体对容器底的压力和压强问题，需要考生理解液体对容器底的压力与液体重力的关系，根据F=pS和p=ρgh结合容器形状判断压力和压强的大小。
二、浮力题型特点
多种状态对比：常给出多个物体在不同液体中的浮沉状态，如漂浮、悬浮、下沉等，要求比较物体所受浮力大小。例如，将几个不同材质的小球分别放入水和盐水中，根据物体的浮沉条件浮（漂浮、悬浮）和F浮=ρ液gV排来判断浮力大小关系。
相同物体不同液体：以同一物体放入不同密度的液体为情境，考查浮力与液体密度的关系。如把一个鸡蛋分别放入水和浓盐水中，根据鸡蛋在不同液体中的状态和F浮=ρ液gV排分析浮力变化，需要考生理解排与液对浮力的影响。
三、浮力综合计算
与压强结合：将浮力与液体压强知识综合起来，如计算漂浮或浸没在液体中的物体受到的浮力，以及液体对容器底的压强变化等。
多物体系统：涉及多个物体相互连接（如用绳子连接两个物体）在液体中的浮力问题，需要对每个物体进行受力分析，根据力的平衡条件列出方程求解。
实际应用背景：以轮船、潜水艇、密度计等实际生活中的物体为背景，考查浮力的综合计算。
02 解题攻略
确定研究对象：明确是计算固体压强、液体压强还是物体所受浮力，以及是对单个物体还是多个物体组成的系统进行分析。
分析受力情况：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。如计算液体中物体对容器底部的压力时，要分析物体受重力、浮力和容器底对它的支持力，根据力的平衡关系F支= G - F浮，再根据力的作用是相互的，得出物体对容器底的压力F = F支，进而计算压强。
选择合适公式：根据已知条件和所求问题，选择恰当的压强或浮力公式进行计算。如已知物体质量m和体积V，放入某液体中，求浮力和容器底部增加的压强，可先根据G = mg求出物体重力，再判断物体浮沉状态来确定浮力大小，根据V排的变化结合液体压强公式求容器底部增加的压强。
【提分秘籍】
知识点一、压强比大小问题
①固体压强应优先考虑公式F=F/S，比较F压力和S受力面积的关系，柱形固体也可使用P=ρgH来进行判断
②液体内部压强与液体的密度和深度有关，与其它因素无关，而液体对容器底的压力与液体压强和底面积有关，与其它因素无关。所以无论是同种液体、不同种液体还是加入固体，属于哪一种情况，只要涉及到液体内部压强以及液体对容器底部的压强和压力时，应先根据公式P=ρ液gh比较P，再根据公式F=PS比较F。
知识点二、浮力比大小问题
1、根据浮沉条件比较
①漂浮：若物体漂浮在液面上，根据物体的浮沉条件，此时物体所受浮力F浮 = G。所以当比较两个漂浮物体的浮力大小时，只需要比较它们的重力大小，重力大的物体所受浮力大。
②悬浮：物体悬浮时，同样有(F浮 = G)。所以对于两个悬浮的物体，也是重力大的所受浮力大。如果知道物体的质量，可根据(G = mg)比较重力，进而比较浮力。
③下沉：当物体下沉时，(F浮＜G)。但如果要比较两个下沉物体的浮力，不能仅根据重力判断，需要结合阿基米德原理，通过比较V排和ρ液来确定浮力大小。
2、根据阿基米德原理比较
①同种液体：当物体都浸在同种液体中时，液体密度ρ液相同，根据F浮=ρ液gV排，此时V排越大，物体所受浮力越大。比如一个物体完全浸没，另一个物体部分浸没，那么完全浸没的物体V排大，所受浮力大。
②不同液体：若物体浸在不同液体中，且V排相同，根据F浮=ρ液gV排，液体密度ρ液大的，物体所受浮力大。例如一个物体在水中和在盐水中都浸没，因为盐水密度大于水的密度，所以物体在盐水中所受浮力大。
③综合考虑：如果物体在不同液体中，V排和ρ液都不同，则需要综合考虑两者的影响。可根据F浮=ρ液gV排分别计算出浮力大小再进行比较。
知识点三、压强和浮力的计算
近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查，浮体综合题的解题思路和方法:
(1)先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。
(2)分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。
(3)列出二力平衡的方程: F浮= G物。
(4)展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g (或G物=ρ物V物g )求未知量。
(5)若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即F向上的力 = F向下的力，再根据公式解题。
(6)需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。
【典例剖析】
题型1固体压强大小比较
如图所示，一块长为L、质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐，在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边，在板A移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A对桌面的摩擦力不断变小
B．A对桌面的弹力是桌面形变产生的
C．A对桌面的压强不变
D．桌面对A的弹力不变
【解答】解：A、因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，
所以，在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边时，压力和接触面的粗糙程度不变，
所以，A受到桌面的摩擦力不变，故A错误；
B、A对桌面的弹力是A发生形变产生的，故B错误；
C、因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，在板A移动过程中，A对桌面的压力不变，因在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边时，木板与桌面的接触面积变小，受力面积变小，所以，由p可知，A对桌面的压强变大，故C错误；
D、桌面对A的弹力与A对桌面的压力是一对相互作用力，大小相等，由于A对桌面的压力不变，所以桌面对A的弹力不变，故D正确。
故选：D。
如图所示，用力F把木块压在竖直墙面上，木块静止。以下说法正确的是（ ）
A．木块只受重力、压力和摩擦力
B．木块对墙面的压强随F增大而增大
C．木块受到的摩擦力随F增大而增大
D．木块受到的重力和压力是一对平衡力
【解答】解：
A．用力F把木块压在竖直墙面上，木块静止，在水平方向上木块受到的压力和支持力是一对平衡力，竖直方向上木块受到的摩擦力和重力是一对平衡力，总共四个力，故A错误；
B、用力F把木块压在竖直墙面上，由于固体可以大小不变地传递压力，所以当木块受到的压力增加时，木块对墙面的压力也增大，而受力面积不变，由p可知，木块对墙面的压强增大，故B正确；
C、木块在竖直方向上受到的摩擦力和木块的重力是一对平衡力，二力大小相等，因为重力不变，所以压力增大时，摩擦力大小不变，故C错误；
D、木块受到的重力和压力方向不是相反的，不是一对平衡力，故D错误。
故选：B。
如图所示，甲、乙两个质量分布均匀的实心正方体分别放置在水平地面上，他们对地面压强相等，若沿竖直方向将甲、乙各切除相同厚度，再将切除部分分别放在各自剩余部分上，甲、乙对地面的压强分别为p甲和p乙，下列判断正确的是（ ）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法确定
【解答】解：
设最初甲对地面的压强为p甲0，其重力为G甲，边长为h甲，
最初乙对地面的压强为p乙0，其重力为G乙，边长为h乙，
由题可知p甲0＝p乙0，根据压强定义式可得，即，
所以①；
若沿竖直方向将甲、乙各切除相同厚度，再将切除部分分别放在各自剩余部分上，则它们对地面的压力不变（仍等于各自的重力），设切除的厚度均为h，
此时甲对地面的压强为：p甲，
乙对地面的压强为：p乙，
则②（需结合①式得出），
由图可知h甲＞h乙，则h甲h＞h乙h，h甲h乙﹣h甲h＜h甲h乙﹣h乙h﹣﹣﹣﹣﹣③，
根据②③可得1，所以p甲＜p乙。
故选B。
题型2压强的计算
如图甲所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上，对长木板施加一个水平向右的推力F，使木板沿着桌面缓慢做水平向右的直线运动，直到木板长度的四分之一伸出桌面时停止运动。此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动距离s的关系图象如图乙所示。已知木板宽为0.2m，下列说法中正确的是（ ）
A．长木板的底面积为0.2m2
B．当s＝0.25m时，木板对桌面的压力为8N
C．当s＝0.2m时，木板对桌面的压强为48Pa
D．移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大
【解答】解：A、由图乙知，木板伸出桌面的长度为L＝0.25m﹣0.1m＝0.15m，木板的长度为a＝4L＝4×0.15m＝0.6m，长木板的底面积为S＝a×b＝0.6m×0.2m＝0.12m2，故A错误；
B、由图乙知，当木板没有伸出桌面时，其对桌面的压强p＝40Pa，木板的重力G＝F＝pS＝40Pa×0.12m2＝4.8N，当s＝0.25m时，木板处于平衡状态，其对桌面的压力F'＝G＝4.8N，故B错误；
C、当s＝0.2m时，木板与桌面间的受力面积S'＝[0.6m﹣（0.2m﹣0.1m）]×0.2m＝0.1m2，此时木板对桌面的压力F″＝G＝4.8N，木板对桌面的压强p'48Pa，故C正确；
D、移动过程中，由于木板在竖直方向上始终处于二力平衡状态，所以木板对桌面的压力始终等于其重力，故D错误。
故选：C。
如图所示，物体重20N，它与竖直墙面的接触面积是0.2dm2，现用30N的水平力把物体按在墙上静止，当逐渐减小水平压力至25N时，物体沿墙面匀速下滑，则下列相关说法正确的是（ ）
A．当水平压力为30N时，墙面受到的压强是1.5×104Pa
B．当水平压力为30N时，墙面受到的压力是20N
C．当水平压力为30N时，物体受到墙面的摩擦力是30N
D．当水平压力由30N减小到25N时，摩擦力减小
【解答】解：AB、图中物体可以将左边受到的压力大小不变地传给墙面，则墙壁受到的压力为30N，
墙面受到的压强，故A正确，B错误；
C、当水平压力为30N时，物体处于静止状态，受到的重力和摩擦力是平衡力，物体受到墙面的摩擦力f＝G＝20N，故C错误；
D、当逐渐减小水平压力至25N时，物体沿墙面匀速下滑，受到的重力和摩擦力是平衡力，大小相等，重力不变，物体受到墙面的摩擦力不变，故D错误。
故选：A。
如图甲所示，质量为2.7kg的正方体铝块放在粗糙程度完全相同，面积为0.1m2的水平桌面上，铝块受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、铝块运动速度v与时间t的关系如图乙所示，g＝10N/kg，ρ铝＝2.7g/cm3，下列说法正确的是（ ）
A．t＝1s时，铝块对桌面的压强是270Pa
B．t＝1s时，铝块向右匀速运动
C．t＝3s时，铝块所受滑动摩擦力为2N
D．t＝6s时，将F改为水平向左、大小为3N的力，铝块将立刻向左做加速运动
【解答】解：A、由ρ可知，铝块的体积V1000cm3，
由于铝块是正方体，则铝块的边长L10cm＝0.1m，
铝块的底面积S＝0.1×0.1m＝0.01m2，
铝块对桌面的压力：F＝G＝mg＝2.7×10N/kg＝27N，
铝块对桌面的压强：p2700Pa，故A错误；
B、由图乙v﹣t图像可知，t＝1s时，铝块的速度为0，即处于静止状态，故B错误；
C、由图乙v﹣t图像可知，4～6s物块做匀速直线运动，受力平衡，水平方向上推力F与滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即摩擦力f1＝F1＝2N；
物块与水平地面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，所以第3s时的摩擦力f2＝2N，故C正确；
D、t＝6s时，把大小为2N、水平向右的推力F改为水平向左的力，物体由于惯性会继续向前运动，即向右运动，此时推力和滑动摩擦力的方向相同，合力的大小F合＝F′+f＝3N+2N＝5N，物体将先向右减速，速度为0后，向左做加速运动，故D错误。
故选：C。
题型3液体压强的比较大小
今年3.15消费者权益日曝光了多家知名奶茶店存在的食品安全隐患，引发关注知名品牌纷纷被查出存在食品生产标签错误、使用腐烂水果等安全问题。如右图，某奶茶饮料（未装满）平放在水平桌面上，若将该饮料倒置过来放在桌面上，则（ ）
A．杯内饮料对杯子底的压强减小
B．杯子对桌面的压力增大
C．杯子对桌面的压强增大
D．杯内饮料对杯子底的压强增大
【解答】解：AD、由图可知，此时上端粗下端细，若倒置过来，上端细下端粗，液体深度变小，由p＝ρ液gh可知，液体密度不变时，深度变小，故杯内饮料对杯子底的压强减小，故A正确，D错误；
BC、某奶茶饮料（未装满）平放在水平桌面上，杯子对桌面的压力大小等于杯子的总重，若将该饮料倒置过来放在桌面上，杯子的总重不变，故杯子对桌面的压力不变，由于受力面积变大，由p可知，杯子对桌面的压强变小，故BC错误。
故选：A。
底面积和质量相同的甲、乙、丙三个容器放置在水平桌面上。现向甲、乙、丙容器中分别加入等质量的a、b、c三种液体，三容器中液面恰好相平，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．液体对容器底部压强的关系为pa＝pb＝pc
B．液体对容器底部的压力关系为Fa＝Fb＝Fc
C．容器对桌面的压强关系为p甲＝p乙＝p丙
D．容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙＞F丙
【解答】解：A、向甲、乙、丙容器中分别加入等质量的a、b、c三种液体，三容器中液面恰好相平，由图可知，甲中液体的体积最大，丙中液体的体积最小，根据ρ可知，ρa＜ρb＜ρc，液体对容器底部压强的关系为pa＜pb＜pc，故A错误；
B、三容器地面相同，根据F＝pS可知，液体对容器底部的压力关系为：Fa＜Fb＜Fc，故B错误；
CD、容器和容器内液体的质量相同，根据G＝mg可知，容器内液体的重力相同，容器的重力也相同，容器对桌面的压力等于容器和容器内液体的重力之和，则容器对桌面的压力相等，即F甲＝F乙＝F丙；
根据p可知，容器对桌面的压强相等，即p甲＝p乙＝p丙，故C正确，D错误。
故选：C。
在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D．若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强
【解答】解：
AB、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知甲液体的深度小于乙液体的深度，根据p＝ρgh可知甲的密度大于乙的密度，即ρ甲＞ρ乙；
采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时两容器均为柱形容器，
割补后液体深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时容器为柱形容器，则液体对容器底的压力等于割补后液体的总重力；
由于p甲＝p乙，两容器的底面积相等，根据F＝pS可知，甲、乙两液体对容器底部的压力F甲＝F乙；
设缺口部分的液体体积为V，则有：m甲g+ρ甲Vg＝m乙g+ρ乙Vg（m甲、m乙均为原来液体的质量），且ρ甲＞ρ乙，
整理可得：m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，所以m甲＜m乙，故A错误，B正确；
C、若甲和乙的质量相等，由图知甲液体的体积小于乙液体的体积，由ρ可知甲的密度大于乙的密度，即ρ甲＞ρ乙；
同理由割补法可知，甲液体对容器底部的压力：F甲＝m甲g+ρ甲gV，
乙液体对容器底部的压力：F乙＝m乙g+ρ乙gV，
而m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，
所以F甲＞F乙，
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p可知两液体对容器底部的压强关系为p甲＞p乙，故C错误；
D、若甲和乙的质量相等，且两容器自身的质量也相等，则A容器和B容器的总质量相同，根据G＝mg可知，两容器的总重力相同；
水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以容器对地面的压力相等，且受力面积相等，根据p可知，两容器对地面的压强大小相等，故D错误。
故选：B。
题型4液体压强的计算以及公式的应用
如图所示，甲、乙、丙为底面积相同、重力相等，形状不同的容器放置在同一水平桌面上。装有质量相等的不同液体，液面高度相同，则（ ）
A．容器对桌面的压强关系是p甲＝p乙＝p丙
B．容器对桌面的压力关系是F甲＜F乙＜F丙
C．容器底部受到液体的压强关系是p′甲＝p′乙＝p′丙
D．容器底部受到液体的压力关系是F′甲＜F′乙＜F′丙
【解答】解：（1）甲、乙、丙三个质量相同，容器内液体的质量相等，则重力相等，
容器对桌面的压力等于容器和液体的重力之和，所以三容器对桌面的压力相等，故B错误；
三个容器的底面积相同，根据p可知，三容器对桌面的压强关系为：p甲＝p乙＝p丙，故A正确；
（2）装有质量相等的不同液体，从图中可知液体的体积大小关系为V甲＜V乙＜V丙，根据ρ可知，液体的密度大小关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，根据p＝ρ液gh可知容器底部受到液体的压强关系是p甲′＞p乙′＞p丙′，故C错误；
由图可知，甲容器上细下粗，液体对容器底的压力大于液体的重力；
乙容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体的重力；
丙容器上粗下细，有一部分液体压在容器的侧壁上，液体对容器底的压力小于液体的重力，
甲、乙、丙三种液体的质量相等，则液体的重力相等，
所以，甲、乙、丙三种液体对容器底的压力关系为：F甲′＞F乙′＞F丙′，故D错误。
故选：A。
如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa。若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则酒精的质量为（ ）
A．0.36kg B．0.40kg C．0.44kg D．0.48kg
【解答】解：玻璃瓶内水的质量为0.30kg＝300g，
则瓶内水的体积为V水300cm3，
根据正放时水对底部压强为900Pa，由p＝ρgh可得水的深度为：
h1，
则瓶底的面积为Scm2；
根据倒放时水对瓶盖压强为1400Pa，则此时水的深度为：
h2，
所以右图中空余部分的高度为h3＝H﹣h2＝20cm﹣14cm＝6cm，
则右图中空余部分的容积为：V空余＝Sh3cm2×6cm＝200cm3，
整个玻璃瓶的容积为V容＝V水+V空余＝300cm3+200cm3＝500cm3；
若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则V酒精＝V容＝500cm3，
酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×500cm3＝400g＝0.40kg。
故选：B。
题型5阿基米德原理的应用
如图甲所示，盛有某一液体（密度为ρ）的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器底面积为S，用弹簧测力计悬挂一圆柱形金属块，将金属块从容器底部缓慢竖直向上拉出液体，弹簧测力计示数F与金属块下表面距容器底部距离h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．金属块的高度等于h1﹣h0
B．金属块的密度为
C．金属块在液面下上升的过程中，受到的浮力一直减小
D．金属块拉出液体后与完全浸没时相比，水平桌面受到的压强变化了
【解答】解：
A、由图象可知，金属块的上表面刚刚到的液面时，液体的深度为h0+H金，当金属块刚刚露出液面时水中的深度为h1，设容器的底面积为S，金属块的底面积为S1，则有S（h0+H金）＝S1H金+Sh1，解得金属块的高度H金，由于S＞S1，所以金属块的高度不等于h1﹣h0，故A错误；
B、由图象可知，当液体的深度为h1时金属块处于空气中，弹簧测力计示数为F1，则金属块重力G＝F1，
金属块浸没液体中，弹簧测力计示数为F0，则金属块浸没液体中，圆柱体受到的浮力F浮＝F1﹣F0；
根据F浮＝ρ液V排g可得：V＝V排；
所以，金属块密度：ρρ，故B错误；
C、金属块在液面下上升的过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液V排g可知受到的浮力不变，故C错误；
D、金属块拉出液体后与完全浸没时相比，水平桌面受到的压力减小量为ΔF＝F浮＝F1﹣F0，
所以，水平桌面受到的压强变化量：Δp，故D正确。
故选：D。
如图所示，把一棱长为20cm的正方体物块放进盛有水的薄壁柱形容器中，并用40N的压力F使物体刚好浸没在水中，此时水对容器底的压强为4000Pa。已知容器重10N，底面积为500cm2，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体刚好浸没在水中时水的深度为4cm
B．正方体物块的密度5×103kg/m3
C．改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面，此时水对容器底的压强为3600Pa
D．改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面，此时容器对地面的压力为180N
【解答】解：A、由p＝ρgh可得物体刚好浸没在水中时水的深度h0.4m＝40cm；故A错误；
B、物块的体积V＝L3＝（20cm）3＝8000cm3＝0.008m3，
物块刚好浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×0.008m3×10N/kg＝80N，
物体的重力G＝F浮﹣F＝80N﹣40N＝40N，
物体的质量m4kg，
正方体物块的密度：ρ0.5×103kg/m3；故B错误；
CD、改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面时，则排开水的体积减小量为：
ΔV排V0.008m3＝0.002m3，
则下降的深度为：Δh0.04m，
此时水的深度为：h′＝h﹣Δh＝0.4m﹣0.04m＝0.36m，
水对容器底的压强：p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.36m＝3600Pa，故C正确；
此时水对容器底的压力：F压＝p′S＝3600P×500×10﹣4m2＝180N，
已知容器重10N，则容器对地面的压力F压′＝F压+G容器＝180N+10N＝190N；故D错误。
故选：C。
（多选）如图，体积相同的两物体 A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2：那么（ ）
A．A、B所受的重力之比为 2：5
B．A、B所受的浮力之比为1：2
C．细线对 A的拉力大小为1N
D．B对容器底部的压力为零
【解答】解：
A、由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，
由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比：
GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝2：5，故A正确；
B、已知A、B的体积相同，设均为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排AV，B排开水的体积V排B＝V，
则A、B所受的浮力之比：
F浮A：F浮B＝ρ水V排Ag：ρ水V排BgV：V＝3：4，故B错误；
C、由题知，B受到的浮力F浮B＝8N，
因F浮A：F浮B＝3：4，
则A受到的浮力：F浮AF浮B8N＝6N，
A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，
由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小：
F拉＝F浮A﹣GA＝6N﹣4N＝2N，故C错误；
D、因为GA：GB＝2：5，且GA＝4N，
所以GBGA4N＝10N，
B对容器底部的压力：
F压＝GA+GB﹣F浮A﹣F浮B＝4N+10N﹣6N﹣8N＝0N，故D正确。
故选：AD。
题型6浮力大小的计算
一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中，如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象（忽略水面的变化），求：
（1）圆柱体受到的最大浮力是多少N？
（2）圆柱体的密度是多少？
（3）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为多少Pa？
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，
则物体的重力G＝F拉＝12N；
由图象可知，弹簧测力计的示数最小为F′＝4N，
则圆柱体受到的最大浮力：
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；
（2）由G＝mg可得，圆柱体的质量：
m，
因圆柱体完全浸没时浮力最大，
所以，由F浮＝ρgV排可得，圆柱体的体积：
V＝V排，
则圆柱体密度：
ρρ水1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3；
（3）由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度：
h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，
则下表面受到的液体压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。
如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物块浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块取出后，水对容器底的压强；
（3）容器中水的质量。
【解答】解：（1）由图乙可知，当h＞15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力，则物块的重力：G＝F′＝13N；
当h＜9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F＝8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，G＝F+F浮，
因此物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F＝13N﹣8N＝5N。
（2）由图乙可知，当h＝15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度：h水′＝15cm＝0.15m，
水对容器底的压强：。
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，物块浸没时排开水的体积：，
物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度：h＝h水﹣h水′＝0.16m﹣0.15m＝0.01m，
容器的底面积：，
容器中水的体积：，
根据可得，容器中水的质量：。
水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为GA＝2N、GB＝7N，它们的底面积都是50cm2。
（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是多少？
（2）B浸入一半时，排开液体的体积是多少？
（3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。
【解答】解：
（1）水桶底部受到水的压强：p＝ρ水gh1＝1×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m＝1500Pa；
（2）圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，因力的作用是相互的，则细线1对圆柱体A、B向上的拉力也为6.5N，
以A、B的整体为研究对象，由力的平衡条件可得：F拉+F浮B＝GA+GB，
所以圆柱体B受到的浮力：F浮B＝GA+GB﹣F拉＝2N+7N﹣6.5N＝2.5N，
则B浸入一半时，B排开水的体积：
VB排2.5×10﹣4m3＝250cm3；
（3）根据题意可得B的体积：VB＝2VB排＝2×250cm3＝500cm3，
由V＝Sh可得B的高度hB10cm，且图中B露出水面的高度：hB露hB＝5cm；
当加水至细线1对A的拉力为1N时，由力的平衡条件可得A、B受到的总浮力：
F浮总＝GA+GB﹣F拉′＝2N+7N﹣1N＝8N，
A、B排开水的总体积：
V排总8×10﹣4m3＝800cm3＞500cm3，
因V排总＞VB，所以此时B浸没在水中，A部分浸入水中（如下图2），
此时A排开水的体积：VA排＝V排总﹣VB＝800cm3﹣500cm3＝300cm3，
则A浸入水中的深度：hA浸6cm，
原来水深为15cm，结合下图可知此时容器中水的深度：
h2＝h1+hB露+L线2+hA浸＝15cm+5cm+5cm+6cm＝31cm；
A、B的总质量：m总0.9kg＝900g，
已知A、B的体积相同，则A、B的总体积：V总＝2VB＝2×500cm3＝1000cm3，
则A、B的平均密度：ρ平均0.9g/cm3＜ρ水，
所以细线1末端的拉力传感器突然失控时，A、B平稳下落后，最终整体处于漂浮状态，
由漂浮条件可得，此时A、B受到的总浮力：F浮总′＝GA+GB＝2N+7N＝9N，
此时A、B排开水的总体积：
V排总′9×10﹣4m3＝900cm3，
与拉力传感器失控前相比，整体排开水的体积的增加量：ΔV排＝V排总′﹣V排总＝900cm3﹣800cm3＝100cm3，
则水面上升的高度：Δh0.5cm，
此时水的深度为h3＝h2+Δh＝31cm+0.5cm＝31.5cm，而溢水口到桶底的高度为32cm，所以水不会溢出，
则A、B平稳下落后，容器内水的体积：V水＝Sh3﹣V排总′＝200cm2×31.5cm﹣900cm3＝5400cm3，
容器内水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×5400cm3＝5400g＝5.4kg，
则容器对桌面的压力：F压＝G桶+GA+GB+G水＝10N+2N+7N+5.4kg×10N/kg＝73N，
所以容器对桌面的压强：p′3650Pa。
题型7物体的浮沉条件及其应用
相同的两个烧杯中分别装有不同液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后甲球沉底，乙球悬浮，如图所示。甲、乙两球排开液体质量相等，则（ ）
A．甲球所受浮力比乙球小
B．甲、乙球所受重力相等
C．左侧烧杯中所装液体密度较大
D．两烧杯底部所受液体压强相等
【解答】解：
A、根据阿基米德原理可知：F浮甲＝G甲排＝m甲排g，F浮乙＝G乙排＝m乙排g，因为甲、乙两球排开液体质量相等，所以两球浮力相等，故A错误；
B、因为甲球在液体中沉底，甲球的重力大于浮力，乙球漂浮，乙球浮力等于重力，因为两球浮力相等，所以甲球的重力大于乙球的重力，故B错误；
CD、由题知，两球浮力相等，即F浮甲＝F浮乙，则：ρ甲液gV甲排＝ρ乙液gV乙排，因V甲排＜V乙排，所以ρ甲液＞ρ乙液，由p＝ρgh知，在深度相同时甲烧杯底部受到液体的压强大，故C正确，D错误。
故选：C。
如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。A、B是体积相等的两个小球，A球沉没在容器底，B球漂浮在液面上，甲液面低于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（ ）
①两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
②两种液体的质量m甲＜m乙
③两个小球所受的重力GA＜GB
④两个小球所受的浮力FA＞FB
A．②正确 B．②④正确 C．①③正确 D．④正确
【解答】解：首先，我们来看两种液体的密度关系。
由于两个容器完全相同且放在水平桌面上，两种液体对容器底的压强相等，根据液体压强公式p＝ρgh（其中ρ为液体密度，g为重力加速度，h为液体深度），我们可以得出两种液体的深度关系为h甲＜h乙（因为甲液面低于乙液面）。由于压强相等且g为常数，所以我们可以得出ρ甲＞ρ乙，与选项①中的ρ甲＜ρ乙相反，所以①错误。
接着，我们来看两种液体的质量关系。两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS得，所以甲和乙两种液体对容器底的压力相等，
即F甲＝F乙，所以G甲+GA排＝G乙+GB排，由于ρ甲＞ρ乙，VB排＜VA排，所以ρ甲VA排＞ρ乙VB排，所以GA排＞GB排，故G甲＜G乙，从而m甲＜m乙，所以②正确。
然后，我们来看两个小球所受的重力和浮力关系。
由于A球沉没在容器底，所以A球所受的浮力FA小于其重力GA（即FA＜GA）；而B球漂浮在液面上，所以B球所受的浮力FB等于其重力GB（即FB＝GB）。又因为两个小球体积相等，且都浸没在液体中（只是A球完全浸没，B球部分浸没）。根据阿基米德原理，浮力大小与排开液体的体积和液体的密度有关。由于两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙，且排开液体的体积A球更多，所以我们可以得出FA＞FB。又因为FA＜GA且FB＝GB，所以我们可以得出GA＞GB。与选项③中的GA＜GB相反，所以③错误，且FA＞FB，与选项④中的描述一致，所以④正确。
故选：B。
题型8冰块熔化问题
如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ）
A．烧杯中水的密度变大
B．烧杯内液面不发生变化
C．杯底受到液体的压强变小
D．物块B受到的浮力变大
【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于盐水的密度，混合后，盐水的密度变小，故A错误；
B、冰块漂浮，则F浮＝G排＝G冰，即：m排＝m冰，则V排；冰块全部熔化成水后质量不变，
水的体积为：V水；，由于水的密度小于盐水的密度，
所以，V水＞V排，即液面会上升，故B错误；
C、根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰熔化后，悬浮的物块沉底，容器底部受到的压力等于盐水的重力和物块B受到的浮力，由于此时浮力减小，故液体对杯底的压力减小，压强也减小，故C正确；
D、冰化成水后，盐水的密度变小，由阿基米德原理可知物块B受到的浮力变小，故D错误。
故选：C。
某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm（如图乙所示）。容器的底面积为10cm2，冰块中冰的体积是 cm3，金属块的质量是 g．金属块的密度是 kg/m已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3。
【解答】解：设冰和金属块的总体积为V，其中冰的体积为V1，金属块的体积为V2；冰和金属的总质量为m，其中冰的质量为m1，金属块的质量为m2。
（1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V10.6cm×10cm2＝6cm3，
则：V1V1＝6cm3，即：V1＝60cm3。
（2）由ρ可得：
m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×60×10﹣6m3＝54×10﹣3kg＝54g。
故m2＝m﹣m1＝61g﹣54g＝7g。
（3）由于冰和金属块恰好悬浮于水中，则F浮＝G总＝mg＝0.061kg×10N/kg＝0.61N；
由F浮＝ρ水gV排得：
V＝V排6.1×10﹣5m3＝61cm3
V2＝V﹣V1＝61cm3﹣60cm3＝1cm3
所以金属块的密度ρ金属7g/cm3＝7×103kg/m3。
故答案为：60；7；7×103。
题型9密度计原理
小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（选填“＞”、“＜”或“＝”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液＝ 。
（3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 （选填“上”或“下”）方。
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试： 。
【解答】解：
（1）在吸管下端塞入一些塞入金属丝作为配重并用石蜡封口，能降低吸管的重心，这样做为了让吸管能竖直漂浮在液体中；
（2）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以F浮＝G，
则吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，
由图知V排a＞V排b，根据F浮＝ρgV排可知，ρ水＜ρ液。
设吸管的底面积为S，由于吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，
则根据阿基米德原理可得ρ水gSH＝ρ液gSh，
所以ρ液 ρ水；
（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到”密度计“刻度线的特点是上端刻度小、下端刻度大，所以1.1刻线是在1.0刻线的下方。
（4）由图c可知，密度计沉底了，因此不能再用这个密度计测量，应该使密度计漂浮在液体中，应再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度从而增大密度计受到的浮力。
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）＞； ρ水；（3）下；（4）再向容器中加油或者将容器换成直径细些的。
小明在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成了如图所示的简易密度计（未标刻度，忽略铜丝的体积），为了给密度计标上刻度，小明将密度计分别放在水中和酒精中。密度计竖直漂浮在水中时，露出液面的长度L1为6.4cm，他在密度计上距顶端6.4cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3；密度计竖直漂浮在酒精中时，露出液面的长度L2为4cm，他在密度计上距顶端4cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.2g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为 cm，根据上面的三条刻度线的对应值可知，密度计的刻度线是 的。
【解答】解：a.设简易密度计的横截面积为S，长度为L，重力为G，
密度计始终漂浮，则浮力等于重力，所以当密度计竖直漂浮在水中时，则有ρ水gV排水＝G，即1×103kg/m3×10N/kg×S（L﹣0.064cm）＝G ①
密度计竖直漂浮在酒精中时，则有ρ酒精gV排酒精＝G，即0.8×103kg/m3×10N/kg×S（L﹣0.04cm）＝G ②
联立①②，解得L＝0.16m；
当密度计竖直漂浮在密度值为1.2g/cm3的液体中时，设1.2g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L3，则有1.2×103kg/m3×10N/kg×S（0.16m﹣L3）＝G ③
联立②③，解得L3＝0.08m＝8cm，即对应密度值为1.2g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为8cm；
b.对应0.8g/cm3、1g/cm3、1.2g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离分别为4cm、6.4cm、8cm，据此可知刻度线到密度计顶端的距离与液体的密度不成线性函数关系，所以密度计的刻度线是不均匀且上小下大的。
故答案为：8；不均匀且上小下大。
三．课后巩固
1．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）晶体熔化的条件：①达到熔点；②继续吸热；
（2）将冰块的V排与熔化成水的体积进行比较即可；
（3）根据浮沉条件判断；
（4）熔化熔化前，冰块对容器底部的压力增大值等于它受到的浮力，冰块熔化后对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，二者比较即可。
【解答】A.冰块吸收热量熔化，但温度保持不变，故A不合题意；
B.冰块熔化前，它受到的浮力F浮V排，水面的高度会增大，故B符合题意；
C.冰块漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰块的重力不断减小，因此它受到的浮力逐渐减小，故C不合题意；
D.冰块熔化前，水对容器底部压力的增大值为：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰块熔化后，水对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
则水对容器底部压力的增大值最大为：9N-8N=1N，故D不合题意。
故选B。
2．（2020·舟山）下列生活中的现象均与气压有关， 其中一个利用的原理与另外三个不同的是（ ）
A．吸饮料
B．拔火罐
C．高压锅煮饭
D．吸盘紧贴在墙面
【答案】C
【知识点】沸点及沸点与气压的关系；大气压强的存在
【解析】【分析】分析各个现象包含的物理原理，找出其中不同的即可。
【解答】吸饮料时，吸管中气压减小，在外界大气压的作用下，饮料被压入口中；拔火罐时，其中的棉花燃烧消耗氧气，使罐内气压减小，在外界大气压强的作用下，罐被压在皮肤上；吸盘能够紧贴在墙面上，是因为大气压强的作用；高压锅煮饭，利用是液体沸点随气压的增大而升高的原理，因此与其它三个原理不同的是C。
故选C。
3．（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（ ）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】当物体浸入的深度改变时，如果浮力发生改变，那么说明二者存在关系；否则，浮力与深度无关，据此分析判断。
【解答】①探究浮力大小与深度的关系时，需要控制液体密度和排开液体的体积相等，只改变深度。而铁块慢慢浸入水中时，深度和排开液体的体积都增大，故①不合题意；
②浸没在水中的铁块，它排开液体的体积不变，让铁块再下移一段距离测力计示数不变，根据F浮力=G-F拉可知，铁块受到的浮力不变，这说明浮力与深度无关，故②符合题意；
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，则浸入的深度不同。但是二者受到的浮力都等于重力，即二者浮力相等，那么说明浮力与深度无关，故③符合题意；
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上，它们受到的浮力都相等，但是浸入的深度不同，那么说明浮力大小与深度无关，故④符合题意。
则能够证明结论的是②③④。
故选C。
4．（2022·舟山）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件分析判断。
【解答】冷水的密度大于温水，即气球受到的浮力大于重力，因此气球在冷水中上浮。热水的密度小于温水，即气球受到的浮力小于重力，因此气球在热水中下沉。
故选D。
5．nbsp；将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是 （ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
6．（2025·衢州模拟）如图为一种吸盘插花器，其下方为一个吸盘，上方有许多针状结构，把花枝插在上面，吸盘固定在容器中，并在容器中加水可使鲜花较长时间不凋谢。以下说法错误的是
A．吸盘能牢牢固定在容器底部利用的是大气压
B．针状结构是为了减小受力面积来增大压强
C．花能较长时间不凋谢是因为水可以从花枝中的筛管向上运输
D．刚采摘不久的枝条仍能进行呼吸作用
【答案】C
【知识点】茎的运输作用；细胞呼吸；增大或减小压强的方法；大气压的综合应用
7．（2025九下·浙江月考）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层。在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（ ）
A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
【答案】C
【知识点】物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】物体漂浮和悬浮时，浮力等于重力，但漂浮和悬浮时浮力不一定相等，所以物体的总重力可能发生了改变。
【解答】A、潜艇在高密度水层悬浮时，受力平衡，所受浮力等于其重力，故A错误；
B、潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，液体密度减小，排开液体的体积不变，由
可知，所受浮力变小，故B错误；
C、潜艇通过改变自身重力实现沉浮，要让潜艇上升，则应减小自身的重力，所以自救时，需尽快排出
水箱中的水，故C正确；
D、潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，排开液体的体积变小，由可知，受到的
浮力将变小，故D错误。
故答案为：C。
8．（2025·浙江模拟）2020年11月10日，中国自主研制的“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。在“奋斗者”号下潜过程中的说法正确的是（ ）
A．“奋斗者”号所用材料钛合金是一种新型的有机合成材料
B．“奋斗者”在水下下潜过程中所受压力与浮力都逐渐增大
C．“奋斗者”成功坐底的马里亚纳海沟是由板块张裂形成
D．“奋斗者”号采用声呐等定位导航，声波在海水中传播速度比空气中快
【答案】D
【知识点】声音传播的条件；液体的压强；浮力产生的原因；板块构造学说的要点；新型金属材料
9．（2025九下·浙江模拟）如图，水平桌面上放着一杯水，将橘子放入水中，漂浮在水面上，取出后剥皮再将橘子皮和剥了皮后的橘子放入水中，发现橘子皮漂浮在水中，剥了皮后的橘子沉到杯底。下列分析错误的是 ( )
A．橘子皮所受的浮力等于其所受的重力
B．橘子的密度小于水的密度
C．剥了皮的橘子的密度大于水的密度
D．橘子所受浮力小于剥了皮的橘子所受浮力
【答案】D
【知识点】浮力产生的原因；浮力的变化
【解析】【分析】根据剥皮前橘子的浮沉情况判断出浮力与重力的关系，由剥皮后橘子的重力变小判断出剥皮后所受浮力的变化，由阿基米德原理判断出橘子排开水重力的变化。
【解答】 A、橘子皮漂浮在水中，根据物体的浮沉条件，漂浮时物体所受浮力等于其重力，所以橘子皮所受的浮力等于其所受的重力，A 选项正确。
B、橘子放入水中漂浮，说明橘子的平均密度小于水的密度，B 选项正确。
C、剥了皮后的橘子沉到杯底，根据物体的浮沉条件，沉底时物体的密度大于液体的密度，所以剥了皮的橘子的密度大于水的密度，C 选项正确。
D、橘子漂浮时浮力等于重力，剥了皮的橘子沉底，浮力小于重力，而橘子的重力大于剥了皮的橘子的重力，所以橘子所受浮力大于剥了皮的橘子所受浮力，D 选项错误。
故答案为：D。
10．（2025九下·萧山模拟）科学实验为结论的得出提供了支持。下列选项中，科学实验与结论的关系正确的是（ ）
A．马德堡半球实验证明了大气压的存在并定量测出其大小
B．奥斯特实验证明了电流的磁效应
C．卢瑟福的α粒子轰击金属箔实验证明了原子核由质子和中子构成
D．米勒模拟实验证明了地球上的生命是由非生命物质转化的
【答案】B
【知识点】大气压强的存在；通电直导线周围的磁场；原子的构成
【解析】【分析】A.世界著名的马德堡半球实验证明大气压强的存在；
B.奥斯特发现了电流的磁效应；
C.带正电的α粒子轰击金属箔，大部分α粒子直接穿过，只有少数粒子发生了大幅度的偏转，这说明原子核内部绝大部分都是空的，只有原子中心是实心的，且质量很大，并且带有正电荷，据此分析判断即可；
D.米勒模拟实验支持了生命的起源。
【解答】A.世界著名的马德堡半球实验证明大气压强的存在，但不能测出大气压的大小，故A错误；
B.奥斯特实验说明通电导体周围存在着磁场，证明了电流的磁效应，故B正确；
C.卢瑟福的α粒子轰击金属箔实验证明了原子核质量较大，原子内部空间较大，但不能证明原子核由质子和中子构成，故C错误；
D.米勒模拟实验支持了生命物质可由非生命物质转化的可能，故D错误。
故选B。
11．今年2月下旬，钱塘江中一艘货船满载河沙。因装载货物过重，达到最大吃水深度，在经过浅水区时有搁浅的风险。为使该货船能顺利通行，下列措施可行的是
A．往水中加盐增大水的密度
B．使用另一艘动力更强的货船拖拽该货船
C．将浅水区河底沙子挖出来装载入该货船
D．等待钱塘江涨潮时通过
【答案】D
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】 根据增大浮力的方法和物体的浮沉条件分析。
【解答】 A．往水中加盐增大水的密度，因为需要耗费的盐较多，不符合实际且成本较高，故A不符合题意；
B．使用另一艘动力更强的货船拖拽该货船，若船搁浅受到的阻力较大，拖拽容易损坏船底，故B不符合题意；
C．将河底沙子挖出来装载入该货船，由于始终漂浮，浮力等于重力，而此时船的总重增加，会继续下沉，还是搁浅，故C不符合题意；
D．等待钱塘江涨潮时通过，水的深度会增加，船会向上移，可以安全通过，故D符合题意。
故选D。
12．（2025九下·萧山模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中装有体积相等的不同液体，静置在水平桌面上，将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平。下列说法正确的是 （ ）
A．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
B．物体A 受到的浮力大于物体B 受到的浮力
C．甲容器中液体密度小于乙容器中液体的密度
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】ACD.根据物体浮沉条件，结合图示判断两种液体的密度关系；已知两种液体的密度关系，又知深度关系，根据p=ρ液gh判断两容器底部所受液体压强关系。根据m=ρV可知两液体的质量的大小关系，根据G=mg可知两液体的重力的大小关系，因容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，据此得出两杯对桌面的压力大的大小关系，由压强公式判断出甲杯和乙杯对桌面压强的关系。
B.首先根据题目中给出的条件判断，判断实心物体A、B的体积关系，又知实心物体A、B由同种材料制作，利用密度公式判断其质量关系，再利用重力公式判断其重力关系；根据物体浮沉条件判定浮力的大小关系。
【解答】 ACD.实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据图片可知，A漂浮，则A的密度小于甲液体的密度；B悬浮，则B的密度等于乙液体的密度，所以甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度。静止时液面等高，根据液体压强公式p=ρgh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强。容器粗细均匀，故甲容器和液体总重大于乙容器的，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故ACD错误；
B.根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m=ρV得到A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力；
由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故B正确；
故选B。
13．（2022·温州模拟）如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】把船和物体看做一个整体，此过程中，船漂浮，所以船和物的总重力与船和物受到的浮力相等，即G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。
【解答】G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。因为物体是圆柱形的，随着物体浸入深度的增加，v排不是均匀增大的（先增大的快，水浸过圆柱体的直径后，v排增大的慢），所以圆柱体的浮力也不是均匀增大的（先增大的快，后增大的慢），导致船的浮力变小也不是均匀的（先快后慢），所以A、B、D都不符合题意，C符合题意。
故答案为：C
14．（2022·温州模拟）温州市区和永嘉隔江相望，为了安全两边江岸需要建设防护堤。如图是瓯江一段江面的示意图，甲、乙、丙、丁是江岸同一深度的不同位置，其中受到流水压强最大的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】流体压强与流速的关系
【解析】【分析】根据流体压强和流速的关系判断。
【解答】根据图片可知，从甲到丁，江面逐渐变宽，则河水流速变小，根据流体压强和流速的关系可知，甲处压强最小而丁处压强最大。
故选D。
15．（2017·浙江模拟）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示．下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】本题考查了阿基米德原理的应用，本题的重点是能从图中得出相关信息是本题的关键，难点是利用浮力、拉力以及构件重力的关系求构件的密度；（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；（2）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；（3）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；从乙图中可以判断出最大浮力的范围；（4）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2 ，然后将密度和体积代入可得ρ水gv排=ρgv-F2，将已知数据代入即可求出构件的密度。
【解答】A、由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误；
B、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故B错误；
C、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N；故C错误；
D、构件完全淹没时，v排=2m×2m×2m=8m3，F2=1.2×105 N；则有：
F浮=G-F2，ρ水gv排=ρgv-F2，
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.2×105 N
ρ=2.5×103kg/m3
故选D
16．（2022·舟山模拟）下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中， 注射器用来注射药物是利用了大气压
B．乙图中， 发现自制气压计的细管内水柱升高， 表明外界大气压减小
C．丙图中，“拔罐” 时， 局部皮肤向罐内突起， 说明了大气压的存在
D．丁图中， 选用不同直径的马德堡半球， 拉开半球时所用的力大小相等
【答案】B
【知识点】大气压强的存在
【解析】【分析】根据对大气压强的认识分析判断。
【解答】A.甲图中， 注射器用来注射药物是利用活塞对药液产生的压强，故A错误；
B.乙图中，当细管内液面静止时，瓶内气压等于液柱压强和外面大气压强之和，即p内=p大气+p水柱。 自制气压计的细管内水柱升高，则水柱压强增大，那么 表明外界大气压减小，故B正确；
C.丙图中，“拔罐” 时， 局部皮肤向罐内突起， 说明了人体内血压的存在，故C错误；
D.丁图中，大气压强不变，根据F=pS可知， 选用不同直径的马德堡半球，受力面积大小不同，则 拉开半球时所用的力大小不等，故D错误。
故选B。
17．（2024.衢州模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中装有体积相等的不同液体，静置在水平桌面上，将同种材料制成的实心物体 A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平。下列说法正确的是
A．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
B．物体A受到的浮力大于物体 B受到的浮力
C．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】[【分析】B.首先根据题目中给出的条件判断，判断实心物体A、B的体积关系，又知实心物体A、B由同种材料制作，利用密度公式判断其质量关系，再利用重力公式判断其重力关系；根据物体浮沉条件判定浮力的大小关系；
C.根据物体浮沉条件，结合图示判断两种液体的密度关系；
A.已知两种液体的密度关系，又知深度关系，根据p=ρ液gh判断两容器底部所受液体压强关系。
D.根据m=ρV可知两液体的质量的大小关系，根据G=mg可知两液体的重力的大小关系，因容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，据此得出两杯对桌面的压力大的大小关系，由压强公式判断出甲杯和乙杯对桌面压强的关系。
【解答】B.根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和。由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积；
实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m=ρV得到，A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力；
由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故B正确；
C.由图可知，A漂浮在甲液体中，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮在乙液体中，B的密度等于乙液体的密度，由于实心物体A、B由同种材料制作，则A、B的密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C错误；
A.由于甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时两容器中的液面保持相平，根据p=ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故A错误；
D.由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由m=ρV可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G=mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由可知，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故D错误。
故选B。
18．（2024·路桥模拟）有一款沙漠取水装置如右图所示，其顶部装有涡轮，底部插入地底两米左右。有风时，涡轮旋转使内部气体流速变大，地表上方外部的热空气导入管内，形成的小水珠沿管壁流入储水器，最后连接水泵或吸管将水取出。下列说法正确的是（ ）
A．地表和地下温差越小，获得水越快
B．无风的时候有利于储水器里水的获得
C．用此装置从空气中获得水的过程是化学变化过程
D．旋转时涡轮内部气压小于外界，利于外界空气的进入
【答案】D
【知识点】化学变化与物理变化的判别；流体压强与流速的关系
【解析】【分析】A.根据液化放热分析；
B.根据“ 有风时，涡轮旋转使内部气体流速变大，地表上方外部的热空气导入管内”判断；
C.化学变化和物理变化的本质区别：有无新物质生成；
D.流体总是从压强大的地方流向压强小的地方。
【解答】A.根据题意可知，沙漠取水利用水蒸气液化放热，则地表和地下温差越大，越有利于液化发生，那么获得水越快，故A错误；
B.根据“有风时，涡轮旋转使内部气体流速变大，地表上方外部的热空气导入管内”可知，无风的时候不利于储水器里水的获得，故B错误；
C.用此装置从空气中获得水的过程只是水的状态改变，没有新物质生成，属于物理变化，故C错误；
D.旋转时涡轮内部气压小于外界，利于外界空气的进入，故D正确。
故选D。
19．（2024·平湖模拟） 为了打捞沉在水底的汽车，救援队员用一艘大船装满泥沙，将铁链拉着铁锚缓慢放入水中，用铁锚将汽车固定后，卸掉船里的泥沙，汽车将随着船的上浮逐渐被拉起来。铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示的三种情景：图甲中铁锚部分浸入水中； 图乙中铁锚完全浸没水中但未触底； 图丙中铁锚沉底。假设三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，则它们的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据对考察船进行受力，然后根据阿基米德原理分析判断出铁锚对考察船的拉力变化即可判断船身受到的浮力变化进行分析。
【解答】 对船进行受力分析，因为铁链拉着铁锚缓慢放入水中，所以船和铁锚都处于平衡状态；船受到向上的浮力、向下的重力和铁链对船的拉力；
图甲中铁锚部分浸入水中，铁锚对考察船的拉力为F1，由于考察船处于平衡状态，根据受力平衡可得：F甲=G+F1……①
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，铁锚对考察船的拉力为F1，由于考察船处于平衡状态，根据受力平衡可得：F乙=G+F2……②
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚对考察船的没有拉力，由于考察船处于漂浮状态，根据受力平衡可得：F丙=G……③
铁锚部分浸入水中时，根据受力平衡可得：F1=G铁锚-F浮1……-④
铁锚完全浸没水中但未触底；根据受力平衡可得：F2=G铁锚-F浮2……⑤
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2，
则F1＞F2……⑥
由①②③⑥可得：F甲＞F乙＞F丙。
故选C。
20．（2024·平湖模拟）如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）：用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）：将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ ）
A．木块的质量为100g
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N
【答案】B
【知识点】液体的压强；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据阿基米德原理以及液体压强的决定因素进行分析。
【解答】A.将 盛水的烧杯放在电子台秤上，示数为300 g，则烧杯和水的质量为300 g，将物块投
人水中，漂浮时台秤示数为360g，所以物块的质量m=360g-300g=60g，故A错误。
B.用力将物块全部压入水中，此时台秤示数为400 g，则排开水的质量m=400 g- 300 g= 100 g，则物块的体积V物=V排= 100cm3 ，则物块的密度=0.6 g/cm3'，故B正确。
CD.从图丙到图丁，物块始终浸没在水中，水面不再升高，由p=pgh可知，杯底水的压强不变，浮力不变，故CD错误；
故答案为：B
21．（2024·余姚模拟）如图所示，轻质杆可绕O点转动，分别将质量相同的纯金块，纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应悬挂在杆上的A、B、C处(图中未画出)，杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为 ( )
A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2
【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】先根据纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度关系利用判断三者体积关系，根据阿基米德原理和杠杆平衡条件可得出重物对应地悬挂在杆上的A、B、C的位置，
然后分别列出三者悬挂于杆的最左端并浸没水中时的等量关系式，结合数学知识将这三个方程进行整理即可得出王冠中金和银的质量之比。
【解答】设纯金块、纯银块、金银制作的王冠以及重物的质量为m，
纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，体积分别为V1、V2、V3，
由于ρ1＞ρ3＞ρ2，根据可知，三者的体积关系：V1＜V3＜V2，
浸没在水中时，三者排开水的体积与各自的体积相等，
根据F浮=ρ水gV排可知，三者的浮力关系：F浮1＜F浮3＜F浮2，
当质量相同（重力相同）的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并分别浸没水中时，杆的最左端受到的拉力：F拉=G-F浮，由于F浮1＜F浮3＜F浮2，则F拉1＞F拉3＞F拉2，且左边拉力的力臂相同，
根据杠杆平衡条件可知，相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处，如下图所示：
根据阿基米德原理和杠杆平衡条件得，当纯金块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg-ρ水gV1）LOD=mg（LOB+LBC+LAC）-----①
当纯银块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg-ρ水gV2）LOD=mgLOB------②
当金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg-ρ水gV3）LOD=mg（LOB+LBC）------③
用①-②得，（ρ水gV2-ρ水gV1）LOD=mg（LBC+LAC）------④
用③-②得，（ρ水gV2-ρ水gV3）LOD=mgLBC------⑤
用④÷⑤得，
，
化简整理得，10V3-3V1-7V2=0-----⑥
设王冠中金和银的质量分别为m1、m2，
则王冠的体积：-----⑦
纯金块的体积：-------⑧
纯银块的体积：---------⑨
将⑦⑧⑨代入⑥整理得，
，
由于ρ1＞ρ2＞0，所以，10m1-3m=0；10m2-7m=0；
解得：；；
则王冠中金和银的质量之比：。
故答案为：A。
22．（2024·余姚模拟）用向下排气法在容积为V mL 的集气瓶中收集氨气，由于空气尚未排净，最后瓶内气体的平均式量为 19 ，将此盛满气体的集气瓶倒置于水中，瓶内水马上升到一定高度后，即停止上升，则在同温同压下，瓶内剩余气体的体积为( )(已知空气的平均相对分子质量为29)
A． B． C． D．无法判断
【答案】C
【知识点】气体压强跟体积的关系
【解析】【分析】空气的平均式量为29，氨气的相对分子质量为17，利用瓶内气体的平均式量为19，先计算氨气的体积分数，则将此盛满气体的集气瓶倒置于水中，水上升的体积为氨气的体积，剩余气体为空气。
【解答】设最后瓶内气体中氨气的物质的量为x，空气的物质的量为y，
由瓶内气体的平均式量为19，则，解得，
气体的体积之比等于物质的量之比，
即VmL的集气瓶中收集氨气为，
将此盛满气体的集气瓶倒置于水中，水上升的体积为氨气的体积，剩余气体为空气，
瓶内剩余气体的体积为。
故答案为：C。
23．（2021·金华） 2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造中国载人深潜新纪录。“奋斗者”号通过舱外机械臂，获取了一批样品，为进一步开展深渊科学研究提供了第一手资料。
完成下列问题：
（1）在下潜过程中，“奋斗者”号外表面所承受的液体压强将 (选填“增大”“减小”或“不变”)；
（2）“奋斗者号”携带样品返航时，若以该样品为参照物，“奋斗者号”是 （选填“静止”或“运动”）的。
【答案】（1）增大
（2）静止
【知识点】参照物及其选择；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析判断；
（2）如果物体相对参照物的位置发生改变，则它是运动的；否则，它是静止的。
【解答】（1）在下潜过程中，“奋斗者”号所在的深度不断增大，根据p=ρ液gh可知，外表面所承受的液体压强将增大；
（2）奋斗者号”携带样品返航时，若以该样品为参照物，“奋斗者号”的位置保持不变，因此它是静止的。
24．（2022·衢州）注射器在科学实验中用途广泛。小科利用注射器进行了如下实验：
（1）如图甲，向外拉注射器活塞，观察到气球 的现象，说明大气压的存在。
（2）如图乙是模拟潜水艇浮沉的实验。当缓慢向内推注射器活塞，将玻璃球内的水从底部小孔压出，玻璃球就上浮。玻璃球能上浮是因为它受到的浮力 它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它向 的摩擦力。
【答案】（1）变大
（2）大于或>；外或左
【知识点】摩擦力的存在；物体的浮沉条件及其应用；大气压强的存在
【解析】【分析】（1）气球总是向气压减小的一侧膨胀。
（2）根据浮沉条件解答。摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。
【解答】（1）如图甲，向外拉注射器活塞，则集气瓶内空气的体积增大而压强减小，于是观察到气球变大的现象，说明大气压的存在。
（2）玻璃球能上浮是因为它受到的浮力大于它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它的摩擦力
的方向与其方向相反，即摩擦力的方向向外或向左。
25．（2025·温州模拟）某同学利用家中的小球完成许多科学实验，请用相关科学知识解决下列问题。
（1）如图1，把两个乒乓球放在两个水平放置的筷子上，用吸管对着中间使劲吹气，发现乓球向中间靠拢。因为两个乒乓球中间的气体流速大，气体压强 ，形成了气压差。
（2）乒乓球由于重力作用而掉落，在地面上的运动轨迹如图2所示。球到达反弹的最高点B点时，若一切外力消失，则球将 (选填“静止”或“匀速直线运动”)。
（3）为比较图2中A、B、C三处乒乓球的机械能大小，该同学换用表面涂黑的排球进行模拟，来比较M和N点的弹力大小。结合科学知识推测 点的地面上留下的黑色圆斑更大.
【答案】（1）小
（2）匀速直线运动
（3）M
【知识点】牛顿第一定律；流体压强与流速的关系
26．（2025·温州模拟）如图为我国古代的计时工具漏刻的模型图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭刻随着壶内液面的升高而升高，壶口处箭刻上刻度指示的便是当时的时刻。
（1）漏刻常用日出、日落作为时间计量的起点来计量一天的时间，因此，在一年中不同节气需更换不同的箭刻，“漏刻改箭”本质是因____所致。
A．地球绕太阳公转 B．地球绕地轴自转 C．月球绕地球转动
（2）为准确计量时间，古人采用多级漏水壶逐级滴水的方式。为保证漏刻计时准确，应保持 号漏水壶中的液面高度恒定。 (选填“①”或“②”)
（3）受水壶的浮舟漂浮在壶中，随着水位升高，受到的浮力 。 (选填“变大”“不变”或“变小”)
【答案】（1）A
（2）②
（3）不变
【知识点】时间的测量；物体的浮沉条件及其应用
27．（2023·湖州）学习小组利用压强计探究“影响液体压强大小的因素”，进行如下实验。
（1）图1是U形管压强计，为了使实验现象更加明显，金属盒上的橡皮膜选用的是 (选填“易形变”或“不易形变")的。
（2）如图2，将压强计金属盒上的橡皮膜朝上，逐渐浸入至水中某一深度，压强计，上反映的是橡皮膜 (选填“上方”、“下方”或“各个方向”)水产生的压强。压强大小用U形管左右液面高度差来反映，此处采用的科学方法是 。保持橡皮膜朝向不变，继续向下浸入，发现U形管左右液面高度差变大，说明液体内部压强随深度的增加而增大。
（3）学习小组选择图3和图4进行实验，是想探究液体压强与液体 的关系。小组其他成员指出探究还不完整，继续探究……
【答案】（1）易形变
（2）上方；转换法
（3）密度
【知识点】影响液体压强大小的因素；探究液体压强的特点实验
【解析】【分析】影响液体压强大小的因素：液体的密度以及深度
转换法主要是指在保证效果相同的前提下，将不可见、不易见的现象转换成可见、易见的现象
【解答】（1） U形管压强计的原理：当金属盒上的橡皮膜与液体接触时，在水压的作用下，橡皮膜发生形变，向内凹，使得金属盒与U型管内液体之间的气体压强变大，将U型管左侧液面往下压，从而形成液面的高度差；水的压强越大，橡皮膜的形变程度越大，U型管液面的高度差越大，故橡皮膜应选用易形变的。
（2）将压强计金属盒上的橡皮膜朝上，压强计上反应的是橡皮膜上方水产生的压强；压强大小用U形管左右液面高度差来反映，是将压强的大小转换成了U型管液面的高度差，故采用的是转换法
（3）图3和图4中的液体种类不同，改变了液体的密度，因此探究的是液体压强与液体密度的关系
故答案为：（1）易形变 （2）上方 转换法 （3）密度
28．（2023·金华）研究小组利用压强计探究液体内部压强与液体密度的关系。
[实验器材]压强计、橡皮胰两端开口的玻璃管．玻璃杯、圆柱形容器等。
[实验过程]小金用手指按压橡皮膜，如图1所示，无论轻压还是重压，发现U形管两边液柱的高度几乎不变化。
（1）出现这种情况的原因可能是 ；
（2）解决上述问题后，小金按下列步骤进行实验：
①将金属盒放入水中深度10厘米处观察并记录；
②将金属盒放入酒精中深度10厘米处观察并记录；
③比较两次实验U形管左右两边液面高度差；
④换用密度不同的液体，重复上述实验。
该实验通过U形管左右两边液面高度差来判断液体内部压强的大小，这种科学方法是 ；
[实验结论]液体的压强与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大压强越大。
（3）[迁移应用]小金将一支两端开口的玻璃管进行改装，用橡皮膜将其下端封住，往玻璃管内倒入一定量的酒精，观察到橡皮膜向下凸起，然后将玻璃管置于一空玻璃杯内，如图2所示(固定仪器省略)，再沿着玻璃杯内壁缓慢注水。
当玻璃管内外液面相平时，橡皮膜的形变情况为 (选填”向下凸起”“向上凸起”或”相平”)；
（4）[拓展提升]图3是两个完全相同的圆柱形容器，分别装有甲、乙两种不同的液体，在距离容器底同一高度处分别有M、N两点。
若PM=PN，则两容器底部受到的液体压强大小关系是P甲 P乙(选填”>““=“或”<“)。
【答案】（1）装置漏气
（2）转换法
（3）向上凸起
（4）>
【知识点】探究液体压强的特点实验；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）如果压强计的密封性不好，那么橡皮膜上受到压强后，里面的气体会向外溢出，导致U形管内气压几乎不变，因此两侧液面的高度几乎不变。
（2）物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
（3）根据液体压强公式p=ρ液gh比较橡皮膜受到水和酒精的压强大小，而橡皮膜总是向压强小的一侧凸起。
（4）首先根据液体压强公式p=ρ液gh比较两种液体密度大小，再根据这个公式比较液体对容器底部压强的大小。
【解答】（1）小金用手指按压橡皮膜，如图1所示，无论轻压还是重压，发现U形管两边液柱的高度几乎不变化，这说明橡皮管内气压几乎不变，那么可能原因为：这个装置漏气。
（2）该实验通过U形管左右两边液面高度差来判断液体内部压强的大小，这种科学方法是转换法；
（3）酒精的密度小于水的密度， 当玻璃管内外液面相平时， 根据液体压强公式p=ρ液gh可知，则酒精对橡皮膜向下的压强小于外面水对它向上的压强，则橡皮膜向上凸起。
（4）根据图片可知，深度hMρ乙。
甲对容器底部的压强：p甲=ρ甲gh甲=ρ甲g（hM+h）=ρ甲ghM+ρ甲gh=pM+ρ甲gh；
乙对容器底部的压强：p乙=ρ乙gh乙=ρ乙g（hN+h）=ρ乙 ghN+ρ乙gh=pN+ρ乙gh；
比较可知，p甲>p乙。
29．（2022·杭州）小金设计了一款在缺氧环境或出现高浓度有毒有害气体环境下逃生时使用的自救呼吸器。其设计思路如图甲所示，自救呼吸器的结构如图乙所示（其中箭头方向表示气体流动方向）。
（1）呼吸气路的设计：自教呼吸器使用时，需用鼻夹夹住鼻子，用嘴咬合呼吸软管进行呼吸。在正常呼气时，单向阀A和B的开闭情况是 （选填“A打开，B闭合”或“A闭合，B打开”）。
（2）生氧药品的选择：小金查阅资料发现超氧化物（用MO2表示，其中M为+1价)可与人呼出气中的CO2、H2O反应生成O2，其反应的化学方程式为：
4MO2+2H2O=4X+3O2↑
4MO2+2CO2=2M2CO3+3O2
X的化学式为 。
500g超氧化钾(KO2)和500g超氧化钠(NaO2)的生氧性能如图丙所示。小金依据人正常呼吸时需要生氧药品的生氧速度不低于1L/min，并结合自救呼吸器的结构和生氧药品的生氧性能，选取了KO2作为生氧药品。选取KO2的优点是 。（写出1点）
（3）影响自救呼吸器有效防护时间的因素有 （选填序号)。
①生氧药品的质量 ②外界有毒有害气体浓度
③外界氧气浓度 ④生氧药品的种类
【答案】（1）A打开，B闭合
（2）MOH；生氧速度波动较小，使用时间较长，氧气浪费较少
（3）①④
【知识点】大气压强的存在；质量守恒定律及其应用
【解析】【分析】（1）流体总是从气压大的地方流向气压小的地方，据此分析两个单向阀的开启情况。
（2）根据质量守恒定律分析X的化学式。
（3）在制氧过程中，如果生氧速度太大，会造成气压过大，从排气面排出而浪费。如果生氧速度不稳定，那么会影响使用体验，据此分析解答。
（4）根据自救呼吸器的工作原理分析判断。
【解答】（1）根据图片可知，单向阀B只能向上开启，而A只能向下开启。在正常呼气时，呼吸软管内气压增大，从而打开单向阀A，关闭单向阀B，废气从排气面排出。
（2）根据方程式 4MO2+2H2O=4X+3O2↑ 得到：4M+10O+4H=4X+6O，解得：4X=4M+4O+4H，即X=MOH。
根据图丙可知，选取KO2的优点是：生氧速度波动较小，使用时间较长，氧气浪费较少。
（3）影响自救呼吸器防护时间的其实就是生成氧气的量，而生成氧气的量有药品的质量和种类决定，故选①④。
30．（2021·衢州）图甲所示容器，常用来研究容器内液体对容器侧壁的压强特点。
（1）小科在容器中装满水，橡皮膜凸出，再将容器按图乙箭头方向，绕容器中轴线OO'在水平桌面上缓慢旋转五圈(水与容器壁一起转动且保持相对静止)，发现在整个转动过程中橡皮膜凸出情况一直未变。上述操作及现象 (填“能”或“不能")作 为容器内的水对容器各个方向的侧壁均存在压强的证据。
（2）小科去掉图乙中3个小孔上的橡皮膜，发现并不是最下端的小孔喷水距离最大，难道不是水压越大喷水距离也越大吗？深入思考后他认为小孔喷水距离还可能与小孔离地高度有关。于是，他利用打孔器、大可乐瓶、干燥细沙、刻度尺和水等材料，重新设计实验进行探究：
Ⅰ．用打孔器在大可乐瓶同一高度不同位置打3个相同的小孔，用塞子堵住。
Ⅱ．如图丙所示，在水平地而上均匀铺一层干燥细沙，将大可乐瓶加满水放在细沙中央。
Ⅲ．拔出瓶上一个小孔的塞子让水喷出，一段时间后用塞子堵住小孔。
Ⅳ．针对另外两个小孔，分别重复步骤Ⅲ。
V．移去大可乐瓶，测出相关数据得出初步结论。
①小科重新设计实验想探究的问题是 。
②步骤Ⅲ中对“一段时间”的要求是 。
【答案】（1）不能
（2）小孔喷水距离与小孔处的水压有什么关系？；水面有明显下降，且能确保三个小孔喷水距离差异明显
【知识点】探究液体压强的特点实验
【解析】【分析】（1）根据实验过程分析是否能够得到对应的结论即可；
（2）①根据题干的描述确定小科要探究的问题；
②如果三个小孔喷水距离相差不大，那么不利于得到实验结论，因此要等待一段时间，直到三个小孔喷水距离差异明显即可。
【解答】（1）要探究容器里的水对容器各个方向的侧壁都有压强，就应该在容器侧壁的不同方向上打孔，观察橡皮膜是否凸起，而不是旋转容器，故上述操作及现象不能作为容器内的水对容器各个方向的侧壁均存在压强的证据。
（2）①根据“深入思考后他认为小孔喷水距离还可能与小孔离地高度有关。”可知，小科重新设计实验想探究的问题是：小孔喷水距离与小孔处的水压有什么关系？。
②步骤Ⅲ中对“一段时间”的要求是：水面有明显下降，且能确保三个小孔喷水距离差异明显。
31．（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度 (填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是 。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程： 。
【答案】（1）变小
（2）控制排开的液体体积相同
（3）方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分 方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度
【知识点】浮力的变化；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）白酒其实是酒精和水的混合液，因为水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小；
（2）大螺母受到浮力的大小直接影响所测液体的密度，而浮力受到液体密度和排开液体体积的影响，根据控制变量法的要求可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同；
（3）根据图片可知，液体的密度越大，刻度值越靠左，且液体的密度与刻度值成正比。B点为0，C点为1，可以根据BC的长度在C点左侧量取得到D点，这就是刻度2的位置，将CD之间平均分成10份每份就是0.1，据此刻度标注完成。也可以将CB之间平均分成10份，得到0.1的长度，据此在C点左侧依次画出对应的刻度值即可。
【解答】（1）敞口一段时间后，白酒溶液的密度增大了，说明其中的酒精减小，而水相对增多了，故酒精度变小。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是：控制排开的液体体积相同。
（3）利用直尺和笔标定刻度的过程：
方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分；
方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度。
32．（2021·宁波）水对容器侧壁有压强，水从小孔水平射出的速度与哪些因素有关？
[提出猜想]
水从小孔水平射出的速度可能与小孔在水中的深度有关。
[查阅资料和思考]
如图甲所示，h表示小孔在水中的深度，v表示水流从小孔水平射出的速度，H表示小孔到桌面的高度，s表示水流射程(小孔到落点的水平距离)。查阅资料可知，当H一定时，s随v的增大而增大。
要研究v和h的关系，由于v无法直接测量，转为研究s、H、h的关系。
[实验步骤]
①将容器置于木块上，如图乙所示。大
②堵住三个小孔，往容器中加入中小学教育资源及组卷应用平台
专题02 压强和浮力的大小比较与综合计算
目 录
01 题型综述
02 解题攻略
提分秘籍
知识点一、压强比大小问题
知识点二、浮力比大小问题
知识点三、压强和浮力的计算
典例剖析
题型1固体压强大小比较
题型2压强的计算
题型3液体压强的比较大小
题型4液体压强的计算以及公式的应用
题型5阿基米德原理的应用
题型6浮力大小的计算
题型7物体的浮沉条件及其应用
题型8冰块熔化问题
题型9密度计原理
03 课后巩固
01 题型综述
一、压强题型特点
情境多样：固体压强常以正方体、长方体等规则固体放在水平面上，或物体叠放等为情境，如在水平桌面上放置不同边长的正方体金属块，考查对固体压强公式p=F/S的理解和运用，需要根据物体的重力、接触面积等计算压强。
结合密度：常与密度知识结合，通过给出物体的密度、体积等条件，先计算物体的质量和重力，进而得出压力，再计算压强。如已知某种材质的正方体的密度和边长，求其对地面的压强。
与深度相关：液体压强重点考查液体压强与深度的关系，常以不同形状的容器装液体，或在同一容器中改变液体深度等为背景，如探究不同深度处液体压强大小的实验装置图，让考生比较不同点的压强大小，需要运用p=ρgh进行分析
容器形状影响：涉及不同形状容器（如柱形容器、上宽下窄容器、上窄下宽容器）中液体对容器底的压力和压强问题，需要考生理解液体对容器底的压力与液体重力的关系，根据F=pS和p=ρgh结合容器形状判断压力和压强的大小。
二、浮力题型特点
多种状态对比：常给出多个物体在不同液体中的浮沉状态，如漂浮、悬浮、下沉等，要求比较物体所受浮力大小。例如，将几个不同材质的小球分别放入水和盐水中，根据物体的浮沉条件浮（漂浮、悬浮）和F浮=ρ液gV排来判断浮力大小关系。
相同物体不同液体：以同一物体放入不同密度的液体为情境，考查浮力与液体密度的关系。如把一个鸡蛋分别放入水和浓盐水中，根据鸡蛋在不同液体中的状态和F浮=ρ液gV排分析浮力变化，需要考生理解排与液对浮力的影响。
三、浮力综合计算
与压强结合：将浮力与液体压强知识综合起来，如计算漂浮或浸没在液体中的物体受到的浮力，以及液体对容器底的压强变化等。
多物体系统：涉及多个物体相互连接（如用绳子连接两个物体）在液体中的浮力问题，需要对每个物体进行受力分析，根据力的平衡条件列出方程求解。
实际应用背景：以轮船、潜水艇、密度计等实际生活中的物体为背景，考查浮力的综合计算。
02 解题攻略
确定研究对象：明确是计算固体压强、液体压强还是物体所受浮力，以及是对单个物体还是多个物体组成的系统进行分析。
分析受力情况：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。如计算液体中物体对容器底部的压力时，要分析物体受重力、浮力和容器底对它的支持力，根据力的平衡关系F支= G - F浮，再根据力的作用是相互的，得出物体对容器底的压力F = F支，进而计算压强。
选择合适公式：根据已知条件和所求问题，选择恰当的压强或浮力公式进行计算。如已知物体质量m和体积V，放入某液体中，求浮力和容器底部增加的压强，可先根据G = mg求出物体重力，再判断物体浮沉状态来确定浮力大小，根据V排的变化结合液体压强公式求容器底部增加的压强。
【提分秘籍】
知识点一、压强比大小问题
①固体压强应优先考虑公式F=F/S，比较F压力和S受力面积的关系，柱形固体也可使用P=ρgH来进行判断
②液体内部压强与液体的密度和深度有关，与其它因素无关，而液体对容器底的压力与液体压强和底面积有关，与其它因素无关。所以无论是同种液体、不同种液体还是加入固体，属于哪一种情况，只要涉及到液体内部压强以及液体对容器底部的压强和压力时，应先根据公式P=ρ液gh比较P，再根据公式F=PS比较F。
知识点二、浮力比大小问题
1、根据浮沉条件比较
①漂浮：若物体漂浮在液面上，根据物体的浮沉条件，此时物体所受浮力F浮 = G。所以当比较两个漂浮物体的浮力大小时，只需要比较它们的重力大小，重力大的物体所受浮力大。
②悬浮：物体悬浮时，同样有(F浮 = G)。所以对于两个悬浮的物体，也是重力大的所受浮力大。如果知道物体的质量，可根据(G = mg)比较重力，进而比较浮力。
③下沉：当物体下沉时，(F浮＜G)。但如果要比较两个下沉物体的浮力，不能仅根据重力判断，需要结合阿基米德原理，通过比较V排和ρ液来确定浮力大小。
2、根据阿基米德原理比较
①同种液体：当物体都浸在同种液体中时，液体密度ρ液相同，根据F浮=ρ液gV排，此时V排越大，物体所受浮力越大。比如一个物体完全浸没，另一个物体部分浸没，那么完全浸没的物体V排大，所受浮力大。
②不同液体：若物体浸在不同液体中，且V排相同，根据F浮=ρ液gV排，液体密度ρ液大的，物体所受浮力大。例如一个物体在水中和在盐水中都浸没，因为盐水密度大于水的密度，所以物体在盐水中所受浮力大。
③综合考虑：如果物体在不同液体中，V排和ρ液都不同，则需要综合考虑两者的影响。可根据F浮=ρ液gV排分别计算出浮力大小再进行比较。
知识点三、压强和浮力的计算
近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查，浮体综合题的解题思路和方法:
(1)先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。
(2)分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。
(3)列出二力平衡的方程: F浮= G物。
(4)展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g (或G物=ρ物V物g )求未知量。
(5)若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即F向上的力 = F向下的力，再根据公式解题。
(6)需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。
【典例剖析】
题型1固体压强大小比较
如图所示，一块长为L、质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐，在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边，在板A移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A对桌面的摩擦力不断变小
B．A对桌面的弹力是桌面形变产生的
C．A对桌面的压强不变
D．桌面对A的弹力不变
如图所示，用力F把木块压在竖直墙面上，木块静止。以下说法正确的是（ ）
A．木块只受重力、压力和摩擦力
B．木块对墙面的压强随F增大而增大
C．木块受到的摩擦力随F增大而增大
D．木块受到的重力和压力是一对平衡力
如图所示，甲、乙两个质量分布均匀的实心正方体分别放置在水平地面上，他们对地面压强相等，若沿竖直方向将甲、乙各切除相同厚度，再将切除部分分别放在各自剩余部分上，甲、乙对地面的压强分别为p甲和p乙，下列判断正确的是（ ）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法确定
题型2压强的计算
如图甲所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上，对长木板施加一个水平向右的推力F，使木板沿着桌面缓慢做水平向右的直线运动，直到木板长度的四分之一伸出桌面时停止运动。此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动距离s的关系图象如图乙所示。已知木板宽为0.2m，下列说法中正确的是（ ）
A．长木板的底面积为0.2m2
B．当s＝0.25m时，木板对桌面的压力为8N
C．当s＝0.2m时，木板对桌面的压强为48Pa
D．移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大
如图所示，物体重20N，它与竖直墙面的接触面积是0.2dm2，现用30N的水平力把物体按在墙上静止，当逐渐减小水平压力至25N时，物体沿墙面匀速下滑，则下列相关说法正确的是（ ）
A．当水平压力为30N时，墙面受到的压强是1.5×104Pa
B．当水平压力为30N时，墙面受到的压力是20N
C．当水平压力为30N时，物体受到墙面的摩擦力是30N
D．当水平压力由30N减小到25N时，摩擦力减小
如图甲所示，质量为2.7kg的正方体铝块放在粗糙程度完全相同，面积为0.1m2的水平桌面上，铝块受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、铝块运动速度v与时间t的关系如图乙所示，g＝10N/kg，ρ铝＝2.7g/cm3，下列说法正确的是（ ）
A．t＝1s时，铝块对桌面的压强是270Pa
B．t＝1s时，铝块向右匀速运动
C．t＝3s时，铝块所受滑动摩擦力为2N
D．t＝6s时，将F改为水平向左、大小为3N的力，铝块将立刻向左做加速运动
题型3液体压强的比较大小
今年3.15消费者权益日曝光了多家知名奶茶店存在的食品安全隐患，引发关注知名品牌纷纷被查出存在食品生产标签错误、使用腐烂水果等安全问题。如右图，某奶茶饮料（未装满）平放在水平桌面上，若将该饮料倒置过来放在桌面上，则（ ）
A．杯内饮料对杯子底的压强减小
B．杯子对桌面的压力增大
C．杯子对桌面的压强增大
D．杯内饮料对杯子底的压强增大
底面积和质量相同的甲、乙、丙三个容器放置在水平桌面上。现向甲、乙、丙容器中分别加入等质量的a、b、c三种液体，三容器中液面恰好相平，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．液体对容器底部压强的关系为pa＝pb＝pc
B．液体对容器底部的压力关系为Fa＝Fb＝Fc
C．容器对桌面的压强关系为p甲＝p乙＝p丙
D．容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙＞F丙
在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D．若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强
题型4液体压强的计算以及公式的应用
如图所示，甲、乙、丙为底面积相同、重力相等，形状不同的容器放置在同一水平桌面上。装有质量相等的不同液体，液面高度相同，则（ ）
A．容器对桌面的压强关系是p甲＝p乙＝p丙
B．容器对桌面的压力关系是F甲＜F乙＜F丙
C．容器底部受到液体的压强关系是p′甲＝p′乙＝p′丙
D．容器底部受到液体的压力关系是F′甲＜F′乙＜F′丙
如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa。若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则酒精的质量为（ ）
A．0.36kg B．0.40kg C．0.44kg D．0.48kg
题型5阿基米德原理的应用
如图甲所示，盛有某一液体（密度为ρ）的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器底面积为S，用弹簧测力计悬挂一圆柱形金属块，将金属块从容器底部缓慢竖直向上拉出液体，弹簧测力计示数F与金属块下表面距容器底部距离h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．金属块的高度等于h1﹣h0
B．金属块的密度为
C．金属块在液面下上升的过程中，受到的浮力一直减小
D．金属块拉出液体后与完全浸没时相比，水平桌面受到的压强变化了
如图所示，把一棱长为20cm的正方体物块放进盛有水的薄壁柱形容器中，并用40N的压力F使物体刚好浸没在水中，此时水对容器底的压强为4000Pa。已知容器重10N，底面积为500cm2，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体刚好浸没在水中时水的深度为4cm
B．正方体物块的密度5×103kg/m3
C．改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面，此时水对容器底的压强为3600Pa
D．改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面，此时容器对地面的压力为180N
（多选）如图，体积相同的两物体 A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2：那么（ ）
A．A、B所受的重力之比为 2：5
B．A、B所受的浮力之比为1：2
C．细线对 A的拉力大小为1N
D．B对容器底部的压力为零
题型6浮力大小的计算
一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中，如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象（忽略水面的变化），求：
（1）圆柱体受到的最大浮力是多少N？
（2）圆柱体的密度是多少？
（3）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为多少Pa？
如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物块浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块取出后，水对容器底的压强；
（3）容器中水的质量。
水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为GA＝2N、GB＝7N，它们的底面积都是50cm2。
（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是多少？
（2）B浸入一半时，排开液体的体积是多少？
（3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。
题型7物体的浮沉条件及其应用
相同的两个烧杯中分别装有不同液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后甲球沉底，乙球悬浮，如图所示。甲、乙两球排开液体质量相等，则（ ）
A．甲球所受浮力比乙球小
B．甲、乙球所受重力相等
C．左侧烧杯中所装液体密度较大
D．两烧杯底部所受液体压强相等
如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。A、B是体积相等的两个小球，A球沉没在容器底，B球漂浮在液面上，甲液面低于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（ ）
①两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
②两种液体的质量m甲＜m乙
③两个小球所受的重力GA＜GB
④两个小球所受的浮力FA＞FB
A．②正确 B．②④正确 C．①③正确 D．④正确
题型8冰块熔化问题
如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ）
A．烧杯中水的密度变大
B．烧杯内液面不发生变化
C．杯底受到液体的压强变小
D．物块B受到的浮力变大
某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm（如图乙所示）。容器的底面积为10cm2，冰块中冰的体积是 cm3，金属块的质量是 g．金属块的密度是 kg/m已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3。
题型9密度计原理
小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（选填“＞”、“＜”或“＝”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液＝ 。
（3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 （选填“上”或“下”）方。
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试： 。
小明在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成了如图所示的简易密度计（未标刻度，忽略铜丝的体积），为了给密度计标上刻度，小明将密度计分别放在水中和酒精中。密度计竖直漂浮在水中时，露出液面的长度L1为6.4cm，他在密度计上距顶端6.4cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3；密度计竖直漂浮在酒精中时，露出液面的长度L2为4cm，他在密度计上距顶端4cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.2g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为 cm，根据上面的三条刻度线的对应值可知，密度计的刻度线是 的。
三．课后巩固
1．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
2．（2020·舟山）下列生活中的现象均与气压有关， 其中一个利用的原理与另外三个不同的是（ ）
A．吸饮料
B．拔火罐
C．高压锅煮饭
D．吸盘紧贴在墙面
3．（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（ ）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
4．（2022·舟山）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
5．nbsp；将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是 （ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
6．（2025·衢州模拟）如图为一种吸盘插花器，其下方为一个吸盘，上方有许多针状结构，把花枝插在上面，吸盘固定在容器中，并在容器中加水可使鲜花较长时间不凋谢。以下说法错误的是
A．吸盘能牢牢固定在容器底部利用的是大气压
B．针状结构是为了减小受力面积来增大压强
C．花能较长时间不凋谢是因为水可以从花枝中的筛管向上运输
D．刚采摘不久的枝条仍能进行呼吸作用
7．（2025九下·浙江月考）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层。在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（ ）
A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
8．（2025·浙江模拟）2020年11月10日，中国自主研制的“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。在“奋斗者”号下潜过程中的说法正确的是（ ）
A．“奋斗者”号所用材料钛合金是一种新型的有机合成材料
B．“奋斗者”在水下下潜过程中所受压力与浮力都逐渐增大
C．“奋斗者”成功坐底的马里亚纳海沟是由板块张裂形成
D．“奋斗者”号采用声呐等定位导航，声波在海水中传播速度比空气中快
9．（2025九下·浙江模拟）如图，水平桌面上放着一杯水，将橘子放入水中，漂浮在水面上，取出后剥皮再将橘子皮和剥了皮后的橘子放入水中，发现橘子皮漂浮在水中，剥了皮后的橘子沉到杯底。下列分析错误的是 ( )
A．橘子皮所受的浮力等于其所受的重力
B．橘子的密度小于水的密度
C．剥了皮的橘子的密度大于水的密度
D．橘子所受浮力小于剥了皮的橘子所受浮力
10．（2025九下·萧山模拟）科学实验为结论的得出提供了支持。下列选项中，科学实验与结论的关系正确的是（ ）
A．马德堡半球实验证明了大气压的存在并定量测出其大小
B．奥斯特实验证明了电流的磁效应
C．卢瑟福的α粒子轰击金属箔实验证明了原子核由质子和中子构成
D．米勒模拟实验证明了地球上的生命是由非生命物质转化的
11．今年2月下旬，钱塘江中一艘货船满载河沙。因装载货物过重，达到最大吃水深度，在经过浅水区时有搁浅的风险。为使该货船能顺利通行，下列措施可行的是
A．往水中加盐增大水的密度
B．使用另一艘动力更强的货船拖拽该货船
C．将浅水区河底沙子挖出来装载入该货船
D．等待钱塘江涨潮时通过
12．（2025九下·萧山模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中装有体积相等的不同液体，静置在水平桌面上，将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平。下列说法正确的是 （ ）
A．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
B．物体A 受到的浮力大于物体B 受到的浮力
C．甲容器中液体密度小于乙容器中液体的密度
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
13．（2022·温州模拟）如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022·温州模拟）温州市区和永嘉隔江相望，为了安全两边江岸需要建设防护堤。如图是瓯江一段江面的示意图，甲、乙、丙、丁是江岸同一深度的不同位置，其中受到流水压强最大的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2017·浙江模拟）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示．下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
16．（2022·舟山模拟）下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中， 注射器用来注射药物是利用了大气压
B．乙图中， 发现自制气压计的细管内水柱升高， 表明外界大气压减小
C．丙图中，“拔罐” 时， 局部皮肤向罐内突起， 说明了大气压的存在
D．丁图中， 选用不同直径的马德堡半球， 拉开半球时所用的力大小相等
17．（2024.衢州模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中装有体积相等的不同液体，静置在水平桌面上，将同种材料制成的实心物体 A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平。下列说法正确的是
A．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
B．物体A受到的浮力大于物体 B受到的浮力
C．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
18．（2024·路桥模拟）有一款沙漠取水装置如右图所示，其顶部装有涡轮，底部插入地底两米左右。有风时，涡轮旋转使内部气体流速变大，地表上方外部的热空气导入管内，形成的小水珠沿管壁流入储水器，最后连接水泵或吸管将水取出。下列说法正确的是（ ）
A．地表和地下温差越小，获得水越快
B．无风的时候有利于储水器里水的获得
C．用此装置从空气中获得水的过程是化学变化过程
D．旋转时涡轮内部气压小于外界，利于外界空气的进入
19．（2024·平湖模拟） 为了打捞沉在水底的汽车，救援队员用一艘大船装满泥沙，将铁链拉着铁锚缓慢放入水中，用铁锚将汽车固定后，卸掉船里的泥沙，汽车将随着船的上浮逐渐被拉起来。铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示的三种情景：图甲中铁锚部分浸入水中； 图乙中铁锚完全浸没水中但未触底； 图丙中铁锚沉底。假设三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，则它们的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
20．（2024·平湖模拟）如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）：用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）：将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ ）
A．木块的质量为100g
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N
21．（2024·余姚模拟）如图所示，轻质杆可绕O点转动，分别将质量相同的纯金块，纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应悬挂在杆上的A、B、C处(图中未画出)，杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为 ( )
A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2
22．（2024·余姚模拟）用向下排气法在容积为V mL 的集气瓶中收集氨气，由于空气尚未排净，最后瓶内气体的平均式量为 19 ，将此盛满气体的集气瓶倒置于水中，瓶内水马上升到一定高度后，即停止上升，则在同温同压下，瓶内剩余气体的体积为( )(已知空气的平均相对分子质量为29)
A． B． C． D．无法判断
23．（2021·金华） 2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造中国载人深潜新纪录。“奋斗者”号通过舱外机械臂，获取了一批样品，为进一步开展深渊科学研究提供了第一手资料。
完成下列问题：
（1）在下潜过程中，“奋斗者”号外表面所承受的液体压强将 (选填“增大”“减小”或“不变”)；
（2）“奋斗者号”携带样品返航时，若以该样品为参照物，“奋斗者号”是 （选填“静止”或“运动”）的。
24．（2022·衢州）注射器在科学实验中用途广泛。小科利用注射器进行了如下实验：
（1）如图甲，向外拉注射器活塞，观察到气球 的现象，说明大气压的存在。
（2）如图乙是模拟潜水艇浮沉的实验。当缓慢向内推注射器活塞，将玻璃球内的水从底部小孔压出，玻璃球就上浮。玻璃球能上浮是因为它受到的浮力 它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它向 的摩擦力。
25．（2025·温州模拟）某同学利用家中的小球完成许多科学实验，请用相关科学知识解决下列问题。
（1）如图1，把两个乒乓球放在两个水平放置的筷子上，用吸管对着中间使劲吹气，发现乓球向中间靠拢。因为两个乒乓球中间的气体流速大，气体压强 ，形成了气压差。
（2）乒乓球由于重力作用而掉落，在地面上的运动轨迹如图2所示。球到达反弹的最高点B点时，若一切外力消失，则球将 (选填“静止”或“匀速直线运动”)。
（3）为比较图2中A、B、C三处乒乓球的机械能大小，该同学换用表面涂黑的排球进行模拟，来比较M和N点的弹力大小。结合科学知识推测 点的地面上留下的黑色圆斑更大.
26．（2025·温州模拟）如图为我国古代的计时工具漏刻的模型图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭刻随着壶内液面的升高而升高，壶口处箭刻上刻度指示的便是当时的时刻。
（1）漏刻常用日出、日落作为时间计量的起点来计量一天的时间，因此，在一年中不同节气需更换不同的箭刻，“漏刻改箭”本质是因____所致。
A．地球绕太阳公转 B．地球绕地轴自转 C．月球绕地球转动
（2）为准确计量时间，古人采用多级漏水壶逐级滴水的方式。为保证漏刻计时准确，应保持 号漏水壶中的液面高度恒定。 (选填“①”或“②”)
（3）受水壶的浮舟漂浮在壶中，随着水位升高，受到的浮力 。 (选填“变大”“不变”或“变小”)
27．（2023·湖州）学习小组利用压强计探究“影响液体压强大小的因素”，进行如下实验。
（1）图1是U形管压强计，为了使实验现象更加明显，金属盒上的橡皮膜选用的是 (选填“易形变”或“不易形变")的。
（2）如图2，将压强计金属盒上的橡皮膜朝上，逐渐浸入至水中某一深度，压强计，上反映的是橡皮膜 (选填“上方”、“下方”或“各个方向”)水产生的压强。压强大小用U形管左右液面高度差来反映，此处采用的科学方法是 。保持橡皮膜朝向不变，继续向下浸入，发现U形管左右液面高度差变大，说明液体内部压强随深度的增加而增大。
（3）学习小组选择图3和图4进行实验，是想探究液体压强与液体 的关系。小组其他成员指出探究还不完整，继续探究……
28．（2023·金华）研究小组利用压强计探究液体内部压强与液体密度的关系。
[实验器材]压强计、橡皮胰两端开口的玻璃管．玻璃杯、圆柱形容器等。
[实验过程]小金用手指按压橡皮膜，如图1所示，无论轻压还是重压，发现U形管两边液柱的高度几乎不变化。
（1）出现这种情况的原因可能是 ；
（2）解决上述问题后，小金按下列步骤进行实验：
①将金属盒放入水中深度10厘米处观察并记录；
②将金属盒放入酒精中深度10厘米处观察并记录；
③比较两次实验U形管左右两边液面高度差；
④换用密度不同的液体，重复上述实验。
该实验通过U形管左右两边液面高度差来判断液体内部压强的大小，这种科学方法是 ；
[实验结论]液体的压强与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大压强越大。
（3）[迁移应用]小金将一支两端开口的玻璃管进行改装，用橡皮膜将其下端封住，往玻璃管内倒入一定量的酒精，观察到橡皮膜向下凸起，然后将玻璃管置于一空玻璃杯内，如图2所示(固定仪器省略)，再沿着玻璃杯内壁缓慢注水。
当玻璃管内外液面相平时，橡皮膜的形变情况为 (选填”向下凸起”“向上凸起”或”相平”)；
（4）[拓展提升]图3是两个完全相同的圆柱形容器，分别装有甲、乙两种不同的液体，在距离容器底同一高度处分别有M、N两点。
若PM=PN，则两容器底部受到的液体压强大小关系是P甲 P乙(选填”>““=“或”<“)。
29．（2022·杭州）小金设计了一款在缺氧环境或出现高浓度有毒有害气体环境下逃生时使用的自救呼吸器。其设计思路如图甲所示，自救呼吸器的结构如图乙所示（其中箭头方向表示气体流动方向）。
（1）呼吸气路的设计：自教呼吸器使用时，需用鼻夹夹住鼻子，用嘴咬合呼吸软管进行呼吸。在正常呼气时，单向阀A和B的开闭情况是 （选填“A打开，B闭合”或“A闭合，B打开”）。
（2）生氧药品的选择：小金查阅资料发现超氧化物（用MO2表示，其中M为+1价)可与人呼出气中的CO2、H2O反应生成O2，其反应的化学方程式为：
4MO2+2H2O=4X+3O2↑
4MO2+2CO2=2M2CO3+3O2
X的化学式为 。
500g超氧化钾(KO2)和500g超氧化钠(NaO2)的生氧性能如图丙所示。小金依据人正常呼吸时需要生氧药品的生氧速度不低于1L/min，并结合自救呼吸器的结构和生氧药品的生氧性能，选取了KO2作为生氧药品。选取KO2的优点是 。（写出1点）
（3）影响自救呼吸器有效防护时间的因素有 （选填序号)。
①生氧药品的质量 ②外界有毒有害气体浓度
③外界氧气浓度 ④生氧药品的种类
30．（2021·衢州）图甲所示容器，常用来研究容器内液体对容器侧壁的压强特点。
（1）小科在容器中装满水，橡皮膜凸出，再将容器按图乙箭头方向，绕容器中轴线OO'在水平桌面上缓慢旋转五圈(水与容器壁一起转动且保持相对静止)，发现在整个转动过程中橡皮膜凸出情况一直未变。上述操作及现象 (填“能”或“不能")作 为容器内的水对容器各个方向的侧壁均存在压强的证据。
（2）小科去掉图乙中3个小孔上的橡皮膜，发现并不是最下端的小孔喷水距离最大，难道不是水压越大喷水距离也越大吗？深入思考后他认为小孔喷水距离还可能与小孔离地高度有关。于是，他利用打孔器、大可乐瓶、干燥细沙、刻度尺和水等材料，重新设计实验进行探究：
Ⅰ．用打孔器在大可乐瓶同一高度不同位置打3个相同的小孔，用塞子堵住。
Ⅱ．如图丙所示，在水平地而上均匀铺一层干燥细沙，将大可乐瓶加满水放在细沙中央。
Ⅲ．拔出瓶上一个小孔的塞子让水喷出，一段时间后用塞子堵住小孔。
Ⅳ．针对另外两个小孔，分别重复步骤Ⅲ。
V．移去大可乐瓶，测出相关数据得出初步结论。
①小科重新设计实验想探究的问题是 。
②步骤Ⅲ中对“一段时间”的要求是 。
31．（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度 (填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是 。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程： 。
32．（2021·宁波）水对容器侧壁有压强，水从小孔水平射出的速度与哪些因素有关？
[提出猜想]
水从小孔水平射出的速度可能与小孔在水中的深度有关。
[查阅资料和思考]
如图甲所示，h表示小孔在水中的深度，v表示水流从小孔水平射出的速度，H表示小孔到桌面的高度，s表示水流射程(小孔到落点的水平距离)。查阅资料可知，当H一定时，s随v的增大而增大。
要研究v和h的关系，由于v无法直接测量，转为研究s、H、h的关系。
[实验步骤]
①将容器置于木块上，如图乙所示。大
②堵住三个小孔，往容器中加入适量的水。记录h和H。
③打开小孔，同时测量并记录从三个小孔水平射出的水流射程s。
④换高度不同的木块，重复步骤①-③。
[实验数据及分析]
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小孔 a b c a b c a b c
h/cm 10 20 30 10 20 30 10 20 30
H/cm 30 20 10 40 30 20 50 40 30
s/cm 35 41 35 40 49 50 45 58 59
（1）分析表中数据可知，当小孔在水中的深度h一定时，水流射程s随小孔距桌面的高度H增大而 (填“增大”或“减小”)。
（2）采用控制变量的方法，通过比较实验序号为 的三组数据，可以得出：水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h有关。
（3）小宁再分别用食盐水和酒精替换水进行实验，目的是为了探究液体从小孔水平射出的速度v是否与 有关。
33．（2024·鹿城模拟）如图所示，浸没在水中一定深度的金属铝块A，质量为27kg，现用重为10N的动滑轮缓慢匀速提升铝块，若不计摩擦和绳重，g＝10N/kg，ρ铝＝2.7×103千克/米3。请计算：
（1）浸没在水中一定深度的金属铝块所受浮力是多少？
（2）若将物体A从图示位置缓慢匀速提升1m，此过程中铝块未露出水面，拉力F做的功是多少？
（3）若将铝块从图示位置缓慢匀速提升至全部露出水面一定高度，请在图中画出拉力F与上升高度h的变化关系图像。
34．（2025九下·温州模拟）小明在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“浮力大小F浮是否等于木块排开液体受到的重力G排”。
（1）小明先通过推理验证：因木块票存在水面，木块所受浮力 F浮等于重力G木。若要验证F浮等于G排，只需验证 ，又因为G=mg，所以只需验证 m木等于m排于是，小明进行如下实验：
a.用电子秤测出木块质量m木； b.用电子秤测出小烧杯质量m杯；
c.将木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集木块排开的水；
d.用电子秤测出小烧杯和排开的水的总质量m总。
（2）实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量m米/克 小烧杯质量m杯/克 杯和水总质量m总/克 排开水的质量 mm/克
木块 80 38 118 a
表格中 a= 。
（3）小华认为可按图乙简化实验：将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时，用手拿着小烧杯全部收集排出的水。若观察到 ，即可得到
（4）小华还发现，下沉的物体不能通过“m物=m排”间接验证‘ 原因是 。
35．（2024·鄞州模拟） 同学们在用微小压强计、刻度尺和装有适量水的烧杯研究“液体内部压强特点”时，发现向上提升压强计探头位置时，U形管两侧的液面高度差 (如图甲)，针对上述现象，有同学得出“水中某点压强与该点到容器底部的距离L 有关”的结论。小明和小华认为这个结论是错误的，并分别设计了实验进行验证：
（1）小明将压强计探头固定在图乙位置，测量并记录探头到容器底部的距离L 及U形管两侧的液面高度差 然后向烧杯中加水，发现 他认为：本实验中L 大小不变，但压强大小不等，所以压强大小与L 无关。请你评价小明的设计是否合理并说明理由。 。
（2）小华实验步骤为：
①将压强计的探头放入烧杯的水中，测量并记录探头到容器底部的距离 、探头到水面的距离 H及U形管两侧的液面高度差
②向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置， 。(请写出后续操作要点)
③分析数据，若 ，则说明水中某点压强跟该点到容器底部的距离L无关。
36．（2024·拱墅会考）覆杯实验是科学中的经典实验。小乐在薄壁玻璃杯内盛满水，杯口盖上一张硬纸片（不留空气），然后托住硬纸片，将玻璃杯倒置，水不流出，硬纸片也不掉下，如图甲所示。
（1）小乐在实验时将玻璃杯逆时针旋转90°至如图乙所示状态，其目的是证明 。
（2）当玻璃杯处于如图甲所示状态时，玻璃杯中水的高度为15cm，杯口圆面积为，若实验时大气压强为，不计硬纸片质量，则硬纸片与水和杯接触的部分，受到向下的压力为 N；得出上述数据的理由是 。
37．（2024·余姚模拟）小科发现吹气球时所用的力大小是在变的，于是通过查阅资料得知某型号气球弹力产生的压强p与半径R 的关系如图甲所示。为此小科用二只相同的该型号气球A、B按如图乙所示的装置进行探究：
【实验步骤】
①闭合阀门3，打开阀门1、2，向 A气球中充气，使其半径为15cm，闭合阀门2。
②打开阀门3，向B气球中充气，使其半径为10cm，闭合阀门1。
③打开阀门2，观察并记录实验现象。
【实验分析】
（1）根据图甲描述该气球弹力产生的压强与半径的关系： 。
（2）完成步骤①和步骤②后，A、B气球弹力产生的压强大小关系为 pA pB。
（3）推测步骤③中两气球大小如何变化并说明理由： 。
38．（2024·温州三模）为了估测本地大气压，某同学用吸盘、玻璃板和以及弹簧测力计设计实验：把吸盘吸在玻璃板上如图（a），测出吸盘的面积为S，用弹簧测力计竖直向上缓慢拉动吸盘。多次实验，记下吸盘刚好脱离玻璃板时的拉力。根据二力平衡可知，此时的拉力与大气对吸盘的压力大小相等。然后利用公式可计算出大气压强。请回答：
（1）吸盘吸附在玻璃板上之前，往往先要对吸盘蘸少许水，原因是 。
（2）如图为吸盘示意图，为得到准确的吸盘面积S，小明应该测量的是 。（选填“吸盘内表面积”或“吸盘横截面积”）
（3）操作时发现弹簧测力计的量程太小，就利用杠杆设计了如图（b）的改进实验。测得吸盘刚好脱离玻璃板时，测力计的拉力为F．由此计算出此地的大气压值为p= 。
（4）通过调查发现此次的测量值比气象部门提供的数据偏大，请分析实验过程并根据所学知识列举一个导致实验结果偏大的原因。
39．（2024·浙江模拟）小科对于浮力大小影响因素提出了如下四种猜想：
猜想一：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想二：浮力的大小与液体的深度有关；
猜想三：浮力的大小与物体的重力有关；
猜想四：浮力的大小与物体的形状有关．
为了验证以上猜想是否正确，小科选择了空塑料瓶、橡皮泥、烧杯、弹簧测力计、水、盐水等实验器材进行探究．他先选择装入部分橡皮泥的塑料瓶，转紧瓶盖后进行如下探究，实验过程如图所示．
（1）小科比较实验步骤d、e，可以确定猜想 ．（选填“正确”或“错误”）
（2）比较实验步骤 ，小科认为浮力的大小与液体的深度无关．
（3）要验证猜想三是否正确，可以在塑料瓶中 后再进行探究．
（4）为了验证猜想四，小科将橡皮泥捏成一团放入盛水的烧杯中，橡皮泥下沉至杯底，再将橡皮泥捏成碗状放入水中，它漂浮在水面上．通过分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力小于第二次橡皮泥受到的浮力，所以小科认为猜想四是正确的．
小金不同意小明的结论，她指出小科实验过程中只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制 相同．
40．（2024·龙港模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
（1）小筒内装入细沙的作用是 。
（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
41．（2024·上虞模拟）小虞同学尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直 (选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水 ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=
（3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距 (选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试： 。
42．（2024·浙江二模）五一放假小新一家去野生动物园游玩，在路上车胎扎到了钉子，严重漏气需要换上备胎。小新爸爸利用千斤顶轻轻松松地将重达1500kg的汽车抬起，小新很是好奇，能否自己做一个简易的千斤顶呢
【探寻千斤顶原理】
（1）如图1所示用50N 的水平推力去压图钉，手指感觉并不明显，但石灰墙的墙面受到的压强较大，很快就出现了裂缝。请解释墙面受到的压强较大的原因是 。
（2）那么液体是否也有类似的效果呢 小新查阅资料发现，1648年帕斯卡在阳台上仅用几杯水通过细管就能将楼下密闭的木桶压裂(如图2 所示)。从液体压强的角度解释，木桶压裂的原因是 。小新进一步查阅后，发现了液体传压的特点：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。
（3）【初建千斤顶演示模型】
小新思考后，组装了如图3所示的千斤顶模型，用来实现通过较小力来产生较大力的效果。若在 B 端用500N的力去抬起放置在 A 端1500kg的汽车，则大小活塞的面积之比为 ；
（4）【评价与反思】
按照上述模型制作而成的千斤顶在实际使用中，还有可能存在的不足是 。 (写出一条即可)
43．小明用压强计探究液体内部压强的影响因素。
（1）压强计通过U形管两侧液面的 来反映被测压强大小。使用前，用手按压金属盒上的橡皮膜，发现两侧液面没有明显变化，接下来应进行的操作是 。
A. 向 U形管中注入一些水
B.将U 形管中水倒出一些
C.检查装置是否漏气
（2）小明在图甲中，保持金属盒深度不变，改变橡皮膜朝向，目的是为了探究液体内部压强大小与 是否有关。
（3）小明还猜想液体压强与液体深度和密度有关。他在图甲基础上，继续将金属盒下移一段距离，发现压强变大。若接下来又进行了图乙所示实验，再与图甲比较， (选填“能”或“不能”)得出液体压强与液体密度有关的初步结论。
44．（2024·嘉兴模拟）为研究压力的作用效果与哪些因素有关，科学兴趣小组进行如下研究：
【建立假设】①压力的作用效果与压力的大小有关；
②压力的作用效果与受力面积的大小有关。
假设需要一定的事实经验作为支撑，举一个支持假设②的事实： 。
【探究过程】科学小组经讨论设计了如图实验装置，带有刻度的注射器，并在注射器的活塞下安装相同的弹簧，将注射器固定在木板上。实验时，在针筒上分别叠放1 块、2 块、3块、4块、5 块相同的铁板，观察弹簧形变量并记录于表中。
实验次数 1 2 3 4 5
注射器个数/个 3
铁块数量/块 1. 2 3 4 5
弹簧形变量/格 2 4 6 8 10
本实验中通过弹簧的形变量来显示 。
【探究结论】根据实验数据，可得出的结论是 。
45．（2024·绍兴模拟）小明用压强计探究液体内部压强的影响因素。
（1）压强计通过U形管两侧液面的 来反映被测压强大小。使用前，用手按压金属盒上的橡皮膜，发现两侧液面没有明显变化，接下来应进行的操作是 。
A.向U形管中注入一些水
B.将U形管中水倒出一些
C.检查装置是否漏气
（2）小明在图甲中，保持金属盒深度不变，改变橡皮膜朝向，目的是为了探究液体内部压强大小与 是否有关。
（3）小明还猜想液体压强与液体深度和密度有关。他在图甲基础上，继续将金属盒下移一段距离，发现压强变大。若接下来又进行了图乙所示实验，再与图甲比较， （选填“能”或“不能”）得出液体压强与液体密度有关的初步结论。
46．（2024·嘉兴模拟）为研究压力的作用效果与哪些因素有关，科学兴趣小组进行如下研究：
【建立假设】①压力的作用效果与压力的大小有关；
②压力的作用效果与受力面积的大小有关。
假设需要一定的事实经验作为支撑，举一个支持假设②的事实： 。
实验次数 1 2 3 4 5
注射器个数/个 3
铁块数量/块 1 2 3 4 5
弹簧形变量/格 2 4 6 8 10
【探究过程】科学小组经讨论设计了如图实验装置，带有刻度的注射器，并在注射器的活塞下安装相同的弹簧，将注射器固定在木板上。实验时，在针筒上分别叠放1块、2块、3块、4块、5块相同的铁板，观察弹簧形变量并记录于表中。
本实验中通过弹簧的形变量来显示 。
【探究结论】根据实验数据，可得出的结论是 。
47．（2022·金华）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2。完成下列问题：
（1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？
（2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒，该次测试中小车的速度为多少？
（3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？
48．（2025·嘉兴模拟）用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如下表，不计充电过程中的能量损失。
充电桩 电池初始状态 充电电压/V 充电电流/A 充满电的时间/h
普通充电桩 相同 220 30 10
快充充电桩 600 100
（1）一辆电车的质量为1500千克，轮胎与地面的接触面积总和为0.2平方米，停在水平地面上对地面的压强为多少
（2）用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时
（3）用快充充电桩充满电，需要多少小时
（4）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。为解决此问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种设想。
49．（2025·金华模拟）今年央视春晚舞台上，宇树科技的人形机器人H1进行了精彩的表演。已知每个H1机器人质量约为47千克，在表演过程中，机器人双脚站立在水平舞台上，与地面的接触面积为200厘米2。请回答：
（1）机器人遇到障碍物会及时躲避，这需要中央处理器快速处理摄像头捕捉到的光电信号，中央处理器相当于人体反射弧中的____。
A．感受器 B．神经中枢 C．效应器 D．传出神经
（2）人形机器人的制作需要用到PEEK复合材料，该材料只含碳、氢、氧三种元素，现将4.6克该材料放在氧气中充分燃烧，产生的气体通过装有足量浓硫酸的洗气瓶后，再缓慢通入装有足量饱和澄清石灰水洗气瓶，瓶内产生的沉淀质量随通气时间的变化情况见下表：
时间(秒) 0 5 10 30 40
沉淀质量(克) 0 10 20 30 30
求该材料中碳元素的质量分数为多少
（3）求H1机器人双脚站立时对水平舞台的压强。
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