2025年小升初数学专项训练--数与形（含答案）

2025年小升初数学专项训练（人教版）
【数与形问题】
一、 填空题
1. 按规律填数1，2，3，5，8，（　　），21，34…
2. 古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画画，后来发现了数与形的规律。如果按照下面的方式用小棒摆出五边形。照这样的规律接着摆下去，第20个图形需要（　　）根小棒。
3. 观察下图，照这样画下去，第8个图的涂色小正方形有（　　）个，第n个图的涂色小正方形有（　　）个。
……
4. △○△○△○△○△左图中一共有（　　）个△，（　　）个○，○的个数比△少（　　）；象这样一共摆20个△，那么中间一共要摆（　　）个○．
5. 把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高18厘米，6个杯子叠起来高22厘米，10个杯子叠起来的高度是（ ）厘米，n个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。
6. 如下图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是（　　）平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是（　　）平方厘米。
7. 按照下图用小棒摆图形的规律，摆第10个图形需要（　　）根小棒，摆第n个图形需要（　　）根小棒。
8. 古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是（　　）。
9. 相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要（　　）根小棒，摆n个需要（　　）根小棒。
10. 现有三角形“▲”和“△”共40个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有（　　）个，白色三角形有（　　）个。
11. 如下图所示，4张桌子可坐（　　）人，摆张桌子可以坐（　　）人。
12. 围棋，一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，春秋战国时期即有记载。隋唐时经朝鲜传入日本，流传到欧美各国。围棋使用长方形格状棋盘（看上去像正方形），棋盘上有纵横各19条线段将棋盘分成361个交叉点，棋子必须走在交叉点上，落子后不能移动，以围地多者为胜。因为黑方有先行占地之利，将黑、白两种颜色的围棋子自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。那么第8排是（　　）色围棋子，此时黑、白围棋子一共有（　　）颗。
二、 选择题
13. 按规律找出( )里的图形．
A. B. C. D.
14. 观察下面的点阵图规律，第10个点阵图中有（ ）个点。
A.33 B.23 C.36
15. 像下面这样摆下去，摆n个正方形需要（ ）根火柴棒。
……
A.4n B.3n C.3n＋1
16. 某商场要表示2012年到2019年销售额的增长变化情况，应选用（ ）。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图
17. 观察下面图形找规律。
正方形的个数 1 2 3 4 5
直角三角形的个数 0 4 8
按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（ ）个正方形。
A.24 B.26 C.28 D.29
18. 如图，图1有1个小正方形，图2有3个小正方形，图3有6个小正方形。按照规律，图8共有（ ）个小正方形。
A.28 B.36 C.45 D.48
19. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（ ）。
A.72 B.90 C.92 D.88
20. 观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是（ ）。
A.在第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分
B.从第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米
C.从第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变
D.从第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降
21. 有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数，例如：3、4、5这三个数，因为32＝9，42＝16，52＝25，可以计算得出32＋42＝52，所以3、4、5是勾股数。运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是（ ）。
A.1、2、3 B.6、8、10 C.3、5、7 D.2、2、4
22. 将同样大小的棋子按下图所示的方式摆放，则接下来的第20个图形需要摆（ ）个棋子。
7 13 21 31
A.463 B.191 C.441 D.420
三、判断题
23. 有一组数：1、2、5、10、17、26…根据这组数的排列规律，第8个数应是50。 （ ）
24. 扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 （ ）
25. 同一平面内的6条直线，最多有15个交点。 （ ）
26. 照这样画下去，第10个图形中黑色方块有10个，白色方有
53个 （ ）
27. 在1+3+5+7+9……中，从“1”到“15”的和是64． （ ）
四、计算
五、作图题
根据下面图形和字母的关系，将AD的图补上。
四、解答题
28. 观察下图，想一想。
（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）第n幅图有多少个棋子？
29. 把棱长为2cm的小正方体摆放在地面上。
（1）如果按图1方式摆放50个这样的小正方体，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
（2）如果按图2方式摆放49个这样的小正方体，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
30. 有3个细胞，在自然状态下每天每个细胞由1个分裂为2个，分裂后新旧细胞每天死去2个，1天后有细胞4个，2天后有细胞6个，依此类推，10天后有多少个细胞？
31. 甲乙两人从相距50km的两地同时相向而行，甲每小时走7km，乙每小时走3km，甲带一只狗每小时走9km，当狗一遇到乙时又返回甲处，一遇到甲时又返回乙处，直到两人相遇，求小狗走的路程。
32. A、B、C、D、E五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了一盘。问E赛了几盘？
33. 一个人从中央标有0的位置出发，先向东、向北各走1米，再向西、向南各走2米，再向东、向北各走3米，再向西、向南各走4米……如此继续下去，他每走1米，就把所走的路程累计数标出（如图），当他走到距中央正东200米处时，他共走了多少米？
2025年小升初数学专项训练—数与形问题
参考答案
一、填空题
13
180
64；
5；4；1；19
26；14+2n
72；16n 4(n 1)
31；3n+1
36
17；4n 1
16；24
14；4n+2
白；64
二、选择题
C
C
C
B
A
C
A
C
B
B
三、判断题
×
√
√
×
×
四、计算题
68；
五、作图题
六、解答题
（1）28；64
（2）
（1）150个面；300平方厘米
（2）147个面；294平方厘米
20个细胞
45千米
E赛了2盘
40400米