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《100以内数加与减（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内数加与减（一）》单元是属于数与代数领域第一学段中的内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：
1.在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；
2.探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法；
3.在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
4.在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识；
5.探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。
在“学业要求”中指出：
1.能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算；能口算简单的百以内数的加减法，初步形成计算能力。
2.能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
在“教学提示”中指出：
1.数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义，感悟减法是加法的逆运算；
2.数量关系的教学。通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系；利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。
（二）单元教材内容分析
《100以内数加与减（一）》单元以两位数不进位、不退位加减法为核心，分层推进。教材先借助小棒、计数器理解整十数加减及两位数加减一位数，强化数位对齐的算理；进而过渡到两位数与两位数的不进位、不退位横式计算，通过“摆一摆”“说一说”活动深化位值概念；最后引入竖式记录运算过程，结合“采松果”“青蛙吃害虫”等生活情境解决问题，初步培养列式能力。全单元紧扣直观操作与算式表达的联系，为后续进位加减法奠定基础，符合课标“注重算法多样化与算理理解”的要求。
（三）学生认知情况
一年级学生已掌握20以内加减法及100以内数的组成，能借助小棒、计数器等工具理解数位意义，但对“相同数位相加减”的算理缺乏系统认知。学习本单元时，学生需经历从具象操作到半抽象再到符号运算的思维跨越，易出现数位混淆。教材通过“分步拆数”降低认知负荷，但两位数加减两位数时仍需突破“整体数位观”，部分学生可能在竖式计算时忽视位值对齐。教学中需强化计数器演示与算式对照，帮助学生建立位值运算的对应关系。
二、单元目标拟定
1.借助小棒、计数器理解算理，正确口算整十数加减。
2.通过拆数掌握运算方法，强化相同数位对齐意识。
3.结合计数器操作，巩固数位概念并准确口算。
4.能用横式、竖式规范计算，理解位值对齐规则。
5.结合生活情境，列式解决两位数加减的简单问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解相同数位相加减的算理，掌握数位对齐规则。
2.能正确口算整十数、两位数加减整十数及一位数。
3.规范书写两位数加减两位数的竖式，掌握不进位、不退位的笔算方法。
（二）教学难点
1.理解位值概念，避免混淆数位。
2.从直观操作（摆小棒）到符号运算（列竖式）的抽象思维转换。
3.解决实际问题时正确提取数学信息，合理列式并解释算理。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
《数学课程标准》中指出：“数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
1. 教材通过设计贴近学生生活的具体应用场景，比如回收废品等，将抽象的数学知识与实际生活紧密结合，增强了学习的实用性和趣味性。
2．通过实际问题解决，培养学生的逻辑推理、抽象思维和创新思维。鼓励学生通过画图等辅助手段增强对问题的理解，提升解决复杂问题的能力。
3. 教学中采用直观教学、互动式学习和小组合作等多样化的教学方法。学生通过动手操作、实践应用和反复练习，形成深刻理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
100以内不进位、不退位的减法计算和解决问题 100以内数加与减（一） 小兔请客 1
采松果 1
青蛙吃虫子 1
算一算 1
有趣的算式 1
回收废品 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《小兔请客》 目标： 掌握100以内整十数加减法的算理，能正确计算并解决实际问题。 任务一：旧知导入，引入新课。 → 任务二：100以内整十数的加法 → 任务三：100以内整十数的减法 → 1．说出如何十个十个的数到一百。 2. 能正确计算整十数不进位加法。 3.能正确计算整十数不退位减法。
4.2《采松果》 目标： 掌握两位数加减一位数（不进位、不退位）及整十数的计算方法，理解相同数位相加减的算理。 任务一：视频导入，导入新课 → 任务二：100以内两位数加一位数、整十数的不进位加法 → 任务二：100以内两位数减一位数、整十数的不退位减法→ 1.学习到视频内有趣的科学知识。 能通过不同方法，正确计算两位数加一位数、整十数的不进位加法 。 能通过不同方法，正确计算两位数加一位数、整十数的不退位减法。
4.3《青蛙吃虫子》 目标： 掌握两位数不进位、不退位的加减法口算方法，借助摆小棒、计数器理解相同数位相加减的算理，能解决情境中的简单问题。 任务一：视频导入，引入新课→ 任务二：两位数加两位数的不进位加法→ 任务三：100以内两位数加两位数的不退位减法→ 1.能认真看完视频，并学习到趣味的科普知识，扩增认识。 能通过不同方法，正确计算两位数加两位数的不进位加法。 3.能通过不同方法，正确计算两位数加两位数的不退位减法。
4.4《算一算》 目标： 掌握用竖式计算两位数不进位、不退位的加减法。 任务一：播放视频，导入新课 → 任务二：用竖式计算100以内两位数的不进位加法 → 任务三：用竖式计算100以内两位数的不退位减法 → 1.能认真观看视频，了解到古代计算工具——算筹。 2.学会正确的竖式写法，并利用竖式计算两位数不进位加法算式。 3.能正确使用竖式计算两位数不退位减法算式。
4.5《有趣的算式》 目标： 准确发现简单的规律，深刻感受算式与算式之间的内在联系。 任务一：设置问题，导入新课 → 任务二：找到算式的规律 → 1.能正确完成练习，并发现数字之间的规律。 2.能说出算式之间的规律，并根据规律仿写算式。
4.6《回收废品》 目标： 理解 “比多比少” 关系，掌握用加减法解决实际问题的方法。 任务一：播放视频，导入新课 → 任务二：解决问题→ 1.能认真观看视频，了解塑料对环境的危害。 2.会利用摆小棒和画图法解决100以内不进位、不退位的加减法问题。
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5.5 有趣的算式 教学设计
课题 有趣的算式 单元 第五单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 本节课是北师大版小学数学一年级下册第五单元《100以内数加与减（一）》中第五课时内容《有趣的算式》。学生已掌握 100以内数的加减法，能够借助小棒、计数器、数线图进行两位数加减两位数(不进位、不退位)的式计算，理解两位数加减运算是相同数位上的数相加减，即相同计数单位的个数相加减，并且会进行竖式计算，还积累了联系多种算法解释算理的学习经验。这些都为学生在本节课中探究算式规律奠定了坚实的基础。
学习 目标 学习目标描述：准确发现简单的规律，深刻感受算式与算式之间的内在联系。 学习内容分析：在寻找有趣算式的活动中，充分激发学生的好奇心和探索欲，让学生在探索过程中体会学习数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣。 学科核心素养分析：通过介绍算筹的情景，读懂算筹计算的过程，联系计数器进行计算的过程，理解竖式计算，体会把相同数位上的数加在一起，也就是相同计数单位的个数相加减，理解算法和算理之间的关系。在观察和比较中发现100以内数的加减法算式中的规律，促进推理能力的发展，培养运算能力。
重点 通过运算深入探究，准确发现算式中两个加数十位和个位数字交换位置后和的变化规律，
难点 灵活迁移运用所发现的规律，拓展计算思路，发展多样化的计算策略。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、习题导入。 1．写一写，说一说，这些数字有什么规律？ 11、_____、33、44、55、______、______、88、______。 师：那么这些个位和十位数字相同的数，在今天的学习中可以给我们带来什么样的惊喜呢？ 板书课题：有趣的算式。 学生认真填写练习，并回答规律：这些数字的十位和个位上的数字相同。 通过让学生完成习题练习，引入个位和十位数字相同的数的印象。
讲授新课 学习任务一：找到算式的规律 （1）淘气的算式有什么特点？与同伴说一说。 师：大家和同桌一起观察这两个算式，说一说你们的发现。 师小结：说明把个位和十位调转数位得到的数字，与原数相加，能得到个位和数位一样的数字。 （2）想办法找到和是44的有趣算式。 师：要想得到和是44的算式，首先我们要知道，几加几等于4，我们把这些算式列出来。 0+4=4；1+3=4；2+2=4；3+1=4；4+0=4。 师：这些算式我们都可以使用吗？ 师：因为0调转后十位不能写0，所以一般我们不考虑0的情况。 师：那1和3的算式可不可以，可以组成什么算式呢？ 师：中间这个2的加法，可以不可以组成新的算式结果为44？ 师：所以大家只要想着几加几能凑成4，就可以得出我们的算式了。 写出3个和是99的算式。 师：我们请三位同学上黑板上写一下你们的算式。 学生观察后回答：12和21两个数，个位和十位上的数对调一下，是可以互相转换的；23和32也一样。和是33和55，都是个位和十位是一样的数。 学生思考后回答：有0的算式好像不行。 学生回答：1和3相加刚好得4，所以可以用1和3组成13和31，结果等于44。 学生回答：2与2相加等于4，因为22反过来还是22，所以可以组成22+22得到44。 被指名同学上台解答，其余同学在自己本上书写，并与老师公布的答案对照。 通过逐步的推理探究活动，发现算式的规律，并能用规律反推算式。
课堂练习 填一填，与同伴说一说两组算式有什么特点。 填一填，说一说，你发现了什么 教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，对语言有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？ 教师总结。 指名说一说。 生1：我能发现算式中的规律了。 生2：我会根据算式写出规律了。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 有趣的算式 个位和十位上的数对调后得出的数与原数相加，能得到个位和十位数字相同的两位数。
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