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《数量间的加减关系》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数量间的加减关系》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元在利用加、减法解决简单的实际问题的基础上，引导学生回顾前面学过的用加、减法解决的实际问题，在交流、对比、概括中对“部分与整体”问题中的数量关系进行梳理、总结，总结出数量间加减关系的基本模型，即“知道两部分数量，求它们的总数，用加法解决”“知道两部分的总数和其中一个数量，求另一个数量，用减法解决”，感悟“部分与整体”问题中的数量关系，沟通加、减法的关系，感悟减法是加法的逆运算。由此拓展到用加、减法解决“两个数量间的相差关系”的实际问题，在这一部分教材安排了三个例题，例1、例2将“部分与整体”的数量关系迁移、拓展到两个数量的比较中，包括“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”；例3则是综合运用前面所学的数量关系，解决“连续两问”的实际问题。通过本单元的学习，初步培养学生的问题解决能力，在数形结合中发展几何直观，形成初步的模型意识和应用意识。
（三）学生认知情况
学生在前面已经认识了100以内的数，并掌握了100以内加减法运算，这为学习本单元数量间的加减关系奠定了一定基础。他们能够运用已学加减法解决简单的求和、求剩余的实际问题，对数量的多少有了直观感受。然而，对于数量间抽象的比较关系，如 “求一个数比另一个数多（少）几”，尚未形成系统认知，需要进一步引导从直观到抽象的过渡。
一年级学生以直观形象思维为主，他们在理解具体情境中的数量关系时，依赖实物操作、图片观察等方式。例如，在面对 “求比一个数多（少）几的数是多少” 问题时，可能较难脱离具体情境直接分析数量关系，需要借助摆小棒、画图形等手段辅助理解。对于 “连续两问” 的实际问题，由于问题结构相对复杂，包含多个数量关系，学生在理清问题层次、把握先后顺序上存在一定困难，思维的连贯性和逻辑性有待加强。
二、单元目标拟定
1.通过回顾、总结实际问题中“部分与整体”的数量关系，在观察、比较、抽象中初步感受数量间加减关系的基本特征，形成初步的模型意识。
2.结合现实生活情境，通过操作、画图等方法分析数量关系，正确解决“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”以及“连续两问”的实际问题，经历问题解决的一般步骤，初步发展几何直观，提高分析问题和解决问题的能力。
3.在解决有关“相差关系”的实际问题过程中，体会这类问题与“部分与整体”问题的内在联系，丰富数量间加减关系的现实问题情境，深化对加、减法意义的理解，感悟加、减法之间的关系，形成初步的模型意识和应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.总结出“部分与整体”问题中数量关系的共性。
2.通过操作、画图等方法分析数量关系，正确解决“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”以及“连续两问”的实际问题。
（二）教学难点
将“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”问题中的数量关系与之前学过的用加、减法解决的实际问题的建立联系，初步感悟数量间加减关系的基本模型。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材在编排上，让学生经历“阅读理解——分析解答——回顾反思”的问题解决全过程，借助画图分析数量关系，基于加、减法的意义，进一步构建数量间加减关系的基本模型，利用加、减法运算解决“相差关系”问题。
2.教材以学生熟悉的生活场景为切入点，呈现数量间的加减关系问题。这种编排方式使学生能够真切感受到数学在日常生活中的广泛应用，激发他们学习数学的兴趣和积极性，同时也有助于学生更好地理解和运用所学知识去解决实际问题，增强数学应用意识。
3.从简单的数量比较到复杂的数量关系求解，教材编排遵循由易到难、循序渐进的原则。先引导学生初步认识数量间的多少比较，通过直观的一一对应方法，让学生直观感受两个数量的差异，进而过渡到 “求一个数比另一个数多（少）几” 的问题。在此基础上，进一步拓展到 “求比一个数多（少）几的数是多少” 以及 “连续两问” 的实际问题。每一个知识点都是在前一个知识点的基础上进行深化和拓展，逐步构建起完整的数量间加减关系知识体系，符合一年级学生的认知发展规律，帮助学生稳步提升数学思维能力。
4.一年级学生以直观形象思维为主，教材充分考虑到这一特点，在内容呈现上大量运用实物图、竖条图等直观展示数量之间的增减关系，帮助学生将抽象的数学语言转化为直观的图形，降低理解难度，顺利实现从直观感知到抽象思维的过渡。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 数量间的加减关系 求一个数比另一个数多（少）几 1
比一个数多（少）几的数是多少 1
连续两问的解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《求一个数比另一个数多（少）几》 目标： 利用画图的方法分析“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的数量关系，掌握此类问题的解决方法。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析解答 → 任务三：回顾反思 → 1.能借助问题找出需要的已知条件，初步理解题意。 2.能利用画图的方法理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理，掌握此类问题的解决方法。 3.能通过解决问题谈谈收获，并能解决“二班比一班少得了几面小红旗”。
6.2《比一个数多（少）几的数是多少》 目标： 理解 “求比一个数多（少）几的数” 的含义，掌握此类问题的解题方法，能够正确列式计算并得出准确结果。 任务一：解决求“比一个数多几的数是多少”的问题 → 任务二：解决求“比一个数少几的数是多少”的问题 → 1.能借助画图知道三班的小红旗就是要把和一班同样多的与多的3面合起来，并列出正确的算式、检验。 2.能借助画图知道从一班的12面小红旗中去掉4面，就是和四班同样多的部分，并列出正确的算式、检验。
6.3《连续两问的解决问题》 目标： 认识连续两问的问题，学会用加、减法计算来解决连续两问的实际问题。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析解答 → 任务三：回顾反思 → 1.能找出题中的已知条件和问题，初步理解题意。 2.能利用加、减法解决连续两问的实际问题，并验算。 3.能说说第二个问题和第一个问题有什么关系。
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《6.3 连续两问的解决问题》教学设计
课题 连续两问的解决问题 单元 第六单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例2主要教学连续两问的解决问题。教材以“参加志愿活动”为背景，一次提出了两个具有连续性的问题，本课是建立在解决“求比一个数多（少）几的数”的问题和加减混合运算的基础上进行教学的，所以解答第一问可直接放手让学生独立解答，而解答第二问时，重在引导学生根据问题找到需要的条件，并把第二个问题与第一个问题联系起来连贯地进行思考。这类问题涵盖了一年级下册数学中的加、减法运算知识。学生需要根据问题情境准确判断运用加法还是减法来解决问题，同时在计算过程中巩固100以内数的加减法运算技能。此外，还涉及到对问题信息的提取、整理以及对数量关系的分析和理解，全面锻炼了学生的数学综合素养。
学习目标 1.学习目标描述：结合具体情境，认识连续两问的问题，学会用加、减法计算来解决连续两问的实际问题。明确两问中第一问的结果与第二问的关系，经历解决问题的过程，养成连贯思考的习惯。2.学习内容分析：连续两问的解决问题在新人教版一年级下册数学教材中占据着重要的位置。它是在学生已经初步掌握了简单的一步计算解决问题的基础上进行编排的，是对解决问题这一板块的进一步深化和拓展。通过这类问题的学习，不仅能巩固学生对加、减法运算意义的理解，更重要的是培养学生连贯思考、逻辑推理以及综合运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的数学问题奠定坚实的基础。从整个小学数学知识体系来看，它起到了承上启下的作用，是学生数学思维发展过程中的关键一环。3.学科核心素养分析：学生经历观察、分析、思考、解决问题的过程，提高学生搜集、处理信息以及发现问题、解决实际问题的能力。在解决问题的过程中增强学生学数学、用数学的意识。
重点 理解连续两问的数学问题的结构特点和数量关系，掌握解决连续两问问题的方法和步骤。
难点 理解第一个问题解答的结果是第二个问题的一个条件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）果园里有桃树33棵，苹果树比桃树多20棵，苹果树有多少棵？（2）果园里有桃树33棵，梨树比苹果树少20棵，梨树有多少棵？揭示：解决求“比一个数多几的数是多少”的问题，用加法计算；解决求“比一个数少几的数是多少”的问题，用减法计算。2.导入新课师：小朋友们，你们参加过志愿活动吗？师：能说一说你们都参加了哪些志愿活动？一共参加了多少次志愿活动？师：今天我们一起来解决小红和妈妈参加志愿活动中的实际问题。 学生独自完成，然后集体订正。 学生根据实际自由说说。 学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过谈话引入新课，使学生能够真切感受到数学问题就来源于身边，增强学生对数学知识的亲近感，激发学生主动探究的欲望。
讲授新课 任务一：阅读理解课件出示：小红参加了多少次志愿活动？妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动？师：读一读，说说你知道了什么？师：还有吗？师：仔细观察，说一说这节课的解决问题和以前解决的问题有什么不同？根据学生的回答，师小结：通过对比，我们发现今天研究的问题具有新特点，有两个问题，并且第二个问题不能直接解夬。 学生自由读一读，然后回答：已知妈妈参加了14次志愿活动，小红参加的比妈妈少5次。学生：要解决的问题是小红参加了多少次志愿活动？妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动？学生自由说说。 引导学生仔细观察情境中的数学信息和数学问题，培养学生发现问题的能力，激发探究兴趣，积极投入到学习中。
任务二：分析解答师：现在有两个问题，我们先来看第一个问题。你会如何解决？课件出示：小红参加了多少次志愿活动？师：第一个问题顺利解决啦，那么第二个问题呢？课件出示：妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动？师：条件中只有妈妈参加的次数，那么缺少的已知条件到哪里去找？师：大家听懂了他的意思了吗？师：原来我们是把刚才第一个问题算出来的答案直接用到了第二个问题里。所以，这两个问题之间其实是有联系的。那么你会解答第二问了吗？师：问题都解决完了，接下来要做什么？师：你准备怎样检查？分组交流。师：谁来说说你们是怎么检验的？师：有两个问题的题目，我们要检查两个问题是否都解答了。检查完了可以作答了，我们一起口答。 学生独自思考，然后回答：小红参加活动的次数比14次少5次，就是求比14少5的数是多少，用减法计算，14－5=9（次）。学生独自思考，然后回答：求妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动，就要把妈妈和小红参加的次数合起来，用加法计算。学生：缺少的已知条件可以在第一个问题中去找。学生：听懂了。学生独自列出算式，然后反馈：14+9=23（次）。 学生：检查问题解答是否正确。 学生分组交流。 学生1：14－9=5，小红确实参加的比妈妈少5次，小红参加活动的次数计算正确。学生2：23－14=9，正好等于小红参加活动的次数，妈妈和小红参加的总次数计算正确。……学生口答。 通过学生的自主探索与老师的引导相结合，利用思考、交流、汇报的方式，弄清两个问题之间的联系，培养学生连贯性地思考解决问题的能力。 回到情境中对解答的结论进行检验，不仅培养了学生的分析能力，还培养了学生检验的习惯，提高解决问题的正确性。
任务三：回顾反思师：想一想，第二个问题和第一个问题有什么关系？师：看来先解决第一个问题，才能解决第二个问题，第一个问题是解决第二个问题的关键。像这样两问之间有联系的问题叫作连续两问的问题。 学生1：知道了小红参加的次数，才能求两人参加的总次数。 学生2：求第二个问题，一定要先算出小红参加活动的次数。 通过交流，明确两问中第一问的结果与第二问的关系，掌握这种类型问题的解决方法，帮助学生建立模型。
课堂练习 基础题：1.买买提家养了许多羊，白羊有57只，黑羊的只数比白羊的少29只，黑羊有多少只？白羊和黑羊一共有多少只？2.小明和小红在信息课上练习打字，小明打了41个字，小红比小明少打28个字。小红打了多少个字？他们俩一共打了多少个字？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.熊猫今年多少岁？熊猫爸爸今年多少岁？
拓展题：4.有两层书架，第一层有34本书，比第二层多8本，第二层有多少本？两层一共有多少本？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 连续两问的解决问题小红参加活动的次数：14 5=9（次）妈妈和小红参加的总次数：14+9=23（次）答：小红参加了9次志愿活动，妈妈和小红一共参加了23次志愿活动。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.二（2）班要做28朵蓝色的纸花和46朵红色的纸花，二（2）班一共要做多少朵纸花？已经做好了39朵，还剩多少朵没有做？2.花园里有50盆月季花，玫瑰花比月季少23盆，玫瑰花有多少盆？一共有多少盆花？选做题：1.小明今年12岁，爸爸比小明大29岁，爸爸今年多少岁？妈妈比爸爸小2岁，妈妈今年多少岁？2.草地上有40只羊，羊的只数比牛多7只，牛有多少只？羊和牛一共有多少只？
【综合实践类作业】借助生活中的事，编一个连续两问的解决问题。
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