9 数上 微课堂
22.1.4 二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
第 2课时 用待定系数法求二次函数的解析式
1．已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)，则这个二次函数的解析式为( )
A．y＝－6x2＋3x＋4 B．y＝－2x2＋3x－4
C．y＝x2＋2x－4 D．y＝2x2＋3x－4
2．已知一个二次函数的图象的顶点坐标为(2，3)，过点(1，7)，则这个二次函数的解析式为
________________．(用一般式表示)
3．抛物线与 x轴交于点(2，0)，(－1，0)，利用两点式，抛物线解析式可设为________________．
4．一个二次函数的图象与抛物线 y＝5x2 的形状及开口方向相同，且顶点坐标为(3，7)，那么
这个二次函数的解析式是______________．(结果写成一般式)
5．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的 y与 x的部分对应值如表．
x －1 1 3
y 3 －3 3
当 x＝2 时，函数值为________．
6．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象经过点 A(1，0)，B(3，0), C(0，3)，求该二次函数的解
析式及其图象的顶点坐标．
18/56第二十二章二次函数，答案
22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
第2课时用待定系数法求二次函数的解析式
1.答案：D
2.答案：y=4x2-16x+19
3.答案：y=a(x-2)(x+1)
4.答案：y=5x2-30x+52
5答案：月
6.答案：解：把A(1,0),B(3,O),C(0,3)的坐标代入y=ax2+bx+c,
a+b+c=0,
a=1,
得9a+3b+c=0,解得b=-4,
c=3,
c=3.
∴.该二次函数的解析式为y=x2-4x+3
.y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴.该二次函数图象的顶点坐标为(2，-1)，
22.2二次函数与一元二次方程
1.答案：B
2.答案：A
3.答案：C
4.答案：C
5.答案：1；1
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