9数上微课堂
22.3实际问题与二次还数
第2课时最大利润问题
1.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件.若每件商品
的售价每上涨1元，则每星期就会少卖10件.设每件商品的售价上涨x元x为正整数)，每星
期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数关系式为()
A.y=10(200-10x)
B.y=200(10+x)
C.y=(50+x)200-10x)
D.y=(10+x)(200-10x)
2.某店铺销售某种毛绒玩具，进价为每件30元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(30≤x≤50，
且x为整数)出售，可卖出(50-x)件，要使该店铺销售该毛绒玩具的利润最大，每件的售价应
为多少元？
3.冬季天气干燥，空气加湿器得以畅销.某商场销售一种空气加湿器，进价是40元/台，月
销售量y(台)与售价x(元/台)满足一次函数关系式y=-10x+1200.若某月规定该商场的这种空
气加湿器的售价不低于进价且不高于70元/台，则该商场该月销售这种空气加湿器获得的最大
利润是多少元？
22/56第二十二章二次函数，答案
22.3实际问题与二次函数
第2课时最大利润问题
1.答案：D
2.答案：设利润为w元，由题意，
得w=(x-30)(50-x)=-x2+80x-1500=-(x-40)2+100,
:-1<0,当x<40时，w随x的增大而增大；
当x>40时，w随x的增大而减小。
30≤x≤50，当x=40时，w最大。
答：要使利润最大，每件的售价应为40元。
3.答案：设所获利润为w元，
则w=(-10x+1200)(x-40)=-10(x-80)2+16000,
:某月该商场这种空气加湿器的售价不低于进价且不高于70元/台，
.40≤x≤70。-10<0，
∴当X<80时，w随x的增大而增大，
当x=70时，w有最大值，此时w=15000。
答：该商场该月销售这种空气加湿器获得的最大利润是15000元。
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