山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3课件：2.3.1离散型随机变量的均值 (共18张PPT)

课件18张PPT。2.3.1离散型随机变量的均值高二数学 选修2-3某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：权数加权平均互动探索权：称棰，权衡轻重的数值；
加权平均：计算若干数量的平均数时，考虑到每个数量在总量中所具有的重要性不同，分别给予不同的权数。
一、离散型随机变量取值的平均值数学期望一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。思考：求随机变量X的数学期望的步骤？归纳求离散型随机变量的均值(期望)的步骤： ①、确定离散型随机变量可能的取值。②、写出分布列，并检查分布列的正确与否。③、求出均值(期望)。设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．
（1） Y的分布列是什么？
（2） EY=？思考：······························一、离散型随机变量取值的平均值数学期望二、数学期望的性质三、基础训练1、随机变量ξ的分布列是(1)则Eξ= . 2、随机变量ξ的分布列是2.4(2)若η=2ξ+1，则Eη= . 5.8Eξ=7.5,则a= b= .0.40.1例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分 的均值是多少？四、例题讲解解：因为所以一般地，如果随机变量X服从两点分布，则小结：例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；
（1）求他得到的分数X的分布列；
（2）求X的期望。解：(1) X～B（3，0.7）(2)一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则基础训练： 一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .31.一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。五、巩固应用解： 设学生甲和学生乙在这次英语测验中选择了正确答案的选择题个数分别是X和Y，则 X～B(20，0.9)，
Y～B(20，0.25)，
EX＝20×0.9＝18，
EY＝20×0.25＝5．
由于答对每题得5分，学生甲和学生乙在这次英语测验中的成绩分别是5X和5Y。所以，他们在测验中的成绩的期望分别是
E(5X)＝5EX＝5×18＝90，
E(5Y)＝5EY＝5×5＝25．
思考:学生甲在这次测试中的成绩一定会是90分吗?他的期望为90分的含义是什么? 不一定,其含义是在多次类似的测试中,他的平均成绩大约是90分2. 决策问题：
根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元。为保护设备，有以下3种方案：
方案1：运走设备，搬运费为3800元。
方案2：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能
挡住小洪水。
方案3：不采取措施，希望不发生洪水。试比较哪一 种方案好。1、射手用手枪进行射击，他射中目标的概率是0.7,若枪内只有5颗子弹,求射中目标次数的期望。练习2、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.7,若枪内只有5颗子弹,求射中目标次数的期望。(保留三个有效数字)六、课堂小结一、离散型随机变量取值的平均值数学期望二、数学期望的性质三、如果随机变量X服从两点分布，则四、如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则