第五章 分式与分式方程同步练习（无答案） 北师大版八年级下册数学

第五章 分式与分式方程检测题
1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 ＝0.
2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 .
3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．
4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.
5．分式的运算
⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .
② 异分母的分式相加减： .
⑵ 乘法法则： .乘方法则： .
⑶ 除法法则： .
6.分式方程：
（1）分母中含有______的方程叫做分式方程。（注：分式方程的两边必须是_____）
(2)在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的_______
(3)解分式方程的思想：把分式方程转化为_______.
(4)解分式方程的一般步骤
①把方程两边都乘以_________，化成整式方程。
②解这个______方程。
③检验：把整式方程的根代入________,若使最简公分母的值为_____,则这个根是原方程的______,必须舍去，若_________不等于零，则它是________.
（5）列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
2.将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值（ ）
A.扩大倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
3.若分式的值为零，则的值为( )
A.或 B.
C. D.
4.对于下列说法，错误的个数是（ ）
①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥.
A.6 B.5 C.4 D.3
5.计算的结果是（ ）
A.1 B. C. D.
6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ）
A. B. C. D.
7.分式方程的解为（ ）
A. B. C. D.
8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根
B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根
D.使最简公分母的值为零的解是增根
9.某人生产一种零件,计划在天内完成,若每天多生产个,则天完成且还多生产个，问原计划每天生产多少个零件 设原计划每天生产个零件,列方程得( )
A. B. C. D.
10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若分式的值为零，则 .
12.将下列分式约分：(1) ；(2) ；(3) .
13.计算：= .
14.已知，则________.
15.当________时，分式无意义；当______时，分式的值为．
16.若方程有增根，则_________.
17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树 设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.
18.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10 km/h，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .
三、解答题（共46分）
19.（8分）计算与化简：
（1）； （2）； （3）；（4）.
20.（6分）先化简，再求值：,其中，.
21.（6分）若，求的值.
22.（6分）当x=3时，求的值．
23.（6分）已知，求代数式的值．
24.（8分）解下列分式方程：
（1）；（2）.
25.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8 km,坐汽车比骑自行车每小时快16 km,此人从地出发,先步行4 km,然后乘坐汽车10 km就到达地,他又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.